தனி ஊசல் சோதனைகளில், தோராயமாக சிறிய கோணங்களை பயன்படுத்துவோம். இச்சிறிய கோணங்களை விவாதிக்க.

புவியை சமச்சீரான R ஆரமுடைய கோளாகப் பொருளாக கருதி, அதன் மையத்தின் வழியே நேரான துளையிடப்படுகிறது. அத்துளையில் தானாக விழும் ஒரு துகள் சீரிசை இயக்கத்தை மேற்கொள்ளும் எனவும் அதன் அலைவுநேரம் \(T =2\pi \sqrt {R \over g }\)எனவும் காட்டுக.

தனிச்சீரிசை இயக்கத்தை மேற்கொள்ளும் துகளின் 
1. இயக்க ஆற்றலின் சராசரி மதிப்பானது நிலையாற்றலின் சராசரி மதிப்பிற்கு சமம்
2. சராசரி நிலையாற்றல் = சராசரி இயக்க ஆற்றல் = \(1\over 2\)(மொத்த ஆற்றல்)
எனக் காட்டுக.

தனிஊசலை விரிவாக விவாதிக்க.

ஒரு துகளானது தனிச்சீரிசை இயக்கத்தை மேற்கொள்வதாக கொள்வோம். x₁ நிலையில் துகளானது v₁ திசைவேகத்தையும் மற்றும், x₂ நிலையில் v₂ திசைவேகத்தையும் பெற்றிருப்பதாகக் கருதுவோம். அலைவு நேரம் மற்றும் வீச்சின் தகைவு
\(\frac { T }{ A } =2\pi \sqrt { \frac { { x }_{ 2 }^{ 2 }-{ x }_{ 1 }^{ 2 } }{ { { v }_{ 1 }^{ 2 }x }_{ 2 }^{ 2 }-{ { v }_{ 2 }^{ 2 }x }_{ 1 }^{ 2 } } } \) எனக் காட்டுக.