வரிசை n உடைய அலகு அணியின் தரம்______.

ρ(A)=ρ(A,B) எனில் தொகுப்பானது______.

\(\int { \left[ \frac { 9 }{ x-3 } -\frac { 1 }{ x+1 } \right] }\)dx-ன் மதிப்புச் சார்பு _______.

\(\int { \frac { 2x+3 }{ \sqrt { { x }^{ 2 }+3x+2 } } } \)dx-ன் மதிப்புச் சார்பு

ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய்ச் சார்பு MR =\(e^{ \frac { -x }{ 10 } }\) எனில், அதன் வருவாய் ____.

ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய் மாறிலி எனில், அதன் தேவைச் சார்பு_____.

y=ae^x+be^−x என்ற சமன்பாட்டில் a-யையும் b யையும் நீக்கக் கிடைக்கும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு ____.

\(\frac { dy }{ dx } =f\left( \frac { y }{ x } \right) \) என்ற வடிவில் உள்ள சமபடித்தான வகைக்கெழுச் சமன்பாடு தீர்க்கப்பட பயன்படுத்தப்படும் பிரதியிடல் ___.

(x₀,y₀), (x₁,y₁) என்ற புள்ளிகள் கொடுக்கப்பட்டால்  இலக்ராஞ்சியின் சூத்திரம் _______.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள விவரங்களிலிருந்து Δ³y₀ -ன் மதிப்பு

நாள் ஒன்றுக்கு பொருள்களின் தேவையானது, மூன்று நாள்களுக்கு முறையே 21, 19, 22 அலகுகள் ஆகும். அவற்றின் நிகழ்தகவுகள் முறையே 0.29, 0.40, 0.35 ஆகும். அலகு ஒன்றுக்கு இலாபம் 0.50 பைசாக்கள் எனில், மூன்று நாள்களுக்கான எதிர்பார்க்கப்பட்ட இலபாம்_____.

ஒரு தனித்த நிகழ்தகவுப் பரவல் இதன் மூலமும் குறிப்பிடப்படலாம்

Z என்பது திட்ட இயல்நிலை மாறி எனில் Z = -0.5 லிருந்து Z = -3.0 வரை அமையும் உருப்படிகளின் விகிதமானது_____.

P(Z > z) = 0.8508 எனில் z-ன் (z-என்பது திட்ட இயல்நிலை பரவலை கொண்டுள்ளது) மதிப்பானது ______.

ஒரு முழுமைத் தொகுதியின் _________ கூறு என அழைக்கப்படுகிறது.

________ என்ற பண்பானது ஒரு மதிப்பீட்டு அளவையானது மற்றொரு மதிப்பீட்டு அளவையை ஒப்பிடும் போது திறன் வாய்ந்தது என வரையறுக்கப்படுகிறது.

ஒரு காலம்சார் தொடரில்__________உள்ளன.

லாஸ்பியர் குறியீட்டு எண் = 110, பாசி குறியீட்டு எண் =108 எனில், ஃபிஷர் தனித்த குறியீட்டு எண் = _____.

வடமேற்கு மூலை என்பதனை குறிப்பது _______.

தீர்மான கோட்பாடு எதன் தொடர்புடையது

பின்வரும் அணிகளின்  தரம் காண்க.
\(\left( \begin{matrix} 1 & -1 \\ 3 & -6 \end{matrix} \right) \)

பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
\(\frac { 1 }{ 2{ x }^{ 2 }-9 } \)

விற்பனை பொருள்களின் இறுதிநிலை வருவாய் சார்பு MR =9-4x² எனில்  தேவை சார்பைக் காண்க.

கீழ்க்காணும் வகைக்கெழு சமன்பாடுகளை தீர்க்க:
\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } -6\frac { dy }{ dx } +8y\)=0

f(-1)=202, f(0)=175, f(1)=82 மற்றும் f(2)=55 எனில் f(0.5) காண்க.

ஆறு ஆண்கள் மற்றும் ஐந்து பெண்கள், ஒரு சிறிய நிறுவனத்தில் ஒரு நிர்வாக நிலைக்கு விண்ணப்பிக்கின்றனர். இரண்டு விண்ணப்பதாரர்கள் நேர்காணலுக்குத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டனர். நேர்க்காணல் குழுவில் உள்ள பெண்களின் எண்ணிக்கை X எனக் குறிக்கப்பட்டு. X இன் நிகழ்தகவு நிறைச் சார்பு பின்வருமாறு கண்டறியப்பட்டுள்ளது.
 

நேர்காணல் குழுவில் எத்தனை பெண்களை நீங்கள் எதிர்பார்க்கிறீர்கள்?

பிழையற்ற ஒரு நாணயம் 6 முறை சுண்டப்படுகின்றது. அவற்றில் சரியாக 2 தலைகள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு காண்க.

எளிய சமவாய்ப்பு கூறெடுப்பின் நன்மைகள் எவையேனும் இரண்டினை எழுதுக.

குறியீட்டு எண் என்பதை வரையறுக்க.

வடமேற்கு மூலை முறையை பயன்படுத்தி பின்வரும் போக்குவரத்து கணக்கின் ஆரம்ப அடிப்படை சாத்தியமானத் தீர்வை காண்க.

A=\(\left( \begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { { x }^{ 3 }dx }{ \sqrt { x^{ 8 }+1 } } } \)

காலணிகளின் உற்பத்தியின் எண்ணிக்கை x-ஐ பொறுத்த இறுதிநிலை செலவு 6+10x-6x² என்க. ஒரு ஜோடி காலணிகள் உற்பத்திக்கான செலவு ரூ.12 எனில், மொத்தச் செலவு மற்றும் சராசரி செலவு ஆகியவற்றைக் காண்க.

கீழ்காணும் வகைக்கெழு சமன்பாடுகளை தீர்க்க:
(4D²+4D-3)y=e^2x

U₀=1,U₁=11, U₂=U21, U₃=28 மற்றும் U₄=29 எனில் Δ₄U₀ காண்க.

ஒரு தனித்த சமவாய்ப்பு மாறி X இன் நிகழ்தகவு பரவல் சார்பு

இங்கு k ஒரு மாறிலி எனில், (a) k -ன் மதிப்பு யாது ? மற்றும் (b) P(X> 2) -ஐ காண்க

ஒரு குறிப்பிட்ட பல்கலைகழகத்தில் மாணவர் சேர்க்கை என்பது மாநில அளவிளான தேர்வின் மூலமாக தீர்மானிக்கப்டுகிறது. தேர்வின் மதிப்பெண்கள் இயல்நிலைப் பரவலை பின்பற்றி சராசரி 500 மற்றும் மாறுபாடு 100 பெற்றுள்ளது. ராகுல் என்ற மாணவர் இப்பல்கலைகழகத்தில் சேர விரும்புகிறார். மேலும் மொத்த தேர்வு எழுதுபவர்களில் குறைந்த பட்சம் 70 சதவீத மாணவர்களின் மதிப்பெண்களுக்கு மேலாக அவர் பெற்றாக வேண்டும் என்பதை அறிகிறார். ராகுல் தேர்வு எழுதி அதில் 585 மதிப்பெண்களைப் பெறுகிறார் எனில், அவர் பல்கலைகழகத்தால் தேர்ந்தெடுக்கப்படுவாரா?

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள, ஒத்த பண்பற்ற 500 அளவு கொண்ட முழுமைத் தொகுதியிலிருந்து 68 கூறு அளவு கொண்ட சமவாய்ப்பு மாதிரியை தெரிவு செய்யவும் படுகைகள் கீழ்கண்டவாறு வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.
சமவாய்ப்பு மாதிரியை தேர்ந்தெடுக்கவும்
வகை (1) குறைந்த வருமான வகுப்பினர் 39%
வகை (2) நடுத்தர வருமான வகுப்பினர் 38%
வகை (3) உயர் வருமான வகுப்பினர் 23%

எட்டு ஆண்டுகளுக்கான வர்த்தக சம்பந்தமான இலாபங்களுடன் தொடர்புடைய புள்ளிவிவரங்கள் கீழ்க்கண்ட அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

மூன்று ஆண்டு காலத்தைக் கொண்ட நகரும் சராசரி முறையைப் பயன்படுத்தி போக்கு மதிப்புகளைக் கணக்கிடுக

S₁, S₂, S₃, S₄ என்ற நான்கு தொழிற்சாலைகளிலிருந்து D₁, D₂, D₃ என்ற கிடங்களுக்கு அனுப்பபடும் பொருள்களுக்கான செலவு, அளிப்பு மற்றும் தேவை விவரங்கள் கீழே உள்ள அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

ஆரம்பத் தீர்வினை வடமேற்கு மூலை முறையை பயன்படுத்தி காண்க. இந்த தீர்வுக்கான மொத்த செலவையும் காண்க