12ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் குறைக்கப்பட்ட பாடத்திட்டத்தின் முக்கிய படைப்பு மூன்று மதிப்பெண் வினாவிடைகள் - 2021(பொதுத்தேர்வு)

12th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதவியல்

Time : 02:30:00 Hrs
Total Marks : 75

    பகுதி-I

    25 x 3 = 75
  1. \(\left[ \begin{matrix} 0 \\ -1 \\ 4 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 0 \\ 2 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 6 \\ 5 \\ 0 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை நிரை-ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றுக.

  2. 4 ஆடவரும் 4 மகளிரும் சேர்ந்து ஒரு குறிப்பிட்ட  வேலையை 3 நாட்களில் செய்து முடிப்பார்கள். அதே வேலையை 2 ஆடவரும் 5 மகளிரும்  சேர்ந்து 4 நாட்களில் முடிப்பார்கள் எனில் அவ்வேலையை ஓர் ஆடவர் மற்றும் ஒரு மகளிர் தனித்தனியாக செய்து முடிப்பதற்கு எத்தனை நாட்களாகும்?

  3. ஒரு போட்டித் தேர்வில் ஒவ்வொரு சரியான விடைக்கும் ஒரு மதிப்பெண் வழங்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு தவறான விடைக்கும் \(\frac { 1 }{ 4 } \) மதிப்பெண் குறைக்கப்படுகிறது. ஒரு மாணவர் 100 கேள்விகளுக்குப் பதிலளித்து 80 மதிப்பெண்கள் பெறுகிறார் எனில் அவர் எத்தனை கேள்விகளுக்குச் சரியாக பதில் அளித்திருப்பார்? (கிராமரின் விதியைப் ப பயன்படுத்தி இக்கணக்கைத் தீர்க்கவும்).

  4. பின்வரும் அணிகளுக்கு நேர்மாறு (காண முடியுமெனில்) நேர்மாறு காண்க:
    \(\left[ \begin{matrix} 5 & 1 & 1 \\ 1 & 5 & 1 \\ 1 & 1 & 5 \end{matrix} \right] \)

  5. பின்வரும் அணிகளுக்கு நேர்மாறு (காண முடியுமெனில்) நேர்மாறு காண்க:
    \(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 & 1 \\ 3 & 4 & 1 \\ 3 & 7 & 2 \end{matrix} \right] \)

  6. பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்புகளை நேர்மா்மாறு அணி காணல் முறையில் தீர்க்க:
    2x − y = 8, 3x + 2y = −2

  7. பின்வரும் அணிகளுக்கு அணித்தரம் காண்க :
     \(\left[ \begin{matrix} 4 \\ -3 \\ 6 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ -1 \\ 7 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ -2 \\ -1 \end{matrix}\begin{matrix} -2 \\ 4 \\ 2 \end{matrix} \right] \)

  8. (2 + i)x + (1-i)y + 2i - 3 மற்றும் x+ (-1 +2i)y + 1+ i ஆகிய கலப்பெண்கள் சமம் எனில் x மற்றும் y-ன் மெய்மதிப்புகளைக் காண்க.

  9. z = 2 + 3i எனக்கொண்டு கீழ்க்காணும் கலப்பெண்களை ஆர்கண்ட் தளத்தில் குறிக்க.
    z, iz, மற்றும் z + iz

  10. z1 = 2 - i மற்றும் z2 = -4 + 3i எனில் z1z2 மற்றும் \(\frac { { z }_{ 1 } }{ { z }_{ 2 } } \) -ன் நேர்மாறைக் காண்க.

  11. கலப்பெண்கள் u,v மற்றும் w ஆகியவை \(\frac { 1 }{ u } =\frac { 1 }{ v } +\frac { 1 }{ w } \) என்றவாறு தொடர்புபடுத்தப்பட்டுள்ளது. v = 3 - 4i மற்றும் w = 4 + 3i எனில் u-ஐ செவ்வக வடிவில் எழுதுக

  12. கீழ்க்காணும் பண்புகளை நிறுவுக.
    z ஒரு மெய் எண் என இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே \(z=\bar { z } \).

  13. \({ \left( \sqrt { 3 } +i \right) }^{ n }\)i ஆனது n-ன் எந்த மீச்சிறு மிகை முழு எண் மதிப்புகளுக்கு மெய்

  14. \(\frac { 3 }{ 2 } \left( \cos\frac { \pi }{ 3 } +i \sin\frac { \pi }{ 3 } \right) .6\left( \cos\frac { 5\pi }{ 6 } +i\sin\frac { 5\pi }{ 6 } \right) \) என்ற பெருக்கத்தின் மதிப்பினை செவ்வக வடிவில் காண்க.

  15. z = 2 - 2i எனில், ஆதியைப் பொருத்து z-ஐ θ ரேடியன்கள் கடிகார திசைக்கு எதிர் திசையில் சுழற்றினால் z-ன் மதிப்பை கீழ்க்காணும் θ மதிப்புகளுக்கு காண்க.
    \(\theta =\frac { 2\pi }{ 3 } \)

  16. பின்வரும் முப்படி சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க:
    2x3 − 9x2 +10x = 3

  17. lx2+nx+n=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் p மற்றும் q எனில், \(\sqrt { \frac { p }{ q } } +\sqrt { \frac { q }{ p } } +\sqrt { \frac { n }{ l } } \)=0 எனக் காட்டுக.

  18. சுருக்குக: \({ \tan }^{ -1 }\frac { x }{ y } -{ \tan }^{ -1 }\frac { x-y }{ x+y } \)

  19. ஒரு நேர்க்கோட்டு 3x + 4y +10 = 0, மையம் (2,1) உள்ள ஒரு வட்டத்தில் 6 அலகுகள் நீளமுள்ள ஒரு நாணை வெட்டுகின்றது. அந்த வட்டத்தின் பொதுச் சமன்பாடு காண்க.

  20. பின்வரும் ஒவ்வொன்றிற்குமான அதிபரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க:
    (i) குவியங்கள் \((\pm 2,0),e=\frac { 3 }{ 2 } \)
    (ii) மையம் (2,1), ஒரு குவியம் (8,1) மற்றும் இதற்கொத்த இயக்குவரைx=4.
    (iii) (5,-2)வழிச்செல்வது மற்றும் குற்றச்சின் நீளம் 8 அலகுகள், நெட்டச்சு xஅச்சு

  21. நீள்வவட்டத்தின் சமன்பாடு \(\frac { { (x-11) }^{ 2 } }{ 484 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 64 } =1\) (x மற்றும் y-ன் மதிப்புகள் செ.மீ-இல் அளக்கப்படுகின்றது) நோயாளியின் சிறுநீரகக் கல் மீது அதிர்வலைகள் படுமாறு நோயாளி எந்த இடத்தில் இருக்க வேண்டும் எனக் காண்க.

  22. \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } ,\vec { d } \) என்பன ஏதேனும் நான்கு வெக்டர்கள் எனில் 
    \(\left( \vec { a } \times \vec { b } \right) \times \left( \vec { c } \times \vec { d } \right) =\left[ \vec { a } ,\vec { b } ,\vec { d } \right] -\left[ \vec { a } ,\vec { b } ,\vec { d } \right] \vec { c } =\left[ \vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \right] \vec { b } -\left[ \vec { b } ,\vec { c } ,\vec { d } \right] \vec { a } \)

  23. \(t\ge0\) எனும் எந்நேரத்திலும் ஒரு துகளின் நிலை  \(s(t)=t^{3}-6t^{2}+9t+1\) எனும்படி கிடைமட்டக் கோட்டில் ஒரு துகள் நகர்கிறது. இங்கு s என்ப து மீட்டரிலும் t வினாடிகளிலும் க ணக்கிடப்படுகிறது.
    (i) துகள் ஓய்வடையும் போது நேரம் என்ன ?
    (ii) துகள் திசை மாறும் போது நேரம் என்ன ?
    (iii) முதல் இரு வினாடிகளில் துகள் பயணிக்கும் மொத்த தூரம் எவ்வளவு?

  24. ஒருபொருளின் விலை அதன் சரக்கு இருப்பைக் கொண்டு Px +3P-16x =234 எனும் சமன்பாட்டால் குறிக்கப்படுகிறது. இங்கு P என்பது பொருளின் விலை (ரூபாயில்) மற்றும் x என்பது அலகுகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும். 90 அலகுகள் இருப்பு இருக்கும் போது, வாரத்திற்கு15 அலகுகள் வீதம் சரக்கு அதிகரிக்கிறது எனில் காலத்தைப் பொறுத்து விலையின் மாறுபாட்டு வீதத்தைக் காண்க.

  25. கீழ்க்கண்ட வளை வரைகளின் மீது கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகளில் தொடுகோடு மற்றும் செங்கோடுகளின் சமன்பாடுகளைக் காண்க.
    \(x= cost, y=sin^{2}t; t=\frac{\pi}{3}\)

*****************************************

Reviews & Comments about 12ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் குறைக்கப்பட்ட பாடத்திட்டத்தின் முக்கிய படைப்பு மூன்று மதிப்பெண் வினாவிடைகள் - 2021(பொதுத்தேர்வு) - 12th Standard Tamil Medium Maths Reduced Syllabus Creative Three Mark Question with Answer key - 2021(Public Exam )

Write your Comment