" /> -->

All Chapter 2 Marks

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதவியல்

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 72
    Answer The Following Question:
    36 x 2 = 72
  1. A என்பது ஒற்றை வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி  எனில் |adj A| என்பது மிகை என நிறுவுக.

  2. பின்வரும் சமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பைத் தீர்க்கவும்.
    2x+3y-z=0, x-y-2z=0, 3x+y+3z=0

  3. 2x+5y=-2, x+2y=-3 நேர்மாறு அணிகாணல் முறையில் தீர்க்க.

  4. A3=I எனுமாறு A ஒரு சதுர அணி எனில் A ஒரு பூச்சியமற்ற கோவை அணி என நிறுவுக.

  5. \(z=\frac { -2 }{ 1+i\sqrt { 3 } } \) எனில் முதன்மை வீச்சு Argz - ஐ காண்க.

  6. z = 5 - 2i மற்றும் wi=−1 +3i எனக்கொண்டு கீழ்க்காண்பவைகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.
    zw

  7. (cos θ + i sin θ)2 = x + iy எனில், x2 + y2 = 1 எனக் காட்டுக.

  8. \(z={ \left( \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } +\frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 107 }+{ \left( \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } -\frac { i }{ 2 } \right) }^{ 107 }\) எனில், Im(z) = 0 எனக்கட்டுக.

  9. தீர்க்க: (2x-1)(x+3)(x-2)(2x+3)+20=0

  10. x9-5x4+4x4+2x2+1=0 என்ற சமன்பாட்டிற்கு குறைந்தபட்சம் 6 மெய்யற்ற கலப்பெண் தீர்வுகள் உண்டு எனக் காட்டுக.

  11. 3x2+2(a2+1)x+(a2-3a+2) க்கான மூலங்கள் வெவ்வேறு குறிகளை கொண்டிருக்குமானால் 'a' இடைவெளி காண்க.

  12. நம்மிடம் எனில் x-ன் மதிப்பு காண்க.

  13. cos-1\([cos(-\frac{\pi}{6})]\neq \frac{\pi}{6}.\) என இருப்பதற்கான காரணத்தைக் கூறுக 

  14. நிரூபிக்க \(\left( { sin }^{ -1 }x \right) =\frac { x }{ \sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } }\)இங்கு |x|<1

  15. cos-1 \(\left( \frac { -1 }{ 2 } \right) \) ன் முதன்மை மதிப்பு காண்க.

  16. sin-1 \(\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) \) = tan-1 x எனில், xன் மதிப்பு காண்க.

  17. பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க.
    x2+(y+2)2=0 

  18. பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க
    2x2+2y2-6x+4y+2=0

  19. ஒரு பரவளைய பிரதிபலிப்பான் 24 செ .மீ விட்டம் 6 செ.மீ ஆழமுடையது எனில்,அதனுடைய நியமப்பாதையை காண்க.

  20. x2+3y2=a2 என்ற பரவளையத்திலிருந்து,குற்றச்சு மற்றும் நெட்டச்சின் நீளத்தை காண்க.

  21. \(4\hat { i }+3\hat { j }-7\hat { k }\) என்ற வெக்டரை நிலை வெக்டராகக் கொண்ட புள்ளி வழிச் செல்வதும் \(2\hat { i }-6\hat { j }+7\hat { k }\) என்ற வெக்டருக்கு இணையானதுமான நேர்க்கோட்டின் துணை அலகு அல்லாத வெக்டர் சமன்பாடு, மற்றும் கார்ட்டீசியன் சன்பாடுகளைக் காண்க.

  22. \(\vec { r } .(\hat { i } +\hat { j } -2\hat { k } )\) மற்றும் 2x - 2y + z =2 என்ற தளங்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணம் காண்க.

  23. \(4\overset { \wedge }{ i } -3\overset { \wedge }{ j } -2\overset { \wedge }{ k } \) என்ற நிலை வெக்டரை உடைய P யின் மீது செயல்படுகிற விசைகள் \( 2\overset { \wedge }{ i } +7\overset { \wedge }{ j } ,2\overset { \wedge }{ i } -5\overset { \wedge }{ j } +6\overset { \wedge }{ k } ,-\overset { \wedge }{ i } +2\overset { \wedge }{ j } -\overset { \wedge }{ k } \)ஆகும். \(6\overset { \wedge }{ i } +\overset { \wedge }{ j } -3\overset { \wedge }{ k } \) வை நிலை வெக்டராக உடைய புள்ளி Q வை பொறுத்து விசைகளின் விளைவின் வெக்டர் திருப்பு திறன் காண்க.

  24. (1, -1, 2) வழிச் செல்கிற 2, 3, 3 ஐ திசை விகிதங்களாக கொண்ட செங்குத்துத்தினை உடைய தளத்தின் வெக்டர் சமன்பாட்டின் துணையலகு வடிவம் காண்க

  25. \(f(x)=x^{2}, x\in[0,2]\) எனும் சார்பிற்கு [0,0,5],[0,5,1],[1,1,5],[1,5,2] என்ற உள் இடைவெளிகளில் சராசரி மாறுபாட்டு வீதத்தையும் மற்றும் x =0.5,1,1.5,2 புள்ளிகளில் ஏற்படும் கணப்பொழுது மாறுபாட்டு வீதங்களையும் காண்க. 

  26. \(f(x)=x^{2}(1-x)^{2}, x\in [0,1]\) என்ற சார்பிற்கு ரோலின் தேற்றத்தை நிறைவு செய்யும் 'c ' -ன் மதிப்பைக் க ணக்கிடுக.

  27. பின்வரும் ஒவ்வொரு சார்பும் சமபடித்தானதா இல்லையா எனக்கண்டு சமபடித்தானது எனில் அதன் படியையும் காண்க.
    (ii) h(x,y) = \(\frac { 6{ x }^{ 2 }{ y }^{ 3 }-\pi { y }^{ 5 }+9{ x }^{ 4 }y }{ 2020{ x }^{ 2 }+2019{ y }^{ 2 } } \)

  28. பின்வரும் ஒவ்வொரு சார்பும் சமபடித்தானதா இல்லையா எனக்கண்டு சமபடித்தானது எனில் அதன் படியையும் காண்க.
    (iii) g(x,y,z) = \(\frac { \sqrt { 3{ x }^{ 2 }+5{ y }^{ 2 }+{ z }^{ 2 } } }{ 4x+7y } \)

  29. கீழ்க்காணும்  தொகையீடுகளை கூட்டலின் எல்லைகளாக கணக்கிடுக:
    \(\int ^{2}_{1} (4x^2 -1)dx\)

  30. பின்வருவனவற்றை மதிப்பிடுக:
    \(\int ^\frac{π}{2}_{0}\)  x2 cos2x dx

  31. பின்வரும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் ஒவ்வொன்றின் வரிசை மற்றும் படி (இருக்குமானால்) ஆகியவற்றைத் தீர்மானிக்க.
    \({ { \left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ d{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 3 } }=\sqrt { 1+{ \left( \frac { dy }{ dx } \right) }^{ 3 } } \)

  32. பின்வரும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் ஒவ்வொன்றின் வரிசை மற்றும் படி (இருக்குமானால்) ஆகியவற்றைத் தீர்மானிக்க.
    \(x={ e }^{ xy\left( \frac { dy }{ dx } \right) }\)

  33. கீழ்க்கா ணும் ஒரு சமவாய்ப்பு மாறி X -ன் நிகழ்தகவு நிறை சார்புகளுக்கு சராசரி மற்றும் பரவற்படி காண்க:

  34. கீழ்க்காணும் ஈருறுப்பு பரவல் B(n, p) -க்காக P(X = k)என்பதைக் கணிக்க
    n = 6, p = \(\frac{1}{3}\)k = 3

  35. பின்வரும் கூற்றின் வாய்ப்பாடுகளுக்கு எத்தனை நிரைகள் தேவைப்படும்?
    \(((p\wedge q)\vee (\neg r\vee \neg s))\wedge (\neg t\wedge v)\)

  36. பின்வரும் கூற்றுகளுக்கு மெய்மை அட்டவணைகளை அமைக்க.
    ​​​​​​¬p ∧ ¬q

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12ஆம் வகுப்பு கணிதம் அனைத்து பாட முக்கிய இரண்டு மதிப்பென் வினாக்கள்  (12th Standard Mathematics All Chapter Two Marks Important Questions 2020)

Write your Comment