+2 Public Exam March 2019 Important Creative 3 Mark Questions and Answers

12th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

வணிக கணிதம்

Time : 02:30:00 Hrs
Total Marks : 120
    40 x 3 = 120
  1. அணிக்கோவை முறையில் தீர்க்க :

    2x+2y-z-1=0. x+y-z=0. 3x+2y-3z=1.

  2. கிராமரின் விதிப்படித் தீர்க்க : x+y=2. y+z=6. z+x=4.

  3. A=\(\begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}\) B =\(\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}\)என்ற அணிகளுக்கு Adj (AB) =(Adj B) (Adj A)எனபதைச் சரிபார்க்கவும்.

  4. A =\(\begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}\quad B\quad =\begin{pmatrix} -6 & 0 \\ 0 & 9 \end{pmatrix}\)எனில்,\(\left( AB \right) ^{ -1 }=B^{ -1 }A^{ -1 }\)என்பதைச் சரிபார்க்கவும் 

  5. \(\left( \begin{matrix} 6 & 7 & -1 \\ 3 & \lambda & 5 \\ 9 & 11 & \lambda \end{matrix} \right) \)என்ற  அணிக்கு நேர்மாறு இல்லையெனில் \(\lambda \)இன் மதிப்பு காண்க.

  6. தற்போது P மற்றும் O என்ற  இரு விற்பனைப் பொருள்களின்  சந்தை விற்பனை முறையே 70% மற்றும்  30%ஆக  உள்ளது.ஒவ்வொரு  வாரமும்  சில நுகர்வோரின்  விருப்பங்கள்  மாறுகின்றன.சென்ற  வாரம்  P-வாங்கியவர்களில்   80% பேர்  மீண்டும் அதை வாங்குகின்றனர்,20% பேர்  O -க்கு மாறிவிடுகின்றனர்.   சென்ற  வாரம் O  வாங்கியவர்களில் 40% பேர்  மீண்டும் அதை வாங்குகின்றனர்,60% பேர் P-க்கு மாறிவிடுகின்றனர்.இரண்டு  வாரங்களுக்கு  பிறகு  அவர்களின்  சந்தைப்  பங்கீடுகளைக்   காண்க.  இந்த  போக்கு  தொடருமானால்  எப்போது  சமநிலை  எட்டப்படும்?

  7. பின்வரும் ஒவ்வொரு  அணியின் தரம் காண்க

    \(\left[ \begin{matrix} -2 & 1 & 3\quad 4 \\ 0 & 1 & 1\quad 2 \\ 1 & 3 & 4\quad 7 \end{matrix} \right] \)

  8. பின்வரும் அணியின் தரம் காண்க

    \(A=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & -2 & 1 \\ 2 & 0 & -3 & 2 \end{pmatrix}\)

  9. குவியங்கள் (6,4), (-4,4) மற்றும் மையத் தொலைத் தகவு 2 எனில் அதிபரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

  10. \(3x-4y+7=0\), \(4x+3y+1=0\) என்ற கோடுகளை தொலைத் தொடுகோடுகளாகக் கொண்டு, மற்றும் ஆதிப்புள்ளி வழிச் செல்லும் அதிபரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

  11. (2,1) என்ற குவியமும் 2x+y+1=0 என்ற இயக்குவரையும் கொண்ட பரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

  12. 9x2 + 16y2 = 144 என்ற நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத்தகவு, குவியங்கள், செவ்வகலம் முதலியன காண்க.

  13. பின்வரும் நீள்வட்டத்தின் மையம், முனைகள் , மையத்தொலைத் தகவு, குவியங்கள், செவ்வ்கலம் மற்றும் இயக்குவரைகளைக் காண்க. 

    \(9x^2+4y^2=36\)

  14. y=\(\frac { 1 }{ 3 } ({ x }^{ 2 }+10x-15)\)என்ற  வளைவரையின்  தொடுகோட்டின்  சாய்வை (0,5) என்ற புள்ளியில் காண்க. வளைவரையில் 
    எந்த புள்ளியில்   தொடுகோடு  வரைந்தால் ,அந்த  தொடுகோட்டின்    சாய்வு    \(\frac { 8 }{ 5 } \)   ஆக  இருக்கும்?

  15. x-அலகுகள்  உற்பத்திக்கான  மொத்த செலவு   

    \(C(x)=\quad 25+3{ x }^{ 2 }+\sqrt { x } \)

    எனில் 100அலகுகளின் உற்பத்திக்கான இறுதி நிலைச் செலவினைக் காண்க.

  16. தேவை விதி \(q=\frac { 20 }{ p+1 } \) ,p=3 எனில் தேவை நெகிழ்ச்சியைக் காண்க.விடைக்கு விளக்கம் தருக.

  17. ஒரு குறிப்பிட்ட உருப்படிகளின்  அளிப்புச் சார்பானது \(x=a\sqrt { p-b } \) p -என்பது விலை .a,b என்பன மிகை மாறிலிகள் (p>b) எனில் ,அளிப்பு நெகிழ்ச்சி \(\eta _{ s }\)- யை காண்க.விலையானது 2b ஆக இருக்கும் பொழுது அளிப்பு நெகிழ்ச்சி ஒன்று என்ற எண்ணாகும் என நிறுவுக.

  18. ஒரு முற்றுரிமையாளரின் தேவைச் சார்பு  x=100−4p எனில்
    (i)மொத்த வருவாய், சராசரி வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலை வருவாய் ஆகியனவற்றை காண்க.
    (ii)x -ன் எம்மதிப்பிற்கு இறுதிநிலை வருவாய் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாகும்?

  19. x அலகுகள் உற்பத்தி செய்வதற்கான   செலவுச் சார்பு   c=\(x(2{ e }^{ x }+{ e }^{ -x })\)  எனில், சிறும  சராசரி  செலவு  \(2\sqrt { 2 } \) எனக்  காண்க.
     

  20. \(f(x)={ 2x }^{ 3 }+{ 3x }^{ 2 }-12x+7\) என்ற சார்புக்கு தேக்க நிலை புள்ளிகளையும் ,தேக்க நிலை மதிப்புகளையும் காண்க.

  21. பின்வரும் விவரங்களுக்கு,  EOQ -வைக்  காண்க.  -EOQ-இல் கோருதல்  செலவு = தேக்கச் செலவு என்பதனைச்  சரிபார்.            

    உருபடிகள் மாதாந்திர பண்டத்தின் அளவு ஒரு கோருதலுக்கு கோருதல் செலவு ஒரு அலகிற்கு தேக்கச் செலவு
    A 9000 ரூ. 200 ரூ. 3.60

     

  22. y = -x3 + 3x2 +9x − 27 எனும் வளைவரையின் பெரும சாய்வு என்ன? எப்புள்ளியில் இருக்கும்?

  23. \(u={ x }^{ 3 }+3{ xy }^{ 2 }+{ y }^{ 3 }\) எனில் \(\frac { { \partial }^{ 2 }u }{ \partial x\partial y } =\frac { { \partial }^{ 2 }u }{ \partial y\partial x } \) என நிறுவுக.

  24. வரையறுத்தத் தொகையின் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி கீழ்க்கண்ட தொகைகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.

    \(\quad \overset { \frac { \pi }{ 2 } }{ \underset { -\frac { \pi }{ 2 } }{ \int } } \sin ^{ 2 }{ x } dx\)

  25. வரையறுத்தத் தொகையின் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி கீழ்க்கண்ட தொகைகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.

    \(\overset { 2 }{ \underset { 0 }{ \int } } \frac { \sqrt { x } dx }{ \sqrt { x } +\sqrt { 2 } -x } \)

  26. வரையறுத்தத் தொகையின் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி கீழ்க்கண்ட தொகைகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.

    \(\overset { \frac { \pi }{ 2 } }{ \underset { 0 }{ \int } } \frac { asinx+bcosx }{ sinx+cosx } dx\)

  27. இறுதிநிலைச் செலவுச் சார்பு \(MC=5-6x+3{ x }^{ 2 }\)இதில் x என்பது  உற்பத்தியளவு . 10 அலகுகள் பொருளை தயாரிக்க ஆகும் செலவு ரூ.850 எனில் மொத்த செலவுச் சார்பு மற்றும் சராசரி  செலவுச்  சார்பு ஆகியவற்றைக் காண்க .

  28. தேவை x எனும்போது விலை p உள்ள ஒரு பொருளின் விலையைப் பொருத்த தேவை நெகிழ்ச்சி \(\frac { p }{ { x }^{ 2 } } \) விலை 3 எனும்போது தேவை 2 எனில் தேவைச் சார்ப்பைக் காண்க.

  29. மதிப்பிடுக: \(\int _{ 0 }^{ \frac { \pi }{ 2 } }{ \frac { \sqrt { \sin ^{ 3 }{ x } } }{ \sqrt { \sin ^{ 3 }{ x } } +\sqrt { \cos ^{ 3 }{ x } } } } dx\)

  30. தேவை சார்பு p = 25−x−x2,p0=19 எனில் நுகர்வோர் எச்சப்பாட்டை காண்க.

  31. தீர்க்க  \(x(y^2+1)dx+y(x^2+1)dy=0\)

  32. பின்வரும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க.             \(2\frac { dy }{ dx } =\frac { y }{ x } -\frac { y^{ 2 } }{ x^{ 2 } } \)

  33. பின்வரும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க.\(\frac { dy }{ dx } +y \ cot \ { x } = cosec \ x\)

  34. தீர்க்க:cos x \(\frac { dy }{ dx } \)+y sinx=1

  35. தீர்க்க:(4D2 - 8D+ 3)y =\(e^{{1\over2}x}\)

  36. கொடுக்கப்பட்டுள்ள விவரங்களைக் கொண்டு 2000 ஆம் ஆண்டின் ஏற்றுமதியை மதிப்பிடுக.

    ஆண்டு    x  1999 2000 2001 2002 2003

    எற்றுமதி y 

    (டன்களில்)

    443 - 369 397 467
  37. கொடுக்கப்பட்டுள்ள விவரங்களைக் கொண்டு இலக்ராஞ்சியின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி x=5 எனில், y-ன் மதிப்பைக் காண்க. 

    x : 1 2 3 4 7
    y : 2 4 8 16 128
  38. பின்வரும் அட்டவணையில் x=42 ஆக இருக்கும் பொழுது y-ன் மதிப்பை இலக்ராஞ்சியின் சூத்திரத்தை பயன்படுத்தி காண்க.

    x: 40 50 60 70
    y: 31 73 124 159

     

  39. ஒவ்வொரு 10 கப்பல்களிலும் சராசரியாக ஒரு கப்பல் மூழ்குகிறது எனில் கரையை சேரும் என்று எதிர்பார்க்கப்படும் 5 கப்பல்களில் குறைந்தபட்சம் 4 கப்பல்கள் பாதுகாப்பாக கரையை சேருவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

  40. ஒரு சமவாய்ப்பு மாறி X கீழ்கண்ட நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பை பெற்றுள்ளது.
    \(f(x)\begin{cases}{1\over 2}\ for\ -1<x<1 \\0\quad otherwise \end{cases}\)
    (i)E(x), (ii)E(x2), (iii)var(x) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளை காண்க.

*****************************************

Reviews & Comments about 12ஆம் வகுப்பு பொதுத் தேர்வு மார்ச் 2019 வணிகக் கணிதம் கூடுதல் 3 மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் விடைகள் ( 12th Standard Business Maths Public Exam March 2019 Important Creative 3 Mark Questions and Answers )

Write your Comment