கணம் P = {x | x ∈ Z , –1 <  x < 1} என்பது ______.

(a)

ஓருறுப்புக் கணம்

(b)

அடுக்குக் கணம்

(c)

வெற்றுக் கணம்

(d)

உடகணம்

ஒரு வகுப்பில் உள்ள 50 மாணவர்களில் 35 பேர் சுண்டாட்டம் (carrom) விளையாடுபவர்கள் மற்றும் 20 பேர் சதுரங்கம் விளையாடுபவர்கள் எனில், இந்த இரண்டு விளையாட்டையும் விளையாடுபவர்களின் எண்ணிக்கை _____.

(a)

5

(b)

30

(c)

15

(d)

10

கீழ்காண்பவற்றில் எது சரி?

(a)

A − B = A ⋂ B

(b)

A − B = B − A

(c)

(A U B)' =A' U B'

(d)

(A ⋂ B)' =A' U B'

\(n(A\cup B\cup C)\)= 40, n(A)= 30, n(B)= 25, n(C)= 20, n(A⋂B)=12, n(B⋂C)=18 மற்றும் n(A⋂C)=15 எனில் n(A⋂B⋂C) =_______

(a)

5

(b)

10

(c)

15

(d)

20

ஒரு நகரில், 40% மக்கள் ஒரு வகை பழத்தை மட்டும், 35% மக்கள் இரண்டு வகை பழங்களை மட்டும், 20% மக்கள் மூன்று வகை பழங்களையும் விரும்புகிறார்கள் எனில், மேற்கண்ட மூன்று வகை பழங்களையும் விரும்பாதவர்களின் சதவீதம் என்ன?

(a)

5

(b)

8

(c)

10

(d)

15

பின்வருவனவற்றுள் எது உண்மையல்ல?

(a)

ஒவ்வொரு விகிதமுறு எண்ணும் மெய்யெண்   

(b)

ஒவ்வொரு முழுக்களும் விகிதமுறு எண்

(c)

ஒவ்வொரு  மெய்யெண்ணும் விகிதமுறா எண்

(d)

ஒவ்வோர்  இயல் எண்ணும் ஒரு முழு எண்.

\(\sqrt{640}\) இன் எளிய வடிவம் ______.

(a)

\(8\sqrt{10}\)

(b)

\(10\sqrt{8}\)

(c)

\(2\sqrt{20}\)

(d)

\(4\sqrt{5}\)

\(\sqrt{27}+\sqrt{12}=\) _____.

(a)

\(\sqrt{39}\)

(b)

\(5\sqrt{6}\)

(c)

\(5\sqrt{3}\)

(d)

\(3\sqrt{5}\)

\({2\sqrt{3}\over 3\sqrt{2}}\) இன் பகுதியை விகிதமுறு எண்ணாக மாற்றிய பின் சுருங்கிய வடிவம் ______.

(a)

\({\sqrt{2}\over 3}\)

(b)

\({\sqrt{3}\over 2}\)

(c)

\(\sqrt{6}\over 3\)

(d)

\(2\over3\)

\(\sqrt{9^x}=\sqrt[3]{9^2}\),எனில், x ________.

(a)

\(2\over 3\)

(b)

\({4\over 3}\)

(c)

\({1\over 3}\)

(d)

\({5\over 3}\)

(a+b−c)² = _______.

(a)

(a-b+c)²

(b)

(-a-b+c)²

(c)

(a+b+c)²

(d)

(a-b−c)²

முப்படிப் பல்லுறுப்புக் கோவைக்கு அதிகபட்சம் _____ நேரிய காரணிகள் இருக்கலாம்.

(a)

1

(b)

2

(c)

3

(d)

4

மாறிலிக் கோவையின் படி ______.

(a)

3

(b)

2

(c)

1

(d)

0

இரண்டு பகா எண்களின் மீ.பொ.வ _____.

(a)

-1

(b)

0

(c)

1

(d)

2

\(\frac { { a }_{ 1 } }{ { a }_{ 2 } } =\frac { { b }_{ 1 } }{ { b }_{ 2 } } \neq \frac { { c }_{ 1 } }{ { c }_{ 2 } } \) எனில், a₁x + b₁y + c₁ = 0 மற்றும் a₂x + b₂ y + c₂ = 0 ஆகிய நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு ________.

(a)

தீர்வு இல்லை

(b)

இரண்டு தீர்வுகள்

(c)

ஒரு தீர்வு

(d)

எண்ணற்ற தீர்வுகள்

சதுரம் ABCD இல் மூலை விட்டங்கள் AC மற்றும் BD ஆனது O இல் சந்திக்கின்றன எனில், Oவை முனையாகக் கொண்ட சர்வசம முக்கோணச் சோடிகளின் எண்ணிக்கை _____.

(a)

6

(b)

8

(c)

4

(d)

12

சாய்சதுரத்தின் மூலைவிட்டங்கள் சமமெனில் அந்தச் சாய்சதுரம் ஒரு _______.

(a)

இணைகரம் ஆனால் செவ்வகம் அல்ல

(b)

செவ்வகம் ஆனால் சதுரம் அல்ல

(c)

சதுரம்

(d)

இணைகரம் ஆனால் சதுரம் அல்ல

ஓர் இணைகரத்தின் உள் கோணங்கள் 90° எனில், அந்த இணைகரம் ஒரு _____.

(a)

சாய்சதுரம்

(b)

செவ்வகம்

(c)

சரிவகம்

(d)

பட்டம்

O வை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தில் சம நீளமுள்ள நாண்கள் PQ மற்றும் RS. மேலும் ㄥPOQ=70⁰ எனில், ㄥORS=___________

(a)

60⁰

(b)

70⁰

(c)

55⁰

(d)

80⁰

படத்தில் OP =17செமீ, PQ =30செமீ மற்றும் OS ஆனது PQ இக்குச் செங்குத்து எனில்,RS இன் மதிப்பு ______.

(a)

10செமீ

(b)

6செமீ

(c)

7செமீ

(d)

9செமீ

புள்ளி (–3,5) ________ ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.

(a)

I 

(b)

II 

(c)

III 

(d)

IV 

நான்காவது காற்பகுதியில் அமையும் ஒரு புள்ளியில் x அச்சு மறறும் y அச்சின் குறிகள் முறையே ____.

(a)

(+,+)

(b)

( –, –)

(c)

(–, +)

(d)

( +, –)

ஒரு புள்ளியின் y அச்சுத்தொலைவு 4 மற்றும் அப்புள்ளி y அச்சில் அமைந்தால் அப்புள்ளி ______ ஆகும்

(a)

( 4, 0 )

(b)

(0, 4)

(c)

(1, 4)

(d)

(4, 2)

(−3,2), என்ற புள்ளியை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தில் (3, 4) ஐ ஒரு முனையாகக் கொண்ட விட்டத்தை மற்றொரு முனையைக் காண்க. 

(a)

(0,−3)

(b)

(0,9)

(c)

(3,0)

(d)

(−9,0)

A(a₁,b₁) மற்றும் B(a₂ ,b₂ ) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை X -அச்சு எந்த விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

(a)

b₁ : b₂

(b)

−b₁ : b₂

(c)

a₁ : a₂

(d)

−a₁ : a₂

ஒரு நிகழ்ச்சியின் நிகழ்தகவு எவ்வாறு இருக்க முடியாது? 

(a)

பூச்சியத்திற்குச் சமம்        

(b)

பூச்சியத்தை விடப் பெரியது    

(c)

1 இக்குச் சமம்   

(d)

பூச்சியத்தை விடப் சிறியது 

ஒரு சமவாய்ப்புச் சோதனை  _____ ஐக் கொண்டுள்ளது    

(a)

குறைந்தபட்சம் ஒரு விளைவு  

(b)

குறைந்தபட்சம் இரண்டு விளைவுகள் 

(c)

அதிகபட்சம் ஒரு விளைவு  

(d)

அதிகபட்சம் இரண்டு விளைவுகள் 

A என்பது S-ன் ஏதேனும் ஒரு நிகழ்ச்சி மற்றும் A' என்பது A-ன் நிரப்பு நிகழ்ச்சி எனில் P (A)′ இன் மதிப்பு ____.

(a)

1

(b)

0

(c)

1 - A 

(d)

1 - P(A) 

பின்வருவனவற்றுள் எது நிகழ்ச்சியின் நிகழ்தகவாக இருக்க முடியாது?

(a)

0

(b)

0.5

(c)

1

(d)

-1

ஒரு பகடையானது ______ இருக்கும்போது, அதன் ஆறு முகங்களும் சமவாய்ப்புடையவை  என அழைக்கப்படுகிறது.              

(a)

சிறியதாக 

(b)

சீரானதாக 

(c)

ஆறு முகம் கொண்டதாக 

(d)

வட்டமாக 

P={m, n} மற்றும் Q= {m, i, j} எனில் P மற்றும் Q என்ற கணங்களை வென் படத்தில் குறித்து அதன் மூலம் P∪Q காண்க.

பின்வருவனவற்றில் எவை கணங்களாகும்?
இந்தியாவில் உள்ள ஆறுகளின் தொகுப்பு.

If n(A)=0 எனில், n[P(A)] ஐக் காண்க.

\(\frac { 1 }{ 4 } \) மற்றும் \(\frac { 1 }{ 3 } \) இக்கு இடையே எவையேனும் 4 விகிதமுறா எண்களை காண்க.

\(\frac { -7 }{ 11 } \) மற்றும் \(\frac { 2 }{ 11 } \)என்ற எண்களுக்கிடையே எவையேனும் மூன்று விகிதமுறு எண்களைக் காண்க

கீழ்க்காணும் ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியங்களைக் காண்க h(x) = ax + b, a\(\neq \)0, a,b \(\in \) R

x³ - 3x² - mx + 24 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவைக்கு (x + 3) என்பது ஒரு காரணி எனில்,m இன் மதிப்பைக் காண்க.

காரணிப்படுத்துக. x²+4y²+9z²-4xy+12yz-6xz

x இன் மதிப்பு காண்க.

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவற்றில் எவை சரிவகம் அல்லது சரிவகம் அல்ல எனக் காண்க.

பின்வரும் புள்ளிகள் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும்?(–7, 3)

பின்வரும் புள்ளிகளை வரை படத்தாளில் குறித்து அவற்றை இணைக்கவும். கிடைக்கும் வடிவத்தைப் பற்றி தங்களின் கருத்தைக் கூறுக (0,–4) (0,–2) (0,4) (0,5)

முக்கோணம் DEF இன் பக்கங்கள் DE, EF மற்றும் FD களின் நடுப்புள்ளிகள் முறையே A(−3,6) , B(0,7) மற்றும் C(1,9) எனில், நாற்கரம் ABCD ஓர் இணைகரம் என நிறுவுக.

ஒரு சீரான பகடையை உருட்டும்போது ஓர் இரட்டை எண் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

ஒரு கால்பந்தாட்டத்தில், ஓர் இலக்குக் காப்பாளரால் (Goal - keeper) 40 இல் 32 முயற்சிகளைத் தடுக்க இயலும் எனில், எதிரணியானது ஒரு முயற்சியை இலக்காக மாற்றுவதற்கான நிகழ்தகவு காண்க.

கொடுக்கப்பட்ட சுழலட்டையை அடிப்படையாகக் கொண்டு நிகழ்தகவைக் கணக்கிடுமாறு எவையேனும் இரு வினாக்களை உருவாக்குக
   

500 மகிழுந்து உரிமையாளர்களைப் பற்றிய ஆய்வில், 400 பேர் மகிழுந்து A ஐயும் 200 பேர் மகிழுந்து B ஐயும், 50 பேர் இரு வகையான மகிழுந்துகளையும் வைத்துள்ளனர் எனில் இது சரியான தகவலா?

A = {-2 ,0 ,1, 3, 5} , B = {–1, 0, 2, 5, 6} மற்றும் C = {–1, 2, 5, 6, 7} எனில் A−(B∪C) = ( A - B)⋂(A-C) எனக் காட்டுக.

 கீழ்க்காணும் தசம விரிவுகளை விகிதமுறு எண்ணாக எழுதுக? \(3.1\overline { 7 } \)

பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளை வகுத்து ஈவு மற்றும் மீதியைக் காண்க (x³ + 3x² – 31x +12)÷(x–4)

a²+b²+c²-ab-bc-ca=\({1\over2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]\)என நிறுவுக.

படத்தில், AB ஆனது CD - க்கு இணை எனில், x இன் மதிப்பு காண்க.
(i) 

(ii)

(iii) 

A(3,1) , B(6,4) மற்றும் C(8,6) என்ற புள்ளிகள் ஒரு கோடமையும் புள்ளிகள் என நிறுவுக.

நடுப்புள்ளியின சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் காரணத்தின் நடுப்புள்ளியானது முக்கோணத்தின் முனைகளில் இருந்து சம தொலைவில் அமையும் என நிறுவுக. (உகந்த புள்ளிகளை எடுக்க).

ஒரு சோப்பு தயாரிக்கும் நிறுவனம், ஒரு நகரில் 800 நபர்களிடம் நேர்முகத் தேர்வு நடத்தியது. அவர்களில் \(\frac { 3 }{ 8 } \) பங்கு A வகை சோப்பையும், \(\frac { 1 }{ 5 } \) பங்கு B வகை சோப்பையும், \(\frac { 1 }{ 2 } \)பங்கு C வகை சோப்பையும், 70 நபர்கள் A மற்றும் B வகை சோப்புகளையும், 55 நபர்கள் B மற்றும் C வகை சோப்புகளையும், 60 நபர்கள் A மற்றும் C வகை சோப்புகளையும் \(\frac { 1 }{ 40 } \)பங்கு நபர்கள் மூன்று வகை சோப்புகளையும் பயன்படுத்துவதாகத் தெரிய வந்தது எனில்,
(i) இரண்டு வகை சோப்புகளை மட்டும் பயன்படுத்துவர்களின் எண்ணிக்கை,
(ii) குறைந்தது ஒரு வகை சோப்பையாவது பயன்படுத்துவர்களின் எண்ணிக்கை
(iii) மூன்று வகை சோப்புகளில் எந்த ஒரு சோப்பையும் பயன்படுத்தாதவர்களின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றைக் காண்க.

\(3.4\bar { 5 } \) ஐ 4 தசம இடத் திருத்தமாக எண் கோட்டில் குறிக்கவும்.

இயற்கணித முற்றொருமைகளைப் பயன்படுத்திப் பின்வருவனவற்றின் மதிப்பு காண்க.
(i) 98³
(ii) 1001³

AB = 5 செ.மீ., ㄥA = 60⁰ மற்றும் ㄥB = 80⁰. என்ற அளவுகளை உடைய ΔABC வரைக. அதற்குச் சுற்று வட்டம் வரைந்து சுற்று வட்ட ஆரம் காண்க.

பின்வரும் புள்ளிகள் வரிசைப்படி எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டால், அது ஒரு சாய்சதுரத்தை அமைக்குமா என ஆராய்க.
(i) A(3,–2), B(7,6),C(–1,2), D(–5, –6)
(ii) A (1,1), B(2,1),C (2,2), D(1,2)

பத்தாம் வகுப்பு இறுதித் தேர்வில் பல்வேறு பாடங்களில் நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண்கள் பெற்ற 1184 மாணவர்களில், 233 பேர் கணிதத்திலும், 125 பேர் சமூக அறிவியலிலும், 106 பேர் அறிவியலிலும் நூற்றுக்கு நூறு பெற்றுள்ளனர். சம வாய்ப்பு முறையில் ஒரு மாணவரைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது அந்த மாணவர்
(i) கணிதத்தில் நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண் பெற்றவராக இருக்க,
(ii) அறிவியலில் நூற்றுக்கு நூறு பெறாதவராக இருக்க நிகழ்தகவு காண்க