மையம் (-3,-4) மற்றும் ஆரம் 3 அலகுகள் கொண்ட வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

x²+y²-6x+4y+c=0 என்ற வட்டத்திற்கு c-ன் எல்லா மதிப்புகளுக்கும் x+y -1=0 என்ற நேர்கோடு விட்டமாக அமையுமா எனத் தீர்மானிக்க.

(-4,-2) மற்றும் (1,1) என்ற புள்ளிகளை விட்டத்தின் முனைகளாகக்  கொண்ட வட்டத்தின் பொதுச் சமன்பாடு காண்க.

y = 4x+c என்ற நேர்கோடு x²+y²=9 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில் c-ன் மதிப்புக் காண்க.

ஆரம் 5 செ.மீ. அலகுகள் உடையதும், x-அச்சை ஆதிபுள்ளயில் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாட்டைத் தருவிக்க.

பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க.
x²+(y+2)²=0 

9x²-16y²=144 என்ற அதிபரவளையத்தின் முனைகள், குவியங்கள் காண்க

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக.
3x²+3y²−4x+3y+10 = 0

பின்வரும் சமன்பாடுகளிலிருந்து அவற்றின் கூம்பு வளைவு வகையை கண்டறிக.
3x²+2y²=14

பின்வரும் வட்டங்களுக்கு மையத்தையும் ஆரத்தையும் காண்க
x²+y²-x+2y-3=0

வட்டம் x²+y²+2x-3y-8=0 க்கு (2,3) ல்  தொடுகோட்டிற்கான சமன்பாட்டை காண்க.

(2,-3)லிருந்து x²+y²-8x-9y+12=0 என்ற வட்டத்திற்கான தொடுகோட்டின் நீளத்தை காண்க.

கோடு y=3x+1,பரவளையம் y²=4ax, ஐ தொட்டுச் சென்றால், செவ்வகத்தின் நீளம் காண்க.

ஒரு நகரும் புள்ளிக்கும்(-4,0) மற்றும் (4,0) புள்ளிகளுக்கும் இடையே உள்ள தூரங்களின் கூடுதல் 10 அலகுகள் எனில் அதனுடைய நியமப்பாதையை காண்க.

முனைகள் \(\left( 0,\pm 7 \right) \) மற்றும் \(e=\cfrac { 4 }{ 3 } \) உடைய அதிபரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.