\(\int { \frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } dx } \)- ன் மதிப்புச் சார்பு _____.

(a)

\(\frac { -3 }{ { x }^{ 2 } } +c\)

(b)

\(\frac { -1 }{ 2x^{ 2 } } +x\)

(c)

\(\frac { -1 }{ 3x^{ 2 } } +c\)

(d)

\(\frac { -2 }{ x^{ 2 } } +x\)

\(\int { \frac { \sin2x }{ 2\sin x } } \)dx -ன் மதிப்புச் சார்பு _____.

(a)

sinx+c

(b)

\(\frac{1}{2}\)sinx+c

(c)

cosx+c

(d)

\(\frac{1}{2}\)cosx+c

\(\\ \int { \frac { sin5x-sinx }{ cos3x } } \)dx -ன் மதிப்புச் சார்பு _____.

(a)

-cos2x+c

(b)

-cos2x+c

(c)

-\(\frac{1}{4}\)cos2x+c

(d)

-4cos2x+c

\(\int { \sqrt { { e }^{ x } } dx } \)-ன் மதிப்புச் சார்பு _____.

(a)

\(\sqrt { { e }^{ x } } +c\)

(b)

2\(\sqrt { { e }^{ x } } +c\)

(c)

\(\frac { 1 }{ 2 } \sqrt { { e }^{ x } } +c\)

(d)

\(\frac { 1 }{ 2\sqrt { { e }^{ x } } } +c\)

\(\int { \frac { { e }^{ x } }{ { e }^{ x }+1 } } \)dx -ன் மதிப்புச் சார்பு_____.

(a)

\(log\left| \frac { { e }^{ x } }{ { e }^{ x }+1 } \right| \)+c

(b)

\(log\left| \frac { { e }^{ x }+1 }{ { e }^{ x } } \right| \)+c

(c)

log|e^x|+c

(d)

log|e^x+1|+c

\(\int { \frac { { 2x }^{ 3 } }{ 4+{ x }^{ 4 } } } \)dx-ன் மதிப்புச் சார்பு ____.

(a)

log|4+x⁴|+c

(b)

\(\frac { 1 }{ 2 } \log \left| 4+{ x }^{ 4 } \right| +c\)

(c)

\(\frac { 1 }{ 4 } \log \left| 4+{ x }^{ 4 } \right| +c\)

(d)

\(\left| \frac { 2{ x }^{ 3 } }{ 4+{ x }^{ 4 } } \right| +c\)

\(\int { \frac { 2x+3 }{ \sqrt { { x }^{ 2 }+3x+2 } } } \)dx-ன் மதிப்புச் சார்பு

(a)

\(\sqrt { { x }^{ 2 }+3x+2 } +c\)

(b)

\(2\sqrt { { x }^{ 2 }+3x+2 } +c\)

(c)

\(log({ x }^{ 2 }+3x+2)+c\)

(d)

\(\quad \frac { 2 }{ 3 } { ({ x }^{ 2 }+3x+2) }^{ \frac { 3 }{ 2 } }+c\)

\(\int _{ 2 }^{ 4 }{ \frac { dx }{ x } } \) -ன் மதிப்பு ______.

(a)

log4

(b)

0

(c)

log2

(d)

log8

\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ { x }^{ 3 }{ e }^{ { x }^{ 4 } } } dx\) -ன் மதிப்பு______.

(a)

1

(b)

\(2\int _{ 0 }^{ 1 }{ { x }^{ 3 } } { e }^{ { x }^{ 4 } }dx\)

(c)

0

(d)

\({ e }^{ { x }^{ 4 } }\)

\(\int _{ -\frac { \pi }{ 2 } }^{ \frac { \pi }{ 2 } }{ \cos x } dx\)-ன் மதிப்பு ______.

(a)

0

(b)

2

(c)

1

(d)

4

\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ f(x) } dx=1,\int _{ 0 }^{ 1 }{ f(x) } dx=a\) மற்றும் \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ x^{ 2 }f(xdx)= } a^{ 2 }\), \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ (a-x)^{ 2 } } \) f(x )dx -ன் மதிப்பு ______.

(a)

4a²

(b)

0

(c)

2a²

(d)

1

\(\int _{ 0 }^{ 4 }{ \left( \sqrt { x } +\frac { 1 }{ \sqrt { x } } \right) } \)dx -ன் மதிப்பு ______.

(a)

\(\frac { 20 }{ 3 } \)

(b)

\(\frac { 21 }{ 3 } \)

(c)

\(\frac { 28 }{ 3 } \)

(d)

\(\frac { 1 }{ 3 } \)

காமா சார்புக்கான காரணிய அடிப்படையில் n =8 எனும்பொழுது \(\Gamma \)(n) -ன் மதிப்பு ______.

(a)

5040

(b)

5400

(c)

4500

(d)

5540

\(\Gamma \)(1) - ன் மதிப்பு ____.

(a)

0

(b)

1

(c)

n

(d)

n!

\(\int _{ 0 }^{ \infty }{ x^{ 4 }{ e }^{ -x } } dx\) - ன் மதிப்பு ______.

(a)

12

(b)

4

(c)

4!

(d)

64