" /> -->

அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர்

12th Standard TM

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 50
    5 x 1 = 5
  1. A என்ற அணியின் வரிசை n எனில், |adj A|=

    (a)

    |A|n-1

    (b)

    |A|n-2

    (c)

    |A|n

    (d)

    இல்லை

  2. A என்ற அணியின் வரிசை mxn எனில், P(A)=

    (a)

    m

    (b)

    n

    (c)

     

    \(\le \) min(m,n)

    (d)

    \(\ge \)min(m,n)

  3. சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு x+y+z =6, x+2y+3z=14 மற்றும் 2x+5y+\(\lambda z\)=\(\lambda z\) (\((\lambda\ \mu\ \varepsilon\ R)\) ஒருங்கமைவுடன் ஒரே தீர்வை கொண்டிருக்க வேண்டும் எனில் 

    (a)

    \(\lambda \)=8

    (b)

    \(\lambda \)=8,\(\mu \neq 36\)

    (c)

    \(\mu \neq 8\)

    (d)

    இவற்றில் எதுவுமில்லை 

  4. x=c y+bz, y =az+cx மற்றும் z=bx+ay என்ற சமன்பாட்டு தொகுப்பு வெளிப்படையற்ற தீர்வை கொண்டிருக்கும் எனில் _________

    (a)

    a2+b2+c2=1

    (b)

    abc\(\neq \)1

    (c)

    a+b+c=0

    (d)

    a2+b2+c2+2abc=1

  5. 2x+y=4, x-2y=2,3x+5y=6 என்ற சமன்பாட்டு தொகுப்பிற்கான தீர்வுகளின்  எண்ணிக்கை 

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    2

    (d)

    எண்ணிலடங்காதது 

  6. 5 x 2 = 10
  7. A3=I எனுமாறு A ஒரு சதுர அணி எனில் A ஒரு பூச்சியமற்ற கோவை அணி என நிறுவுக.

  8. அணி \(A=\left[ \begin{matrix} 4 & 5 & -6 \\ 7 & -3 & 0 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 8 \end{matrix} \right] \)-ன் தரம் காண்க.

  9. 3x+y+9z=0, 3z+2y+12z=0 மற்றும் 2x+y+7z=0 என்ற சமன்பாட்டு தொகுப்பிற்கு வெளிப்படையற்ற தீர்வுகள் உள்ளன என காட்டுக.

  10. தீர்க்க: 2x-y=3, 5x+y=4 அணிகளை பயன்படுத்தி.

  11. தீர்க்க: 6x-7y=16, 9x-5y=35 (கிராமரின் விதியை பயன்படுத்த).

  12. 5 x 3 = 15
  13. (AB)-1 =B-1A-1 சரிபார்க்க \(A=\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 5 & 3 \end{bmatrix}\) மற்றும் \(B=\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)

  14. எந்த நிபந்தனையின் கீழ் அணி \(\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & h-2 & 2 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} & \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} & \begin{matrix} h+2 \\ 3 \end{matrix} \end{matrix} \right] \) இன் தரம் 3ஐ விட குறைவாக இருக்கும்.

  15. தீர்க்க: 2x-3y=7, 4x-6y=14, காஸ் -ஜோர்டன் முறை மூலம்.

  16. தீர்க்க: x+t+3z=4, 2x+2y+6z=7, 2x+y+z=10.

  17. அணியின் தரம் 2 எனில் \(\left[ \begin{matrix} \lambda & -1 & 0 \\ 0 & \lambda & -1 \\ -1 & 0 & \lambda \end{matrix} \right] ,\lambda \)-ன் மதிப்பு காண்க 

  18. 4 x 5 = 20
  19. அணிக்கோவையை பயன்படுத்தி, f(1)=0, f(2)=-2 மற்றும் f(3)=-6  எனில் f(x)=ax2+bx+c , என்ற ஈருறுப்பு கோவையை காண்க.

  20. தீர்க்க: \(\frac { 2 }{ x } +\frac { 3 }{ y } +\frac { 10 }{ z } =4,\frac { 4 }{ x } -\frac { 6 }{ y } +\frac { 5 }{ z } =1,\frac { 6 }{ x } +\frac { 9 }{ y } -\frac { 20 }{ z } =2\)

  21. சமன்பாடு தொகுப்பு x+y+z=1, x+2y+4z+4z=λ, x+4y+10z=λ2 ஒருங்கமைவுடையது எனில்  -ன் மதிப்பை காண்க.

  22. காஸ்-ஜோர்டன்முறையை பயன்படுத்தி, λ,μ, இன் எம்மதிப்புகளுக்கு 2x-3y+5z=12, 3x+y+λz=μ, x-7y+8z=17
    i) ஒரே ஒரு தீர்வை பெற்றிருக்கும் 
    ii) எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகளை பெற்றிருக்கும் 
    iii) யாதொரு தீர்வும் பெற்றிராது என்பதனை ஆராய்க.

*****************************************

TN 12th Standard TM free Online practice tests

Reviews & Comments about 12th கணிதம் - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Application Of Matrices And Determinants Model Question Paper )

Write your Comment