11 ஆம் வகுப்பு கணிதம்  அனைத்து பாட முக்கிய வினா விடைகள் ( 11th Standard Tamil Medium Mathematics All Chapter Important Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  n(A)= 2 மற்றும் \(n(B\cup C)=3,\) எனில் \(n[(A\times B )\cup (A\times C)]\) என்பது

• 2)

  X =  { 1, 2, 3, 4 }, Y = { a, b, c, d } மற்றும் f = { (1, a), (4, b), (2, c), (3, d) ,(2, d) } எனில் f என்பது

• 3)

  \(f:R \rightarrow R\) ல் \(f(x)={(x^2+\cos x)(1+x^4)\over(x-\sin x)(2x-x^3)}+{e}^{-|x|}\) எனில் f 

• 4)

  f:R\(\rightarrow\) R ஆனது f(x)=x⁴ என வரையறுக்கப்படுகிறது. பொருத்தமான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க.

• 5)

  \(log_{\sqrt{2}}\) 512-ன் மதிப்பு

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் Book back மற்றும் creative முக்கிய வினாக்கள் ( 11th Standard Tamil Medium Mathematics Important Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  R மெய்யெண்களின் கணம் என்க. R × R –ல் கீழ்க்கண்ட உட்கணங்களைக் கருதுக.
  S = {(x,y);y=x+1 மற்றும் 0< x < 2 }; T = {(x,y);x-y \(\in\) Z} எனில் கீழ்க்காணும் கூற்றில் எது மெய்யானது?

• 2)

  \({1\over 1-2\sin x }\) என்ற சார்பின் வீச்சகம்

• 3)

  f(x) =  x² என்ற சார்பு இருபுறச் சார்பாக அமைய வேண்டுமெனில் அதன் சார்பகமும், துணைச்சார்பகமும் முறையே

• 4)

  f:R\(\rightarrow\) R ஆனது f(x)=x⁴ என வரையறுக்கப்படுகிறது. பொருத்தமான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க.

• 5)

  5x-1<24 மற்றும் 5x+1>-24 என்ற அசமன்பாடுகளின் தீர்வு

11th கணிதம் - Full Portion ஐந்து மதிப்பெண்கள் வினாத்தாள் ( 11th Maths - Full Portion - Five Marks Questions Paper ) - by 8682895000 - View & Read

• 1)

  y= x³ என்ற வளைவரையின் படத்தினைப் பயன்படுத்தி அச்சு மதிப்பு மாறாமல் ஒரே தளத்தில் கீழ்க்கா்க்காணும் சார்புகளை வரைக.
  1. y=-x³
  2. y=x³+1
  3. y=x³-1
  4. y=(x+1)³
  

• 2)

  A={2,3,5} மற்றும் தொடர்பு R={(2,5)} என்க. தொடர்பு R-ஐ சமானத் தொடர்பாக்க R-உடன் சேர்க்க வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

• 3)

  கீழ்க்காணும் விகிதமுறு கோவைகளைப் பகுதி பின்னங்களாகப் பிரித்தெழுதுக.
  \(\frac{x^2+x+1}{x^2-5x+6}\)

• 4)

  \(A+B+C={ 180 }^{ o }\) எனில், \(\cos { A } +\cos { B } -\cos { C } =-1+4\cos { \frac { A }{ 2 } } \cos { \frac { B }{ 2 } } \cos { \frac { C }{ 2 } } \) என நிறுவுக.

• 5)

  \(cos\frac { \pi }{ 15 } cos\frac { 2\pi }{ 15 } cos\frac { 3\pi }{ 15 } cos\frac { 4\pi }{ 15 } cos\frac { 5\pi }{ 15 } cos\frac { 6\pi }{ 15 } cos\frac { 7\pi }{ 15 } =\frac { 1 }{ 128 } \)எனக் காண்பி

11th கணிதம் - Full Portion மூன்று மதிப்பெண்கள் வினாத்தாள் ( 11th Maths - Full Portion Three Marks Question Paper ) - by 8682895000 - View & Read

• 1)

  ((AUB'UC)∩(A∩B'∩C'))U((AUBUC')⋂(B'⋂C'))=B'⋂C' என நிரூபிக்க.

• 2)

  இயல் எண்களில் கணத்தில் தொடர்பு R ஆனது “ a + b  \(\le\) 6 ஆக இருந்தால் aRb” என வரையறுக்கப்படுகிறது. R–ல் உள்ள உறுப்புகளை எழுதுக. அது சமச்சீர் என்பதை சரிபார்க்க

• 3)

  f(x)=|x|
  f(x)=|x|-1
  f(x)=|x|+1
  என்ற வளைவரைகளை கருதுக.

• 4)

  ஒரு குறிப்பிட்ட வான்வழிப் பயணக் கட்டணமானது, அடிப்படை வானூர்திக் கட்டணம் (ரூபாயில்) C உடன் எரிபொருள் கூடுதல் கட்டணம் S உள்ளடக்கியது. C மற்றும் S ஆகிய இரண்டுமே வான் தொலைவு அளவு m ஆல் அமைகிறது. மேலும் C(m) = 0.4m + 50 மற்றும் S(m) = 0.03m எனில் வான் தொலைவு அளவு ரீதியாக ஒரு பயணச் சீட்டின் மொத்தக் கட்டணத்தினை m -ன் சார்பாக எழுதுக. மேலும் 1600 வான் தொலைவு மைல்களுக்கான பயணச் சீட்டின் தொகையைக் காண்க.

• 5)

  \(log\frac { 75 }{ 16 } -2log\frac { 5 }{ 9 } +log\frac { 32 }{ 243 } =log\quad 2\) என நிறுவுக.

11th கணிதம் - Full Portion இரண்டு மதிப்பெண்கள் வினாத்தாள் ( 11th Maths - Full Portion Two Marks Question Paper ) - by 8682895000 - View & Read

• 1)

  கணம் A ஆனது A={x:x=4n+1, 2 < n < 5, n∈N} எனில், A–ன் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

• 2)

  கீழ்க்காணும்தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.
  P என்பது தளத்திலுள்ள அனைத்து நேர்க்கோடுகளின் கணத்தைக் குறிப்பதாப்பதாகக் கொள்க. தொடர்பு R என்பது “l ஆனது m-க்குச் செங்குத்தாக இருந்தால் lRm” என வரையறுக்கப்ப்கப்படுகிறது.

• 3)

  ஒரு தளத்திலுள்ள அனைத்து முக்கோணங்களின் கணத்தை P என்போம். P -ல் R என்ற தொடர்பானது “a ஆனது b ன் வடிவொத்தாக இருப்பின் aRb“ என வரையறுக்கப்ப்கப்படுகிறது. R என்பது சமானத் தொடர்பு  என நிறுவுக

• 4)

  கீழ்க்காண்பவனற்றுள் எவை முடிவுள்ள கணம், முடிவில்லாத கணம் என்பதனைக் குறிப்பிடுக.
  { x ∈ N:xஎன்பது ஒரு இரட்டைப்படை பகா எண்}.

• 5)

  கீழ்க்காண்பவனற்றுள் எவை முடிவுள்ள கணம், முடிவில்லாத கணம் என்பதனைக் குறிப்பிடுக.
  {x ∈ N:x என்பது ஒரு விகிதமுறு எண்}.

11th கணிதம் - திருப்புதல் தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள் 2 ( 11th Maths - Revision Model Question Paper 2 ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(n[(A\times B)\cap (A\times C)]=8\) மற்றும் \(n(B\cap C)=2\) எனில், n(A) என்பது

• 2)

  f:R\(\rightarrow\) R ஆனது f(x)=x⁴ என வரையறுக்கப்படுகிறது. பொருத்தமான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க.

• 3)

  x, y மற்றும் b ஆகியவை மெய்யெண்கள் மற்றும் ,x<y, b>0 எனில்,

• 4)

  மதிப்பு: \(\sqrt [ 4 ]{ { (-2) }^{ 4 } } \)= ______.

• 5)

  f (\(\theta\)) = | sin \(\theta\) |+ | cos \(\theta\) |, \(\theta\) \(\epsilon \) R எனில், f (\(\theta\)) அமையும் இடைவெளி,

11th கணிதம் - பொதுத் தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள் 2019 - 2020 ( 11th Maths - Public Model Question Paper 2019 - 2020 ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட உறுப்புகளைக் கொண்ட கணம் X -ன் மீதான அனைத்துத்தொடர்பு R எனில் R என்பது

• 2)

  f:R\(\rightarrow\) R ஆனது f(x)=x⁴ என வரையறுக்கப்படுகிறது. பொருத்தமான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க.

• 3)

  x, y மற்றும் b ஆகியவை மெய்யெண்கள் மற்றும் ,x<y, b>0 எனில்,

• 4)

  மெய்மூலங்கள் இல்லா, மெய்கெழுக்களை உடைய இருபடி சார்பு எனில் அதனுடைய தன்மைக்காட்டி _____.

• 5)

  x² + ax + b = 0 இன் மூலங்கள் tan \(\alpha\) மற்றும் tan \(\beta\) எனில், \(\frac { \sin { \left( \alpha +\beta \right) } }{ \sin { \alpha } \sin { \beta } } \) இன் மதிப்பு.

11th கணிதம் அரையாண்டு மாதிரி வினாத்தாள் ( 11th Maths Half Yearly Model Question Paper ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  f(x) =  x² என்ற சார்பு இருபுறச் சார்பாக அமைய வேண்டுமெனில் அதன் சார்பகமும், துணைச்சார்பகமும் முறையே

• 2)

  f:R\(\rightarrow\) R ஆனது f(x)=x⁴ என வரையறுக்கப்படுகிறது. பொருத்தமான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க.

• 3)

  \(log_{3}\frac{1}{81}\)-ன் மதிப்பு

• 4)

  மெய்மூலங்கள் இல்லா, மெய்கெழுக்களை உடைய இருபடி சார்பு எனில் அதனுடைய தன்மைக்காட்டி _____.

• 5)

  \(\frac { \sin { \left( A-B \right) } }{ \cos { A } \cos { B } } +\frac { \sin { \left( B-C \right) } }{ \cos { B } \cos { C } } +\frac { \sin { \left( C-A \right) } }{ \cos { C } \cos { A } } =\)

11th Standard கணிதம் - நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Standard Maths - Introduction To Probability Theory Model Question Paper ) - by Vinothan - Rameswaram - View & Read

• 1)

  {1, 2,3, 20 ...,} என்ற கணத்திலிருந்து ஒரு ஏன் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. அந்த எண் 3 அல்லது 4 ஆள் வகுப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு 

• 2)

  ஒரு நபரின் கைப்பையில் 3 ஐம்பது ரூபாய் நோட்டுகளும், 4 நுறு ரூபாய் நோட்டுகளும் மற்றும் 6 ஐநூறு ரூபாய் நோட்டுகளும் உள்ளன. அவற்றிலிருந்து எடுக்கப்படும் இரு நோட்டுகளை நுறு ரூபாய் நோட்டுகளாகக் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவின் சாதக விகிதமானது.

• 3)

  வரிசை 2 உடைய அணிகள் கணத்தில் அணியின் உறுப்புகள் 0 அல்லது 1 மட்டுமே உள்ளது எனில் தேர்ந்தெடுக்கப்படும் அணியின் அணிக்கோவை மதிப்பு பூச்சியமற்றதாகக் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு 

• 4)

  ஒரு பையில் 6 பச்சை, 2 வெள்ளை மற்றும் 7 கருப்பு நிற பந்துகள் உள்ளன. இரு பந்துகள் ஒரே சமயத்தில் எடுக்கும்போது அவை வெவ்வேறு நிறமாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவானது

• 5)

  X மற்றும் Y என்ற இரு நிகழ்ச்சிகளுக்கு P(X /Y)=\(\frac{1}{2}\), P(Y/X)=\(\frac{1}{3}\).P(X⋂Y)=\(\frac{1}{6}\) எனில் P(XUY) -ன் மதிப்பு

11th கணிதம் - தொகை நுண்கணிதம் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Maths - Integral Calculus Model Question Paper ) - by Vinothan - Rameswaram - View & Read

• 1)

  \(\int { \frac { 3^{ \frac { 1 }{ x } } }{ { x }^{ 2 } } dx } ={ k }{ (3 }^{ \frac { 1 }{ x } })+c\)எனில், k-ன் மதிப்பு

• 2)

  \(\int { { sin }^{ 3 }xdx= } \)

• 3)

  \(\int { e^{ -4x } } \) cos x dx = 

• 4)

  \(\int { { tan }^{ -1 }\left( \sqrt { \frac { 1-cos2x }{ 1+cos2x } } \right) } \)dx=

• 5)

  \(\\ \int { { x }^{ 2 }cosx\quad dx= } \)

11th கணிதம் - வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Maths - Differential Calculus - Differentiability and Methods of Differentiation Model Question Paper ) - by Vinothan - Rameswaram - View & Read

• 1)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(y=\cos { (\sin { { x }^{ 2 } } ) } \) எனில்,\(x=\sqrt { \frac { \pi }{ 2 } } \)-ல்  \(\frac { dy }{ dx } \)-ன் மதிப்பு 

• 2)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(y=mx+c\) மற்றும்  \(f\left( 0 \right) =f^{ ' }\left( 0 \right) =1\)எனில், \(f\left( 2 \right) \) என்பது 

• 3)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(f\left( x \right) =x\tan ^{ -1 }{ x } \) எனில்,\(f^{ ' }\left( 1 \right) \) என்பது 

• 4)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(x=0\) -ல்  \((ax-5){ e }^{ 3x }\)-ன் வகைக்கெழு-13 எனில், 'a '-ன் மதிப்பு  

• 5)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(f(x)=x+2\)எனில், \(x=4\)-ல்  \(f^{ ' }(f\left( x \right) )\)-ன் மதிப்பு  

11th Standard கணிதம் - வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Standard Maths - Differential Calculus - Limits and Continuity Model Question Paper ) - by Vinothan - Rameswaram - View & Read

• 1)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
  \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { \sin { x } }{ x } } \)

• 2)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \left( \frac { { x }^{ 2 }+5x+3 }{ { x }^{ 2 }+x+3 } \right) } ^{ x }\)

• 3)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { { a }^{ x }-{ b }^{ x } }{ x } } =\)

• 4)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(f(x)=x(-1{ ) }^{ \left\lfloor \frac { 1 }{ x } \right\rfloor },\quad x\le 0,\) இங்கு x என்பது x-க்குச் சமமான அல்லது குறைவான மீப்பெரு முழு எண், எனில், \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ f(x) } \)-ன் மதிப்பு    

• 5)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(\lim _{ x\rightarrow 3 }{ \left\lfloor x \right\rfloor } =\)

11th கணிதம் - இரண்டாம் பருவம் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Maths - Term II Model Question Paper ) - by Vinothan - Rameswaram - View & Read

• 1)

  \(n[(A\times B)\cap (A\times C)]=8\) மற்றும் \(n(B\cap C)=2\) எனில், n(A) என்பது

• 2)

  5x-1<24 மற்றும் 5x+1>-24 என்ற அசமன்பாடுகளின் தீர்வு

• 3)

  பின்வருவனவற்றில் எது சரியானதல்ல?

• 4)

  44 மூலைவிட்டங்கள் உள்ள ஒரு பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை

• 5)

  1+3+5+7+..+ 17-ன் மதிப்பு

11th Standard கணிதம் - வெக்டர் இயற்கணிதம்-I மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Standard Maths - Vector Algebra - I Model Question Paper ) - by Vinothan - Rameswaram - View & Read

• 1)

  \(\overrightarrow { AB } +\overrightarrow { BC } +\overrightarrow { DA } +\overrightarrow { CD } \) என்பது

• 2)

  \(\overrightarrow { BA } =3\hat { i } +2\hat { j } +\hat { k } \) மற்றும் B- ன் நிலை வெக்டர் \(\hat { i } +3\hat { j } -\hat { k } \) எனில் A-ன் நிலைவெக்டர்

• 3)

  ABCD ஓர் இணைகரம் எனில், \(\overrightarrow { AB } +\overrightarrow { AD } +\overrightarrow { CB } +\overrightarrow { CD } \) என்பது  

• 4)

  A, B-ன் நிலை வெக்டர்கள்   \(\vec { a } ,\vec { b } \) எனில் கீழ்காணும் நிலை வெக்டர்களில் எந்த நிலை வெக்டரின் புள்ளி AB என்ற கோட்டின் மீது அமையும் .

• 5)

  \(\vec { a } \)மற்றும் \(\vec { b } \)-க்கு  இடைப்பட்ட கோணம் 120°. \(\left| \vec { a } \right| =1,\left| \vec { b } \right| =2\) எனில், \([(\vec { a } +3\vec { b } )\times (3\vec { a } -\vec { b } ){ ] }^{ 2 }\) -ன் மதிப்பு  

11th Standard கணிதம் - அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Standard Maths - Matrices and Determinants Model Question Paper ) - by Vinothan - Rameswaram - View & Read

• 1)

  \(A=\left[ \begin{matrix} \lambda & 1 \\ -1 & -\lambda \end{matrix} \right] \) எனில், \(\lambda \)-ன் எம்மதிப்புகளுக்கு \({ A }^{ 2 }=0?\) 

• 2)

  A,B என்பன n வரிசையுள்ள சமச்சீர்  அணிகள், இங்கு \(A\neq B\) எனில் ,

• 3)

  \(\left[ \begin{matrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{matrix} \right] \) என்ற ஒரு சதுர அணியின் வர்க்கம் வரிசை 2 உடைய ஒரு அலகு அணி எனில், \(\alpha ,\beta \) மற்றும் \(\gamma \) என்பவை நிறைவு செய்யும் தொடர்பு 

• 4)

  A என்பது  n-ஆம்  வரிசை உடைய எதிர் சமச்சீர் அணி மற்றும் C  என்பது  n x 1 வரிசை உடைய நிரல் அணி எனில், C^T  AC என்பது 

• 5)

  சரியான கூற்றை தேர்வு செய்க.

11th கணிதம் - இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Maths - Two Dimensional Analytical Geometry Model Question Paper ) - by Vinothan - Rameswaram - View & Read

• 1)

  ஒரு புள்ளிக்கும் y அச்சிற்கும் இடைப்பட்ட தூரமானது, அப்புள்ளிக்கும் ஆதிக்கும் இடைப்பட்ட தூரத்தில் பாதி எனில் அப்புள்ளியின் நியமப்பாதை

• 2)

  3x²+3y²-8x-12y+17=0 என்ற நியமப்பாதையின் மீது அமைந்திருக்கும் புள்ளி

• 3)

  4+2\(\sqrt { 2 } \) என்ற சுற்றளவு கொண்ட முதல் கால் பகுதியில் ஆய அச்சுகளுடன் அமையும் இருசமபக்க முக்கோணத்தை உருவாக்கும் கோட்டின் சமன்பாடு

• 4)

  (1, 2) மற்றும் (3, 4) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் செங்குத்து இருசமவெட்டியானது ஆய அச்சுகளுடன் ஏற்படுத்தும் வெட்டுத் துண்டுகள்

• 5)

  ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் ஒரு முனை (2, 3) மற்றும் இப்புள்ளிக்கு எதிர்ப்புறம் அமையும் பக்கத்தின் சமன்பாடு x + y = 2 எனில் பக்கத்தின் நீளம்

11th கணிதம் - ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Maths - Binomial Theorem, Sequences and Series Model Question Paper ) - by Vinothan - Rameswaram - View & Read

• 1)

  2+4+6+...+2n -ன் மதிப்பு

• 2)

  இரு எண்களின் கூட்டுச்சராசரி a மற்றும் பெபெருக்குச் சராசரி g எனில்

• 3)

  (1+x²)²(1+x)ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+...+xⁿ⁺⁴ மற்றும் a₀,a₁,a₂ ஆகியவை கூட்டுத் தொடர்  முறை எனில், n-ன் மதிப்பு

• 4)

  \(\frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 3 }{ 4 } ,\frac { 7 }{ 8 } ,\frac { 15 }{ 16 } ,..\)என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு

• 5)

  \(\frac { 1 }{ 2 } +\frac { 7 }{ 4 } +\frac { 13 }{ 8 } +\frac { 19 }{ 16 } +...\)என்ற தொடரின் மதிப்பு

11th கணிதம் - நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Introduction To Probability Theory Three Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  முதல் 10 மிகை முழு எண்களில் இருந்து ஒரு எண் தேர்ந்தெடுக்கப்டுகிறது. அந்த எண் (i) இரட்டைப் படை (ii) மூன்றின் மடங்காக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

• 2)

  மூன்று நாணயங்கள் ஒரே சமயத்தில் சுண்டப்படுகின்றன. (i) சரியாக ஒரு தலை (ii) குறைந்தது ஒரு தலை (iii) அதிகபட்சமான ஒரு தலை கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

• 3)

  முதல் 10 மிகை முழு எண்களில் இருந்து ஒரு எண் தேர்தெடுக்கப்படுகிறது. அந்த எண் (i) இரட்டைப் படை (ii) மூன்றின் மடங்காக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

• 4)

  ஒரு ஜாடியில் 8 சிவப்பு 4 நீல நிறப்பந்துகள் உள்ளன. மற்றொரு ஜாடியில் 5 சிவப்பு மற்றும் 10 நீல நிறபந்துகள் உள்ளன. சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு ஜாடி தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு அதிலிருந்து இரண்டு பந்துகள் எடுக்கப்படுகின்றன. இரு பந்துகளும் சிவப்பு நிறப்பந்துகளாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

• 5)

  ஒரு தொழிற்சாலையில் இயந்திரங்கள் I மற்றும் II என இருவகைகள் உள்ளன. இயந்திரம்-I தொழிற்சாலைகள் உற்பத்தியில் 40% தயாரிக்கிறது மற்றும் இயந்திரம்-II உற்பத்தியில் 60% தயாரிக்கிறது. மேலும் இயந்திரம்-I-ன் மூலம் உற்பத்தி செய்யப்பட்ட பொருள்களில் 4% குறைபாடுள்ளதாகவும் இயந்திரம்-II -ன் மூலம் உற்பத்தி செய்யப்பட்ட பொருள்களில் 5% குறைபாடுள்ளதாகவும் இருக்கின்றன. உற்பத்தி செய்யப்பட்ட பொருள்களிலிருந்து, சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு பொருள் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. அப்பொருள் குறைபாடுடன் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு யாது?

11th கணிதம் - தொகை நுண்கணிதம் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Integral Calculus - Three Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  மதிப்பிடுக: \(\int { 2x\sqrt { 1+{ x }^{ 2 } } dx } \)

• 2)

  மதிப்பிடுக: \(\int { { e }^{ -x^{ 2 } }xdx } \)

• 3)

  மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { sin\quad x }{ 1+cosx } } dx\)

• 4)

  x - ஐப் பொறுத்து தொகையிடுக.
  \(\frac{8^{1+x}+4^{1-x}}{2^{x}}\)

• 5)

  x - ஐப் பொறுத்து தொகையிடுக.
  \(\frac{1}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-4}}\)

11th கணிதம் - வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Differential Calculus - Differentiability And Methods Of Differentiation Three Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(f(x)=7x+5\) எனும் வளைவரைக்கு \(({ x }_{ 0, }{ f(x }_{ 0 }))\) எனும் புள்ளியில் தொடுகோட்டின் சாய்வினைக் காண்க.

• 2)

  மீப்பெரு முழு எண் சார்பான \(f(x)=\left\lfloor x \right\rfloor \) என்பது எந்த ஒரு முழு எண்ணிற்க்கும் ஒரு வகைமையாகாது என நிரூபிக்கவும்.

• 3)

  \(F(x)=\sqrt { { x }^{ 2 }+1 } \) எனில் \(F^{ ' }(x)\)காண்க.

• 4)

  வகையிடுக: \(y={ e }^{ \sin { x } }\)  

• 5)

   வகையிடுக:\({ 2 }^{ x }\)

11th கணிதம் - வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Differential Calculus - Limits And Continuity Three Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளை நிறைவு செய்யும் சார்பின் வரைபடம் வரைக.
  f(0) வரையறுக்கப்படவில்லை                            
  \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ f(x)=4 } \)
  f(2)=6
  \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ f(x)=3 } \)

• 2)

  கணக்கிடுக: \(\lim _{ x\rightarrow -1 }{ ({ x }^{ 2 }-3) } ^{ 10 }.\)

• 3)

   \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ ({ x }^{ 3 }-3x+6) } (-{ x }^{ 2 }+15)\)-ன் மதிப்பைக்  காண்க.

• 4)

  எல்லை மதிப்பினைக் காண்க:\(\lim _{ x\rightarrow a }{ \frac { \sqrt { x-b } -\sqrt { a-b } }{ { x }^{ 2 }-{ a }^{ 2 } } } (a>b)\)

• 5)

  உடலில் உள்ள ஆல்கஹாலை நுரையீரல்,சிறுநீரகம் போன்ற உறுப்புகளும் மற்றும் வேதி வினைமூலம் கல்லீரலும்  வெளியேற்றுகின்றன. ஆல்கஹாலின் அடர்த்தி மிதமாக இருந்தால் அத வெளியேற்றுகின்ற வேலையின் பெரும்பகுதியைக் கல்லீரலே செய்கின்றது. அதன் அளவில் 5%குக் குறைவாகவே நுரையீரலும், சிறுநீரகமும் வெளியேற்றுகின்றன.இரத்த ஓட்டத்தில் உள்ள ஆல்கஹாலை கல்லீரல் பிரித்தெடுக்கும் வீதம் r -க்கும் இரத்தத்தில் உள்ள ஆல்கஹாலின் அடர்த்தி x-க்கும் உள்ள தொடர்பு ஒரு விகிதமுறு சார்பாக \(r(x)=\frac { \alpha x }{ x+\beta } \)  என உள்ளது. இங்கு \(a,\beta \)  என்பன மிகை மாறிலிகள்.அல்கஹாலினை வெளியேற்றும் மீப்பெரு வீதம் காண்க.

11th கணிதம் - வெக்டர் இயற்கணிதம் I மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Vector Algebra - I Three Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(\left| \vec { a } +\vec { b } \right| =\left| \vec { a } -\vec { b } \right| \) எனில், \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) ஆகியவை செங்குத்து என நிறுவுக. 

• 2)

  \(\vec { a } ,\vec { b } \) மற்றும் \(\vec { c } \) ஆகிய மூன்று அலகு வெக்டர்கள் \(\vec { a } -\sqrt { 3 } \vec { b } +\vec { c } =\vec { 0 } \) என்ற சமன்பாட்டை நிறைவு செய்தால் \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { c } \) -க்கும் இடைப்பட்ட கோணத்தைக் காண்க. 

• 3)

  \(\vec { a } =-3\hat { i } +4\hat { j } -7\hat { k } \) மற்றும் \(\vec { b } =6\hat { i } +2\hat { j } -3\hat { k } \) எனில், கீழ்காண்பவைகளை சரிபார்க்க.
  \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { a } \times \vec { b } \) ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்து 

• 4)

  A(1,0,0), B(0,1,0),C(0,0,1) ஆகியவற்றை முனைப்புள்ளிகளாக  கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் காண்க. 

• 5)

  தொடர்பு R ஆனது V என்ற வெக்டர்களின் கணத்தின் மீது "\(\vec { a } R \vec { b } \) என்பது\(\vec { a } = \vec { b } \)  " என வரையறுக்கப்பட்டால் அது V-ன் மீது ஒரு சமானத் தொடர்பு  என நிறுவுக.

11th கணிதம் - அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Matrices And Determinants Three Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 0 & c & b \\ c & 0 & a \\ b & a & 0 \end{matrix} \right] \) எனில்,A² -ஐக் காண்க. 

• 2)

  \(\left[ \begin{matrix} x & 2 & -1 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 2 \\ -1 & -4 & 1 \\ -1 & -1 & -2 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x \\ 2 \\ 1 \end{matrix} \right] =0\)  எனில், x-ஐ காண்க .

• 3)

  மதிப்பு காண்க \(\left| \begin{matrix} 2014 & 2017 & 0 \\ 2020 & 2023 & 1 \\ 2023 & 2026 & 0 \end{matrix} \right| \)

• 4)

  \(\begin{bmatrix} 2x+y & 4x \\ 5x-7 & 4x \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 7 & 7y-13 \\ y & x+6 \end{bmatrix}\) எனில் x+y -ஐ காண்க. 

• 5)

   \(A=\begin{bmatrix} 1 & A \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\)எனில், A⁴ -ஐ காண்க  

11th கணிதம் - இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Two Dimensional Analytical Geometry Three Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  y -அச்சின் வெட்டுத்துண்டு 7 மற்றும் நேர்கோட்டிற்கும் y -அச்சுக்கும் இடைப்பட்ட கோணம் 30⁰ எனில், நேர்க்கோடுகளின் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

• 2)

  ஒரு கூட்டுத்தொடர் முறையில் (A.P.) 7 ஆவது உறுப்பு 30 மற்றும் 10 ஆவது உறுப்பு 21 எனில்,
  (i) A.P.-ல் முதல் மூன்று உறுப்புகளைக் காண்க.
  (ii) எப்போது கூட்டுத்தொடரின் உறுப்பு பூச்சியமாகும்.
  (iii) நேர்கோட்டின் சாய்வுக்கும் கூட்டுத்தொடரின் பொது வித்தியாசத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு ஆகியவற்றைக் கண்க.

• 3)

  ஒரு நேர்க்கோட்டின் ஆய அச்சுகள் சமமாகவும், எதிர்மறை குறிகளையும் கொண்ட வெட்டுத் துண்டுகளை உடைய மற்றும் (-1, 1) என்ற புள்ளி வழியே செல்லக்கூடிய கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

• 4)

  R மற்றும் Q என்பன முறையே x மற்றும் y -அச்சுகளின் மீது அமைந்துள்ள புள்ளிகள், P என்ற நகரும் புள்ளி RQ-ன் மேல் உள்ளது. மேலும் RP = b, PQ = a என்றவாறு RQ-ன் மீது அமைந்துள்ள நகரும் P-ன் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

• 5)

  ஆதியிலிருந்து 2x+y=5 என்ற கோட்டின் மீது மிக அண்மையில் அமைந்துள்ள புள்ளியைக் காண்க

11th கணிதம் - ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Binomial Theorem, Sequences And Series Three Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  பின்வருவனவற்றை x-ன் அடுக்குகளாக விரிவாக்கம் செய்க. அந்த விரிவு ஏற்புடையதாக இருப்பதற்கான x -ன் நிபந்தனையைக் காண்க.
  \((x+2)^{-2/3}\)

• 2)

  x மிகச் சிறியது எனில் \(\sqrt { \frac { 1-x }{ 1+x } } \)என்பது தோராயமாக \(1-x+\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } \)என நிறுவுக.

• 3)

  தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மே லும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக.\(\frac { 1 }{ { 2 }^{ n+1 } } \).

• 4)

  பின்வரும் மடக்கைத் தொடர்களின் முதல் 4 உறுப்புகளைக் காண்க log (1-2x) இந்த விரிவுகள் ஒவ்வொன்றும் எந்த இடைவெளியில் ஏற்புடையது எனவும் காண்க.

• 5)

  பின்வரும் மடக்கைத் தொடர்களின் முதல் 4 உறுப்புகளைக் காண்க \(log\left( \frac { 1+3x }{ 1-3x } \right) \) இந்த விரிவுகள் ஒவ்வொன்றும் எந்த இடைவெளியில் ஏற்புடையது எனவும் காண்க.

11th கணிதம் - சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Combinations And Mathematical Induction Three Marks Question Paper ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  கணிதத் தொகுத்தறிதல் மூலம் என உள்ள எந்த ஒரு முழு எண்ணுக்கும் n≥2, 3ⁿ ≥n² என நிரூபி.

• 2)

  "VOWELS" என்ற வார்த்தையில் உள்ள எழுத்துகளைக் கொண்டு பின்வரும் நிபந்தனைகளுக்கு உட்பட்டு எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை உருவாக்கமுடியும்.
  (i) E இல் தொடங்கும் வகையில்
  (ii) E இல் தொடங்கி, W இல் முடிக்கும் வகையில்

• 3)

  IITJEE என்ற வார்த்தையில் உள்ள அனைத்து எழுத்துகளையும் எல்லா வழிகளிலும் வரிசை மாற்றம் செய்து உருவாக்கப்படும் எழுத்துச்சரங்களை ஆங்கில அகராதியில் உள்ளவாறு வரிசைப்படுத்தும் போது IITJEE என்ற வார்த்தையின் தரம் காண்க.

• 4)

  1, 2, 4, 6, 8 என்ற இலக்கங்களை கொண்டு உருவாக்கப்படும் எல்லா 4-இலக்க எண்களின் கூடுதலைக் காண்க.

• 5)

  ¹⁵C_2r-1=¹⁵C_2r+4 எனில், r ஐக் காண்க?

11th கணிதம் - முக்கோணவியல் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Trigonometry Three marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  0< A < \(\frac { \pi }{ 2 } \), 0 < B < \(\frac { \pi }{ 2 } \), sin A = \(\frac { 3 }{ 5 } \)மற்றும் \(cosB=\frac { 9 }{ 41 } \)எனில் - cos (A -B) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.

• 2)

  cos(A+B+C)ஐ விரிவாக்கு.இங்கு A+ B+ C = \(\frac { \pi }{ 2 } \) எனில் cos A cos B cos C = sin A sin B cos C + sin B sin C cos A + sin C sin A cos B என நிறுவுக. 

• 3)

  cos²A +cos²B - 2cos A cos B cos(A+B) = sin² (A+B) எனக் காண்பி

• 4)

  a cos \(\theta\) - b sin \(\theta\) = c எனில், a sin \(\theta\) + b cos \(\theta\) = \(\pm \sqrt { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 }-{ c }^{ 2 } } \) என்பதை நிறுவுக.

• 5)

  \(\theta\) ஒரு குறுங்கோணம் எனில் \(sin\theta =\frac { 1 }{ 25 } \)எனும்போது \(sin\left( \frac { \pi }{ 4 } -\frac { \theta }{ 2 } \right) \)

11th கணிதம் - அடிப்படை இயற்கணிதம் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Basic Algebra Three Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(\frac { 1 }{ |2x-1| } <6\)-க்குத் தீர்வு கண்டு, தீர்வை இடைவெளிக் குறியீட்டில் எழுதுக

• 2)

  ஒரு ஏவுகணை ஏவப்படுகிறது. t வினாடிகளுக்குப் பிறகு தரையில் இருந்து அதன் உயரம் h ஆனது h(t)=-5t²+100t, 0≤t≤20 எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ஏவுகணை எந்நேரங்களில் 495 அடி உயரத்தை அடையும்.

• 3)

  x³-x²-17x=22-ன் ஒரு மூலம் x=-2 எனில், பிற மூலங்களைக் காண்க

• 4)

  x⁴=16-ன் மெய் மூலங்களைக் காண்க

• 5)

  \(\frac{2x-3}{(x-2)(x-4)}<0\) என்ற அசமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும் x-ன் அனைத்து மதிப்புகளையும் காண்க.

11th கணிதம் - கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Sets, Relations And Functions Three Marks Question ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  Z என்ற கணத்தில், m – n என்பது 12 -ன் மடங்காக இருந்தால் தொடர்பு mRn என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், R ஒரு சமானத் தொடர்பு என நிரூபிக்க.

• 2)

  பின்வருவனவற்றை, தகுந்த A, B, C கணங்களைக் கொண்டு சரிபார்க்கவும
  A x (B∩C)=(AxB)∩(AxC)

• 3)

  n(p(A))=1024, n(AUB)=15 மற்றும் n(p(B))=32 எனில் n(A∩B) காண்க

• 4)

  y = x² - 1, y = 4(x²-1) மற்றும் y=(4x)²-1 ஆகிய வரைபடங்களை ஒப்பீடு மற்றும் வேறுபடுத்திக் காண்க.

• 5)

  y = 2sinx ( x - 1 ) + 3 என்ற சார்பின் வளைவரையை வரைக.

11th Standard கணிதம் - சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Standard Maths - Combinations and Mathematical Induction Model Question Paper ) - by Vinothan - Rameswaram - View & Read

• 1)

  2,4,5,7 ஆகிய அனைத்து எண்களையும் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படும் நான்கு இலக்க எண்களில் 10 -ஆவது இடத்திலுள்ள அனைத்து எண்களின் கூடுதல்.

• 2)

  3 விரல்களில், 4 மோதிரங்களை அணியும் வழிகளின் எண்ணிக்கை

• 3)

  \(^{ { a }^{ 2 }-a }{ C }_{ 2 }=^{ { a }^{ 2 }-a }{ C }_{ 4 }\) எனில் a-ன் மதிப்பு

• 4)

  எந்த இரண்டு கோடுகளும் இணையாக இல்லாமலும் மற்றும் எந்த மூன்று கோடுகளும் ஒரு புள்ளியில் வெட்டிக்கொள்ளாமலும் இருக்குமாறு ஒரு தளத்தின் மீது 10 நேர்க்கோடுகள் வரையப்பட்டால், கோடுகள் வெட்வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை

• 5)

  P_r என்பது ^rP_r ஐ குறித்தால் 1+P₁+2P₂+3P₃+..+nP_n என்ற தொடரின் கூடுதல்

11th Standard கணிதம் முக்கோணவியல் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Standard Maths - Trigonometry Model Question Paper ) - by Vinothan - Rameswaram - View & Read

• 1)

  \(\frac { 1 }{ \cos { { 80 }^{ o } } } -\frac { \sqrt { 3 } }{ \sin { { 80 }^{ o } } } =\)

• 2)

  \(4\sin ^{ 2 }{ x } +3\cos ^{ 2 }{ x } +\sin { \frac { x }{ 2 } } +\cos { \frac { x }{ 2 } } \) இன் மீப்பெரு மதிப்பு.

• 3)

  cos 1^o + cos2^c + cos 3^o + ........ + cos 179^o =

• 4)

  x² + ax + b = 0 இன் மூலங்கள் tan \(\alpha\) மற்றும் tan \(\beta\) எனில், \(\frac { \sin { \left( \alpha +\beta \right) } }{ \sin { \alpha } \sin { \beta } } \) இன் மதிப்பு.

• 5)

  \(\Delta\)ABC இல் sin²A + sin²B + sin²C = 2 எனில், அந்த முக்கோணமானது

11th Standard கணிதம் - அடிப்படை இயற்கணிதம் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Standard Maths - Basic Algebra Model Question Paper ) - by Vinothan - Rameswaram - View & Read

• 1)

  |x+2|≤9 எனில், x அமையும் இடைவெளி

• 2)

  \(log_{\sqrt{2}}\) 512-ன் மதிப்பு

• 3)

  log_a b log_b C log _c a-ன் மதிப்பு

• 4)

  2x²+(a-3)x+3a-5=0 என்ற சமன்பா ட்டில் மூலங்க ளின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கல் பலன் ஆகியவை  சமம் எனில், a-ன் மதிப்பு

• 5)

  log₃11 log₁₁ 13 log₁₃ 15 log₁₅ 27 log₂₇ 81-ன் மதிப்பு

11th கணிதம் - கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Maths - Sets, Relations and Functions Model Question Paper ) - by Vinothan - Rameswaram - View & Read

• 1)

  \(A= \left\{ (x,y);y={e}^{x},x\in R \right\} \) மற்றும் \(B = \left\{ (x,y);y={e}^{-x},x\in R \right\} \) எனில், \(n(A\cap B)\) என்பது

• 2)

  இயல் எண்களின் அனைத்துக்கணம் N -க்கு A மற்றும் B உட்கணங்கள் எனில் \(A'\cup[(A\cap B)\cup B']\) என்பது

• 3)

  n(A)= 2 மற்றும் \(n(B\cup C)=3,\) எனில் \(n[(A\times B )\cup (A\times C)]\) என்பது

• 4)

  f(x) =  x² என்ற சார்பு இருபுறச் சார்பாக அமைய வேண்டுமெனில் அதன் சார்பகமும், துணைச்சார்பகமும் முறையே

• 5)

  X =  { 1, 2, 3, 4 }, Y = { a, b, c, d } மற்றும் f = { (1, a), (4, b), (2, c), (3, d) ,(2, d) } எனில் f என்பது

11th கணிதம் - முதல் பருவம் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Maths - Term 1 Model Question Paper ) - by Vinothan - Rameswaram - View & Read

• 1)

  இயல் எண்களின் அனைத்துக்கணம் N -க்கு A மற்றும் B உட்கணங்கள் எனில் \(A'\cup[(A\cap B)\cup B']\) என்பது

• 2)

  f(x) =  x² என்ற சார்பு இருபுறச் சார்பாக அமைய வேண்டுமெனில் அதன் சார்பகமும், துணைச்சார்பகமும் முறையே

• 3)

  5x-1<24 மற்றும் 5x+1>-24 என்ற அசமன்பாடுகளின் தீர்வு

• 4)

  (x+3)⁴ + (x+5)⁴ = 16 - ன் மூலங்களின் எண்ணிக்கை

• 5)

  \(4\sin ^{ 2 }{ x } +3\cos ^{ 2 }{ x } +\sin { \frac { x }{ 2 } } +\cos { \frac { x }{ 2 } } \) இன் மீப்பெரு மதிப்பு.

11th கணிதம் காலாண்டு வினாத்தாள் ( 11th Maths Quarterly Question Paper 2019 ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

11th கணிதம் - நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Introduction To Probability Theory Two Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  A மற்றும் B என்ற இரு நிகழ்ச்சிகளுக்கு P(AUB)=0.7, P(A∩B)=0.2 மற்றும் P(B)=0.5 எனில் A  மற்றும் B சார்பிலா நிகழ்ச்சிகள் எனக்காட்டுக.

• 2)

  A மற்றும் B சார்பிலா நிகழ்ச்சிகளாகவும் P(AUB)=0.6, P(A)=0.2 எனில் P(B) காண்க.

• 3)

  P(A) =0.5, P(B) =0.8 மற்றும் P (B /A) = 0.8, எனில் P(A/B) மற்றும் P(AUB) காண்க.

• 4)

  ஒரு பையில் 5 வெள்ளை மற்றும் 3 கருப்பு நிறப்பந்துகள் உள்ளன. மற்றொரு பையில் 4 வெள்ளை மற்றும் 6 கருப்பு நிறப் பந்துகள் உள்ளன. ஒவ்வொரு பையிலிருந்தும் ஒரு பந்து எடுக்கப்படுகிறது எனில்
  (i) இரண்டும் வெள்ளை நிறப்பந்துகள்
  (ii) இரண்டும் கருப்பு  நிறப்பந்துகள்
  (iii) ஒரு வெள்ளை மற்றும் ஒரு கருப்புப் பந்து கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவுகள் காண்க.

• 5)

  ஒரு வகுப்பில் \(\frac{2}{3}\)பங்கு மாணவர்களுக்கு மீதம் மாணவியர்களும் உள்ளனர். ஒரு மாணவி முதல் தரத்தில் தேர்ச்சிப் பெற நிகழ்தகவு 0.85 மற்றும் மாணவர் முதல் தரத்தில் தேர்ச்சிப் பெற நிகழ்தகவு 0.70 சமவாய்ப்பு முறையில் ஒருவர் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டால் அவரின் முதல் தரத்தில் தேர்ச்சி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு யாது? 

11th கணிதம் - தொகை நுண்கணிதம் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Integral Calculus Two Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  மதிப்புக் காண்க: \(\int { { (4x+5 })^{ 6 }dx } \)

• 2)

  f'(x)=3x²−4x+5 f (1)=3,  எனில் f(x)-ஐக் காண்க. 

• 3)

  தொகையிடுக:  \(\frac { 1 }{ { x }^{ 10 } } \)

• 4)

  தொகையிடுக: sin (2x+4)

• 5)

  தொகையிடுக: \(\frac { cotx }{ sinx } \)

11th கணிதம் - வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Differential Calculus - Differentiability And Methods Of Differentiation Two Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  முதல் கொள்கையினைப் பயன்படுத்தி சார்பின் வகைக்கெழுக் காண்க.
  f(x)=6

• 2)

  கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு x=1ல் இடப்பக்க மற்றும் வலப்பக்க வகைக்கெழு (கிடைக்கப்பெறின்) காண்க.  x=1ல் சார்புகளுக்கு வகைமைத்தன்மை உள்ளதா என்பதனையும் காண்க.
  \(f(x)=\left| x-1 \right| \)

• 3)

  தரப்பட்டுள்ள f-ன் வரைபடத்தில் எந்தெந்த x-ன் மதிப்புகளுக்கு (எண்களுக்கு) f    வகைமை இல்லை என்பதனையும் அதற்கான காரணங்களையும் கூறுக .
  

• 4)

  சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
  \(g(t)={ t }^{ 3 }\cos { t } \)

• 5)

  சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
  \(g(t)=4\sec { t } +\tan { t } \)

11th கணிதம் - வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Differential Calculus - Limits And Continuity Two Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  பின்வரும் கணக்குகளுக்கு கணிப்பானைப் பயன்படுத்தி அட்டவணையைப் பூர்த்தி செய்து அதன் மூலம் எல்லை மதிப்பைக் கணக்கிடுக.
  \(\lim _{ x\rightarrow 2 }{ \frac { x-2 }{ { x }^{ 2 }-x-2 } } \) 

  x	1.9	1.99	1.999	2.001	2.01	2.1
  f(x)

• 2)

  பின்வரும் கணக்குகளுக்கு கணிப்பானைப் பயன்படுத்தி அட்டவணையைப் பூர்த்தி செய்து அதன் மூலம் எல்லை மதிப்பைக் கணக்கிடுக.
  \(\lim _{ x\rightarrow -3 }{ \frac { \sqrt { 1-x } -2 }{ x+3 } } \)

  x	-3.1	-3.01	-3.00	-2.999	-2.99	-2.9
  f(x)

   

• 3)

  பின்வரும் கணக்குகளுக்கு வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி எல்லை மதிப்பைக் காண்க(உள்ளது எனில்). எல்லை மதிப்பு இல்லை எனில், காரணத்தை விளக்குக. 
  \(\lim _{ x\rightarrow 1 }{ ({ x }^{ 2 }+2) } \)
  

• 4)

  பின்வரும் கணக்குகளுக்கு வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி எல்லை மதிப்பைக் காண்க(உள்ளது எனில்). எல்லை மதிப்பு இல்லை எனில், காரணத்தை விளக்குக. 
  \(\lim _{ x\rightarrow 3 }{ \frac { 1 }{ x-3 } } \)
  

• 5)

  பின்வரும் கணக்குகளுக்கு வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி எல்லை மதிப்பைக் காண்க(உள்ளது எனில்). எல்லை மதிப்பு இல்லை எனில், காரணத்தை விளக்குக. 
  \(\lim _{ x\rightarrow 5 }{ \frac { \left| x-5 \right| }{ x-5 } } \)
  

11th கணிதம் - வெக்டர் இயற்கணிதம் - I இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Vector Algebra I Two Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  வரைபடத்தின் வாயிலாகக் கீழ்க்காணும் இடப்பெயர்ச்சியைக் குறிக்க.
  30 கி.மீ., 60° வடக்கிலிருந்து மேற்காக   

• 2)

  \(5\hat { i } -3\hat { j } +4\hat { k } \) -ன் திசையில் உள்ள ஓர் ஓரலகு வெக்டரைக் காண்க.

• 3)

  கீழ்காண்பவைகளுக்கு \(\vec { a } .\vec { b } \) காண்க 
  \(\vec { a } =\hat { i } -\hat { j } +5\hat { k } ,\vec { b } =3\hat { i } +2\hat { k } \)

• 4)

  \(\vec { a } =\vec { a } =2\hat { i } +3\hat { j } -\hat { k } \)  மற்றும்  \( \vec { b } =-\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } \) எனில், \((\vec { a } +3\vec { b } ).(2\vec { a } -\vec { b } )\) -ஐக் காண்க. 

• 5)

  \(\vec { a } =2\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } ,\vec { b } =-\hat { i } +2\hat { j } +\hat { k } \) மற்றும் \(\vec { c } =3\hat { i } +\hat { j } \) மேலும் \(\vec { a } +\lambda \vec { b } \) ஆனது \(\vec { c } \)-க்கு செங்குத்து எனில் \(\lambda \)-ன் மதிப்பைக் காண்க. 

11th கணிதம் - அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் செயற்கூறுகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Matrices And Determinants Two Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(B=\left[ \begin{matrix} 2 & 3 & 0 \\ 1 & -1 & 5 \end{matrix} \right] ,C=\left[ \begin{matrix} -1 & -2 & 3 \\ -1 & 0 & 2 \end{matrix} \right] ,D=\left[ \begin{matrix} 0 & 4 & -1 \\ 5 & 6 & -5 \end{matrix} \right] \) எனில், 3B+4C-D-ஐக் காண்க.

• 2)

  சுருக்குக : \(\\ \sec { \theta } \left[ \begin{matrix} \sec { \theta } & \tan { \theta } \\ \tan { \theta } & \sec { \theta } \end{matrix} \right] -\tan { \theta } \left[ \begin{matrix} \tan { \theta } & \sec { \theta } \\ \sec { \theta } & \tan { \theta } \end{matrix} \right] \)

• 3)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 0 & \sin { \alpha } & \cos { \alpha } \\ \sin { \alpha } & 0 & \sin { \beta } \\ \cos { \alpha } & -\sin { \beta } & 0 \end{matrix} \right] \) எனில்,\(\left| A \right| \)- ஐ காண்க. 

• 4)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 3 & 4 & 1 \\ 0 & -1 & 2 \\ 5 & -2 & 6 \end{matrix} \right] \) எனில், \(\left| A \right| \)-ன்  மதிப்பை சாரஸ் விதியைப்  பயன்படுத்திக் காண்க.

• 5)

  a,b,c மற்றும்  x என்பன மிகை மெய்யெண்கள் எனில், \(\left| \begin{matrix} { (a }^{ x }+{ a }^{ -x }{ ) }^{ 2 } & { (a }^{ x }-{ a }^{ -x }{ ) }^{ 2 } & 1 \\ { (b }^{ x }+{ b }^{ -x }{ ) }^{ 2 } & { (b }^{ x }-{ b }^{ -x }{ ) }^{ 2 } & 1 \\ { (c }^{ x }+{ c }^{ -x }{ ) }^{ 2 } & { (c }^{ x }-{ c }^{ -x }{ ) }^{ 2 } & 1 \end{matrix} \right| \)  என்பது பூஜ்ஜியமாகும் என நிரூபிக்க .

11th கணிதம் - இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் இரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 11th Maths - Two Dimensional Analytical Geometry Two Marks Model Question Paper ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(\left( ct,\frac { c }{ t } \right) \) என்ற புள்ளி நகர்வதால் உண்டாகும் பாதையைக் காண்க.இங்கு t≠0 என்பது துணையலகு மற்றும் c என்பது ஒரு மாறிலியாகும்.

• 2)

  i) x-அச்சிலிருந்து இரண்டு அலகுகள் என்ற மாறாத தொலைவில் நகரும் புள்ளி P -ன் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க.
  ii) y -அச்சிலிருந்து மூன்று அலகுகள் என்ற மாறாத தொலைவில் நகரும் புள்ளி P -ன் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க

• 3)

  கீழ்க்காண்பவற்றிற்கு தீர்வு காண்க. (5,4) மற்றும் (2,0) என்ற புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம்

• 4)

  கீழ்க்காண்பவற்றிற்கு தீர்வு காண்க. 3x + 4y = 12 மற்றும் 6x + 8y + 1 = 0 இடையே உள்ள தூரம்.

• 5)

  \(\sqrt { 3 } \)x-y+4=0 என்ற கோட்டை கீழ்க்காணும் சமான வடிவத்திற்கு மாற்றுக. வெட்டுத்துண்டு வடிவம்

11th கணிதம் - ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Binomial Theorem, Sequences And Series Two Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  (2x+3)⁵ -ன் விரிவாக்கம் காண்க .

• 2)

  98⁴ -ன் மதிப்பினைக் காண்க .

• 3)

  (x+y)⁶-ன் விரிவில் மைய உறுப்பினை க் காண்க .

• 4)

  (2 -3x)⁷-ன் விரிவில் x³ -ன் கெ ழுவினை க் காண்க .

• 5)

  எல்லா மிகை முழு எண் n-க்கும் 6ⁿ - 5n ஐ 25 ஆல் வகுக்க மீதி 1 என்பதை ஈருறுப்புத் தேற்றத்தின் மூலம் நிறுவுக.

11th கணிதம் - சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Combinations And Mathematical Induction Two Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  மதிப்பிடுக: ⁸P₄

• 2)

  ஒரு மின் நுகர்வோரின் மின் அட்டை எண் 238 : 110 : 29 என உள்ளது. 238 வது அதிக மின் திறன் கொண்ட மின் மாற்றியில் இந்த 29 வது நுகர்வோர் எண் வரை உள்ள மின் இணைப்புகளின் எண்ணிக்கையை குறைந்த மின் திறனுடைய மின்மாற்றியில் அதிகப்பட்சம் 100 மின் இணைப்புகள் மட்டுமே இணைக்க முடியும் என்ற நிபந்தனைக்குட்பட்டு காண்க.

• 3)

  காஞ்சிபுரத்தில் உள்ள ஜவுளிக்கடையில் ஒரு பெண் ஒரு பட்டுப் புடைவையையும், ஒரு சுங்குடி புடவையையும் வாங்க நினைக்கிறார். கடையில் 20 வெவ்வேறு வகையான பட்டுப் புடவைகளும், 8 வெவ்வேறு வகையான சுங்குடி புடவைகளும் உள்ளன. புடவைகளை எத்தனை வகையில் அவரால் தேர்ந்தெடுக்க முடியும்?

• 4)

  மதிப்பைக் காண்க:\(\frac { 8! }{ 5!\times 2! } \)

• 5)

  \(n!+\left( n-1 \right) !=30\)எனில் n-ன் மதிப்புக் காண்க.

11th கணிதம் - முக்கோணவியல் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Trigonometry Two Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  cos105⁰ மதிப்புக் காண்க.

• 2)

  sin105⁰ மதிப்புக் காண்க.

• 3)

  மதிப்பைக் காண்க:  sin (– 45°)

• 4)

  மதிப்பைக் காண்க: cos (– 45°)

• 5)

  நிறுவுக:cos8\(\theta\) cos2\(\theta\) = cos²5\(\theta\) - sin²3\(\theta\)

11th Standard கணிதம் Chapter 2 அடிப்படை இயற்கணிதம் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Standard Maths Chapter 2 Basic Algebra Two Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  தீர்வு காண்க. |4x-5|\(\ge \)-2

• 2)

  தீர்வு காண்க. \(\left| 3-\frac { 3 }{ 4 } x \right| \le \frac { 1 }{ 4 } \)

• 3)

  கீழ்க்கண்ட சமன்பாடுகளை இடைவெளி அமைப்பில் எழுதுக
  x≤5 மற்றும் x≥-3

• 4)

  கீழ்க்கண்ட சமன்பாடுகளை இடைவெளி அமைப்பில் எழுதுக
  x<-1 அல்லது x<3

• 5)

  ஒரு இருபடிக் கோவையின் ஒரு பூஜ்ஜியம் 1+\(\sqrt { 5 } \) மேலும், p(1)=2 எனில், அந்த இருபடிக் கோவையைக் காண்க

11th Standard கணிதம் - கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Maths - Sets, Relations And Functions Two Marks Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  p(A) என்பது A என்ற கணத்தின் அனைத்துக்கணத்தினைக் குறித்தால், n(p(p(p(Φ))))-ன் மதிப்பைக் காண்க

• 2)

  X = {a, b, c,d} மற்றும் R = {(a, a),(b, b),(a, c)} என்க. தொடர்பு R -ஐ தற்சுட்டு என உருவாக்க R–உடன் சேர்க்கப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

• 3)

  {-1,1} எனும் கணத்தைக் கணக் கட்டமைப்பு முறையில் எழுதுக.

• 4)

  கீழ்க்காண்பவனற்றுள் எவை முடிவுள்ள கணம், முடிவில்லாத கணம் என்பதனைக் குறிப்பிடுக.
  { x ∈ N:xஎன்பது ஒரு இரட்டைப்படை பகா எண்}.

• 5)

  கீழ்க்காண்பவனற்றுள் எவை முடிவுள்ள கணம், முடிவில்லாத கணம் என்பதனைக் குறிப்பிடுக.
  { x ∈ N:xஎன்பது ஒரு ஒற்றைப்படை பகா எண்}.

11th கணிதம் - முதல் பருவம் ஐந்து மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 11th Maths - Term 1 Five Mark Model Question Paper ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  கீழ்க்காணும்தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.
  A என்பது ஒரு குடும்பத்தின் பெண் உறுப்பினர்கள் அனைவரையும் கொண்ட கணம் என்க. தொடர்பு R என்பது “a என்பவர் b -ன் சகோதரி இல்லையெனில் தொடர்பு R ஆனது aRb” என வரையறுக்கப்படுகிறது.

• 2)

  கீழ்க்காணும் சார்புகள் ஒன்றுக்கொன்று மற்றும் மேற்கோர்த்தல் சார்புகளா எனச் சரிபார்க்கவும்
  f:N ➝ N  எனும் சார்பு f(n) = n + 2 என வரையறுக்கப்படுகிறது.

• 3)

  தீர்வு காண்க
  (i) \(\frac{3(x-2)}{5}\le\frac{5(2-x)}{3}\)
  (ii) ​\(\frac{5-x}{3}<\frac{x}{2}-4\)​

• 4)

  \(\frac { \cos ^{ 4 }{ \alpha } }{ \cos ^{ 2 }{ \beta } } +\frac { \sin ^{ 4 }{ \alpha } }{ \sin ^{ 4 }{ \beta } } =1\) எனில், \(\sin ^{ 4 }{ \alpha } +\sin ^{ 4 }{ \beta } =2\sin ^{ 2 }{ \alpha } \sin ^{ 2 }{ \beta } \) என நிறுவுக.

• 5)

  \(A+B+C=\frac { \pi }{ 2 } \)எனில், \(\sin { 2A } +\sin { 2B } +\sin { 2C } =4\cos { A } \cos { B } \cos { C } \) என நிறுவுக.

11th கணிதம் காலாண்டு மாதிரி வினாத்தாள் ( 11th Maths Quarterly Model Question Paper ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(A=\{ (x,y);y=\sin x,x \in R \}\) மற்றும் \(B=\{(x,y);y=\cos x, x\in R \}\) எனில், \(A \cap B\) -ல்

• 2)

  A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

• 3)

  வெற்றற்ற கணங்கள் A மற்றும் B என்க. \(A \subset B\) எனில் \((A\times B)\cap(B\times A)=\)

• 4)

  ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட உறுப்புகளைக் கொண்ட கணம் X -ன் மீதான அனைத்துத்தொடர்பு R எனில் R என்பது

• 5)

  \(f:R \rightarrow R\) ல் \(f(x)={(x^2+\cos x)(1+x^4)\over(x-\sin x)(2x-x^3)}+{e}^{-|x|}\) எனில் f 

11th Standard கணிதம் - நிகழ்தகவு கோட்பாடு-ஓர் அறிமுகம் Book Back Questions ( 11th Standard Maths - Introduction To Probability Theory Book Back Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  மூன்று ஆண்கள், இரு பெண்கள் மற்றும் நான்கு குழந்தைகள் உள்ள ஒரு குழுவிலிருந்து சமவாய்ப்பு முறையில் நான்கு நபர்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றனர். அவர்களில் சரியாக இருவர் மட்டும் குழந்தைகளாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு

• 2)

  A மற்றும் B என்பன இரு நிகழ்ச்சிகள் எனில் சரியாக ஒரு நிகழ்ச்சி நிகழ்வதற்கான நிகழ்தகவானது

• 3)

  ஒரு நபரின் கைப்பையில் 3 ஐம்பது ரூபாய் நோட்டுகளும், 4 நுறு ரூபாய் நோட்டுகளும் மற்றும் 6 ஐநூறு ரூபாய் நோட்டுகளும் உள்ளன. அவற்றிலிருந்து எடுக்கப்படும் இரு நோட்டுகளை நுறு ரூபாய் நோட்டுகளாகக் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவின் சாதக விகிதமானது.

• 4)

  A மற்றும் B ஆகிய இரு நிகழ்ச்சிகள் A ⊏B மற்றும் P(B)≠0 என இருப்பின் பின்வருவனவற்றுள் எது மெய்யானது?

• 5)

  ஒன்று முதல் நூறு வரையுள்ள இயல் எண்களிலிருந்து சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு எண் x தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது.  \(\frac { (x-10)(x-50) }{ x-30 } \ge 0\) என்பதனைப் பூர்த்தி செய்யும் எண்ணைத் தேர்வு செய்யும் நிகழ்ச்சி A எனில், PAA) ஆனது 

11th கணிதம் - தொகை நுண்கணிதம் Book Back Questions ( 11th Maths - Integral Calculus Book Back Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(\int { f(x)dx=g(x)+c } \) எனில், \(\int { f(x){ g }^{ ' }(x)dx } \)என்பது

• 2)

  \(\int { { f }^{ ' }(x){ e }^{ { x }^{ 3 } }dx } =(x-1){ e }^{ { x }^{ 3 } }+c\) எனில், f(x) என்பது

• 3)

  \(\int { { sin }^{ 3 }xdx= } \)

• 4)

  \(\int { { tan }^{ -1 }\left( \sqrt { \frac { 1-cos2x }{ 1+cos2x } } \right) } \)dx=

• 5)

  \(\int { \frac { { sin }^{ 8 }x-{ cos }^{ 8 }x }{ 1-2{ sin }^{ 2 }x{ cos }^{ 2 }x } dx= } \quad \)

11th கணிதம் - வகை நுண்கணிதம் வகைமை மற்றும் வகையி்டல் முறைகள் Book Back Questions ( 11th Maths - Differential Calculus - Differentiability And Methods Of Differentiation Book Back Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
  \(\frac { d }{ dx } \left( \frac { 2 }{ \pi } \sin { { x }^{ 0 } } \right) \)

• 2)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
  \(f\left( x \right) ={ x }^{ 2 }-3x\) எனில், \(f\left( x \right) =f^{ ' }\left( x \right) \) என அமையும் புள்ளிகள்

• 3)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(y=mx+c\) மற்றும்  \(f\left( 0 \right) =f^{ ' }\left( 0 \right) =1\)எனில், \(f\left( 2 \right) \) என்பது 

• 4)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(x=0\) -ல்  \((ax-5){ e }^{ 3x }\)-ன் வகைக்கெழு-13 எனில், 'a '-ன் மதிப்பு  

• 5)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
  \(x=a\sin { \theta } \) மற்றும் \(y=b\cos { \theta } \) எனில், \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ d{ x }^{ 2 } } \) என்பது 

11th கணிதம் - வகை நுண்கணிதம் எல்லைகள் மற்றும் தொடர்ச்சித் தன்மை Book Back Questions ( 11th Maths - Differential Calculus - Limits And Continuity Book back Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
  \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { \sin { x } }{ x } } \)

• 2)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { \sqrt { { x }^{ 2 }-1 } }{ 2x+1 } } =\)

• 3)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { { 8 }^{ x }-{ 4 }^{ x }-{ 2 }^{ x }+{ 1 }^{ x } }{ { x }^{ 2 } } } =\)

• 4)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். \(\lim _{ x\rightarrow \pi /4 }{ \frac { \sin { \alpha } -\cos { \alpha } }{ \alpha -\frac { \pi }{ 4 } } } \)-ன் மதிப்பு 

• 5)

  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(x=\frac { 3 }{ 2 } \)-ல்  \(f(x)=\frac { \left\lfloor 2x-3 \right\rfloor }{ 2x-3 } \)என்பது 

11th கணிதம் - வெக்டர் இயற்கணிதம் I Book Back Questions ( 11th Maths - Vector Algebra I Book Back Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(\vec { a } +2\vec { b } \) மற்றும் \(3\vec { a } +m\vec { b } \) ஆகியவை இணை எனில், m-ன் மதிப்பு?

• 2)

  \(\vec { a } -\vec { b } ,\vec { b } -\vec { c } ,\vec { c } -\vec { a } \) ஆகிய வெக்டர்கள் 

• 3)

  ABCD ஓர் இணைகரம் எனில், \(\overrightarrow { AB } +\overrightarrow { AD } +\overrightarrow { CB } +\overrightarrow { CD } \) என்பது  

• 4)

  A, B-ன் நிலை வெக்டர்கள்   \(\vec { a } ,\vec { b } \) எனில் கீழ்காணும் நிலை வெக்டர்களில் எந்த நிலை வெக்டரின் புள்ளி AB என்ற கோட்டின் மீது அமையும் .

• 5)

  \(\left| \vec { a } +\vec { b } \right| =60,\left| \vec { a } -\vec { b } \right| =40\) மற்றும் \(\left| \vec { b } \right| =46\), எனில்,\(\left| \vec { a } \right| \)-ன் மதிப்பு  

11th கணிதம் - அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் Book Back Questions ( 11th Maths - Matrices And Determinants Book Back Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \({ a }_{ ij }=\frac { 1 }{ 2 } (3i-2j)\) மற்றும் \(A=[{ a }_{ ij }{ ] }_{ 2\times 2 }\) எனில், A  என்பது  

• 2)

  \(A=\left[ \begin{matrix} \lambda & 1 \\ -1 & -\lambda \end{matrix} \right] \) எனில், \(\lambda \)-ன் எம்மதிப்புகளுக்கு \({ A }^{ 2 }=0?\) 

• 3)

  A  என்பது ஒரு சதுர அணி எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது சமச்சீரல்ல? 

• 4)

  (x,-2),(5,2),(8,8) என்பன ஒரு கோடமைப் புள்ளிகள் எனில், x-ன் மதிப்பு    

• 5)

  \(\left\lfloor . \right\rfloor \) என்பது மீப்பெரு முழு எண் சார்பு என்க. மேலும் \(-1\le x<0,0\le y<1,1\le z<2\) எனில் \(\left| \begin{matrix} \left\lfloor x \right\rfloor +1 & \left\lfloor y \right\rfloor & \left\lfloor z \right\rfloor \\ \left\lfloor x \right\rfloor & \left\lfloor y \right\rfloor +1 & \left\lfloor z \right\rfloor \\ \left\lfloor x \right\rfloor & \left\lfloor y \right\rfloor & \left\lfloor z \right\rfloor +1 \end{matrix} \right| \) என்ற அணிக்கோவையின்  மதிப்பு 

11th Standard கணிதம் - இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் Book Back Questions ( 11th Standard Maths - Two Dimensional Analytical Geometry Book Back Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  ஒரு புள்ளிக்கும் y அச்சிற்கும் இடைப்பட்ட தூரமானது, அப்புள்ளிக்கும் ஆதிக்கும் இடைப்பட்ட தூரத்தில் பாதி எனில் அப்புள்ளியின் நியமப்பாதை

• 2)

  (1, 2) மற்றும் (3, 4) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் செங்குத்து இருசமவெட்டியானது ஆய அச்சுகளுடன் ஏற்படுத்தும் வெட்டுத் துண்டுகள்

• 3)

  (1, 2) மற்றும் (3, 4) ஆகிய இரு புள்ளியிலிருந்து சமத் தொலைவிலும், 2x-3y=5 என்ற கோட்டின் மீதும் அமைந்துள்ள புள்ளி

• 4)

  \(\left( 0,-\frac { 3 }{ 2 } \right) \), (1,-1) மற்றும் \(\left( 2,-\frac { 1 }{ 2 } \right) \) என்ற புள்ளிகள் ஒரு கோடமைப் புள்ளிகள் என காட்டுக.

• 5)

  \(\sqrt { 3 } \)x-y+4=0 என்ற கோட்டை கீழ்க்காணும் சமான வடிவத்திற்கு மாற்றுக. சாய்வு மற்றும் வெட்டுத்துண்டு வடிவம்.

11th Standard கணிதம் - ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் Book Back Questions ( 11th Standard Maths - Binomial Theorem, Sequences and Series Book Back Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  2+4+6+...+2n -ன் மதிப்பு

• 2)

  (1+x²)²(1+x)ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+...+xⁿ⁺⁴ மற்றும் a₀,a₁,a₂ ஆகியவை கூட்டுத் தொடர்  முறை எனில், n-ன் மதிப்பு

• 3)

  இரு மிகை எண்களின் கூட்டுச் சராசரி மற்றும் பெருக்குச் சராசரி முறையே 16 மற்றும் 8 எனில், அவற்றின் இசைச்சராசரி

• 4)

  \(\frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 3 }{ 4 } ,\frac { 7 }{ 8 } ,\frac { 15 }{ 16 } ,..\)என்ற தொடர் முறையின் n ஆவது உறுப்பு

• 5)

  \(1-\frac { 1 }{ 2 } \left( \frac { 2 }{ 3 } \right) +\frac { 1 }{ 3 } \left( \frac { 2 }{ 3 } \right) ^{ 2 }-\frac { 1 }{ 4 } \left( \frac { 2 }{ 3 } \right) ^{ 3 }+....\)-ன் மதிப்பு

11th Standard கணிதம் - சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் Book Back Questions ( 11th Standard Maths - Combinations and Mathematical Induction Book Back Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  2,4,5,7 ஆகிய அனைத்து எண்களையும் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படும் நான்கு இலக்க எண்களில் 10 -ஆவது இடத்திலுள்ள அனைத்து எண்களின் கூடுதல்.

• 2)

  எல்லாம் ஒற்றை எண்களாகக் கொண்ட 5 இலக்க எண்களின் எண்ணிக்கை

• 3)

  44 மூலைவிட்டங்கள் உள்ள ஒரு பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை

• 4)

  ^(n-1)C_r+^(n-1)C_(r-1) என்பது 

• 5)

  17 மாணவர்கள், 29 மாணவிகள் உள்ள வகுப்பிலிருந்து ஒரு போட்டிக்காக ஒரு மாணவியையோ அல்லது மாணவனையோ எத்தனை வேறுபட்ட வழிகளில் தேர்ந்தெடுக்க முடியும்?

11th Standard கணிதம் - முக்கோணவியல் Book Back Questions ( 11th Standard Maths - Trigonometry Book Back Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(\frac { 1 }{ \cos { { 80 }^{ o } } } -\frac { \sqrt { 3 } }{ \sin { { 80 }^{ o } } } =\)

• 2)

  \(\tan { { 40 }^{ o } } =\lambda \) எனில், \(\frac { \tan { { 140 }^{ o } } -\tan { { 130 }^{ o } } }{ 1+\tan { { 140 }^{ o } } \tan { { 130 }^{ o } } } =\)

• 3)

  ஒரு சக்கரமானது 2 ஆரையன்கள் அளவில் / விகலைகள் சுழல்கிறது. எனில், 10 முழு சுற்று சுற்றுவதற்கு எத்தனை விகலைகள் எடுத்துக் கொள்ளும்?

• 4)

  நிறுவுக: (sec A – cosec A) (1 + tan A + cot A) = tan A sec A – cot A cosec A.

• 5)

  cos105⁰ மதிப்புக் காண்க.

11th Standard கணிதம் - அடிப்படை இயற்கணிதம் Book Back Questions ( 11th Standard Maths - Basic Algebra Book Back Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  |x+2|≤9 எனில், x அமையும் இடைவெளி

• 2)

  \(\frac{|x-2|}{x-2}\ge0\) எனில், x அமையும் இடைவெளி

• 3)

  \(log_{3}\frac{1}{81}\)-ன் மதிப்பு

• 4)

  x²+|x-1| = 1 - ன் தீர்வுகளின் எண்ணிக்கை

• 5)

  x² + ax + c = 0 -ன் மூலங்கள் 8 மற்றும் 2 ஆகும். மேலும், x² + dx + b =0 -ன் மூலங்கள் 3, 3 எனில், x² + ax + b = 0 -ன் மூலங்கள்

11th Standard கணிதம் - கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் Book Back Questions ( 11th Standard Maths - Sets, Relations and Functions Book Back Questions ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(A= \left\{ (x,y);y={e}^{x},x\in R \right\} \) மற்றும் \(B = \left\{ (x,y);y={e}^{-x},x\in R \right\} \) எனில், \(n(A\cap B)\) என்பது

• 2)

  \(f(x)=|x-2|+|x+2|,x\in R\) எனில்,

• 3)

  \(n[(A\times B)\cap (A\times C)]=8\) மற்றும் \(n(B\cap C)=2\) எனில், n(A) என்பது

• 4)

  A மற்றும் B எனும் இரு கணங்களில் 17 உறுப்புகள் பொதுவானவை எனில், A × B மற்றும் B × A ஆகிய கணங்களில் உள்ள பொது உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

• 5)

  ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட உறுப்புகளைக் கொண்ட கணம் X -ன் மீதான அனைத்துத்தொடர்பு R எனில் R என்பது

11th Standard கணிதம் அணிகளும் அணிக்கோவைகளும் ஒரு மதிப்பெண் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள் ( 11th Standard Maths Matrices and Determinants One Marks Question And Answer ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \({ a }_{ ij }=\frac { 1 }{ 2 } (3i-2j)\) மற்றும் \(A=[{ a }_{ ij }{ ] }_{ 2\times 2 }\) எனில், A  என்பது  

• 2)

  \(2X+\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 3 & 8 \\ 7 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், X என்ற அணியானது 

• 3)

  A,B என்பன A+B மற்றும் AB என்பவற்றை வரையறுக்கும் இரு  அணிகள் எனில் 

• 4)

  \(A=\left[ \begin{matrix} \lambda & 1 \\ -1 & -\lambda \end{matrix} \right] \) எனில், \(\lambda \)-ன் எம்மதிப்புகளுக்கு \({ A }^{ 2 }=0?\) 

• 5)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{matrix} \right] \) என்பது \(AA^{ T }=9I\)  என்ற சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும் அணியாகும், இங்கு I  என்பது 3X 3 வரிசையுள்ள சமனி அணி எனில், (a ,b ) என்ற வரிசை ஜோடி  

11th Standard கணிதம் இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் விடைகள் ( 11th Standard Maths Two Dimensional Analytical Geometry One Marks Question And Answer ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  ஒரு புள்ளிக்கும் y அச்சிற்கும் இடைப்பட்ட தூரமானது, அப்புள்ளிக்கும் ஆதிக்கும் இடைப்பட்ட தூரத்தில் பாதி எனில் அப்புள்ளியின் நியமப்பாதை

• 2)

  (at², 2at) என்ற புள்ளியின் நியமப்பாதை

• 3)

  \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 16 } -\frac { { y }^{ 2 } }{ 25 } =k\) என்ற நியமப்பாதையின் மீது (8,-5) என்ற புள்ளி உள்ளது எனில், k -மதிப்பு

• 4)

  (2, 3) மற்றும் (-1, 4) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் நேர்க்கோட்டின் மீது (α,β) என்ற புள்ளி இருந்தால்

• 5)

  4+2\(\sqrt { 2 } \) என்ற சுற்றளவு கொண்ட முதல் கால் பகுதியில் ஆய அச்சுகளுடன் அமையும் இருசமபக்க முக்கோணத்தை உருவாக்கும் கோட்டின் சமன்பாடு

11th Standard கணிதம் ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் ஒரு மதிப்பெண் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள் ( 11th Standard Maths Binomial Theorem, Sequences and Series One Marks Question And Answer ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  2+4+6+...+2n -ன் மதிப்பு

• 2)

  (2+2x)¹⁰ இல் x⁶ ன் கெழு.

• 3)

  (2x+3y)²⁰ என்ற விரிவில் x⁸y¹² ன் கெழு

• 4)

  r-ன் எல்லா மதிப்புக்கும் ⁿC₁₀>ⁿC_r எனில், n-ன் மதிப்பு 

• 5)

  இரு எண்களின் கூட்டுச்சராசரி a மற்றும் பெபெருக்குச் சராசரி g எனில்

11th Standard கணிதம் Unit 4 சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் ஒரு மதிப்பெண் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள் ( 11th Standard Maths Combinations And Mathematical Induction One Mark Question with Answer Key ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  2,4,5,7 ஆகிய அனைத்து எண்களையும் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படும் நான்கு இலக்க எண்களில் 10 -ஆவது இடத்திலுள்ள அனைத்து எண்களின் கூடுதல்.

• 2)

  30 மாணவர்களைக் கொண்ட வகுப்பில் கணிதத்தில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, இயற்பியலில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, வேதியியலில் முதலாவது மற்றும் ஆங்கிலத்தில் முதலாவது என பரிசுகளை வழங்கும் மொத்த வழிகளின் எண்ணிக்கை.

• 3)

  எல்லாம் ஒற்றை எண்களாகக் கொண்ட 5 இலக்க எண்களின் எண்ணிக்கை

• 4)

  ⁽ⁿ⁺⁵⁾P_(n+1)=\(\left(\frac{11(n-1)}{2}\right)^{(n+3)}\) P_n எனில்,n-ன் மதிப்பு

• 5)

  குறைந்தபட்சம் ஒரு இலக்கம் மீண்டும் வருமாறு 5 இலக்க தொலைபேசி எண்களின் எண்ணிக்கை.

11th கணிதம் முக்கோணவியல் ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 11th Maths Trigonometry One Marks Model Question Paper ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(\frac { 1 }{ \cos { { 80 }^{ o } } } -\frac { \sqrt { 3 } }{ \sin { { 80 }^{ o } } } =\)

• 2)

  \(4\sin ^{ 2 }{ x } +3\cos ^{ 2 }{ x } +\sin { \frac { x }{ 2 } } +\cos { \frac { x }{ 2 } } \) இன் மீப்பெரு மதிப்பு.

• 3)

  \(\left( 1+\cos { \frac { \pi }{ 8 } } \right) \left( 1+\cos { \frac { 3\pi }{ 8 } } \right) \left( 1+\cos { \frac { 5\pi }{ 8 } } \right) \left( 1+\cos { \frac { 7\pi }{ 8 } } \right) =\)

• 4)

  \(\tan { { 40 }^{ o } } =\lambda \) எனில், \(\frac { \tan { { 140 }^{ o } } -\tan { { 130 }^{ o } } }{ 1+\tan { { 140 }^{ o } } \tan { { 130 }^{ o } } } =\)

• 5)

  cos 1^o + cos2^c + cos 3^o + ........ + cos 179^o =

11th கணிதம் Chapter 2 அடிப்படை இயற்கணிதம் ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 11th Maths Chapter 2 Basic Algebra One Marks Model Question Paper ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  |x+2|≤9 எனில், x அமையும் இடைவெளி

• 2)

  \(\frac{|x-2|}{x-2}\ge0\) எனில், x அமையும் இடைவெளி

• 3)

  |x-1|≥|x-3| என்ற அசமன்பாட்டின் தீர்வுக் கணம்

• 4)

  \(log_{\sqrt{2}}\) 512-ன் மதிப்பு

• 5)

  \(log_{3}\frac{1}{81}\)-ன் மதிப்பு

11th Standard கணிதம் Chapter 1 கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 11th Standard Maths Chapter 1 Sets, Relations and Functions One Marks Model Question Paper ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(A= \left\{ (x,y);y={e}^{x},x\in R \right\} \) மற்றும் \(B = \left\{ (x,y);y={e}^{-x},x\in R \right\} \) எனில், \(n(A\cap B)\) என்பது

• 2)

  A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

• 3)

  இயல் எண்களின் அனைத்துக்கணம் N -க்கு A மற்றும் B உட்கணங்கள் எனில் \(A'\cup[(A\cap B)\cup B']\) என்பது

• 4)

  \(n[(A\times B)\cap (A\times C)]=8\) மற்றும் \(n(B\cap C)=2\) எனில், n(A) என்பது

• 5)

  A மற்றும் B எனும் இரு கணங்களில் 17 உறுப்புகள் பொதுவானவை எனில், A × B மற்றும் B × A ஆகிய கணங்களில் உள்ள பொது உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

11th Standard கணிதம் Chapter 6 இருபரிமாண பகுமுறை வடிவியல் மாதிரி வினாத்தாள் ( 11th Standard Maths Chapter 6 Two Dimensional Analytical Geometry Model Question Paper ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  ஒரு புள்ளிக்கும் y அச்சிற்கும் இடைப்பட்ட தூரமானது, அப்புள்ளிக்கும் ஆதிக்கும் இடைப்பட்ட தூரத்தில் பாதி எனில் அப்புள்ளியின் நியமப்பாதை

• 2)

  3x-y=-5 என்ற கோட்டுடன் 45⁰ கோணம் ஏற்படுத்தும் கோட்டின் சாய்வுகள்

• 3)

  (1, 2) மற்றும் (3, 4) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் செங்குத்து இருசமவெட்டியானது ஆய அச்சுகளுடன் ஏற்படுத்தும் வெட்டுத் துண்டுகள்

• 4)

  5x – y = 0 என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்துக் கோடு ஆய அச்சுகளுடன் அமைக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பு 5 ச. அலகுகள் எனில் அக்கோட்டின் சமன்பாடு

• 5)

  ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் ஒரு முனை (2, 3) மற்றும் இப்புள்ளிக்கு எதிர்ப்புறம் அமையும் பக்கத்தின் சமன்பாடு x + y = 2 எனில் பக்கத்தின் நீளம்

11th கணிதம் Unit 5 ஈருறுப்புத் தேற்றம், தொடர்முறைகள் மற்றும் தொடர்கள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 11th Maths Unit 5 Binomial Theorem, Sequences And Series Model Question Paper ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  2+4+6+...+2n -ன் மதிப்பு

• 2)

  (2+2x)¹⁰ இல் x⁶ ன் கெழு.

• 3)

  r-ன் எல்லா மதிப்புக்கும் ⁿC₁₀>ⁿC_r எனில், n-ன் மதிப்பு 

• 4)

  (1+x²)²(1+x)ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+...+xⁿ⁺⁴ மற்றும் a₀,a₁,a₂ ஆகியவை கூட்டுத் தொடர்  முறை எனில், n-ன் மதிப்பு

• 5)

  a, 8, b என்பன கூட்டுத் தொடர் முறை, a, 4, b என்பன பெருக்குத் தொடர் முறை மற்றும் a, x, b என்பன இசைத் தொடர் முறை எனில், x-ன் மதிப்பு

11th Standard கணிதம் முதல் இடைத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள் ( 11th Standard Maths First Mid Term Model Question Paper ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(A= \left\{ (x,y);y={e}^{x},x\in R \right\} \) மற்றும் \(B = \left\{ (x,y);y={e}^{-x},x\in R \right\} \) எனில், \(n(A\cap B)\) என்பது

• 2)

  X =  { 1, 2, 3, 4 }, Y = { a, b, c, d } மற்றும் f = { (1, a), (4, b), (2, c), (3, d) ,(2, d) } எனில் f என்பது

• 3)

  log₃11 log₁₁ 13 log₁₃ 15 log₁₅ 27 log₂₇ 81-ன் மதிப்பு

• 4)

  44 மூலைவிட்டங்கள் உள்ள ஒரு பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை

• 5)

  1+3+5+7+..+ 17-ன் மதிப்பு

11th Standard கணிதம் Chapter 4 சேர்ப்பியல் மற்றும் கணிதத் தொகுத்தறிதல் மாதிரி வினாத்தாள் ( 11th Standard Maths Chapter 4 Combinations And Mathematical Induction Model Question Paper ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  2,4,5,7 ஆகிய அனைத்து எண்களையும் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படும் நான்கு இலக்க எண்களில் 10 -ஆவது இடத்திலுள்ள அனைத்து எண்களின் கூடுதல்.

• 2)

  30 மாணவர்களைக் கொண்ட வகுப்பில் கணிதத்தில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, இயற்பியலில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, வேதியியலில் முதலாவது மற்றும் ஆங்கிலத்தில் முதலாவது என பரிசுகளை வழங்கும் மொத்த வழிகளின் எண்ணிக்கை.

• 3)

  அடுத்தடுத்த r மிகை முழு எண்களின் பெருகற்பலன் எதனால் வகுபடும்.

• 4)

  குறைந்தபட்சம் ஒரு இலக்கம் மீண்டும் வருமாறு 5 இலக்க தொலைபேசி எண்களின் எண்ணிக்கை.

• 5)

  \(^{ { a }^{ 2 }-a }{ C }_{ 2 }=^{ { a }^{ 2 }-a }{ C }_{ 4 }\) எனில் a-ன் மதிப்பு

11th Standard கணிதம் Chapter 3 முக்கோணவியல் முக்கிய வினாத்தாள் ( 11th Standard Maths Chapter 3 Important Trigonometry Important Question Paper ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(\frac { 1 }{ \cos { { 80 }^{ o } } } -\frac { \sqrt { 3 } }{ \sin { { 80 }^{ o } } } =\)

• 2)

  \(4\sin ^{ 2 }{ x } +3\cos ^{ 2 }{ x } +\sin { \frac { x }{ 2 } } +\cos { \frac { x }{ 2 } } \) இன் மீப்பெரு மதிப்பு.

• 3)

  \(\pi <2\theta <\frac { 3\pi }{ 2 } \) எனில், \(\sqrt { 2+\sqrt { 2+2\cos { 4\theta } } } \) இன் மதிப்பு

• 4)

  \(\tan { { 40 }^{ o } } =\lambda \) எனில், \(\frac { \tan { { 140 }^{ o } } -\tan { { 130 }^{ o } } }{ 1+\tan { { 140 }^{ o } } \tan { { 130 }^{ o } } } =\)

• 5)

  cos 1^o + cos2^c + cos 3^o + ........ + cos 179^o =

11th Standard கணிதம் Chapter 2 அடிப்படை இயற்கணிதம் முக்கிய வினாத்தாள் ( 11th Standard Maths Chapter 2 Basic Algebra Important Question Paper ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  |x+2|≤9 எனில், x அமையும் இடைவெளி

• 2)

  x, y மற்றும் b ஆகியவை மெய்யெண்கள் மற்றும் ,x<y, b>0 எனில்,

• 3)

  \(\frac{|x-2|}{x-2}\ge0\) எனில், x அமையும் இடைவெளி

• 4)

  5x-1<24 மற்றும் 5x+1>-24 என்ற அசமன்பாடுகளின் தீர்வு

• 5)

  |x-1|≥|x-3| என்ற அசமன்பாட்டின் தீர்வுக் கணம்

11th Standard கணிதம் Chapter 1 கணங்கள், தொடர்புகள் மற்றும் சார்புகள் முக்கிய வினாத்தாள் ( 11th Standard Maths Chapter 1 Sets, Relations and Functions Important Question Paper ) - by Anu - Ramanathapuram - View & Read

• 1)

  \(A= \left\{ (x,y);y={e}^{x},x\in R \right\} \) மற்றும் \(B = \left\{ (x,y);y={e}^{-x},x\in R \right\} \) எனில், \(n(A\cap B)\) என்பது

• 2)

  \(A=\{ (x,y);y=\sin x,x \in R \}\) மற்றும் \(B=\{(x,y);y=\cos x, x\in R \}\) எனில், \(A \cap B\) -ல்

• 3)

  A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

• 4)

  \(f(x)=|x-2|+|x+2|,x\in R\) எனில்,

• 5)

  R மெய்யெண்களின் கணம் என்க. R × R –ல் கீழ்க்கண்ட உட்கணங்களைக் கருதுக.
  S = {(x,y);y=x+1 மற்றும் 0< x < 2 }; T = {(x,y);x-y \(\in\) Z} எனில் கீழ்க்காணும் கூற்றில் எது மெய்யானது?

11ஆம் வகுப்பு பொதுத் தேர்வு மார்ச் 2019 கணிதம் இயல் முக்கிய 5 மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Standard Maths Public Exam March 2019 Important 5 Marks Questions and Solutions ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  கீழ்க்காணும்தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.
  மிகை முழு எண்களில் தொடர்பு R ஆனது “n -ன் வகுத்தி m ஆக இருந்தால் mRn” என வரையறுக்கப்படுகிறது.

• 2)

  y= x³ என்ற வளைவரையின் படத்தினைப் பயன்படுத்தி அச்சு மதிப்பு மாறாமல் ஒரே தளத்தில் கீழ்க்கா்க்காணும் சார்புகளை வரைக.
  1. y=-x³
  2. y=x³+1
  3. y=x³-1
  4. y=(x+1)³
  

• 3)

  y = x என்ற நேர்கோட்டின் மூலம்
  1. y = -x
  2. y = 2x
  3. y = x +1
  4.\(y={1\over2}x+1\)
  5.2x + y + 3 = 0 ஆகியவற்றைத் தோராயமாக வரைக.

• 4)

  கீழ்க்காணும் சார்புகள் ஒன்றுக்கொன்று மற்றும் மேற்கோர்த்தல் சார்புகளா எனச் சரிபார்க்கவும்.
  f:N U{-1,0} ⟶N எனும் சார்பு f(n) = n + 2 என வரையறுக்கப்படுகிறது.

• 5)

  f:[-2, 2] ⟶ B என்ற சார்பு f(x)-2x³, என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில் f ஒரு மேற்கோர்த்தலாக அமைய B –ஐக் காண்க

11ஆம் வகுப்பு பொதுத்தேர்வு மார்ச் 2019 கணிதம் மாதிரி வினாத்தாள் ( 11th Standard Maths Public Exam March 2019 Model Question Paper and Solutions ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  கணிதம் மற்றும் வேதியியல் இரண்டும் பாடங்களாக ஏற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 70. இது கணிதத்தை ஏற்றவர்களின் 10% மற்றும் வேதியியல் ஏற்றவர்களின் 14% ஆகும். இவற்றில் ஏதாவதொன்றைப் பாடமாக ஏற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை

• 2)

  வெற்றற்ற கணங்கள் A மற்றும் B என்க. \(A \subset B\) எனில் \((A\times B)\cap(B\times A)=\)

• 3)

  5x-1<24 மற்றும் 5x+1>-24 என்ற அசமன்பாடுகளின் தீர்வு

• 4)

  cos 1^o + cos2^c + cos 3^o + ........ + cos 179^o =

• 5)

  52 சீட்டுகள் உள்ள ஒரு சீட்டுக்கட்டிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்படும் 5 சீட்டுகளில் குறைந்தபட்சம் ஒரு இராஜா சீட்டு இருக்குமாறு உள்ள வழிகளின் எண்ணிக்கை.

11ஆம் வகுப்பு பொதுத்தேர்வு மார்ச் 2019 கணிதம் மாதிரி வினாத்தாள் ( Plus One Maths Public Exam March 2019 Model Question Paper ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  X = {1, 2, 3, 4} மற்றும் R = { (1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (3,3), (2,1), (3,1), (1, 4), (4,1)} எனில் R என்பது

• 2)

  f(x) =  x² என்ற சார்பு இருபுறச் சார்பாக அமைய வேண்டுமெனில் அதன் சார்பகமும், துணைச்சார்பகமும் முறையே

• 3)

  log₃11 log₁₁ 13 log₁₃ 15 log₁₅ 27 log₂₇ 81-ன் மதிப்பு

• 4)

  \(\frac { \sin { \left( A-B \right) } }{ \cos { A } \cos { B } } +\frac { \sin { \left( B-C \right) } }{ \cos { B } \cos { C } } +\frac { \sin { \left( C-A \right) } }{ \cos { C } \cos { A } } =\)

• 5)

  எல்லாம் ஒற்றை எண்களாகக் கொண்ட 5 இலக்க எண்களின் எண்ணிக்கை

11ஆம் வகுப்பு பொதுத்தேர்வு வினாத்தாள் கணிதம் மார்ச் 2019 ( 11th Standard Maths Public Exam March 2019 Original Question Paper and Answer Key ) - by Gowtham - View & Read

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் மூன்றாம் திருப்புதல் தேர்வு வினாத்தாள் 2019( 11th Standard Maths 3rd Revision Test Question Paper 2019 ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  \(A=\{ (x,y);y=\sin x,x \in R \}\) மற்றும் \(B=\{(x,y);y=\cos x, x\in R \}\) எனில், \(A \cap B\) -ல்

• 2)

  \({1\over 1-2\sin x }\) என்ற சார்பின் வீச்சகம்

• 3)

  |x+2|≤9 எனில், x அமையும் இடைவெளி

• 4)

  \(\tan { { 40 }^{ o } } =\lambda \) எனில், \(\frac { \tan { { 140 }^{ o } } -\tan { { 130 }^{ o } } }{ 1+\tan { { 140 }^{ o } } \tan { { 130 }^{ o } } } =\)

• 5)

  ஒரு தளத்தில் உள்ள 10 புள்ளிகளில் 4 புள்ளிகள் ஒரு கோடமைவன எனில், அவற்றை கொண்டு உருவாக்கும் முக்கோணங்களின் எண்ணிக்கை

11ஆம் வகுப்பு கணிதம் மாதிரி பொது தேர்வு வினா விடை 2019 ( 11th Standard Maths Model Public Exam Question Paper 2019 ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

• 2)

  கணிதம் மற்றும் வேதியியல் இரண்டும் பாடங்களாக ஏற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 70. இது கணிதத்தை ஏற்றவர்களின் 10% மற்றும் வேதியியல் ஏற்றவர்களின் 14% ஆகும். இவற்றில் ஏதாவதொன்றைப் பாடமாக ஏற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை

• 3)

  \(log_{\sqrt{x}}0.25=4\) எனில், x-ன் மதிப்பு

• 4)

  பின்வருவனவற்றில் எது சரியானதல்ல?

• 5)

  ஒரு தளத்தில் 10 புள்ளிகள் உள்ளன. அவற்றில் 4 ஒரே கோடமைவன. ஏதேனும் இரு புள்ளிகளை இணைத்து கிடைக்கும் கோடுகளின் எண்ணிக்கை

11ஆம் வகுப்பு கணிதம் மாதிரி திருப்புதல் தேர்வு வினா விடை 2019 ( 11th Standard Maths Revision Test Question Paper 2019 ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  R மெய்யெண்களின் கணம் என்க. R × R –ல் கீழ்க்கண்ட உட்கணங்களைக் கருதுக.
  S = {(x,y);y=x+1 மற்றும் 0< x < 2 }; T = {(x,y);x-y \(\in\) Z} எனில் கீழ்க்காணும் கூற்றில் எது மெய்யானது?

• 2)

  n(A)= 2 மற்றும் \(n(B\cup C)=3,\) எனில் \(n[(A\times B )\cup (A\times C)]\) என்பது

• 3)

  x²-kx+16 = 0 என்ற சமன்பா ட்டின் மூலங்கள் a மற்றும் b ஆகியவை a²+b² = 32-ஐ நிறைவு செய்யும் எனில், k-ன் மதிப்பு

• 4)

  f (\(\theta\)) = | sin \(\theta\) |+ | cos \(\theta\) |, \(\theta\) \(\epsilon \) R எனில், f (\(\theta\)) அமையும் இடைவெளி,

• 5)

  முதல் n ஒற்றை இயல் எண்களின் பெருக்கலின் மதிப்பு

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் வாரத் தேர்வு ( 11th Standard Maths Weekly Test ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  x, y மற்றும் b ஆகியவை மெய்யெண்கள் மற்றும் ,x<y, b>0 எனில்,

• 2)

  |x-1|≥|x-3| என்ற அசமன்பாட்டின் தீர்வுக் கணம்

• 3)

  \(log_{3}\frac{1}{81}\)-ன் மதிப்பு

• 4)

  log_a b log_b C log _c a-ன் மதிப்பு

• 5)

  \(\frac { kx }{ (x+2)(x-1) } =\frac { 2 }{ x+2 } +\frac { 1 }{ x-1 } \) எனில், k-ன் மதிப்பு

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் அனைத்து பாட ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 11th Standard Maths All unit 1 mark question ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  (at², 2at) என்ற புள்ளியின் நியமப்பாதை

• 2)

  3x²+3y²-8x-12y+17=0 என்ற நியமப்பாதையின் மீது அமைந்திருக்கும் புள்ளி

• 3)

  (2, 3) மற்றும் (-1, 4) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் நேர்க்கோட்டின் மீது (α,β) என்ற புள்ளி இருந்தால்

• 4)

  3x-y=-5 என்ற கோட்டுடன் 45⁰ கோணம் ஏற்படுத்தும் கோட்டின் சாய்வுகள்

• 5)

  சாய்வு 2 உடைய கோட்டிற்கு ஆதியிலிருந்து வரையப்படும் செங்குத்துக் கோட்டின் \(\sqrt { 5 } \)  எனில், அக்கோட்டின் சமன்பாடு

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் முதல் திருப்புதல் தேர்வு ( 11th Maths First Revision Exam ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  ஒரு தளத்திலுள்ள அனைத்து முக்கோணங்களின் கணத்தை P என்போம். P -ல் R என்ற தொடர்பானது “a ஆனது b ன் வடிவொத்தாக இருப்பின் aRb“ என வரையறுக்கப்ப்கப்படுகிறது. R என்பது சமானத் தொடர்பு  என நிறுவுக

• 2)

  y = sin x என்ற சார்பினை வரைந்து அதன் மூலம்
  1.y = sin(-x)
  2. y = -sin(-x)
  3.\(y=sin({\pi \over 2}+x)\)
  4.\(y=sin({\pi \over 2}-x)\)
  ஆகியவற்றை வரைக. (இங்கு (iii),(iv) என்பவை cos x என்பது முக்கோணவியல் மூலம் தெரிந்து கொள்ளலாம்).

• 3)

  மெய்மதிப்பு சார்பு f ஆனது \(f(x)=\sqrt{x^2-5x+6}\) என வரையறுக்கப்பட்டால் அதன் சாத்தியமான மீப்பெரு சார்பகத்தைக் காண்க

• 4)

  b > 0 மற்றும் \(b\neq 1\) எனில், y = b^x - ஐமடக்கை அமைப்பில் எழுதுக. மேலும், இந்த மடக்கைச் சார்பின் சார்பகம் மற்றும் வீச்சகம் ஆகியவற்றை எழுதுக.

• 5)

  0< x < \(\frac { \pi }{ 2 } \), 0 < y < \(\frac { \pi }{ 2 } \) , sin x = \(\frac { 15 }{ 17 } \)  மற்றும   \(cosy=\frac { 12 }{ 13 } \), எனில் - cos (x - y)

XI Full Portion Important One Mark Question - by Gowtham - View & Read

• 1)

  A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

• 2)

  \(f(x)=|x-2|+|x+2|,x\in R\) எனில்,

• 3)

  கணிதம் மற்றும் வேதியியல் இரண்டும் பாடங்களாக ஏற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 70. இது கணிதத்தை ஏற்றவர்களின் 10% மற்றும் வேதியியல் ஏற்றவர்களின் 14% ஆகும். இவற்றில் ஏதாவதொன்றைப் பாடமாக ஏற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை

• 4)

  A மற்றும் B எனும் இரு கணங்களில் 17 உறுப்புகள் பொதுவானவை எனில், A × B மற்றும் B × A ஆகிய கணங்களில் உள்ள பொது உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

• 5)

  \(f:R \rightarrow R\) ல் \(f(x)={(x^2+\cos x)(1+x^4)\over(x-\sin x)(2x-x^3)}+{e}^{-|x|}\) எனில் f 

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் மாதிரி முழுத்தேர்வு வினாத்தாள் 2018 ( 11th Maths Model Public exam test paper 2018 ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  m உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு கணத்திலிருந்து n உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு கணத்திற்கு வரையறுக்கப்படும் மாறிலிச் சார்புகளின் எண்ணிக்கை

• 2)

  X =  { 1, 2, 3, 4 }, Y = { a, b, c, d } மற்றும் f = { (1, a), (4, b), (2, c), (3, d) ,(2, d) } எனில் f என்பது

• 3)

  x² + ax + c = 0 -ன் மூலங்கள் 8 மற்றும் 2 ஆகும். மேலும், x² + dx + b =0 -ன் மூலங்கள் 3, 3 எனில், x² + ax + b = 0 -ன் மூலங்கள்

• 4)

  cos p\(\theta\) + cos q\(\theta\) = 0, p \(\ne\) q, n ஏதேனும் ஒரு முழு எண் n எனில் q-வின் மதிப்பு

• 5)

  2,4,5,7 ஆகிய அனைத்து எண்களையும் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படும் நான்கு இலக்க எண்களில் 10 -ஆவது இடத்திலுள்ள அனைத்து எண்களின் கூடுதல்.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் முதல் திருப்புதல் தேர்வு ( 11th Maths First Revision Test ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  \(A=\{ (x,y);y=\sin x,x \in R \}\) மற்றும் \(B=\{(x,y);y=\cos x, x\in R \}\) எனில், \(A \cap B\) -ல்

• 2)

  R மெய்யெண்களின் கணம் என்க. R × R –ல் கீழ்க்கண்ட உட்கணங்களைக் கருதுக.
  S = {(x,y);y=x+1 மற்றும் 0< x < 2 }; T = {(x,y);x-y \(\in\) Z} எனில் கீழ்க்காணும் கூற்றில் எது மெய்யானது?

• 3)

  x, y மற்றும் b ஆகியவை மெய்யெண்கள் மற்றும் ,x<y, b>0 எனில்,

• 4)

  cos 1^o + cos2^c + cos 3^o + ........ + cos 179^o =

• 5)

  30 மாணவர்களைக் கொண்ட வகுப்பில் கணிதத்தில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, இயற்பியலில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, வேதியியலில் முதலாவது மற்றும் ஆங்கிலத்தில் முதலாவது என பரிசுகளை வழங்கும் மொத்த வழிகளின் எண்ணிக்கை.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பொது மாதிரி தேர்வு ( 11th Maths Model Public Exam ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

• 2)

  \(f:R\rightarrow R\)-ல் \(f(x)=\sin\ x+\cos\ x\) எனில் f ஆனது

• 3)

  \(\frac { 1-2x }{ 3+2x-{ x }^{ 2 } } =\frac { A }{ 3-x } +\frac { B }{ x+1 } \) எனில், A + B-ன் மதிப்பு

• 4)

  \(\Delta\)ABC இல் (i) \(\sin { \frac { A }{ 2 } } \sin { \frac { B }{ 2 } } \sin { \frac { C }{ 2 } } >0\) (ii) sinA sinB sinC > 0

• 5)

  ஒரு தேர்வில் 5 வாய்ப்புகளையுடைய மூன்று பல்வாய்ப்பு வினாக்கள் உள்ளன. ஒரு மாணவன் எல்லா வினாக்களுக்கும் சரியாக விடையளிக்கத் தவறிய வழிகளின் எண்ணிக்கை

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் முழு பாடத் தேர்வு ( 11th Maths Full portion test ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  இயல் எண்களின் அனைத்துக்கணம் N -க்கு A மற்றும் B உட்கணங்கள் எனில் \(A'\cup[(A\cap B)\cup B']\) என்பது

• 2)

  \(f:[0,2\pi]\rightarrow[-1,1]\) என்ற சார்பு, \(f(x)=\sin x\) என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், அது

• 3)

  \(\frac { 1-2x }{ 3+2x-{ x }^{ 2 } } =\frac { A }{ 3-x } +\frac { B }{ x+1 } \) எனில், A + B-ன் மதிப்பு

• 4)

  ஒரு சக்கரமானது 2 ஆரையன்கள் அளவில் / விகலைகள் சுழல்கிறது. எனில், 10 முழு சுற்று சுற்றுவதற்கு எத்தனை விகலைகள் எடுத்துக் கொள்ளும்?

• 5)

  52 சீட்டுகள் உள்ள ஒரு சீட்டுக்கட்டிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்படும் 5 சீட்டுகளில் குறைந்தபட்சம் ஒரு இராஜா சீட்டு இருக்குமாறு உள்ள வழிகளின் எண்ணிக்கை.

11ஆம் வகுப்பு கணிதம் தொகுப்பு 2 முக்கிய மாதிரி வினாத்தாள் 2018 ( 11th Standard Maths Volume 2 Important Questions and answers 2018 ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  காரணித் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி \(\left| \begin{matrix} x+1 & 3 & 5 \\ 2 & x+2 & 5 \\ 2 & 3 & x+4 \end{matrix} \right| ={ (x-1) }^{ 2 }(x+9)\) என நிறுவுக .

• 2)

  \(A\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} -7 & -8 & -9 \\ 2 & 4 & 6 \end{matrix} \right] \)என்ற அணிச்சமன்பாட்டினை நிறைவு செய்யும் A  என்ற அணியைக் காண்க.

• 3)

  \(If\quad { A }^{ T }=\left[ \begin{matrix} 4 & 5 \\ -1 & 0 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right] \quad \) மற்றும் \(B=\left[ \begin{matrix} 2 & -1 & 1 \\ 7 & 5 & -2 \end{matrix} \right] \) எனில், பின்வருவனவற்றைச்  சரிபார்க்க.
  \({ (A+B) }^{ T }={ A }^{ T }+{ B }^{ T }={ B }^{ T }+{ A }^{ T }{ ) }^{ T }=B\)

• 4)

  (4,-3,1)(2,-4,5) மற்றும் (1,-1,0) என்ற ஒரே கோட்டில் அமையாப் புள்ளிகள் ஓர் செங்கோணத்தை அமைக்கும் எனக்காட்டுக.  

• 5)

  (a,a+b,a+b+c) என்பது (1,0,0) மற்றும் (0,1,0) ஆகியவற்றை இணைக்கும் கோட்டின் திசை விகிதங்கள் எனில், a,b,c -ஐக் காண்க. 

11ஆம் வகுப்பு கணிதம் தொகுப்பு 1 முக்கிய 1 மதிப்பெண் வினா விடை 2018 ( 11th Standard Maths Volume 1 Important 1 mark Questions 2018 ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  \(f(x)=|x-2|+|x+2|,x\in R\) எனில்,

• 2)

  கணிதம் மற்றும் வேதியியல் இரண்டும் பாடங்களாக ஏற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 70. இது கணிதத்தை ஏற்றவர்களின் 10% மற்றும் வேதியியல் ஏற்றவர்களின் 14% ஆகும். இவற்றில் ஏதாவதொன்றைப் பாடமாக ஏற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை

• 3)

  A மற்றும் B எனும் இரு கணங்களில் 17 உறுப்புகள் பொதுவானவை எனில், A × B மற்றும் B × A ஆகிய கணங்களில் உள்ள பொது உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

• 4)

  X =  { 1, 2, 3, 4 }, Y = { a, b, c, d } மற்றும் f = { (1, a), (4, b), (2, c), (3, d) ,(2, d) } எனில் f என்பது

• 5)

  \(f:R\rightarrow R\) -ல் சார்பு \(f(x)=1-|x|\) என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில் f -ன் வீச்சகம்

பதினொன்றாம் வகுப்பு கணிதம் தொகுதி II - 5 மதிப்பெண் முக்கிய வினாக்கள் (11th Maths Volume II - Important 5 mark Questions ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  \(\left| \begin{matrix} x & a & a \\ a & x & a \\ a & a & x \end{matrix} \right| ={ (x-a) }^{ 2 }(x+2a)\) என நிறுவுக.

• 2)

  \(\left| \begin{matrix} b+c & a & { a }^{ 2 } \\ c+a & b & { b }^{ 2 } \\ a+b & c & { c }^{ 2 } \end{matrix} \right| =(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)\) என நிறுவுக.

• 3)

  \(\cos { 2\theta } =0\) எனில் \(\left| \begin{matrix} 0 & \cos { \theta } & \sin { \theta } \\ \cos { \theta } & \sin { \theta } & 0 \\ \sin { \theta } & 0 & \cos { \theta } \end{matrix} \right| ^{ 2 }\)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

• 4)

  \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) ஆகியவை இணைகரத்தின் ஒரு பக்கத்தையும் ஒரு மூலைவிட்டத்தையும் குறித்தால் அதன் பிற பக்கங்களையும் மற்றொரு  மூலைவிட்டத்தினையும் காண்க.

• 5)

  கீழ்க்காணும் வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்கள் எனக் காட்டுக.
  \((i)\quad \hat { i } -2\hat { j } +3\hat { k } ,-2\hat { i } +3\hat { j } -4\hat { k } ,-\hat { j } +2\hat { k } \quad \)
  \((ii)\quad 5\hat { i } +6\hat { j } +7\hat { k } ,7\hat { i } -8\hat { j } +9\hat { k } ,3\hat { i } +20\hat { j } +5\hat { k } \)

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் தொகுதி II - 2 மற்றும் 3 மதிப்பெண் முக்கிய வினாக்கள் ( 11th Maths Volume II - Important 2 mark & 3 mark Questions ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  \(A=\left[ \begin{matrix} 0 & \sin { \alpha } & \cos { \alpha } \\ \sin { \alpha } & 0 & \sin { \beta } \\ \cos { \alpha } & -\sin { \beta } & 0 \end{matrix} \right] \) எனில்,\(\left| A \right| \)- ஐ காண்க. 

• 2)

  A என்பது ஒரு சதுர அணி மற்றும் \(\left| A \right| =2\)  எனில், \(\left| A{ A }^{ T } \right| \)-ன் மதிப்பைக் காண்க. 

• 3)

  A,B என்பன \(\left| A \right| =-1\) மற்றும் \(\left| B \right| =3\) எனுமாறு உள்ள 3 வரிசை சதுர  அணிகள் எனில், \(\left| 3A B \right| \)- ன் மதிப்பைக் காண்க.

• 4)

  \(5\hat { i } -3\hat { j } +4\hat { k } \) -ன் திசையில் உள்ள ஓர் ஓரலகு வெக்டரைக் காண்க.

• 5)

  \(\vec { a } =3\hat { i } +\hat { j } +4\hat { k } \) மற்றும் \(\vec { b } =\hat { i } -\hat { j } +\hat { k } \) ஆகியவற்றை அடுத்தடுத்த பக்கங்களாகக் கொண்ட இணைகரத்தின்  பரப்பளவைக் காண்க.

பதினொன்றாம் வகுப்பு கணிதம் தொகுதி II- முக்கிய 1 மதிப்பெண் கேள்விகள் ( 11th Maths Volume II - Important 1 mark Questions ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  A,B என்பன n வரிசையுள்ள சமச்சீர்  அணிகள், இங்கு \(A\neq B\) எனில் ,

• 2)

  \(\left| \begin{matrix} 2a & { x }_{ 1 } & { y }_{ 1 } \\ 2b & { x }_{ 2 } & { y }_{ 2 } \\ 2c & { x }_{ 3 } & { y }_{ 3 } \end{matrix} \right| =\frac { abc }{ 2 } \neq 0\) எனில்,  \(\left( \frac { { x }_{ 1 } }{ a } ,\frac { { y }_{ 1 } }{ a } \right) ,\left( \frac { { x }_{ 2 } }{ b } ,\frac { { y }_{ 2 } }{ b } \right) ,\left( \frac { { x }_{ 3 } }{ c } ,\frac { { y }_{ 3 } }{ c } \right) \) என்ற உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு  

• 3)

  \(\Delta =\left| \begin{matrix} a & b & c \\ x & y & z \\ p & q & r \end{matrix} \right| ,\) எனில் \(\left| \begin{matrix} ka & kb & kc \\ kx & ky & kz \\ kp & kq & kr \end{matrix} \right| \) என்பது 

• 4)

  \(\left\lfloor . \right\rfloor \) என்பது மீப்பெரு முழு எண் சார்பு என்க. மேலும் \(-1\le x<0,0\le y<1,1\le z<2\) எனில் \(\left| \begin{matrix} \left\lfloor x \right\rfloor +1 & \left\lfloor y \right\rfloor & \left\lfloor z \right\rfloor \\ \left\lfloor x \right\rfloor & \left\lfloor y \right\rfloor +1 & \left\lfloor z \right\rfloor \\ \left\lfloor x \right\rfloor & \left\lfloor y \right\rfloor & \left\lfloor z \right\rfloor +1 \end{matrix} \right| \) என்ற அணிக்கோவையின்  மதிப்பு 

• 5)

  \(\left[ \begin{matrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right] A=\left[ \begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right] \) என்ற சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும்  A  என்ற அணி 

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் தொகுதி 1- 5 மதிப்பெண் வினாவிடை ( 11th Maths 5 marks question Volume 1 ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  A = { a, b, c } என்க. A-ன் மீதான மிகச்சிறிய செவ்வெண்மையுடைய சமானத் தொடர்பு என்ன? A-ன் மீதான மிகப்பெப்பெரிய செவ்வெண்மையுடைய சமானத் தொடர்பு என்ன?

• 2)

  கீழ்க்காணும் சார்புகள் ஒன்றுக்கொன்று மற்றும் மேற்கோர்த்தல் சார்புகளா எனச் சரிபார்க்கவும்.
  f:N U{-1,0} ⟶N எனும் சார்பு f(n) = n + 2 என வரையறுக்கப்படுகிறது.

• 3)

  f:R - {-1, 1} ⟶ R எனும் சார்பினை \(f(x)={x\over x^2-1}\) என வரையறுத்தால் f என்ற சார்பு ஒன்றுக்கொன்றா இல்லையா என்பதைச் சரிபார்க்கவும்

• 4)

  f:R⟶R என்ற சார்பு f(x)=2x-3 என வரையறுக்கப்படின் f ஒரு இருபுறச்சார்பு என நிரூபித்து, அதன் நேர்மாறினைக் காண்க.

• 5)

  log₂x-3log_1/2x = 6 - ன் தீர்வு காண்க.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் தொகுதி 1- 2 மற்றும் 3 மதிப்பெண் கேள்விகள் ( 11th Maths Volume 1- 2marks and 3 marks question paper ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  கணம் A ஆனது A={x:x=4n+1, 2 < n < 5, n∈N} எனில், A–ன் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

• 2)

  A = {a, b, c} மற்றும் R = {(a, a), (b, b), (a, c)} என்க. தொடர்பு R-ஐ சமச்சீர் என உருவாக்க R–உடன் சேர்க்க வேண்டிய குறைந்தபட்ச உறுப்புகளை எழுதுக.

• 3)

  A x Aஎன்ற கணத்தில் 16 உறுப்புகள் உள்ளன. மேலும் அதிலுள்ள இரு உறுப்புகள் (1, 3) மற்றும் (0, 2) எனில், A –ன் உறுப்புகளைக் காண்க

• 4)

  A = { 1,2,3,4 } மற்றும் B = {a,b,c,d} எனில் பின்வரும் ஒவ்வொன்றிற்கும் A ⟶ B -க்கு ஒரு சார்பு உதாரணமாகத் தருக.
  ஒன்றுக்கொன்று அல்ல ஆனால் மேற்கோர்த்தல்

• 5)

  A = { 1,2,3,4 } மற்றும் B = {a,b,c,d} எனில் பின்வரும் ஒவ்வொன்றிற்கும் A ⟶ B -க்கு ஒரு சார்பு உதாரணமாகத் தருக.
  ஒன்றுக்கொன்று ஆனால் மேற்கோர்த்தல் அல்ல.

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் தொகுதி 1- ஒரு மதிப்பெண் வினாவிடை ( 11th Maths Volume 1 one mark question and answer ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  கணிதம் மற்றும் வேதியியல் இரண்டும் பாடங்களாக ஏற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 70. இது கணிதத்தை ஏற்றவர்களின் 10% மற்றும் வேதியியல் ஏற்றவர்களின் 14% ஆகும். இவற்றில் ஏதாவதொன்றைப் பாடமாக ஏற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை

• 2)

  3 உறுப்புகள் கொண்ட கணத்தின் மீதான தொடர்புகளின் எண்ணிக்கை

• 3)

  f(x) =  x² என்ற சார்பு இருபுறச் சார்பாக அமைய வேண்டுமெனில் அதன் சார்பகமும், துணைச்சார்பகமும் முறையே

• 4)

  m உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு கணத்திலிருந்து n உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு கணத்திற்கு வரையறுக்கப்படும் மாறிலிச் சார்புகளின் எண்ணிக்கை

• 5)

  \(f:R\rightarrow R\)-ல் \(f(x)=\sin\ x+\cos\ x\) எனில் f ஆனது

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் - 1 மதிப்பெண் முக்கிய வினா விடைகள் ( 11th Maths - Important 1 mark questions ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  \(A= \left\{ (x,y);y={e}^{x},x\in R \right\} \) மற்றும் \(B = \left\{ (x,y);y={e}^{-x},x\in R \right\} \) எனில், \(n(A\cap B)\) என்பது

• 2)

  \(A=\{ (x,y);y=\sin x,x \in R \}\) மற்றும் \(B=\{(x,y);y=\cos x, x\in R \}\) எனில், \(A \cap B\) -ல்

• 3)

  A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

• 4)

  \(f(x)=|x-2|+|x+2|,x\in R\) எனில்,

• 5)

  R மெய்யெண்களின் கணம் என்க. R × R –ல் கீழ்க்கண்ட உட்கணங்களைக் கருதுக.
  S = {(x,y);y=x+1 மற்றும் 0< x < 2 }; T = {(x,y);x-y \(\in\) Z} எனில் கீழ்க்காணும் கூற்றில் எது மெய்யானது?

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் - 5 மதிப்பெண் முக்கிய வினா விடைகள் ( 11th math- Important 5 mark questions ) - by Gowtham - View & Read

• 1)

  கீழ்க்காணும்தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.
  P என்பது தளத்திலுள்ள அனைத்து நேர்க்கோடுகளின் கணத்தைக் குறிப்பதாப்பதாகக் கொள்க. தொடர்பு R என்பது “l ஆனது m-க்குச் செங்குத்தாக இருந்தால் lRm” என வரையறுக்கப்ப்கப்படுகிறது.

• 2)

  கீழ்க்காணும்தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.
  அனைத்து இயல் எண்களின் கணத்தில் தொடர்பு R என்பது “ x+2y =1” எனில் xRy என வரையறுக்கப்படுகிறது.

• 3)

  ஒரு தளத்திலுள்ள அனைத்து முக்கோணங்களின் கணத்தை P என்போம். P -ல் R என்ற தொடர்பானது “a ஆனது b ன் வடிவொத்தாக இருப்பின் aRb“ என வரையறுக்கப்ப்கப்படுகிறது. R என்பது சமானத் தொடர்பு  என நிறுவுக

• 4)

  A = { a, b, c } என்க. A-ன் மீதான மிகச்சிறிய செவ்வெண்மையுடைய சமானத் தொடர்பு என்ன? A-ன் மீதான மிகப்பெப்பெரிய செவ்வெண்மையுடைய சமானத் தொடர்பு என்ன?

• 5)

  y = sin x என்ற சார்பினை வரைந்து அதன் மூலம்
  1.y = sin(-x)
  2. y = -sin(-x)
  3.\(y=sin({\pi \over 2}+x)\)
  4.\(y=sin({\pi \over 2}-x)\)
  ஆகியவற்றை வரைக. (இங்கு (iii),(iv) என்பவை cos x என்பது முக்கோணவியல் மூலம் தெரிந்து கொள்ளலாம்).