2x² - 6x² + mx + 4 இன் ஒரு காரணி (x-2)எனில், m இன் மதிப்பு காண்க.

p(x)=2x³ −9x² +x+12 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவைக்கு (2x-3)என்பது ஒரு காரணியா?

தொகுமுறை வகுத்தல் முறையைப் பயன்படுத்தி (3x³-4x²-5) ஐ (3x+1) ஆல் வகுத்து ஈவு, மீதி காண்க.

x⁴+10x³+35x²+50x+29 ஐ (x + 4) ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் ஈவு x³ - ax² +bx + 6, எனில்  a, b இன் மதிப்பு மற்றும் மீதி ஆகியவற்றைக் காண்க.

(i) x³ - 7x² + 13x - 7 - க்கு (x-1) ஒரு காரணியாகும் என நிரூபி.
(ii) x³ + 7x² + 13x +7 - க்கு (x+1)  ஒரு காரணியாகும் என நிரூபி.

கீழ்க்காண்பவற்றை விரித்தெழுதுக.
(i) (x+5)(x+6)(x+4)
(ii) (3x-1)(3x+2)(3x-4)

(x + a)(x + b)(x + c)=x³ + 14x² + 59x +70 எனில், கீழ்க்காண்பனவற்றின் மதிப்பு காண்க.
(i) a + b + c
(ii) \({1\over a}+{1\over b}+{1\over c}\)
(iii) a² + b² + c²
(iv) \({a\over bc}+{b\over ac}+{c\over ab}\)

சுருக்குக.
(i) (2a + 3b + 4c)(4a² + 9b² + 16c² - 6ab - 12bc - 8ca)
(ii) (x - 2y + 3z)(x² + 4y² + 9z² + 2xy + 6yz - 3xz)

\([{(x^2-y^2)^3+(y^2-z^2)^3+(z^3-x^2)^3 \over (x-y)^3(y-z)^3+(z-x)^3}]\)  ஐ முற்றொருமையைப் பயன்படுத்திச் சுருக்குக.

கீழ்க்காண்பனவற்றிற்கு மீ.பொ.வ காண்க.
(i) p⁵,p¹¹,p⁹
(ii) 4x³,y³,z³
(iii) 9a²b²c³,15a³b²c⁴
(iv) 64x⁸,240x⁶
(v) ab²c³,a²b³c,a³bc²
(vi) 35x⁵y³z⁴,49x²yz³,14xy²z²
(vii) 25ab³c,100a²bc,125ab
(viii) 3abc,5xyz,7pqr