A என்ற 3 x 3 பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு AA^T = A^TA மற்றும் B=A^-1A^T என்றவாறு இருப்பின், BB^T= ______.

A=\(\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், 9I₂ - A = ______.

P=\(\left[ \begin{matrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \end{matrix} \right] \) என்பது 3×3 வரிசையுடைய அணி A-ன் சேர்ன் சேர்ப்பு அணி மற்றும் |A|=4 எனில், x ஆனது ______.

A^TA^-1 ஆனது சமச்சீர் எனில் A²= ______.

A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right] \) மற்றும் λA^-1 = A எனில், λ -ன் மதிப்பு ______.

A^T என்ற அணியின் (நிரை - நிரல்) இடமாற்ற அணி A=?

A =\(\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right] \) என்ற பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு A⁻¹ காண்க.

A என்பது சமச்சீர் அணி எனில் adj A சமச்சீர் அணி என நிறுவுக.

பின்வரும் அணிகளுக்கு அணித்தரம் காண்க :
\(\left[ \begin{matrix} 3 & 2 & 5 \\ 1 & 1 & 2 \\ 3 & 3 & 6 \end{matrix} \right] \)

பின்வரும் அணிகளுக்குச் சேர்ப்பு அணி காண்க:
\(\left[ \begin{matrix} -3 & 4 \\ 6 & 2 \end{matrix} \right] \)

பின்வரும் சமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பைத் தீர்க்கவும்.
2x+3y-z=0, x-y-2z=0, 3x+y+3z=0

அணி \(\left[ \begin{matrix} 3 & -1 & 1 \\ -15 & 6 & -5 \\ 5 & -2 & 2 \end{matrix} \right] \)-ன் தரம் காண்க.

A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 9 \\ 1 & 7 \end{matrix} \right] \) எனில் (A^T)^-1 = (A^-1)^T என்ற பண்பை சரிபார்க்க.

\(\left[ \begin{matrix} 0 \\ -1 \\ 4 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 0 \\ 2 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 6 \\ 5 \\ 0 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை நிரை-ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றுக.

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பை நேர்மாறு அணி காணல் முறையை பயன்படுத்தி தீர்க்க:
5x + 2y = 3, 3x + 2y = 5

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பை கிராமரின் விதிப்படி தீர்க்க:
5x − 2y +16 = 0, x + 3y − 7 = 0

A = \(\left[ \begin{matrix} 5 & 3 \\ -1 & -2 \end{matrix} \right] \) எனில், A²-3A-7I₂ = O₂ எனக்காட்டுக. இதன் மூலம் A^-1 காண்க.

ஒரு குடும்பத்திலுள்ள மூன்று  நபர்கள் இரவு உணவு சாப்பிட ஓர் உணவகத்திற்குச் சென்றனர். இரு தோசைகள், மூன்று இட்லிகள் மற்றும் இரு வடைகளின் விலை ரூ.150. இரு தோசைகள், இரு இட்லிகள் மற்றும் நான்கு வடைகளின் விலை ரூ.200. ஐந்து தோசைகள், நான்கு இட்லிகள் மற்றும் இரண்டு வடைகளின் விலை ரூ.250. அக்குடும்பத்தினரிடம் ரூ.350 இருந்தது மற்றும் அவர்கள் மூன்று தோசைகள், ஆறு இட்லிகள் மற்றும் ஆறு வடைகள் சா சாப்பிட்டனர். அக்குடும்பத்தினர் சாப்பிட்ட செலவிற்கான தொகையை அவர்களிடமிருந்த பணத்தைக் கொண்டு செலுத்த முடியுமா? (உமது விடையை கிராமரின் விதிக்கொண்டு நிரூபி).

பின்வரும் நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுதியின் ஒருங்கமைவினைச் சோதிக்கவும், மற்றும் இயலுமாயின் தீர்க்கவும்.
x - y + z = -9, 2x - 2y + 2z = -18, 3x - y + 3z + 27 = 0.