A=\(\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், 9I₂ - A = ______.

(a)

A^-1

(b)

\(\frac { { A }^{ -1 } }{ 2 } \)

(c)

3A^-1

(d)

2A^-1

A^TA^-1 ஆனது சமச்சீர் எனில் A²= ______.

(a)

A^-1

(b)

(A^T)²

(c)

A^T

(d)

(A^-1)²

A ஒரு 3*3 அணி மற்றும் B ஒரு சேமிப்பு அணி |B|=64 எனில் |A|=

(a)

\(\neq \)2

(b)

\(\neq \)4

(c)

\(\neq \)8

(d)

\(\neq \)12

ρ(A)=ρ([A/B])= மதிப்பிட வேண்டிய மாறிகளின் எண்ணிக்கை, அத்தொகுப்பானது  ____________.

(a)

ஒருங்கமைவுடன் எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகளை கொண்டிருக்கும்.

(b)

ஒருங்கமைவுடையது 

(c)

ஒருங்கமைவுற்றது 

(d)

ஒருங்கமைவுடன் ஒரே ஒரு தீர்வை கொண்டிருக்கும்.

z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2i z² = \(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

(b)

1

(c)

2

(d)

3

ω ≠ 1 என்பது ஒன்றின் முப்படி மூலம் மற்றும் (1 + ω)⁷ = A + B ω எனில் (A, B) என்பது _______.

(a)

(1, 0)

(b)

(-1, 1)

(c)

(0, 1)

(d)

(1, 1)

x = cos θ + i sin θ எனில், \({ x }^{ n }+\frac { 1 }{ { x }^{ n } } \) ன் மதிப்பானது

(a)

2 cos θ

(b)

2i sin nθ

(c)

2i sin nθ

(d)

2i cos nθ

\(\frac { { { (cos45 }^{ o }+isin{ 45 }^{ o }) }^{ 2 }(cos{ 30 }^{ o }-isin{ 30 }^{ o }) }{ cos{ 30 }^{ o }+isin{ 30 }^{ o } } \) மதிப்பு

(a)

\(\frac { 1 }{ 2 } +i\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ 2 } -i\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)

(c)

\(-\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } +\frac { i }{ 2 } \)

(d)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } +\frac { i }{ 2 } \)

x³+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி _______.

(a)

0

(b)

4

(c)

4i

(d)

-4

\(\overset { n }{ \underset { r=0 }{ \Sigma } } \)ⁿC_r(-1)^rx^r எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை _______.

(a)

0

(b)

n

(c)

< n

(d)

r

a>0, b>0, c>0 என்க. ax²+bx+c=0 இந்த இரு மூலங்களும் 

(a)

மெய் மற்றும் குறை 

(b)

மெய் மற்றும் மிகை 

(c)

விகிதமுறு எண்கள் 

(d)

இவற்றுள் ஏதுமில்லை 

சமன்பாடு x³+bx²+cx-1=0  வின் மூலங்கள் அதிகரிக்கும் பெருக்குத் தொடர் முறையில் அமைந்தால் ________ 

(a)

மூலங்களில் ஒன்றானது 2

(b)

மூலங்களில் ஒன்றானது 1

(c)

மூலங்களில் ஒன்றானது -1

(d)

மூலங்களில் ஒன்றானது -2

\({ \sin }^{ -1 } x+{ \sin }^{ -1 }y=\frac { 2\pi }{ 3 } ;\) எனில் cos^-1 x+cos^-1 y என்பதன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac{2\pi}{3}\)

(b)

\(\frac{\pi}{3}\)

(c)

\(\frac{\pi}{6}\)

(d)

\({\pi}\)

|x|<1 எனில், sin(tan^-1 x) -ன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\)

(b)

\(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\)

(c)

\(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}\)

(d)

\(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\)

sin^-1 \(\left( cos\frac { 33\pi }{ 5 } \right) \) இன் மதிப்பு ____________ 

(a)

\(\frac { 3\pi }{ 5 } \)

(b)

\(\frac { -\pi }{ 10 } \)

(c)

\(\frac { \pi }{ 10 } \)

(d)

\(\frac { 7\pi }{ 5 } \)

sin^-1 \(\left( \frac { -1 }{ 2 } \right) \) ன் முதன்மை மதிப்பு _______________

(a)

\(\frac { \pi }{ 6 } \)

(b)

\(\frac { -\pi }{ 6 } \)

(c)

\(\frac { \pi }{ 3 } \)

(d)

\(\frac { -\pi }{ 3 } \)

நேர்க்கோடு 2x+4y=3-க்கு இணையாக x²+y²−2x−2y+1=0 என்ற வட்டத்தின் செங்கோட்டுச் சமன்பாடு _______.

(a)

x+2y=3

(b)

x+2y+3= 0

(c)

2x+4y+3=0

(d)

x−2y+3= 0

(-2,0)-இலிருந்து ஒரு நகரும் புள்ளிக்கான தூரம் அந்தப் புள்ளிக்கும் நேர்க்கோடு x = \(\frac { -9 }{ 2 } \)-க்கு இடையேயான தூரத்தைப் போல் \(\frac { 2 }{ 3 } \) மடங்கு உள்ளது எனில் அந்தப் புள்ளியின் நியமப்பாதை _______.

(a)

பரவளையம்

(b)

அதிபரவளையம்

(c)

நீள்வட்டம்

(d)

வட்டம்

பரவளையம் y²=4x க்கு (1,4) லிருந்து வரையப்படும் தொடுகோடுகளுக்கு இடையேயான கோணம் ___________

(a)

\(\cfrac { \pi }{ 2 } \)

(b)

\(\cfrac { \pi }{ 3 } \)

(c)

\(\cfrac { \pi }{ 4 } \)

(d)

\(\cfrac { \pi }{ 5 } \)

நீள்வட்டம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\cfrac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 3 } } =1\) மற்றும் அதிபரவளையம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\cfrac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\) க்கு மையத் தொலைத் தவுகள் e₁,e₂ எனில் 

(a)

\({ e }_{ 1 }^{ 2 }-{ e }_{ 2 }^{ 2 }=1\quad \)

(b)

\({ e }_{ 1 }^{ 2 }+{ e }_{ 2 }^{ 2 }=1\)

(c)

\({ e }_{ 1 }^{ 2 }-{ e }_{ 2 }^{ 2 }=2\)

(d)

\({ e }_{ 1 }^{ 2 }-{ e }_{ 2 }^{ 2 }=2\)

\(\vec { \beta } \) மற்றும் \(\vec { \gamma } \) ஆகியவை அமைக்கும் தளத்தில் அமைந்துள்ளது எனில் _______.

(a)

\(\left[ \vec { \alpha } ,\vec { \beta } ,\vec { \gamma } \right] =1\)

(b)

\(\left[ \vec { \alpha } ,\vec { \beta } ,\vec { \gamma } \right] =-1\)

(c)

\(\left[ \vec { \alpha } ,\vec { \beta } ,\vec { \gamma } \right] =0\)

(d)

\(\left[ \vec { \alpha } ,\vec { \beta } ,\vec { \gamma } \right] =2\)

ஆதிப்புள்ளியிலிருந்து 3x 6y + 2z + 7 =0 என்ற தளத்திற்கு உள்ள தொலைவு _______.

(a)

0

(b)

1

(c)

2

(d)

3

\(\left( \overset { \wedge }{ i } +\overset { \wedge }{ j } \right) \) மற்றும் \(\left( \overset { \wedge }{ j } +\overset { \wedge }{ k } \right) \) வெக்டர்களின் செங்குத்து வெக்டர்களின் எண்ணிக்கை 

(a)

1

(b)

2

(c)

3

(d)

∞

\(\vec { a } \times \vec { b } =\vec { a } .\vec { b } \) எனில், வெக்டர்கள் \(\vec { a }\) மற்றும் \(\vec { a }\) க்கு இடையேயான கோணம் _________ 

(a)

\(\frac { \pi }{ 4 } \)

(b)

\(\frac { \pi }{ 3 } \)

(c)

\(\frac { \pi }{ 6 } \)

(d)

\(\frac { \pi }{ 2 } \)

ஒரு பலூனானது செங்குத்தாக மேல்நோக்கி 10 மீ/வி வீதத்தில் செல்கிறது. பலூன் செலுத்தப்பட்ட இடத்திலிருந்து 40 மீ தொலைவில் இடருந்து ஒருவர் இதனைப் பார்க்கிறார். பலூனின் ஏற்றக் கோணத்தில் ஏற்படும் மாறுபாட்டு வீதத்தை பலூன் தரையிலிருந்து 30 மீட்டர் உயரத்தில் இருக்கும்போது காண்க.

(a)

\(\frac { 3 }{ 25 } \)ரேடியன்கள்/வினாடி

(b)

\(\frac { 4 }{ 25 } \)ரேடியன்கள்/வினாடி

(c)

\(\frac { 1 }{ 5 } \)ரேடியன்கள்/வினாடி

(d)

\(\frac { 1 }{ 3 } \)ரேடியன்கள்/வினாடி

ஆதியில் y² = x மற்றும் x² = y என்ற வளைவரைகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் _______.

(a)

\({ \tan }^{ -1 }\frac { 3 }{ 4 } \)

(b)

\({ \tan }^{ -1 }\left( \frac { 4 }{ 3 } \right) \)

(c)

\(\frac { \pi }{ 2 } \)

(d)

\(\frac { \pi }{ 4 } \)

ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 4 செமீ மற்றும் அதன் பிழை 0.1 செமீ எனில் கன அளவு கணக்கீட்டில் ஏற்படும் பிழை _______.

(a)

0.4 கன செமீ

(b)

0.45 கன செமீ

(c)

2 கன செமீ

(d)

4.8 கன செமீ

ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 1% அதிகரிக்கும்போது அதன் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம் ____.

(a)

0.3xdx மீ³

(b)

0.03x மீ³

(c)

0.03x²மீ³

(d)

0.03x³மீ³

y² = 4x என்ற பரவளையத்திற்கும் அதன் செவ்வகலத்திற்கும் இடையே பரப்பானது _______.

(a)

\(\frac { 2 }{ 3 } \)

(b)

\(\frac { 4 }{ 3 } \)

(c)

\(\frac { 8 }{ 3 } \)

(d)

\(\frac { 5 }{ 3 } \)

\(\int _{ 0 }^{ a }{ { (\sqrt { { a }^{ 2 }-{ x }^{ 2 } } ) }^{ 3 } } dx\) இன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac { { \pi a }^{ 3 } }{ 16 } \)

(b)

\(\frac { 3{ \pi a }^{ 4 } }{ 16 } \)

(c)

\(\frac { 3{ \pi a }^{ 4 } }{ 16 } \)

(d)

\(\frac { 3{ \pi a }^{ 4 } }{ 8 } \)

y = Ae^x + Be^-x , இங்கு A, B என்பன ஏதேனும் இரு மாறிலிகள், எனும் வளைவரைத் தொகுதியின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு _______.

(a)

\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } +y=0\)

(b)

\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } -y=0\)

(c)

\(\frac { { d }^{ }y }{ { dx }^{ } } +y=0\)

(d)

\(\frac { { d }^{ }y }{ { dx }^{ } } -y=0\)

\(\int _{ 0 }^{ x }{ f\left( { t } \right) dt=x+ } \int _{ x }^{ 1 }{ t\quad f(t)dt } \) எனில் f(1) இன் மதிப்பு 

(a)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

(b)

2

(c)

1

(d)

\(\frac { 3 }{ 4 } \)

\(f(x)=\frac{1}{12},a < x < b\)  எனும் சார்பு ஒரு தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறியின் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பினைக் குறிக்கிறது எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது a மற்றும் b -இன் மதிப்புகளாக இராது?

(a)

0 மற்றும் 12

(b)

5 மற்றும் 17

(c)

7 மற்றும் 19

(d)

16 மற்றும் 24

சமவாய்ப்பு மாறி X -ன் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு  மற்றும் E(X) = \(\frac{7}{12}\) ,எனில் a மற்றும் b -ன் மதிப்புகள் முறையே _______.

(a)

1 மற்றும் \(\frac{1}{2}\)

(b)

\(\frac{1}{2}\) மற்றும் 1

(c)

2 மற்றும் 1

(d)

1 மற்றும் 2

கழித்தலின் கீழ் பின்வரும் கணம் அடைவு பெறவில்லை.

(a)

(b)

(c)

(d)

பின்வருபவைகளில்  -ன் மீது ஓர் ஈருறுப்புச் செயலி ஆகும்.

(a)

கழித்தல் 

(b)

பெருக்கல் 

(c)

வகுத்தல் 

(d)

அனைத்தும்