\(x \cos\theta =y \cos\left( \theta +\frac { 2\pi }{ 3 } \right) =z \cos\left( \theta +\frac { 4\pi }{ 3 } \right) \)எனில் xy+yz+zx இன் மதிப்பைக் காண்க.

\(A+B+C=\frac { \pi }{ 2 } \)எனில், பின்வருவனவற்றை நிறுவுக.
 \(\cos { 2A } +\cos { 2B } +\cos { 2C } =1+4\sin { A } \sin { B } \sin { C } \) 

\(\cos5\theta =16\cos^{ 5 }\theta -20\cos^{ 3 }\theta +5\cos\theta \) என நிறுவுக

ஒரு போர் ஜெட் விமானம் கிடைமட்டமாகப் பறந்து பூமியிலுள்ள ஒரு சிறு இலக்கைத் தாக்க வேண்டும். அவ்விலக்கை விமானி 30° இறக்கக் கோணத்தில் பார்க்கிறார். 100 கி.மீ. பறந்த பின்பு மீண்டும் அதே இலக்கை 45° இறக்கக் கோணத்தில் பார்க்கும் அந்த நேரத்தில் ஜெட் விமானத்திற்கும் இலக்கிற்கும் உள்ள தொலைவு எவ்வளவு?

தீர்க்க \(2\sin ^{ 2 }{ x } +\sin ^{ 2 }{ 2x } =2\)