x, y மற்றும் b ஆகியவை மெய்யெண்கள் மற்றும் ,x  < y , b  >  0 எனில், _______.

(a)

xb

(b)

xb>yb

(c)

xb≤yb

(d)

\(\frac{x}{b}\ge\frac{y}{b}\)

|x - 1| ≥ |x - 3| என்ற அசமன்பாட்டின் தீர்வுக் கணம் _______.

(a)

[0,2]

(b)

[2,∞)

(c)

(0,2)

(d)

(-∞,2)

\(\log_{3}\frac{1}{81}\)-ன் மதிப்பு _______.

(a)

-2

(b)

-8

(c)

-4

(d)

-9

log_ab log_bc log _c a-ன் மதிப்பு _______.

(a)

2

(b)

1

(c)

3

(d)

4

\(\frac { kx }{ (x+2)(x-1) } =\frac { 2 }{ x+2 } +\frac { 1 }{ x-1 } \) எனில், k-ன் மதிப்பு _______.

(a)

1

(b)

2

(c)

3

(d)

4

3|x-2| + 7 = 19 - ன் தீர்வு காண்க.

தீர்க்க: \(\left| \frac { 2 }{ x-4 } \right| >1,\ x\neq 4\)

கீழ்க்கண்ட அசமன்பாட்டுத் தொகுப்பினைத் தீர்க்க 3x - 9 ≥ 0, 4x - 10 ≤ 6

x² - px + q = 0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் a மற்றும் b எனில், \(\frac { 1 }{ a } +\frac { 1 }{ b } \) - ன் மதிப்பினைக் காண்க 

(i) 23x < 100-ன் தீர்வை x ∈ N
(ii) 23x < 100-ன் தீர்வை x ∈ Z -க்கு காண்க.

கீழே கொடுக்கப்பட்ட அசமன்பாடுகள் குறிக்கும் பகுதியைக் காண்க. x \(\le \) 3y, x \(\ge \)y.

சுருக்குக: (x^1/2y^-3)^1/2 , x,y ≥ 0

\(\log\frac { 75 }{ 16 } -2\log\frac { 5 }{ 9 } +\log\frac { 32 }{ 243 } =\log 2\) என நிறுவுக.

சுருக்குக \((-1000)^{\frac{-2}{3}}\)

விகிதமுறு எண்ணாக்குக: \(\frac{7+\sqrt{6}}{3-\sqrt{2}}\)

log₃ 5 log₂₅ 27 - ன் மதிப்பைக் காண்க.

\(\log\frac { { a }^{ 2 } }{ bc } +\log\frac { { b }^{ 2 } }{ ca } +\log\frac { { c }^{ 2 } }{ ab } =0\) என நிறுவுக.

\(\frac { 1 }{ |2x-1| } <6\)-க்குத் தீர்வு கண்டு, தீர்வை இடைவெளிக் குறியீட்டில் எழுதுக

ax² + bx + c = 0 - ன் ஒரு மூலம் மற்றொரு மூலத்தைப் போல் மூன்று மடங்கு காண்க

தீர்வு காண்க: 2x² + x - 15 ≤ 0

\(x=\frac { 2 }{ 5 } ,1+\sqrt { 3 } \) ஆகிய பூஜ்ஜியங்களையும் f(0) = -8 என்ற நிபந்தனையை நிறைவு செய்யும் முப்படி பல்லுறுப்புக் கோவையைக் காண்க

பகுதி பின்னங்களாகப் பிரிக்கவும் \(\frac{x}{(x+3)(x-4)}\)

கீழே கொடுக்கப்பட்ட அசமன்பாடுகள் குறிக்கும் பகுதியைக் காண்க. 2x + y \(\ge \) 8, x + 2y \(\ge \) 8, x + y \(\le \) 6.

\(\sqrt{3}\) ஒரு விகிதமுறா எண் எனக்காட்டுக.(குறிப்பு: \(\sqrt{2}\) ∉ Q-க்குப் பயன்படுத்திய முறையை பின்பற்றவும்)

\({ x }^{ 2 }+\sqrt { 2 } x+3=0\) என்ற இருபடிச் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் \(\alpha\)மற்றும் \(\beta\) எனில், பூஜ்ஜியங்கள் \(\frac { 1 }{ a } \) மற்றும் \(\frac { 1 }{ \beta } \) உடைய இருபடிக் கோவையைக் காண்க.

கீழ்க்காணும் விகிதமுறு கோவைகளைப் பகுதி பின்னங்களாகப் பிரித்தெழுதுக.
\(\frac{x}{(x^2+1)(x-1)(x+2)}\)

log₂x-3log_1/2x = 6 - ன் தீர்வு காண்க.