This post taken from the old syllabus click here to see new 2019 updated syllabus posts

+2 Business Maths Full Portion Exam

12th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

வணிக கணிதம்

முழுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்

Time : 02:30:00 Hrs
Total Marks : 90

    பகுதி-1

    சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக:

    20 x 1 = 20
  1. A  என்பது  3  வரிசை  உள்ள  சதுர  அணி  எனில் \(\left| { AdjA } \right| \)   இன் மதிப்பு 

    (a)

    \({ \left| A \right| }^{ 2 }\)

    (b)

    \({ \left| A \right| }\)

    (c)

    \({ \left| A \right| }^{ 3 }\)

    (d)

    \({ \left| A \right| }^{ 4 }\)

  2. A=\(\begin{pmatrix} 0.8 & 0.6 \\ -0.6 & 0.8 \end{pmatrix}\)எனில்   \({ A }^{ -1 } \)=

    (a)

    \(\begin{pmatrix} -0.8 & 0.6 \\ -0.6 & 0.8 \end{pmatrix}\)

    (b)

    \(\begin{pmatrix} 0.8 & -0.6 \\ 0.6 & 0.8 \end{pmatrix}\)

    (c)

    \(\begin{pmatrix} 0.8 & 0.6 \\ 0.6 & 0.8 \end{pmatrix}\)

    (d)

    \(\begin{pmatrix} 0.2 & 0.4 \\ -0.4 & 0.2\end{pmatrix}\)

  3. பரவளையத்தின் மையத் தொலைத் தகவு 

    (a)

    1

    (b)

    0

    (c)

    2

    (d)

    -1

  4. நீள் வட்டத்தின் மீது ஏதேனும் ஒரு புள்ளியின் குவித்தொலைவுகளின் கூடுதல் எந்த நீளத்திற்குச்  சமம் 

    (a)

    குற்றச்சு   

    (b)

    அரைக்குற்றச்சு

    (c)

    நெட்டச்சு

    (d)

    அரை நெட்டச்சு 

  5. ஒரு பொருளின் அளவில்  20 அலகுகள் உற்பத்தி செய்ய ஆகும்  செலவு  ரூ 2500   மற்றும்  ரூ 50   அலகுகள் உற்பத்தி செய்ய ஆகும்  செலவு  ரூ 3400  எனில்  அதன் செலவுச் சார்பானது

    (a)

    y= 30x+1900

    (b)

    y=20x+5900

    (c)

    y=50x+3400

    (d)

    y=10x+900

  6. x -ஐ பொறுத்து y-இன் மாறு வீதம் 6 ஆகும். x- ஆனது 4 அலகுகள் /வினாடி என்ற வீதத்தில் மாறுகிறது எனில் y ஆனது 1வினாடிக்கு மாறும் வீதமானது 

    (a)

    24

    (b)

    10

    (c)

    2

    (d)

    22

  7. f(x)=cos x எனும் சார்பின் மீப்பெருமதிப்பானது 

    (a)

    0

    (b)

    \(\sqrt3\over2\)

    (c)

    \(1\over2\)

    (d)

    1

  8. u=log(ex+ey) எனில் \(\frac { \partial u }{ \partial x } +\frac { \partial u }{ \partial y } \) ஆனது 

    (a)

    \(\frac { 1 }{ { e }^{ x }+{ e }^{ y } } \)

    (b)

    \(\frac { { e }^{ x } }{ { e }^{ x }+{ e }^{ y } } \)

    (c)

    1

    (d)

    ex+ey

  9. \(\overset {{\pi\over2} }{ \underset { {-\pi\over2} }{ \int } } sin xdx=\)

    (a)

    0

    (b)

    -1

    (c)

    1

    (d)

    \(\pi\over2\)

  10. \(y=e^x\) என்ற வளைவரைக்கும் \(x\) -அச்சு, கோடுகள்  \(x=0\) மற்றும் \(x=2\) இவற்றால் அடைபடும் பரப்பு 

    (a)

    \(e^2-1\)

    (b)

    \(e^2+1\)

    (c)

    \(e^2\)

    (d)

    \(e^2-2\)

  11. இறுதி நிலை செலவுச் சார்பு \(MC=2-{4x}\) எனில் செலவுச் சார்பு

    (a)

    \(2x-2x^2+k\)

    (b)

    \(2-4x^2\)

    (c)

    \({2\over x}-4\)

    (d)

    \(2x-4x^2\)

  12. \(\frac { dy }{ dx } ={ e }^{ x-y }\) ன்  தீர்வு   \(\frac { 1+{ v }^{ 2 } }{ { v+v }^{ 3 } } \)

    (a)

    \(\quad { e }^{ y }{ e }^{ x }=c\)

    (b)

    \(y=\log { c{ e }^{ x } } \)

    (c)

    \(y=\log { c({ e }^{ x }+c) } \)

    (d)

    \({ e }^{ x+y }=c\)

  13. \(x\frac { dy }{ dx } -y={ e }^{ x }\)-ன் தொகையீட்டுக் காரணி 

    (a)

    logx

    (b)

    \({ e }^{ \frac { -1 }{ x } }\frac { dy }{ dx } \)

    (c)

    \(\frac { 1 }{ x } \)

    (d)

    \(\frac { -1 }{ x } \)

  14. \(E^{ 2 }f(x)=\)

    (a)

    \(f(x+h)\)

    (b)

    \(f(x+2h)\)

    (c)

    \(f(2h)\)

    (d)

    \(f(2x)\)

  15. y=ax+b என்ற நேர்க்கோட்டைப் பொருத்துவதர்க்கான இயல்நிலைச் சமன்ப்பாடுகள்\(10a+5b=15\) மற்றும் \(30a+10b=43\) ஆகும்.இப்பொழுது மிகபொருத்தமான நேர்க்கோட்டின் சாய்வு ,

    (a)

    1.2

    (b)

    1.3

    (c)

    13

    (d)

    12

  16. ஒரு சீரான நாணயம் மூன்று முறை சுண்டப்படுகிறது எனில் தலை கிடைப்பதற்கான எண்ணிக்கை x-ன் நிகழ்தகவு சார்பானது 

    (a)
      x          0   1  2  3
     p(x)   \(1\over 8\)    \(1\over 8\)   \(2 \over 8\)    \(3\over 8\)  
    (b)
     x         0 1 2 3
     p(x)       \(1 \over 8\)    \(3 \over 8 \)   \(3 \over 8\)    \(1 \over 8\) 
    (c)
     x 0 1 2 3
     p(x)     \(1\over 8\)   \(1\over 8\)   \(2\over 8\)   \(3 \over 8\) 
    (d)

    இவற்றில் எதுவுமில்லை.

  17. X என்ற ஒரு மாறியின் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு f(x)=Cx(2-x) 0

    (a)

    \(\frac { 4 }{ 3 } \)

    (b)

    \(\frac { 6 }{ 4} \)

    (c)

    \(\frac { 3 }{ 4 } \)

    (d)

    \(\frac { 3 }{ 5 } \)

  18. கூறெடுப்பு முறை எதன் அடிப்படையில் செயல்படுகிறது:

    (a)

    கூறு அளவு

    (b)

    கூறு அலகு 

    (c)

    புள்ளியியல் முறைமை

    (d)

    முழுமை தொகுதி அளவு

  19. காலம்சார்  தொடர்  வரிசையில்  இருப்பது 

    (a)

    இரண்டு கூறுகள் 

    (b)

    மூன்று  கூறுகள் 

    (c)

    நான்கு கூறுகள் 

    (d)

    இவற்றில்  ஏதுமில்லை 

  20.  பெரும்பான்மையாக  பயன்படுத்தப்படும் குறியீட்டு எண்கள்  

    (a)

    பரவல் குறியீட்டு எண்

    (b)

    விலை குறியீட்டு எண்

    (c)

      மதிப்பு  குறியீட்டு எண்

    (d)

    இவற்றில்  ஏதுமில்லை 

  21. பகுதி-2

    எவையேனும் ஏழு வினாக்களுக்கு விடையளி. வினா எண் 30க்கு கட்டாயம் விடையளிக்க வேண்டும்.  

    7 x 2 = 14
  22. 2x−3y−1 = 0, 5x +2y −12 = 0 என்ற சமன்பாடுகளை கிராமரின் விதியை பயன்படுத்தி தீர்க்க.

  23. பின்வரும் விபரங்களுக்கு நீள்வட்டத்தின் சமன்பாட்டை காண்க

     குவியங்கள் (3 , 0). (-3 , 0) மற்றும் \(e=\sqrt{3\over8}\)

  24. \(y=\frac { 1-2x }{ 2+3x } \) எனில் \(\frac { Ey }{ Ex } \) காண்க. \(\eta \) மதிப்பை x=0 மேலும் x=2 ஆக இருக்கும்பொழுது காண்க

  25. y = 2x4−4x3+3 எனும் வளைவரையின் வளைவு மாற்றப் புள்ளிகளைக் காண்க.

  26. \(xy=1\) என்ற தேவை வளைவரைக்கும்  \(x=3\) ,  \(x=9\) எனும் கோடுகளுக்கும் இடைப்பட்ட பரப்புக் காண்க. 

  27. x அலகுகள் உற்பத்தி நிலையில் உள்ள இறுதி நிலை செலவு சார்பு

    C'(x) = 85+\(375\over x^2\) எனில் 15 அலகுகள் உற்பத்தி செய்தபின் அதிகப்படியாக 10 அலகுகள் உற்பத்தி செய்ய தேவையான செலவை காண்க.

  28. \(x^2+y^2=a^2\),  என்ற பொதுமைய வட்டங்களின் வகைக்கொழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க. இங்கு  \(a\) ஒரு துணை அலகு. 

  29. x 0 1 2 3 4
    y 176 185 194 202 212

    எனக் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும்பொழுது x=0.2 எனில் y-ன் மதிப்பை காண்க. 

  30. கீழ்கண்ட சார்புகளுள் எவை S = {x1, x2, x3} ன் மீது நிகழ்தகவு பரவலை வரையறுக்கிறது?
    (i)\(p(x_1)={1\over 3} \)        \(p(x_2)={1\over 2}\)      \(p(x_3)={1\over 4}\)
    (ii)\(p(x_1)={1\over 3} \)     \(p(x_2)={1\over 6}\)     \(p(x_3)={1\over 2}\)
    (iii)\(p(x_1)=0\)      \(p(x_2)={1\over 3}\)     \(p(x_3)={2\over 3}\)
    (iv)\(p(x_1)=p(x_2)={2\over 3}\)           \(p(x_3)={1\over 3}\)

  31. கீழ்வருவனவற்றின் வகைகெழுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க. \(y=cx-c+c^2\) 

  32. பகுதி-3

    எவையேனும் ஏழு வினாக்களுக்கு விடையளிவினா எண் 40க்கு கட்டாயம் விடையளிக்க வேண்டும்.  

    7 x 3 = 21
  33.  ஒரு  வாரப் பத்திரிக்கைக்குச்  சந்தா கட்டுமாறு  கேட்டுக்  கொள்ளப்படும்  கடிதம்  அந்த    பத்திரிக்கை அலுவலகத்திலிருந்து   ஏராளமானவர்களுக்கு  அனுப்பபடுகிறது.  கடிதம்  பெற்றவர்களில்,  சந்தாதாரர்களாக   இருந்து  மீண்டும்  சந்தா கட்டுபவர்  60% ஆகும்.சந்தாதாரர்களாக   இல்லாமலிருந்து புதியதாக  சந்தா கட்டுபவர்   25%  ஆகும். இதேபோல்   முன்னர்   கடிதம்  அனுப்பப்பட்ட  போது  கடிதம்  பெற்றவர்கள்    40%பேர்  சந்தாதாரர்களாக சேர்ந்தனர்  எனத்  தெரிகிறது.  தற்போதைய  கடிதத்தை  பெறுபவர்களில் எத்தனை  சதவீதம்  பேர் சந்தாதாரர்களாவர்  என எதிர்பார்க்கலாம் ?

  34. பின்வரும் ஒவ்வொரு  அணியின் தரம் காண்க

    \(\left[ \begin{matrix} 3 & 2 & 1 \\ 0 & 4 & 5 \\ 3 & 6 & 6 \end{matrix} \right] \)

  35. அதிபரவளையத்தின் சமன்பாடு காண்க.

     மையம் (3,2) , ஒரு குவியம் (5,2) மற்றும் ஒரு முனை (4,2).

  36. \(4{ x }^{ 2 }+2{y}^{2}\)=18 எனும்  வளைவரையில்  ஒரு   புள்ளியானது  நகரும்பொழுது,3 அலகுகள் /வினாடி  எனும் வீதத்தில் x-ஆயத் தொலைவு குறைகிறது .அந்நிலையில் y- ஆயத் தொலைவு மாறும்  வீதத்தை புள்ளி (2.1) ல் காண்க.   

  37. கீழ்வரும் தேவைச் சார்புகளின் தேவை நெகிழ்ச்சியை அதன் விலையைப் பொறுத்து காண்க.

    (i) \(p=\sqrt { a-bx } \) .a மற்றும்b  என்பன மாறிலிகள் (ii) \(x=\frac { 8 }{ { p }^{ { 3 /2 } } } \)

  38. ஒரு  தயாரிப்பாளர்  வாரந்தோறும் x  உருப்படிகளை p = ரூ. 600 -4x  என  விற்கிறார் . x உருபடிகளை  உற்பத்தி  செய்ய ஆகும் செலவு c =  40x+2000. உற்பத்தியானது  எந்த அளவில் இருந்தால் பெரும இலாபத்தை  ஈட்டலாம் ?

  39. ஒரு பொருளின் அளிப்புச் சார்பு  \(p=3+x\)  எனில் \((i) x_o=3\) \((ii) x_o=6\)  எனும் போது உற்பத்தியாளர் எச்சப்பாடு காண்க. 

  40. 2% பிளேடுகள் பழுதானவை என்று அப்பிளேடுகளின் உற்பத்தியாளர் தெரிவிக்கிறார். ஒரு தொகுப்பிலிருந்து சமவாய்ப்பு மாதிரிகளாக 200 பிளேடுகள் எடுக்கப்படுகின்றன 3 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பிளேடுகள் பழுதுள்ளவையாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு காண்க.

    (e-4=0.01832)

  41. \(f(0)=5,f(1)=6,f(3)=50,f(4)=105\) எனில் இலக்ராஞ்சியின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி f(2)-ன்  மதிப்பைக் காண்க. 

  42. தீர்க்க:\({d^2y\over dx^2}-5{dy\over dx}+6y=e^{5x}\)

  43. பகுதி-4

    அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளி :

    7 x 5 = 35
    1. ஒரு  தொழிற்சாலையில்  நாள்தோறும் மூன்று  பொருட்கள்  உற்பத்தியாகின்றன . ஒரு நாளில்  அதன்  மொத்த உற்பத்தி 45 டன்களாக  உள்ளது.முதல் பொருளின் உற்பத்தியை  விட மூன்றாம்  பொருளின் உற்பத்தி  8 டன்கள்  அதிகமாக  உள்ளது.  முதல்  பொருள்ம ற்றும் மூன்றாம்  பொருளின்  மொத்த  உற்பத்தி இரண்டாம் பொருளின்  உற்பத்தியைப் போல்  இரு  மடங்கு  உள்ளது .கிராமரின் விதியைப்ப யன்படுத்தி ஒவ்வொரு பொருளின் உற்பத்தி  அளவைக்  காண்க.

    2. ஓர் இயந்திரம் ரூ.p விலைக்கு விற்கப்படுகிறது. அதன் ஓராண்டிற்கான தேவை x(நூறுகளில்) x=\({90\over{p+5}}-6\) ஆகும். இந்த தேவை விதியை குறிக்கும் தேவை வளைவரை யாது? எந்த விலை அளவில் தேவையானது பூஜ்யத்தை அணுகும்?

    1. கீழ்காணும் வளைவரைகளுக்கு    தொடுகோடு  மற்றும்  செங்கோட்டின் சமன்பாடுகளை  காண்க.

      y=\({ x }^{ 2 }\log { x } \)க்கு x=e இல் 

    2. ஒரு உணவு விடுதியின் வருடாந்திர இலாபமானது \(P(x,y)=100x^{2}+4y^{2}+2x+5y+10000\) என கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இங்கு x என்பது வாடகைக்கு கிடைக்கும் அறைகளின் எண்ணிக்கையையும் y என்பது மாதாந்திர விளம்பர செலவையும் குறிக்கின்றன.

      தற்பொழுது உணவு விடுதியில் 90 அறைகள் உள்ளன. விளம்பரத்திற்காக மாதம் ரூ.1000 செலவிடப்படுகிறது.
      (i)கூடுதலாக ஒரு அறை கட்டப்பட்டால் வருடாந்திர இலாபத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன?
      (ii)விளம்பரத்திற்காக மாதம் ஒரு ரூபாய் கூடுதலாக செலவழித்தால் வருடாந்திர இலாபத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன?

    1. ஒரு பொருளின் தேவை மற்றும் அளிப்புச் சார்புகள் \(p_d=15-x\) மற்றும்  \(p_s=0.3x+2\) எனில் வியாபாரச் சந்தையில் சமான நிலையின் கீழ் உற்பத்தியாளர் மற்றும் நுகர்வோா் எச்சப்பாடுகளைக் காண்க.

    2. அளிப்பு சார்பு p=3+x2 க்கு விலை p = 12 எனும் போது உற்பத்தியாளரின் எச்சப்பாடு காண்க.

    1. தீர்க்க:\(dy\over dx\)+ay = ex

    2. தீர்க்க:(D2 − 6D + 25) y = 0

    1. பின்வரும் விவரங்களுக்கு மீச்சிறு வர்க்க கொள்கையை பயன்படுத்தி மிக பொருத்தமான நேர்க்கோடு காண்க.

      பயன்படுத்தபட்ட  நீரின் ஆழம் x

      (செ.மீ.களில்)

      0 12 24 36 48

      சராசரி விளைச்சல்

      (டன்கள்/ஏக்கர்)

      35 55 65 80 90


       

    2. குறிப்பிட்ட நகரத்தில் ஒரு வருடத்தில் சராசரியாக 1000-ல் 1 வீட்டிற்கு தீ விபத்து ஏற்படுகிறது. அந்த நகரத்தில் 2000 வீடுகள் உள்ளதெனில் ஒரு வருடத்தில் சரியாக 5 வீடுகளில் தீ விபத்து ஏற்பட நிகழ்தகவு யாது?

      (e-2=0.13534)

    1. இரு நாணயங்களை சுண்டுகிற சோதனையை கருதுவோம். X என்ற சமவாய்ப்பு மாறி சோதனையில் பெறப்படும் தலைகளின் எண்ணிக்கையை குறிப்பதாக கொள்வோம்.

      X 0 1 2
      p(xi) \(1\over 4\) \(1\over 2\) \(1\over 4\)

      p(xi)ஒரு நிகழ்தகவு திண்மச் சார்பா என அறிக.

    2. ஓர் மாவட்டத்திலுள்ள 200 பாரத ஸ்டேட் வங்கிக்கிளைகளில் 50 வங்கிக்கிளை ஒரு சமவாய்ப்பு  கூறாகத் தேர்ந்தெடுத்து ஆய்வு செய்ததில் , வருடாந்திர சராசரி இலாபம் ரூ.75 இலட்சம் மற்றும் திட்டவிலக்கம் ரூ.10 இலட்சம்  என அறியப்பட்டது. 200 கிளைகளுக்குமான சராசரி இலாபம் அமையும் நம்பிக்கை எல்லைகளை 95% நிலையில் காண்க.

    1. பின்வருவன 5 பதிவுகளையுடைய 20 கூறுகளின்  மற்றும் R மதிப்புகள் ஆகும்.மற்றும்  R படங்களை  வரைந்து முடிவுகளைத் தருக.


       

    2. ஒரு நிறுவனம் A மற்றும் B என்ற இரு அளவில் தலைவலி மாத்திரைகளை தயார் செய்கிறது A-இல் 2மில்லிகிராம் ஆஸ்பிரினும் 5 மில்லிகிராம் பை-கார்பனேட்டும் மற்றும் 1 மில்லி கிராம் கொடைனும் உள்ளது. B-இல் 1 மில்லி கிராம் ஆஸ்பிரினும், 8 மில்லிகிராம்  பை-கார்பனேட் மற்றும் 6 மில்லிகிராம் கொடைனும் உள்ளது. உடனடி வலி நிவாரணத்திற்கு குறைந்த பட்சம் 12 மில்லிகிராம் ஆஸ்பிரினும், 74 மில்லிகிராம் பைகார்பனேட்டும் மற்றும் 24 மில்லிகிராம் கொடைனும் தேவை என உணரப்படுகிறது. ஒரு நோயாளி உடனடி நிவாரணம் பெற குறைந்தது எத்தனை மாத்திரைகளை உட்கொள்ள வேண்டும் என்பதை தீர்மானிக்க. இந்த கணக்கை நேரிய திட்டமிடல் முறையில் எழுதுக.

*****************************************

Reviews & Comments about 12 ஆம் வகுப்பு வணிக கணிதம் முழு ஆண்டுத் தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th business maths full portion exam question paper )

saravanan 22-Dec-2018

Super correct important question are there

saravanan 22-Dec-2018

Super correct important question are there

Write your Comment