ഽ\(\frac { sin2x }{ 2sinx } dx\) is _______.

(a)

sin x + c

(b)

\(\frac12\)sin x + c

(c)

cos x + c

(d)

\(\frac12\)cos x + c

ഽ\(\frac { { e }^{ x } }{ \sqrt { { 1+e }^{ x } } } \) dx is _______.

(a)

\(\frac { { e }^{ x } }{ \sqrt { { 1+e }^{ x } } } +c\)

(b)

\(2\sqrt { 1+{ e }^{ x } } +c\)

(c)

\(\sqrt { 1+{ e }^{ x } } +c\)

(d)

\({ e }^{ x }\sqrt { 1+{ e }^{ x } } +c\)

ഽ\(\frac { { e }^{ x } }{ { e }^{ x }+1 } \) dx is _______.

(a)

log\(\left| \frac { { e }^{ x } }{ { e }^{ x }+1 } \right| +c\)

(b)

log\(\left| \frac { { e }^{ x }+1 }{ { e }^{ x } } \right| +c\)

(c)

log\(\left| { e }^{ x } \right| +c\)

(d)

log\(\left| { e }^{ x }+1 \right| +c\)

ഽ\(\frac { dx }{ \sqrt { { x }^{ 2 }-{ 36 } } } \) is _______.

(a)

\(\sqrt { { x }^{ 2 }-{ 36 } } +c\)

(b)

log\(\left| x+\sqrt { { x }^{ 2 }-36 } \right| +c\)

(c)

log\(\left| x-\sqrt { { x }^{ 2 }-36 } \right| +c\)

(d)

\(log\left| { x }^{ 2 }+\sqrt { { x }^{ 2 }-36 } \right| +c\)

\(\int _{ 2 }^{ 4 }{ \frac { dx }{ x } } \) is _______.

(a)

log 4

(b)

0

(c)

log 2

(d)

log 8