iⁿ + iⁿ⁺¹ + iⁿ⁺² + iⁿ⁺³ –ன் மதிப்பு _______.

(a)

0

(b)

1

(c)

-1

(d)

i

ஒரு கலப்பெண்ணின் இணை கலப்பெண் \(\frac { 1 }{ i-2 } \) எனில், அந்த கலப்பெண் _______.

(a)

\(\frac { 1 }{ i+2 } \)

(b)

\(\frac { -1 }{ i+2 } \)

(c)

\(\frac { -1 }{ i-2 } \)

(d)

\(\frac { 1 }{ i-2 } \)

z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2i z² = \(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

(b)

1

(c)

2

(d)

3

|z - 2 + i| ≤ 2 எனில், |z| - மீப்பெரு மதிப்பு _______.

(a)

\(\sqrt { 3 } \) - 2

(b)

\(\sqrt { 3 } \) + 2

(c)

\(\sqrt { 5 } \) - 2

(d)

\(\sqrt { 5 } \) + 2

|z| = 1 எனில் \(\frac { 1+z }{ 1+\bar { z } }\) –ன் மதிப்பு _______.

(a)

z

(b)

\(\bar { z } \)

(c)

\(\frac{1}{z}\)

(d)

1

|z₁| = 1, |z₂| = 2, |z₃| = 3 மற்றும் |9z₁z₂ + 4z₁z₃ + z₂z₃| = 12 எனில், |z₁ + z₂ + z₃| –ன் மதிப்பு _______.

(a)

1

(b)

2

(c)

3

(d)

4

z என்ற கலப்பெண்ணானது z∈ C\R ஆகவும் z + \(\frac1{z}\) ∈ R எனவும் இருந்தால், |z| - மதிப்பு _______.

(a)

0

(b)

1

(c)

2

(d)

3

\(\frac { z-1 }{ z+1 } \) என்பது ழுழுவதும் கற்பனை எனில், |z| –ன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac12\)

(b)

1

(c)

2

(d)

3

\(\frac { 3 }{ -1+i } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு _______.

(a)

\(\frac { -5\pi }{ 6 } \)

(b)

\(\frac { -2\pi }{ 3 } \)

(c)

\(\frac { -3\pi }{ 4 } \)

(d)

\(\frac { -\pi }{ 2 } \)

(1 + i) (1 + 2i) (1 + 3i) .... (1 + ni) = x + iy எனில், 2.5.10 .... (1 + n²) –ன் மதிப்பு _______.

(a)

1

(b)

i

(c)

x² + y²

(d)

1 + n²

\(\frac { { (1+i\sqrt { 3 } ) }^{ 2 } }{ 4i(1-i\sqrt { 3 } ) } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு _______.

(a)

\(\frac { 2\pi }{ 3 } \)

(b)

\(\frac { \pi }{ 6 } \)

(c)

\(\frac { 5\pi }{ 6 } \)

(d)

\(\frac { \pi }{ 2 } \)

\({ \left( cos\frac { \pi }{ 3 } +isin\frac { \pi }{ 3 } \right) }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\) i–ன் எல்லா நான்கு மதிப்புகளின் பெருக்குத் தொகை _______.

(a)

-2

(b)

-1

(c)

1

(d)

2

\({ \left( \frac { 1+i\sqrt { 3 } }{ 1-i\sqrt { 3 } } \right) }^{ 10 }\) –ன் மதிப்பு _______.

(a)

\(cis\frac { 2\pi }{ 3 } \)

(b)

\(cis\frac { 4\pi }{ 3 } \)

(c)

\(-cis\frac { 2\pi }{ 3 } \)

(d)

\(-cis\frac { 4\pi }{ 3 } \)

(1 + i) (1 + i²) (1 + i³) (1 + i⁴) - ன் மதிப்பு

(a)

2

(b)

0

(c)

1

(d)

i

i² = -1 எனில், i¹ + i² + i³ + ... + 1000 உறுப்புகள்

(a)

1

(b)

-1

(c)

i 

(d)

0

z = cos\(\frac { \pi }{ 4 } +isin\frac { \pi }{ 6 } \) எனில்,

(a)

|z| = 1, arg (z) = \(\frac { \pi }{ 4 } \)

(b)

|z| = 1, arg (z) = \(\frac { \pi }{ 6 } \)

(c)

|z| = \(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } ,arg(z)=\frac { 5\pi }{ 24 } \)

(d)

|z| = \(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \), arg(z) = tan^-1\(\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \right) \)

(1 + i) - ன் வீச்சின் முதன்மை மதிப்பு

(a)

\(\frac { \pi }{ 4 } \)

(b)

\(\frac { \pi }{ 12 } \)

(c)

\(\frac { 3\pi }{ 4 } \)

(d)

ㅠ

a = 1 + i எனில், a² =

(a)

1 - i 

(b)

2i 

(c)

(1 + i)(1 - i)

(d)

i - 1

z = 1 - cos θ + i sin θ எனில், |z| =

(a)

2 sin \(\frac { 1 }{ 3 } \)

(b)

\(2cos\frac { \theta }{ 2 } \)

(c)

\(2|sin\frac { \theta }{ 2 } |\)

(d)

\(2|cos\frac { \theta }{ 2 } |\)

\(\frac 1 {i}\) - ன் வீச்சு

(a)

0

(b)

\(\frac { \pi }{ 2 } \)

(c)

-\(\frac { \pi }{ 2 } \)

(d)

π

\(\left| \frac { i+z }{ i-z } \right| \) = 1 என்பதை நிறைவு செய்யும் கலப்பெண் z அமைந்திருப்பத்து

(a)

வட்டம் x² + y² = 1

(b)

x - அச்சு

(c)

y - அச்சு

(d)

கோடு x + y = 1

zn = cos \(\frac { n\pi }{ 3 } \) + isin \(\frac { n\pi }{ 3 } \) z₁, z₂ ... z₆ =

(a)

1

(b)

-1

(c)

i

(d)

-i

ω ஒன்றின் மூன்றாம் படி மூலம் எனில், (1 - ω) (1 - ω²) (1 - ω⁴) (1 - ω⁸) இன் மதிப்பானது

(a)

9

(b)

-9

(c)

16

(d)

32

\(\frac { 1+2i }{ 1-{ (1-i) }^{ 2 } } \) இணை ___________

(a)

\(\frac { 1+2i }{ 1-{ (1+i) }^{ 2 } } \)

(b)

\(\frac { 5 }{ 1-{ (1-i) }^{ 2 } } \)

(c)

\(\frac { 1-2i }{ 1+{ (1+i) }^{ 2 } } \)

(d)

\(\frac { 1+2i }{ 1+{ (1-i) }^{ 2 } } \)

x_r = cos \(\left( \frac { \pi }{ { 2 }^{ r } } \right) +isin\left( \frac { \pi }{ { 2 }^{ r } } \right) \) எனில், x₁, x₂, x₃ .... x_∞

(a)

-∞

(b)

-2

(c)

-1

(d)

0

Re (z)

(1)

\(\frac { z+\bar { z } }{ 2 } \)

z என்பது மெய்

(2)

2nㅠ

|z₁ + z₂|

(3)

2nπ - \(\frac { \pi }{ 2 } \)

arg (0)

(4)

≤|z₁| - |z₂|

arg (-i)

(5)

z = \(\bar { z } \)