IX- STD Term 3 Model Question

9th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:30:00 Hrs
Total Marks : 60

    பகுதி- 

    I.சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க :

    15 x 1 = 15
  1. 2x + 3y = m என்ற சமன்பாட்டிற்கு x = 2 , y = −2 என்பது ஒரு தீர்வு எனில், m இன் மதிப்பு 

    (a)

    2

    (b)

    -2

    (c)

    10

    (d)

    0

  2. ax + by + c = 0 என்ற சமன்பாட்டினை எந்த நிபந்தனை நிறைவு செய்யாது?

    (a)

    a\(\neq \)0, b = 0

    (b)

    a = 0, b \(\neq \) 0

    (c)

    a = 0 , b = 0 , c \(\neq \) 0

    (d)

    a \(\neq \) 0, b \(\neq \) 0

  3. \(\frac { { a }_{ 1 } }{ { a }_{ 2 } } \neq \frac { { b }_{ 1 } }{ { b }_{ 2 } } \) எனில், இங்கு a1x + b1y + c1 = 0 மற்றும் a2x + b2 y + c2 = 0 ஆகிய நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு ______________ 

    (a)

    தீர்வு இல்லை 

    (b)

    இரண்டு தீர்வுகள்

    (c)

    ஒரு தீர்வு

    (d)

    எண்ணற்ற தீர்வுகள்

  4. P(2,4) மற்றும் Q(5,7) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத் துண்டை 1:2 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகப் பிரிக்கும் புள்ளி C இன் ஆயத்தொலைவுகள் 

    (a)

    \((\frac {7}{2},\frac {11}{2})\)

    (b)

    (3, 5)

    (c)

    (4, 4)

    (d)

    (4, 6)

  5. P(2,7) மற்றும் R(−2,3) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை Q(1,6) என்ற புள்ளியானது என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

    (a)

    1:2

    (b)

    2:1

    (c)

    1:3

    (d)

    3:1

  6. (1,−2), (3,6), (x,10) மற்றும் (3,2) ஆகியன ஓர் இணைகரத்தின் வரிசையாக எடுக்கப்பட்ட முனைப் புள்ளிகள் எனில், x இன் மதிப்பானது 

    (a)

    6

    (b)

    5

    (c)

    4

    (d)

    3

  7. tan 720.tan180 இன் மதிப்பு

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    180

    (d)

    720

  8. \(\frac { 2tan30° }{ 1-tan^{ 2 }30° } \) இன் மதிப்பு

    (a)

    cos 600

    (b)

    sin 600

    (c)

    tan 600

    (d)

    sin 300

  9. sin \(\alpha \) = \(\frac { 1 }{ 2 } \) மற்றும் \(\alpha \) ஒரு குறுங்கோணம் எனில்  (3cos \(\alpha \) - 4cos 3\(\alpha \)) இன் மதிப்பு    

    (a)

    0

    (b)

    \(\frac { 1 }{ 2 } \)

    (c)

    \(\frac { 1 }{ 6 } \)

    (d)

    -1

  10. ஒரு முக்கோணத்தின் பக்க அளவுகள் 3 செமீ, 4 செமீ மற்றும் 5 செமீ எனில் அதன் பரப்பளவு

    (a)

    3 செமீ2

    (b)

    6 செமீ2

    (c)

    9 செமீ2

    (d)

    12 செமீ2

  11. 12 செமீ பக்க அளவுள்ள ஒரு கனச்சதுரத்தின் பக்கப்பரப்பு

    (a)

    144 செமீ2

    (b)

    196 செமீ2

    (c)

    576 செமீ2

    (d)

    664 செமீ2

  12. ஒரு கனச் செவ்வகத்தின் கன அளவு 660 செ.மீ3 மற்றும் அதன் அடிப்பரப்பு 33 செ.மீ2 எனில் அதன் உயரம்

    (a)

    10 செ.மீ

    (b)

    12 செ.மீ

    (c)

    20 செ.மீ

    (d)

    22 செ.மீ

  13. ஒரு சோதனையின் குறிப்பிட்ட முடிவு எவ்வாறு அழைக்கப்டுகிறது.  

    (a)

    முயற்சி 

    (b)

    எளிய நிகழ்ச்சி 

    (c)

    கூட்டு நிகழ்ச்சி 

    (d)

    விளைவு 

  14. ஒரு சோதனையின்  ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட விளைவுகளின்  தொகுப்பு  என அழைக்கப்படுகிறது.  

    (a)

    நிகழ்ச்சி 

    (b)

    விளைவு 

    (c)

    கூறுபுள்ளி  

    (d)

    மேற்கண்ட எதுவுமில்லை  

  15. ஒரு பகடையானது ______ இருக்கும்போது, அதன் ஆறு முகங்களும்  சமவாய்ப்புடையவை  என அழைக்கப்படுகிறது.              

    (a)

    சிறியதாக 

    (b)

    சீரானதாக 

    (c)

    ஆறு முகம் கொண்டதாக 

    (d)

    வட்டமாக 

  16. பகுதி- 

    ஏதேனும் 8 வினாக்களுக்கு விடையளி :

    8 x 2 =16
  17. ஓர் ஈரிலக்க எண்ணையும் அதன் இலக்கங்களை மாற்றுவதால் கிடைக்கும் எண்ணையும் கூட்டினால் 110 கிடைக்கும் கொடுக்கப்பட்ட அந்த ஈரிலக்க எண்ணிலிருந்து 10 ஐக் கழித்தால் அது கொடுக்கப்பட்ட ஈரிலக்க எண்ணின் இலக்கங்களின் கூடுதலின் 5 மடங்கை விட 4 அதிகம் எனில், அந்த எண்ணை க் காண்க.   

  18. A மற்றும் B என்ற புள்ளிகள் நெடுஞ்சாலையில் 70 கி.மீ இடைவெளியில் அமைந்துள்ளன . A இலிருந்து ஒரு மகிழுந்தும் B இலிருந்து மற்றொரு மகிழுந்தும் ஒரே நேரத்தில் புறப்படுகின்றன . அவை இரண்டும் ஒரே திசையில் பயணித்தால் 7 மணி நேரத்தில் ஒன்றையயொன்று சந்திக்கும். அவை இரண்டும் ஒன்றை நோக்கி மற்றொன்று பயணித்தால் 1 மணி நேரத்தில் சந்திக்கும் எனில், அம்மகிழுந்துகளின் வேகங்களைக் காண்க .

  19. கீழ்க்காணும் புள்ளிகளை இணைத்து உருவாக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளிகளைக் காண்க.
    (i) (−2,3) மற்றும் (−6,−5)
    (ii) (8,−2) மற்றும் (−8,0)
    (iii) (a,b) மற்றும் (a+2b,2a−b)
    (iv) \((\frac {1}{-2},\frac {-3}{7})\)மற்றும் \((\frac {3}{-2},\frac {-11}{7})\).

  20. A(−5,6) மற்றும் B(4,−3) ஆகிய புள்ளிகளை  இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை மூன்று சமப் பாகங்களாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளின் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.

  21. கோணம் \(\theta \) வின் அனைத்து முக்கோணவியல் விகிதங்களையும் காண்க

  22. 2 cos  \(\theta \) = \(\sqrt { 3 } \) எனில் , \(\theta \)-வின் அனைத்து முக்கோணவியல் விகிதங்களையும் காண்க. 

  23. x =150 எனில் , 8sin 2x, cos 4x .sin 6x  இன் மதிப்பைக் காண்க.

  24. ஒரு முக்கோண வடிவ நிலத்தின் பக்கங்கள் முறையே 22 மீ,120 மீ,  மற்றும் 122 மீ எனில் வயலின் பரப்பளவைக் கணக்கீடுக. மேலும் வயலைச் சமப்படுத்த ஒரு சதுர மீட்டருக்கு Rs.20 செலவாகும் எனில், வயலைச் சமப்படுத்த ஆகும் மொத்தச் செலவைக் கணக்கிடுக.

  25. இரு சமபக்க முக்கோண வடிவிலுள்ள ஒரு விளம்பரப் பலகையின் சுற்றளவு 36 மீ மற்றும் அதன் ஒவ்வொரு சமபக்கத்தின் நீளம் 13 மீ ஆகும். அதற்கு வண்ணம் பூச ஒரு சதுர மீட்டருக்கு Rs.17.50 வீதம் ஆகும் செலவைக் காண்க.

  26. ஒரு கொள்கலனின் (container) கன அளவு 1440 மீ3. அதன் நீளம் மற்றும் அகலம் முறையே 15 மீ மற்றும் 8 மீ எனில் அதன் உயரத்தைக் காண்க

  27. அணி I மற்றும் அணி II  ஆகிய இரு அணிகளும் 10 முறை 20 ஓவர்  மட்டைப் பந்து (cricket) ஆடுகின்றனர். ஒவ்வோர் ஆட்டத்திலும் அவர்கள் எடுத்த ஓட்டங்கள்  பின்வருமாறு பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன.

    ஆட்டம்  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    அணி I  200 122 111 88 156 184 99 199 121 156
    அணி II  143 123 156 92 164 72 100 201 98 157

    அணி I வெற்றி பெறுவதற்கான ஒப்பீட்டு  நிகழ்வெண் நிகழ்தகவு என்ன?              

  28. நீங்கள் ஒரு தெருவில்  செல்கிறிர்கள் , நீவிர் சந்தித்தவர்களில்  ஒரு புதிய  மனிதரைத்  தேர்ந்தெடுக்கவும். அந்த மனிதரின் பிறந்த நாள் ஞாயிற்றுக்கிழமையாக  இருக்க நிகழ்தகவு என்ன?               

  29. பகுதி-  

    ஏதேனும் 8 வினாக்களுக்கு விடையளி :

    8 x 3 = 24
  30. நீக்கல் முறையில் தீர்வு காண்க: 2x + 3y = 14 மற்றும் 3x - 4y =  4

  31. kx + 2y = 3; 2x − 3y = 1 என்ற சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கு ஒரேயொரு தீர்வு மட்டும் உண்டெனில் k இன் மதிப்பைக் காண்க. 

  32. (x, 3), (6, y), (8, 2) மற்றும் (9, 4) என்பன வரிசையாக எடுத்துக் கொள்ளப்பட்ட இணைகரத்தின் உச்சிகள் எனில் x மற்றும் y இன் மதிப்புகளைக் காண்க.

  33. (1,−6) மற்றும் (−5,2) ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் இரண்டு முனைப் புள்ளிகள் மற்றும் அதன் நடுக்கோட்டு மையம் (-2, 1) எனில் முக்கோணத்தின் மூன்றாவது முனைப் புள்ளியைக் காண்க.

  34. tan 700 13' இன் மதிப்பை காண்க  

  35. மதிப்பு காண்க.
    (i)  sin 38036' + tan12012 
    (ii) tan 60025' - cos49020  

  36. ஒரு கனச்செவ்வகத்தின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் முறையே 120 மிமீ, 10 செமீ மற்றும் 8 செமீ. இதே அளவுகள் கொண்ட 10 கனச்செல்வங்களின் கன அளவைக் காண்க. 

  37. ஒரு கனச்செவ்வகத்தின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்தின் விகிதம் 7:5:2 என்க. அதன் கனஅளவு 3580 செமீ3 எனில் அதன் பக்க அளவுகளைக் காண்க.  

  38. \(\theta \) இன் மதிப்பைக் காண்க.
    (i) sin  \(\theta \) = 0.9858
    (ii) tan \(\theta \)  = 0.5902
    (iii) cos \(\theta \) = 0.7656 

  39. விவசாயி ஒருவர் சாய்சதுர வடிவிலான நிலத்தை வைத்துள்ளார். அந்த நிலத்தின் சுற்றளவு 400 மீ மற்றும் அதன் ஒரு மூலைவிட்டத்தின் அளவு 120 மீ ஆகும். இரண்டு வெவ்வேறு வகையான காய்கறிகளைப் பயிரிட அவர் நிலத்தை இரு சம பாகங்களாகப் பிரிக்கிறார். எனில் அந்த முழு நிலத்தின் பரப்பைக் காண்க. 

  40. ஓர் இனிப்புகள் வைக்கும் பெட்டியானது 22 செமீ \(\times\) 18 செமீ \(\times\) 10 செமீ என்ற அளவில் உள்ளது. இதனை 1 மீ \(\times\) 88 செமீ \(\times\) 63 செமீ அளவுள்ள ஓர் அட்டைப் பெட்டியில் எத்தனை அடுக்கலாம்?

  41. பத்தாம் வகுப்பு இறுதித் தேர்வில் பல்வேறு பாடங்களில் நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண்கள் பெற்ற 1184 மாணவர்களில் ,233 பேர் கணிதத்திலும் 125 பேர் சமூக அறிவியலிலும், 106 பேர் அறிவியலிலும் நூற்றுக்கு நூறு பெற்றுள்ளனர்.சம வாய்ப்பு முறையில்  ஒரு மாணவரைத்  தேர்ந்தெடுக்கும்போட்டு  அந்த மாணவர்.
    (i) கணிதத்தில்  நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண் பெற்றவராக இருக்கு,
    (ii) அறிவியலில் நூற்றுக்கு நுறு பெறாதவராக இருக்க  நிகழ்தகவு காண்க                  

  42. பகுதி-

    ஏதேனும் ஒன்றினுக்கு  விரிவான விடையளி :

    1 x 5 = 5
    1. வரைபட முறையில் தீர்க்க
      (i) x + y = 7; x − y = 3
      (ii) 3x + 2y = 4; 9x + 6y −12 = 0
      (iii) \(\frac { x }{ 2 } +\frac { y }{ 4 } =1;\frac { x }{ 2 } +\frac { y }{ 4 } =2\)
      (iv) x − y = 0; y + 3 = 0
      (v) x − 2y = 1; x − 2y + 5 = 0
      (vi) 2x + y = 4; 4x + 2y = 8
      (vii) y = 2x +1; y + 3x − 6 = 0
      (viii) x = –3; y = 3

    2. ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகள் (5, 1), (3, -5) மற்றும் (-5, -1) எனில் அந்த முக்கோணத்தின் முலைகளின் ஆயத்தொலைவுகளை காண்க.

*****************************************

Reviews & Comments about 9 ஆம் வகுப்பு கணிதம் மாதிரி தேர்வு ( 9th Std Maths Model Exam )

Write your Comment