x² - 2x - 8 என்பது ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பு எனில், (x + 2) மற்றும் (x - 4) என்பன அவற்றின் பக்கங்களா என்பதைக் காரணித் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்திச் சரிபார்க்க.

பின்வருவனவற்றை முற்றொருமைகளைப் பயன்படுத்தி விரித்தெழுதுக.
(2a-3b)²

(2x+3y)³ ஐ விரித்தெழுதுக.

(5a-3b)³ ஐ விரித்தெழுதுக.

(2x+3y+4z)(4x²+9y²+16z²-6xy-12yz-8zx) இன் பெருக்கற்பலனைக் காண்க.

x - y = 5 மற்றும் xy = 14 எனில், x³ - y³ இன் மதிப்பு காண்க.

\(a+{1\over a}=6\) எனில்,\(a^3+{1\over a^3}\)இன் மதிப்பு காண்க 

காரணிப்படுத்துக. 25a²-10a+1

பின்வருவனவற்றைக் காரணிப்படுத்துக.
(i) 27x³+125y³
(ii) 216m³-343n³
(iii) 2x⁴-16xy³
(iv) 8x³+27y³+64z³-72xyz

x-y=4,xy=5 எனில், x³-y³ ஐக் காண்க.