கீழ்க்கண்டவற்றில் சரியானது எது?

(a)

{7} ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

(b)

7 ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

(c)

7 ∉ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

(d)

{7} \(\nsubseteq \) {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

கணம் P = {x | x ∈ Z , –1 <  x < 1} என்பது ______.

(a)

ஓருறுப்புக் கணம்

(b)

அடுக்குக் கணம்

(c)

வெற்றுக் கணம்

(d)

உடகணம்

கணம் A = {x, y, z} எனில், A இன் வெற்றுக் கணமில்லாத உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை _____.

(a)

8

(b)

5

(c)

6

(d)

7

கீழ்காண்பவற்றில் எது சரி?

(a)

A − B = A ⋂ B

(b)

A − B = B − A

(c)

(A U B)' =A' U B'

(d)

(A ⋂ B)' =A' U B'

\(n(A\cup B\cup C)\)= 40, n(A)= 30, n(B)= 25, n(C)= 20, n(A⋂B)=12, n(B⋂C)=18 மற்றும் n(A⋂C)=15 எனில் n(A⋂B⋂C) =_______

(a)

5

(b)

10

(c)

15

(d)

20

பின்வருவனவற்றுள் பொருந்தாததைக் காண்க.

(a)

\(\sqrt { 32 } \times \sqrt { 2 } \)

(b)

\(\frac { \sqrt { 27 } }{ \sqrt { 3 } } \)

(c)

\(\sqrt { 72 } \times \sqrt { 8 } \)

(d)

\(\frac { \sqrt { 54 } }{ \sqrt { 18 } } \)

கீழ்க்காணும் கூற்றுகளில் எது தவறு?

(a)

25 இன் வர்க்கமூலம் 5 அல்லது -5

(b)

\(-\sqrt{25}=-5\)

(c)

\(\sqrt{25}=5\)

(d)

\(\sqrt{25}=\pm5\)

\({2\sqrt{3}\over 3\sqrt{2}}\) இன் பகுதியை விகிதமுறு எண்ணாக மாற்றிய பின் சுருங்கிய வடிவம் ______.

(a)

\({\sqrt{2}\over 3}\)

(b)

\({\sqrt{3}\over 2}\)

(c)

\(\sqrt{6}\over 3\)

(d)

\(2\over3\)

அறிவியல் குறியீட்டு வடிவ எண்ணிற்கு மிகச் சரியான எடுத்துக்காட்டு எது?

(a)

0.5 x10⁵

(b)

0.1254

(c)

5.367 x 10^–3

(d)

12.5 x 10²

5.92 x 10^-3 இன் தசம வடிவம் எது?

(a)

0.000592

(b)

0.00592

(c)

0.0592

(d)

0.592

p(x) = x³ – ax² + 6x – a என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை (x – a) என்ற கோவையால் வகுக்கக் கிடைக்கும் மீதி______.

(a)

–5a

(b)

\(\frac {1}{5}\)

(c)

5

(d)

5a

x - 8 மற்றும் x²-6x -16 இன் ஒரு காரணி எனில் மற்றொரு காரணி _____.

(a)

(x + 6)

(b)

(x - 2)

(c)

(x + 2)

(d)

(x -16)

(a+b−c)² = _______.

(a)

(a-b+c)²

(b)

(-a-b+c)²

(c)

(a+b+c)²

(d)

(a-b−c)²

ax²+ bx+c என்ற ஈருறுப்புக் கோவையின் காரணிகள் (x + 5) மற்றும் (x - 3) எனில், a, b மற்றும் c இன் மதிப்புகள் ______.

(a)

1,2,3

(b)

1,2,15

(c)

1,2,-15

(d)

1,-2,15

கீழ்க்காண்பனவற்றில் எது நேரிய சமன்பாடு அல்ல

(a)

ax + by + c = 0

(b)

0x + 0y + c = 0

(c)

0x + by + c = 0

(d)

ax + 0y + c = 0

நாற்கரம் ABCD இல் AB = BC மற்றும் AD = DC எனில், கோணம் ∠BCD இன் அளவு

(a)

150°

(b)

30°

(c)

105°

(d)

72°

முக்கோணத்தின் கோணங்கள் (3x-40)⁰, (x +20)⁰+மற்றும் (2x-10)⁰ எனில் x இன் மதிப்பு ______.

(a)

40°

(b)

35°

(c)

50°

(d)

45°

ஆரம் 25 செமீ உள்ள வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து 15 செமீ தூரத்தில் உள்ள நாணின் நீளம் _______.

(a)

25செமீ

(b)

20செமீ

(c)

40செமீ

(d)

18செமீ

படத்தில் PQRS மற்றும் PTVS என்ற இரண்டு வட்ட நாற்கரங்களில் ㄥQRS = 80⁰ எனில், ㄥTVS = ______.

(a)

80⁰

(b)

100⁰

(c)

70⁰

(d)

90⁰

வட்ட நாற்கரத்தின் ஒரு கோண அளவு 75⁰ எனில், எதிர் கோணத்தின் அளவு ______.

(a)

100⁰

(b)

105⁰

(c)

85⁰

(d)

90⁰

புள்ளிகள் O(0,0), A(3, -4), B(3, 4) மற்றும் C(0, 4) ஐக் குறித்து அவற்றை OA, AB, BC மற்றும் CO என இணைத்தால் கிடைக்கும் உருவம் _______.

(a)

சதுரம்

(b)

செவ்வகம்

(c)

சரிவகம்

(d)

சாய்சதுரம்

Q₁,Q₂, Q₃, Q₄ என்பன கார்ட்டீசியன் தளத்தின் நான்கு காற்பகுதிகள் எனில்,\({ Q }_{ 2 }\cap { Q }_{ 3 }\) என்பது ______.

(a)

\({ Q }_{ 1 }\cup { Q }_{ 2 }\)

(b)

\({ Q }_{ 2 }\cup { Q }_{ 3 }\)

(c)

வெற்றுக் கணம்

(d)

x-அச்சின் குறைப் பகுதி.

( 5, –1 ) என்ற புள்ளிக்கும் ஆதிப்புள்ளிக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு______.

(a)

\(\sqrt { 24 } \)

(b)

\(\sqrt { 37 } \)

(c)

\(\sqrt { 26 } \)

(d)

\(\sqrt { 17 } \)

(−3,2), என்ற புள்ளியை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தில் (3, 4) ஐ ஒரு முனையாகக் கொண்ட விட்டத்தை மற்றொரு முனையைக் காண்க. 

(a)

(0,−3)

(b)

(0,9)

(c)

(3,0)

(d)

(−9,0)

ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள்  AB, BC மற்றும் CA ஆகியவற்றின் நடுப் புள்ளிகளின் ஆயத் தொலைவுகள் முறையே (3,4), (1,1) மற்றும் (2,−3) எனில் A மற்றும் B  இன் அசுயத்தொலைவுகள் யாவை?

(a)

(3,2), (2,4)

(b)

(4,0), (2,8)

(c)

(3,4), (2,0)

(d)

(4,3), (2,4)

நிகழ்தகவு  மதிப்பின் இடைவெளி_______.

(a)

-1 மற்றும்  +1

(b)

0 மற்றும்  1

(c)

0 மற்றும்  n 

(d)

0 மற்றும் \(\infty \)

A என்பது S-ன் ஏதேனும் ஒரு நிகழ்ச்சி மற்றும் A' என்பது A-ன் நிரப்பு நிகழ்ச்சி எனில் P (A)′ இன் மதிப்பு ____.

(a)

1

(b)

0

(c)

1 - A 

(d)

1 - P(A) 

பின்வருவனவற்றுள் எது நிகழ்ச்சியின் நிகழ்தகவாக இருக்க முடியாது?

(a)

0

(b)

0.5

(c)

1

(d)

-1

ஒரு சோதனையின் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட விளைவுகளின் தொகுப்பு _____ என அழைக்கப்படுகிறது.  

(a)

நிகழ்ச்சி 

(b)

விளைவு 

(c)

கூறுபுள்ளி  

(d)

மேற்கண்ட எதுவுமில்லை  

ஒரு பகடையானது ______ இருக்கும்போது, அதன் ஆறு முகங்களும் சமவாய்ப்புடையவை  என அழைக்கப்படுகிறது.              

(a)

சிறியதாக 

(b)

சீரானதாக 

(c)

ஆறு முகம் கொண்டதாக 

(d)

வட்டமாக 

பின்வரும் கணங்களைக் கணக் கட்டமைப்பு முறையில் எழுதுக.
E = 9 இக்கும் குறைவான ஒற்றை முழு எண்களின் கணம்.

\(A=\left\{ -11,\sqrt { 2 } ,\sqrt { 5 } ,7 \right\} \), \(B=\left\{ \sqrt { 3 } ,\sqrt { 5 } ,6,13 \right\} \) மற்றும் \(C=\left\{ \sqrt { 2 } ,\sqrt { 3 } ,\sqrt { 5 } ,9 \right\} \) ஆகியவற்றிற்குக் கணங்களின் வெட்டுக்கான சேர்ப்புப் பண்பினைச் சரிபார்க்க.  \(A\cap (B\cap C)=\left( A\cap B \right) \cap C\)

U = {a, b, c, d, e, f, g, h}, A = {b, d, f, h} மற்றும் B = {a, d, e, h} எனில் பின்வரும் கணங்களைக் காண்க.
B'

\(\sqrt[9]{8}\) என்ற முறுடை \(6\sqrt{6}\)ஆல் வகுக்க.

வகுத்தல் முறையைப் பயன்படுத்தாமல், பின்வருவனவற்றுள் எவை முடிவுறு தசம விரிவைப் பெற்றிருக்கும் எனக் கண்டுபிடிக்க
(i) \(\frac { 7 }{ 128 } \)
(ii) \(\frac { 21 }{ 15 } \)
(iii) \(4\frac { 9 }{ 35 } \)
(iv) \(\frac { 219 }{ 2200 } \)

காரணிப்படுத்துக. x²+4y²+9z²-4xy+12yz-6xz

பின்வருவனவற்றைக் காரணிப்படுத்துக.
I³-8m³-27n³-18lmn

\(\frac { 1 }{ 4 } \)என்பது 3(x + 1) = 3( 5–x) – 2( 5 + x) என்ற சமன்பாட்டின் தீர்வாகுமா என்பதைச் சோதித்துப் பார்.

எவை நாற்கரம் அல்ல.
(i)

(ii) 

(iii) 

(iv)

(v)

(vi)

(vii)

(viii) 

கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் x^o ன் மதிப்பை காண்க.

பின்வரும் புள்ளிகளை வரை படத்தாளில் குறித்து அவற்றை இணைக்கவும். கிடைக்கும் வடிவத்தைப் பற்றி தங்களின் கருத்தைக் கூறுக (0,–4) (0,–2) (0,4) (0,5)

புள்ளிகள் A(−5,4) , B(−1,−2) மற்றும் C(5,2) என்பன இரு சமபக்கச் செங்கோண முக்கோணத்தின் உச்சிகள், இதில் B இல் செங்கோணம் அமைந்துள்ளது. மேலும் ABCD ஒரு சதுரம் எனில் D இன் ஆயத்தொலைவுகளைக் காண்க.

A(−3,5) மற்றும் B(4,−9) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டைப் புள்ளி P(2, -5) என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

42 நபர்கள் பணி செய்யும் ஓர் அலுவலகத்தில் 7 பணியாளர்கள் மகிழுந்து பயன்படுத்துகிறார்கள், 20 பணியாளர்கள் இரு சக்கர வண்டி பயன்படுத்துகிறார்கள். மீதி 15 பணியாளர்கள் மிதிவண்டி பயன்படுத்துகிறார்கள். ஒப்பீட்டு நிகழ்வெண் நிகழ்தகவைக் கண்டறிக.

16-20 வயதுக்குட்பட்ட 400 இளைஞர்களிடம் நடத்தப்பட்ட ஓர் ஆய்வில், 191 பேர் வாக்காளர் அடையாள அட்டை வைத்திருப்பதாகக் கண்டறியப்பட்டது. சமவாய்ப்பு முறையில் அவர்களில் ஒருவரைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது அவர் வாக்காளர் அடையாள அட்டை வைத்திருக்கும் நபராக இல்லாமல் இருக்க நிகழ்தகவு என்ன?

ஒரு வரிப்பந்து (tennis) விளையாட்டு வீரர் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆட்டத்தில் வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு 0.72 எனில் அவர் அந்த விளையாட்டில் தோல்வியடைவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

500 மகிழுந்து உரிமையாளர்களைப் பற்றிய ஆய்வில், 400 பேர் மகிழுந்து A ஐயும் 200 பேர் மகிழுந்து B ஐயும், 50 பேர் இரு வகையான மகிழுந்துகளையும் வைத்துள்ளனர் எனில் இது சரியான தகவலா?

வென்படங்களைப் பயன்படுத்தி \(A\cup (B\cap C)=\left( A\cup B \right) \cap (A\cup C)\) என்பதைச் சரிபாக்க.

\(\sqrt{2}=1.414,\sqrt{3}=1.732,\sqrt{5}=2.236,\sqrt{10}=3.162\) எனில், கீழ்க்காண்பவற்றின் மதிப்புகளை மூன்று தசம இடத்திருத்தமாகக் காண்க.
(i) \(\sqrt{40}-\sqrt{20}\)
(ii) \(\sqrt{300}+\sqrt{90}-\sqrt{8}\)

p(x)=2x³ −9x² +x+12 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவைக்கு (2x-3)என்பது ஒரு காரணியா?

3m+2n-4l பக்க அளவு கொண்ட சதுரத்தின் பரப்பளவு காண்க.

படத்தில் m || n மேலும் l ஆனது குறுக்கு வெட்டி எனில் ∠1 : ∠2 = 11 : 7 எனில், எட்டுக் கோணங்களையும் காண்க.

(–4, 3), (2,–3) என்ற புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவினைக் காண்க.

புள்ளி A இன் x அச்சுத் தொலைவு அதன் y அச்சுத் தொலைவிற்குச் சமம். மேலும், B(1, 3) என்ற புள்ளியிலிருந்து அப்புள்ளி A ஆனது 10 அலகு தொலைவில் இருக்கிறது. எனில் A இன் அச்சுத் தொலைவுகளைக் காண்க.

\(A=\{ y:y=\frac { a+1 }{ 2 } ,a\epsilon W\) மற்றும் \(a\le 5\} \) \(B=\{ y:y=\frac { 2n-1 }{ 2 } ,n\epsilon W\)மற்றும் n<5} மற்றும்  \(C=\left\{ -1-\frac { 1 }{ 2 } ,1,\frac { 3 }{ 2 } ,2 \right\} \)எனில் \(A-(B\cup C)=(A-B)\cap (A-C)\)எனக்காட்டுக.

\(\frac { 1 }{ 13 } \) ஐத் தசம வடிவில் எழுதுக. அதன் தசம எண்ணின் காலமுறைமையைக் காண்க?

பின்வருவனவற்றிற்கு வரைபடம் வரைக.
(i)  y = 3x −1
(ii) \(y=\left( \frac { 2 }{ 3 } \right) x+3\)

இணைகரம் ABCD இல் ∠BAD = 120^o மற்றும் AC ஆனது ∠BAD இன் கோண இருசமவெட்டி எனில், ABCD ஒரு சாய் சதுரம் என நிறுவுக.

(2, 0), (–5, 0), (3, 0) மற்றும் (–1, 0) என்ற புள்ளிகளை க் கார்ட்டீசியன் தளத்தில் குறிக்கவும். மேலும் அவை எங்கே அமைந்துள்ளன ?

பத்தாம் வகுப்பு இறுதித் தேர்வில் பல்வேறு பாடங்களில் நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண்கள் பெற்ற 1184 மாணவர்களில், 233 பேர் கணிதத்திலும், 125 பேர் சமூக அறிவியலிலும், 106 பேர் அறிவியலிலும் நூற்றுக்கு நூறு பெற்றுள்ளனர். சம வாய்ப்பு முறையில் ஒரு மாணவரைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது அந்த மாணவர்
(i) கணிதத்தில் நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண் பெற்றவராக இருக்க,
(ii) அறிவியலில் நூற்றுக்கு நூறு பெறாதவராக இருக்க நிகழ்தகவு காண்க