12th Standard TM வணிகக் கணிதம் Study material & Free Online Practice Tests - View Model Question Papers with Solutions for Class 12 Session 2019 - 2020
TN Stateboard [ Chapter , Marks , Book Back, Creative & Term Based Questions Papers - Syllabus, Study Materials, MCQ's Practice Tests etc..]

வணிகக் கணிதம் Question Papers

12th வணிகக் கணிதம் அரையாண்டு மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Business Maths Half Yearly Model Question Paper ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    A =\(\left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 8 \end{matrix} \right) \)எனில், ρ(A)=

  • 2)

    ρ(A)=r எனில், பின்வருவனவற்றில் எது சரி?

  • 3)

    \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ (2x+1) } dx\) ன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\int _{ 0 }^{ 4 }{ \left( \sqrt { x } +\frac { 1 }{ \sqrt { x } } \right) } \)dx -ன் மதிப்பு

  • 5)

    தேவைச் சார்பு pd =28-x2 -க்கு x0=5 மற்றும் p0=3 எனும் போது நுகர்வோர் உபரி

12th வணிகக் கணிதம் - இரண்டாம் பருவம் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Business Maths - Term II Model Question Paper ) - by Valarmathi - Pudukkottai - View & Read

  • 1)

    மூலைவிட்ட அணி  -ன் தரம்

  • 2)

    \(\int { \frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } dx } \)- ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 3)

    \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ (2x+1) } dx\) ன் மதிப்பு

  • 4)

    y =\(\frac{1}{x}\) என்ற வளைவரை 1 மற்றும் 2 எனும் எல்லைகளுக்குள் ஏற்படுத்தும் பரப்பு

  • 5)

    \(\sqrt { \frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } } =\sqrt { \frac { dy }{ dx } +5 } \) என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி முறையே

12th வணிகக் கணிதம் - செயல்முறைகள் ஆராய்ச்சி மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Business Maths - Operations Research Model Question Paper ) - by Valarmathi - Pudukkottai - View & Read

  • 1)

    போக்குவரத்து கணக்கு எப்பொழுது சமச்சீரானது.

  • 2)

    சீரற்ற தீர்வில் ஒதுக்கீட்டு அறைகளின் எண்ணிக்கை ஆனது.

  • 3)

    வோகலின் தோராய முறையில் உள்ள பெனாலிட்டி என்பது அந்த நிரை/நிரலுள்ள எதன் வித்தியாசத்தை குறிக்கிறது.

  • 4)

    வடமேற்கு மூலை என்பதனை குறிப்பது ________

  • 5)

    சில நேரங்களில் ________________ முறையானது போக்குவரத்து கணக்கின் உகந்த தீர்வாக அமையும்

12th Standard வணிகக் கணிதம் - பயன்பாட்டுப் புள்ளியியல் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Business Maths - Applied Statistics Model Question Paper ) - by Valarmathi - Pudukkottai - View & Read

  • 1)

    ஒரு காலம்சார் தொடரின் தரவுத் தொகுப்பு விவரங்களை பதிவு செய்யப்படும் இடைவெளி

  • 2)

    ஒரு காலம்சார் தொடரில்__________உள்ளன.

  • 3)

    T, S, C மற்றும் I ஆகிற கூறுகளைக் கொண்டக் காலம்சார் தொடரின் கூட்டு வடிவமைப்பானது

  • 4)

    y=a+bx என்ற போக்கு கோட் டில் ‘b’ இன் மதிப்பானது

  • 5)

    பருவகால மாறுபாடு என்ற வேறுபாடுகள் நிகழ

12th வணிகக் கணிதம் - கூறெடுப்பு முறைகளும் புள்ளியியல் அனுமானித்தலும் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Business Maths Sampling techniques and Statistical Inference Model Question Paper ) - by Valarmathi - Pudukkottai - View & Read

  • 1)

    முடிவுறு அல்லது முடிவுறா __________ என்பது அதில் உள்ள முடிவுறு அல்லது முடிவுறா உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தாகும்.

  • 2)

    ஒரு முழுமைத் தொகுதியின் முடிவுறு உட்கணத்தை  ________ என கூறலாம்

  • 3)

    கூறுகளிலிருந்து கணக்கிடப்பட்ட எந்தவொரு புள்ளியியல் அளவைகளும் _________ எனப்படும்.

  • 4)

    _________ என்பது முழுமைத் தொகுதியிலுள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பும் தேர்ந்தெடுக்கப்படுவதற்கு ஒரு சமமான வாய்ப்பை அளிக்கும் ஒன்றாகும்.

  • 5)

    கீழ்க்காண்பவற்றில் எது நிகழ்தகவு கூறெடுப்பு வகையைச் சார்ந்தது.

12th Standard வணிகக் கணிதம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Business Maths - Probability Distributions Model Question Paper ) - by Valarmathi - Pudukkottai - View & Read

  • 1)

    இயல்நிலைப் பரவலைக் கண்டுபிடித்தவர்

  • 2)

    X ~N(μ, σ2), இயல்நிலை பரவலின் வளைவு மாற்றுபுள்ளியில் மீப்பெரு நிகழ்தகவானது

  • 3)

    சராசரியும் மாறுபாட்டளவையும் சமமாக இருக்கும் நிகழ்தகவுப் பரவலானது.

  • 4)

    ஒரு உற்பத்தியாளர் தயாரிக்கும் மின் விசை மாற்றுக்குமிழ்களில் (Switches) 2 சதவீத தயாரிப்புகள் குறைபாடுள்ளவை என்று அறியப்படுகிறது. ஒரு பேழையில் இருக்கும் 50 மின்விசை மாற்றுக்குமிழ்களில் அதிகபட்சமாக 2 குறைபாடுகள் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவானது.

  • 5)

    ஒரு குறிப்பிட்ட வழிதடத்தில் செல்லும் விமானத்தில் பயணிக்கும் 40 சதவீத பயணிகள் பயணிக்கும் நேரத்தில் தங்களுடன் எந்த ஒரு உடைமைகளையும் எடுத்துச் செல்வதில்லை. அவ்வழித்தடத்தில் செல்லும் விமானங்கள் 15 இருக்கைகள் கொண்டது எனில், உடமைகள் இல்லாமல் பயணிக்கும் பயணிகளின் சராசரி எண்ணிக்கையானது

12th வணிகக் கணிதம் - சமவாய்ப்பு மாறி மற்றும் கணக்கியல் எதிர்பார்த்தல் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Business Maths - Random Variable and Mathematical Expectation Model Question Paper ) - by Valarmathi - Pudukkottai - View & Read

  • 1)

    நிகழ்வின் நிகழ்தக வு கொண்ட சமவாய்ப்பு மாறியின் சாத்தியமுள்ள மதிப்புகளைப் பெருக்குவதன் மூலம் பெறப்பட்ட எந்த மதிப்பு எடையிட்ட சராசரிக்கு சமம் என அழைக்கப்படுகிறது.

  • 2)

    x -ஐ விவரிக்கும் நிகழ்தக வு குறிப்பிட்ட மதிப்பை விட சமமாகவே அல்லது குறைவாகவே  உள்ள நிகழ்தகவு

  • 3)

    E(X) = 5 மற்றும் E(Y) = –2 எனில், E(X – Y) –ன் மதிப்பானது

  • 4)

    இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடை யில் எந்த விதமான மதிப்பும் அனுமானிக்கலாம் எனும் மாறியானது

  • 5)

    நிகழ்தகவு பரவலில் பின்வரும் எந்த ஒன்று சாத்தியமில்லை

12th வணிகக் கணிதம் - எண்ணியல் முறைகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Business Maths - Numerical Methods Model Question Paper ) - by Valarmathi - Pudukkottai - View & Read

  • 1)

    Δ2y0=

  • 2)

    ‘n’ மிகை முழு எண் எனில், Δn-nf(x)]

  • 3)

    ∇ ≡

  • 4)

    ∇f(a)=

  • 5)

    f(x(=x2+2x+2 மற்றும் h=1 எனில் Δf(x) - ன் மதிப்பு

12th வணிகக் கணிதம் - செயல்முறைகள் ஆராய்ச்சி மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths - Operations Research Three Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள போக்குவரத்து கணக்கின் ஆரம்பத் தீர்வைக் காண்க.

  • 2)

    வடமேற்கு மூலை முறையைப் பயன்படுத்தி கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள போக்குவரத்து கணக்கீன் அடிப்படைத் தீர்வைக் காண்க.

    இங்கு Oi மற்றும் Dj என்பன i ஆவது ஆதி மற்றும் j ஆவது சேருமிடம் முறையே ஆகும்.

  • 3)

    மீச்சிறு செலவு முறையை பயன்படுத்திக் கீழ்க்கண்ட போக்குவரத்துக் கணக்கின் ஆரம்ப அடிப்படை தீர்வு காண்க.

    இங்கு Oi மற்றும் Dj ஆகியவை முறையே i ஆவது ஆதி மற்றும் j ஆவது சேருமிடத்தைக் குறிக்கும்.

  • 4)

    ஒவ்வொரு தொழிற்சாலையிலிருந்தும் ஒவ்வொரு சேருமிடத்திற்கும் எவ்வளவு அலகு பொருள்களைக் கொண்டுசெல்ல முடியும் என்பதை மீறுச்சிறு செலவு முறையில் காண்க.

    ஓர் அலகு, பொருளைக் கொண் டு செல்ல ஆகும் செலவு ரூபாயில் தரப்பட்டுள்ளது.

  • 5)

    வோகலின் தோராய முறையைக் கொண் டு கீழ்க்கண்ட போக்குவரத்து கணக்கின் அடிப்படை ஆரம்பத் தீர்வை காண்க.

12th வணிகக் கணிதம் - பயன்பாட்டுப் புள்ளியியல் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths - Applied Statistics Three Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    கொடுக்கப்ப ட்ட புள்ளிவிவரங்களைக் கொண்டு, பகுதிச் சராசரி முறையில் ஒரு போக்கு கோட்டை பொருத்துக.

    ஆண்டு 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
    உற்பத் தி (’000) 105 115 120 100 110 125 135
  • 2)

    கொடுக்கப்பட்ட புள்ளி விவரங்களுக்கு பகுதிச் சராசரி முறையின் ஒரு போக்குக்கோட்டைப் பொருத்துக.

    ஆண்டு 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
    விற்பனை (டன்களில்) 15 11 20 10 15 25 35 30

     

  • 3)

    ஒரு குறிப்பிட்ட நகரத்தில் உள்ள உயர்நிலைப்பள்ளியில் படிக்கும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கையை நான்கு வருடாந்திர நகரும் சராசரியைப் பின்வரும் தரவுகளிலிருந்து கணக்கிடுக

    ஆண்டு 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
    மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 124 120 135 140 145 158 162 170
  • 4)

    ஒரு மாவட்டத்தில் கரும்பு உற்பத்தி தொடர்பான புள்ளி விவரங்கள் கீழே தரப்பட்டுள்ளது. மீச்சிறு வர்க்க முறை மூலம் நேர்க்கோட்டுப் போக்கினைப் பொருத்துக. மேலும் போக்கு மதிப்பை  அட்டவணைப்படுத்துக.

    ஆண்டு 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
    கரும்பு உற்பத்தி
    (டன்களில்)
    40 45 46 42 47 50 46
  • 5)

    ஒரு மாவட்டத்தில் ஓர் உற்பத்திப் பொருளின் விற்பனையை ப் பற்றிய புள்ளி விவரங்கள் கீழே
    கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. மீச்சிறு வர்க்க முறை மூலம் நேர்க்கோட்டுப் பொக்கினைப் பொருத்துக மேலும் போக்கு மதிப்பை அட்டவணைப்படுத்துக.

    ஆண்டு 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
    விற்பனை 6.7 5.3 4.3 6.1 5.6 7.9 5.8 6.1

12th வணிகக் கணிதம் - கூறெடுப்பு முறைகளும் புள்ளியியல் அனுமானித்தலும் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Sampling Techniques And Statistical Inference Three Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    கேண்டல் - பாபிங்டன் ஸ்மித் (பி.பி ஸ்மித்) வாய்ப்பு எண் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி 5-உறுப்புக்கள் கொண்ட வாய்ப்பு மாதிரியைத் தெரிவு செய்க.

    23 15 75 48 59 01 83 72 59 93 76 24 97 08 86 95 23 03 67 44
    05 54 55 50 43 10 53 74 35 08 90 61 18 37 44 10 96 22 13 43
    14 87 16 03 50 32 40 43 62 23 50 05 10 03 22 11 54 36 08 34
    38 97 67 49 51 94 05 17 58 53 78 80 59 01 94 32 42 87 16 95
    97 31 26 17 18 99 75 53 08 70 94 25 12 58 41 54 88 21 05 13
  • 2)

    கீழ்க்கண்ட டிப்பெட்டின் சமவாய்ப்பு எண் அட்டவணையை பயன்படுத்தி காவேரி தெருவில் உள்ள 83 வீடுகளிலிருந்து 15 வீடுகள் கொண்ட ஒரு சமவாய்ப்பு மாதிரியை தெரிவு செய்க.

    2952 6641 3992 9792 7969 5911 3170 5624
    4167 9524 1545 1396 7203 5356 1300 2693
    2670 7483 3408 2762 3563 1089 6913 7991
    0560 5246 1112 6107 6008 8125 4233 8776
    2754 9143 1405 9025 7002 6111 8816 6446
  • 3)

    கீழ்க்கண்ட சமவாய்ப்பு எண் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி,

    டிப்பெட்டின் சம வாய்ப்பு எண் அட்டவணை
    2952 6641 3992 9792 7969 5911 3170 5624
    4167 9524 1545 1396 7203 5356 1300 2693
    2670 7483 3408 2762 3563 1089 6913 7991
    0560 5246 1112 6107 6008 8125 4233 8776
    2754 9143 1405 9025 7002 6111 8816 6446

    கீழ்க்கண்ட அட்டவணையில் வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ள, ஒரு முழுமைத் தொகுதியில் உள்ள 8585 குழந்தைகளிலிருந்து 10 குழந்தைகளைக் கொண்ட மாதிரியை உருவாக்குக.

    உயரம் (செ.மீ) 105 107 109 111 113 115 117 119 121 123 125
    குழந்தைகளின் எண்ணிக்கை  2 4 14 41 83 169 394 669 990 1223 1329
    உயரம் (செ.மீ) 127 129 131 133 135 137 139 141 143 145  
    குழந்தைகளின் எண்ணிக்கை  1230 1063 646 392 202 79 32 16 5 2  
  • 4)

    கீழ்க்கண்ட கேண்டல்- பாபிங்டன் ஸ்மித் சமவாய்ப்பு எண் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி.

    23 15 75 48 59 01 83 72 59 93 76 24 97 08 86 95 23 03 67 44
    05 54 55 50 43 10 53 74 35 08 90 61 18 37 44 10 96 22 13 43
    14 87 16 03 50 32 40 43 62 23 50 05 10 03 22 11 54 36 08 34
    38 97 67 49 51 94 05 17 58 53 78 80 59 01 94 32 42 87 16 95
    97 31 26 17 18 99 75 53 08 70 94 25 12 58 41 54 88 21 05 13

    1550 முதல் 8000 வரையிலான 4 இலக்க எண் கொண்ட 10 சமவாய்ப்பு மாதிரியை தேர்ந்தெடுக்க

  • 5)

    கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள, ஒத்த பண்பற்ற 500 அளவு கொண்ட முழுமைத் தொகுதியிலிருந்து 68 கூறு அளவு கொண்ட சமவாய்ப்பு மாதிரியை தெரிவு செய்யவும் படுகைகள் கீழ்கண்டவாறு வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.
    சமவாய்ப்பு மாதிரியை தேர்ந்தெ டுக்கவும்
    வகை (1) குறைந்த வருமான வகுப்பினர் 39%
    வகை (2) நடுத்தர வருமான வகுப்பினர் 38%
    வகை (3) உயர் வருமான வகுப்பினர் 23%

12th வணிகக் கணிதம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths - Probability Distributions Three Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    A என்ற விளையாட்டு வீரரும் B எனும் மற்றொரு விளையாட்டு வீரரும் கலந்து கொள்ளும் விளையாட்டில் வெற்றி  பெறுவதற்கான வாய்ப்பு விகிதம் 3:2 ஆகும். ஐந்து முறை விளையாடும் விளையாட்டில் A எனும் விளையாட்டு வீரர் குறைந்த பட்சம் 3 முறை வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவினைக் காண்க.

  • 2)

    பிழையற்ற ஒரு நாணயம் 6 முறை சுண்டப்படுகின்றது. அவற்றில் சரியாக 2 தலைகள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு காண்க.

  • 3)

    ஈருறுப்புப் பரவலின் சராசரி மதிப்பு 20 எனவும், திட்டவிலக்கத்தின் மதிப்பானது 4 எனவும் கொண்டா ல், ‘n’ இன் மதிப்பினைக் காண்க.

  • 4)

    ஒவ்வொரு முப்பது நாள்களிலும் சராசரியாக ஒன்பது நாள்கள் மழை பொழிகின்றது. குறைந்த பட்சம் வாரத்தில் இரண்டு நாள்கள் மழை பொழிவதற்கான நிகழ்தகவினைக் காண்க.

  • 5)

    A என்ற விளையாட்டு வீரர் மற்றும் B எனும் விளையாட்டு வீரர் இருவரும் சரிசமமான மேசை பந்தாட்ட வீரர்களாவர். கீழ்வருவனவற்றுள் எந்த நிகழ்வுகளுக்கு அதிகமான சாத்தியக்கூறுகள் இருக்கிறது:
    (a) A எனும் வீரர் B எனும் வீரரைத் தோற்கடிப்பதற்குச் சரியாக நான்கு முறை விளையாடும் விளையாட்டில் மூன்று முறை வெற்றி பெற வேண்டும் அல்லது
    (b) A எனும் வீரர் B என்ற வீரரைத் தோற்கடிப்பதற்குச் சரியாக எட்டு முறை விளையாடும் விளையாட்டில் ஐந்து முறை வெற்றி பெறவேண்டும்.

12th வணிகக் கணிதம் - சமவாய்ப்பு மாறி மற்றும் கணக்கியல் எதிர்பார்த்தல் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths - Random Variable And Mathematical Expectation Three Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    சில குடும்ப ங்களில் உள்ள மகிழுந்துகளின் எண்ணிக்கை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

    மகிழ்ந்துகளின் எண்ணிக்கை  0 1 2 3 4
    குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை  30 320 380 190 80

    இவ் விவரங்களைக் கொண்டு நிகழ்தகவு நிறை சார்பை மதிப்பிடுக, மேலும் p(xi) ஒரு நிகழ்தகவு நிறை சார்பு என்பதையும் சரிபார்க்க.

  • 2)

    ஒரு சமவாய்ப்பு மாறி X ஆனது பின்வரும் நிகழ்தகவு சார்பை பெற்றுள்ள து எனில் 

    X ன் மதிப்புகள் 0 1 2 3 4 5 6 7
    p(x) 0 a 2a  2a 3a a2 2a2 7a2 + a

    (i) a வை கண்டுபிடிக்கவும், மேலும்
    (ii) P(X< 3),
    (iii) P(X> 2) மற்றும்
    (iv) P(2<X≤5) -ஐ மதிப்பிடவும்

  • 3)

     எனில், (i) P(X< 3) மற்றும் (ii) P(2< X≤4) ஆகியவற்றைக் கண்டுபிடிக்கவும்

  • 4)

    நீங்கள் ஒரு பிழையற்ற நாணயத்தை மூன்று முறை சுண்டுவதாகக் கருதுவோம். இந்த சோதனை யின் வெ ளிப்பா டு சமவாய்ப்பு மாறியாக கருதப்பட் டு, மேலே திருப்பப்பட்ட முகங்களில் உள்ள தலை களின் எண்ணிக்கை கணக்கிடப்படுகிறது. இதன் நிகழ்தகவு நிறை ச் சார்பை கண்டு பிடிக்கவும். மே லும் நிகழ்தகவு நிறை ச் சார்பின் பண்புகளையும் சரிபார்.

  • 5)

    இரண்டு பகடைகள் ஒரே சமயத்தில் வீசப்படுகிறது. இதில் மேலே திருப்பப்பட்ட முகங்களின் கூடுதல் சமவாய்ப்பு மாறியாகக் கருதப்படுகிறது எனில், அதன் நிகழ்தகவு நிறைச் சார்பை உருவாக்க.

12th வணிகக் கணிதம் - வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Business Maths - Differential Equations Model Question Paper ) - by Valarmathi - Pudukkottai - View & Read

  • 1)

    \(\frac { { d }^{ 4 }y }{ dx^{ 4 } } -\left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } \right) +\frac { dy }{ dx } \)=3 என்ற வகைக்கெழு சமன்பாட்டின் படி ஆனது

  • 2)

    y=aex+be−x என்ற சமன்பாட்டில் a-யையும் b யையும் நீக்கக் கிடைக்கும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

  • 3)

    (D2+4)y=e2x இன் நிரப்புச் சார்பு

  • 4)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } -8\frac { dy }{ dx } +16y\)=2e4x என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் சிறப்புத் தொகை

  • 5)

    \(\frac { dy }{ dx } \)+Py=Q என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி எனில் P =

12th Standard வணிகக் கணிதம் - தொகை நுண்கணிதம் - II மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Business Maths - Integral Calculus – II Model Question Paper ) - by Valarmathi - Pudukkottai - View & Read

  • 1)

    y=x(4−x) என்ற வளைவரையானது 0 மற்றும் 4 எனும் எல்லைகளுக்குள், x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பு

  • 2)

    MR மறறும் MC என்பன இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலைச் செலவு சார்பு என்பதை குறிக்குமெனில் அதன் இலாபச் சார்பு

  • 3)

    ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலை செலவுச் சார்பு MR=30-6x மற்றும் MC = −24 + 3x. இஙகு x என்பது உற்பத்தி எனில், இலாபச் சார்பு

  • 4)

    தேவை மற்றும் அளிப்பு சார்புகள் முறையே D(x)=20-5x மற்றும் S(x)=4x+8 எனில் அதன் சமநிலை விலை

  • 5)

    தேவைச் சார்பு pd =28-x2 -க்கு x0=5 மற்றும் p0=3 எனும் போது நுகர்வோர் உபரி

12th வணிகக் கணிதம் - எண்ணியல் முறைகள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths - Numerical Methods Three Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள விவரங்களுக்கு முன்நோக்கு வேறுபாட்டின் அட்டவணையை வடிவமைக்கவும்.

    x 0 10 20 30
    y 0 0.174 0.347 0.518
  • 2)

    x = 1,2,3,4,5 எனில் y = f(x) = x3+2x+1 என்ற சார்புக்கு முன்நோக்கு வேறுபாட்டின் அட்டவணையை வடிவமைக்கவும்.

  • 3)

    8,12,19,29,42, …என்ற தொடருக்கான வேறுபாட்டு அட்டவனையில், இரண்டாம்நிலை வேறுபாட்டினை மாறிலி எனக் கொண்டு வேறுபாட்டின் அட்டவணையை பயன்படுத்தி 6-வது உறுப்பைக் காண்க

  • 4)

    (i) Δeax
    (ii) Δ2ex
    (iii) Δlogx ஆகியவற்றைக் காண்க.

  • 5)

    h = 1 எனில், Δ\(\left[ \frac { 5x+12 }{ { x }^{ 2 }+5x+6 } \right] \) -ஐ மதிப்பிடுக.

12th வணிகக் கணிதம் - வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths - Differential Equations Three Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    கீழ்க்காணும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி ஆகியவற்றைக் காண்க.
    (i) (i) \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } +3\left( \frac { dy }{ dx } \right) ^{ 2 }+4y\)=0
    (ii) \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } -2\frac { dy }{ dx } +3y\)=0
    (iii) \(\frac { { d }^{ 3 }y }{ dx^{ 3 } } -3\left( \frac { dy }{ dx } \right) ^{ 6 }\)+2y=x2
    (iv) \(\left[ 1+\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } \right] ^{ \frac { 3 }{ 2 } }=a\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } \)
    (v) y'+(y'')(x+y")2
    (vi) \(\frac { { d }^{ 3 }y }{ dx^{ 3 } } -\left( \frac { dy }{ dx } \right) ^{ \frac { 1 }{ 2 } }\)=0
    (vii) y=2\(\left( \frac { dy }{ dx } \right) ^{ 2 }+4x\frac { dx }{ dy } \)​​​​​​​

  • 2)

    y=mx+c எனும் நேர்கோட்டுத் தொகுப்பில் (i) m ஒரு மாறத்தக்க மாறிலி (ii) c ஒரு மாறத்தக்க மாறிலி (iii) m, c ஆகிய இரண்டுமே மாறத்தக்க மாறிலிகள் எனில் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் அமைக்க.

  • 3)

    y=ae4x+be-x என்ற வளைவரைக்கு தொடர்புடைய வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க. இங்கு a மற்றும் b என்பன மாறத்தக்க மாறிலிகள்.

  • 4)

    y=ex(acosx+bsinx) என்ற வளைவரைக் குடும்பத்தின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க. இங்கு a மற்றும் b என்பன மாறத்தக்க மாறிலிகள்.

  • 5)

    வகைக்கெழு சமன்பாட்டைத் தீர்க்க : \(\frac { dy }{ dx } =\frac { x-y }{ x+y } \)

12th வணிகக் கணிதம் - தொகை நுண்கணிதம் - II மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths - Integral Calculus II Three Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    y=4x+3 என்ற வளைவரை, x -அச்சு, x=1 மற்றும் x=4 ஆகியவற்றுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைக் காண்க.

  • 2)

    x-2y-12=0 என்ற வளைவரையானது y -அச்சு, y = 2 மற்றும் y=5 என்ற கோடுகளுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைக் காண்க.

  • 3)

    y=x மற்றும் x=–1, x=2 எனும் எல்லைகளுக்குட்பட்ட அரங்கத்தின் பரப்பு காண்க.

  • 4)

    y2=8x என்ற பரவளையம் அதன் செவ்வகலத்துடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைப் காண்க

  • 5)

    y=|x+3| என்ற வளைவரையை வரைக. மேலும் \(\int _{ -6 }^{ 0 }{ |x+3| } dx\)-இன் மதிப்பைக் காண்க.

12th வணிகக் கணிதம் - தொகை நுண்கணிதம் - I மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths - Integral Calculus – I Three Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { x+2 }{ \sqrt { 2x+3 } } }\)dx

  • 2)

    மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { 1 }{ \sqrt { x+2 } -\sqrt { x-2 } } } \)dx

  • 3)

    மதிப்பிடுக: \(\int { { 3 }^{ 2x+3 } } \)dx

  • 4)

    மதிப்பிடுக:\(\int { \left( { x }^{ 2 }-2x+5 \right) } { e }^{ -x }dx\)

  • 5)

    மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { dx }{ 16-x^{ 2 } } } \)

12th வணிகக் கணிதம் Unit 1 அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths Unit 1 Applications Of Matrices And Determinants Three Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    \(\left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{matrix}\begin{matrix} -1 \\ 1 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ -2 \\ -7 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க .

  • 2)

    A =\(\left( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 7 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

  • 3)

    A=\(\left( \begin{matrix} 0 \\ 1 \\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் தரத்தினைக் காண்க.

  • 4)

    2x+y=5, 4x+2y=10 ஆகிய சமன்பாடுகள் ஒருங்கமைவு உடையது எனில் அவற்றைத் தீர்க்க.

  • 5)

    3x-2y=6, 6x-4y=10 என்ற சமன்பாடுகள் ஒருங்கமைவு அற்றது எனக் காட்டுக.

12th Standard வணிகக் கணிதம் - தொகை நுண்கணிதம் - I மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Business Maths - Integral Calculus – I Model Question Paper ) - by Valarmathi - Pudukkottai - View & Read

  • 1)

    \(\int { \frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } dx } \)- ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 2)

    \(\int { \frac { logx }{ x } } \)dx (x>0) ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 3)

    \(\int _{ 2 }^{ 4 }{ \frac { dx }{ x } } \) -ன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ \sqrt { { x }^{ 4 }(1-x)^{ 2 } } } \)dx -ன் மதிப்பு

  • 5)

    \(\int _{ 0 }^{ \frac { \pi }{ 3 } }{ tanx } dx\) -ன் மதிப்பு

12th Standard - வணிகக் கணிதம் அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Business Maths - Applications of Matrices and Determinants Model Question Paper ) - by Valarmathi - Pudukkottai - View & Read

  • 1)

    A=(1 2 3) எனில், AAT -ன் தரம்

  • 2)

    \(\left( \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரம்

  • 3)

    வரிசை n உடைய அலகு அணியின் தரம்

  • 4)

    A =\(\left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix} \right) \)எனில் AAT -ன் தரம்

  • 5)

    பின்வருவனவற்றில் எது ஒரு அணிக்கான அடிப்படை உருமாற்றம் ஆகாது?

12th வணிகக் கணிதம் - முதல் பருவம் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Business Maths - Term 1 Model Question Paper ) - by Valarmathi - Pudukkottai - View & Read

  • 1)

    A=(1 2 3) எனில், AAT -ன் தரம்

  • 2)

    மூலைவிட்ட அணி  -ன் தரம்

  • 3)

     k ≠_ _ எனில், x+y+z=2, 2x+y-z, 3x+2y+k=4 என்ற  நேரிய சமன்பாட்டுத் தொகுப்பானது, ஒரே ஒரு தீர்வைப் பெற்றிருக்கும்.

  • 4)

    \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ (2x+1) } dx\) ன் மதிப்பு

  • 5)

    \(\int _{ 0 }^{ \infty }{ x^{ 4 }{ e }^{ -x } } dx\) - ன் மதிப்பு

12th வணிகக் கணிதம் - செயல்முறைகள் ஆராய்ச்சி இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths - Operations Research Two Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    போக்குவரத்து கணக்கின் கணித வடிவத்தை எழுதுக

  • 2)

    போக்குவரத்து கணக்கின் ஏற்புடையத் தீர்வு மற்றும் சிதைவற்ற தீர்வு என்றால் என்ன?

  • 3)

    வடமேற்கு மூலை முறையை பயன்படுத்தி பின்வரும் போக்குவரத்து கணக்கின் ஆரம்ப அடிப்படை சாத்தியமானத் தீர்வை காண்க.

  • 4)

    வோகலின் தோராய முறையை பயன்படுத்தி பின்வரும் போக்குவரத்து கணக்கின் ஆரம்ப அடிப்படை சாத்தியமானத் தீர்வை காண்க.

  • 5)

    வடமேற்கு மூலை முறையை பயன்படுத்தி பின்வரும் போக்குவரத்து கணக்கின் ஆரம்ப அடிப்படை சாத்தியமானத் தீர்வை காண்க.

12th வணிகக் கணிதம் - பயன்பாட்டுப் புள்ளியியல் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths - Applied Statistics Two Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    காலம்சார் தொடர் வரிசையைக் கற்பதன் அவசியம் என்ன?

  • 2)

    காலம்சார் தொடர் வரிசையின் பயன்பாட்டை குறிப்பிடுக.

  • 3)

    பருவகால மாறுபாட்டின் மீது ஒரு சுருக்கமான குறிப்பு எழுதுக.

  • 4)

    சூழல் மாறுபாடுகள் என்பதை விளக்குக

  • 5)

    நேர்க்கோடு பொருத்துதலில் பயன்படுத்தப்படும் இரு இயல்நிலைச் சமன்பாடுகளை கூறுக.

12th வணிகக் கணிதம் - கூறெடுப்பு முறைகளும் புள்ளியியல் அனுமானித்தலும் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths - Sampling Techniques And Statistical Inference Two Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    கூறு என்றால் என்ன?

  • 2)

    கூறுஅளவை (Statistic) அல்லது மாதிரிப்பண்பளவை என்றால் என்ன?

  • 3)

    திட்டப்பிழை என்றால் என்ன?

  • 4)

    எளிய சமவாய்ப்பு கூறெடுப்பைத் தகுந்த எடுத்துக்காட்டுடன் விளக்குக

  • 5)

    எளிய சமவாய்ப்பு கூறெடுப்பின் நன்மைகள் எவையேனும் இரண்டினை எழுதுக.

12th வணிகக் கணிதம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths - Probability Distributions Two Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    ஈருறுப்புப் பரவலின் விலக்கப்பெருக்குத் தொகைகளை தருவி.

  • 2)

    ஈருறுப்புப் பரவலில் பயன்படுத்தப்படும் கட்டுப்பாடுகளை எழுதுக.

  • 3)

    ஈருறுப்பு பரவலின் பண்புகளளைப் குறிப்பிடுக.

  • 4)

    மூன்று குழந்தைகள் கொண்ட ஒரு குடும்பத்தில் சரியாக இரண்டு பெண் குழந்தைகள் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவினைக் காண்க.

  • 5)

    உள்ளூர் ஆலையில் உற்பத்தி செய்யப்படும் நூலில் சராசரியாக ஒவ்வொரு 6 மீட்டர் நூலிற்கும் 1.2 குறைபாடுகள் இருக்கும். இரண்டுக்கும் குறைவாக குறைபாடுகள் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவினை வரையறு.

12th வணிகக் கணிதம் - சமவாய்ப்பு மாறி மற்றும் கணக்கியல் எதிர்பார்த்தல் இரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Business Maths - Random Variable and Mathematical Expectation Two Mark Model Question Paper ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    கொடுக்கப்பட்டுள்ள நிகழ்தகவுப் பரவலுக்கான திரள் பரவல் சார்பை அமைக்க

    X 0 1 2 3
    P(X=x) 0.3 0.2 0.4 0.1
  • 2)

    தனித்த சமவாய்ப்பு மாறி X ஆனது பின்வரும் நிகழ்தகவுச் சார்பைப் பெற்றுள்ளது எனில், k = 0.1 என காண்பிக்கவும்.

    X 1 2 3 54
    P(X=x) k 2k 3k 4k
  • 3)

    ஒரு தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறி X ஆனது வீச்சு[-3, 3] உடைய நிகழ்தகவு அடர்த்திச் சார்பாகக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

    வளைவரையின் பரப்பு ஒன்று என்பதை சரிபார்க்கவும்.

  • 4)

    சமவாய்ப்பு மாறி வரையறுக்கவும்

  • 5)

    தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறி பற்றி நீங்கள் என்ன புரிந்து கொள்கிறீர்கள்?

12th வணிகக் கணிதம் - எண்ணியல் முறைகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths - Numerical Methods Two Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    மதிப்பிடுக: Δ(log ax)

  • 2)

    y=x3-x2+x-1 எனில் x=0,1,2,3,4,5 என்பனவற்றுக்கு y-ன் மதிப்புகளைக் கணக்கிட்டு முன்நோக்கு வேறுபாட்டு அட்டவணையை அமைக்க.

  • 3)

    h = 1 எனில், Δ\(\left[ \frac { 1 }{ (x+1)(x+2) } \right] \) -ஐ மதிப்பிடுக.

  • 4)

    ஒரு மாவட்டத்தின் மக்கள்த் தொகை விவரம் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

    ஆண்டு(x) 1881 1891 1901 1911 1921 1931
    மக்கள்தொகை (y)
    (ஆயிரத்தில்)
    363 391 421 - 467 501

    1911 ம் ஆண்டிற்கான மக்கள் தொகையைக் காண்க.

  • 5)

    பின்வரும் விவரங்களைக் கொண்டு விடுபட்ட உறுப்புகளைக் காண்க.

    x 0 1 2 3 4 5
    y=f(x) 0 - 8 15 - 35

12th வணிகக் கணிதம் - வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths Differential Equations Two Mark Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    ஆதி வழிச் செல்வதும், மையம் y-அச்சின் மீது அமையுமாறும் உள்ள வட்டக் குடும்பத்தின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  • 2)

    ஆதியை குவியமாகவும், x அச்சினை அச்சாகவும் கொண்ட பரவளையத் தொகுப்பின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  • 3)

    கீழ்வரும் சமபடித்தான வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க.
    \(x-\frac { dy }{ dx } -y=\sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } \)

  • 4)

    கீழ்வரும் சமபடித்தான வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க.
    \(\frac { dy }{ dx } =\frac { 3x-2y }{ 2x-3y } \)

  • 5)

    பின்வருவனவற்றை தீர்க்க:
    \(\frac { dy }{ dx } +\frac { y }{ x } \)=xex​​​​​​​

12th வணிகக் கணிதம் - தொகை நுண்கணிதம் II இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths - Integral Calculus – II Two Mark Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    y−2x−4=0 என்ற கொடு, y =1 மற்றும் y =3 எனும் எல்லைக்குள் y -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைக் காண்க.

  • 2)

    y2=4x என்ற பரவளையம் அதன் செவ்வகலத்துடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைக் காண்க.

  • 3)

    ஒரு வங்கியானது, வங்கி கணக்கிலுள்ள தொகைக்கு ஆண்டுக்கு 5% கூட்டு வட்டி வீதத்தில் வட்டியை அளிக்கின்றது எனில், ஒவ்வொரு ஆண்டுக்கும் ரூ.1000 செலுத்தும் நபர் ஒருவருக்கு 5 ஆண்டுகளுக்கு கிடைக்கும் தொகை எவ்வளவு? (e0.25=1.284)

  • 4)

    உற்பத்தி செய்யப்படும் x அழகு பொருள்களின் இறுதிநிலைச் செலவு சார்பு \(\frac { dC }{ dx } \)=100-10x+0.1x2 என்க. அந்நிறுவனத்தின் மாறாச் செலவு ரூ.500 எனில், அந்நிறுவனத்தின் மொத்தச் செலவுச் சார்பு மற்றும் சராசரி செலவு ஆகியவற்றை காண்க.

  • 5)

    இறுதிநிலை வருவாய் சார்பு R'(x)=1500-4x-3x2 எனில், வருவாய் சார்பு மற்றும் சராசரி வருவாய் சார்பைக் காண்க.

12th வணிகக் கணிதம் Chapter 2 தொகை நுண்கணிதம் I இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths Chapter 2 Integral Calculus I Two Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
    (3+x)(2-5x)

  • 2)

    பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
    \(\sqrt { x } \)(x3-2x+3)

  • 3)

    பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
    \(\frac { { x }^{ 4 }-{ x }^{ 2 }+2 }{ x-1 } \)

  • 4)

    பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
    \(\frac { { x }^{ 3 } }{ x+2 } \)

  • 5)

    பின்வருவனவற்றை x-ஐ பொறுத்து தொகையிடுக.
    f'(x)=ex மற்றும் f(0)=2 எனில், f(x)- ஐ காண்க.

12th வணிகக் கணிதம் - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Business Maths - Applications Of Matrices And Determinants Two Marks Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    பின்வரும் அணிகளின் தரம் காண்க.
    \(\left( \begin{matrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{matrix} \right) \)

  • 2)

    பின்வரும் சமன்பாட்டு தொகுப்பினை தர முறையில் தீர்க்க.
    x+y+z=9, 1x+5y+7z=52, 2x+y-z=0

  • 3)

    X, Y மற்றும் Z ஆகிய மூன்று பொருள்களின் விலைகள் முறையே x, y மற்றும் z ஆகும். திரு. ஆனந்த் அவர்கள் Z–ல் 6 பொருள்களை வாங்கி, X-ல் 2 பொருள்கள் மற்றும் Y-ல் 3 பொருள்களை விற்கிறார். திரு. அமீர் அவர்கள் Y-ல் ஒரு பொருளை வாங்கி, X-ல் 3 பொருள்கள் மற்றும் Z-ல் 2 பொருள்களை விற்கிறார். திரு. அமித் அவர்கள் X-ல் ஒரு பொருளை வாங்கி Y-ல் மூன்று பொருள்கள் மற்றும் Z-ல் ஒரு பொருளை விற்கிறார். இதன் மூலமாக அவர்கள் மூவரும், முறையே ரூ.5,000, ரூ.2,000 மற்றும் ரூ.5,500 என வருமானம் பெறுகின்றனர் எனில் அம்மூன்று பொருள்களின் விலைகளைக் காண்க.

  • 4)

    ஒரு தொகை ரூ.5,000 ஆனது ஆண்டிற்கு 6%, 7% மற்றும் 8% தரக்கூடிய மூன்று பங்குகளில் பிரித்து முதலீடு செய்யப்பட்டு, ஆண்டு மொத்த வருமானமாக ரூ358 பெறப்படுகிறது. முதல் இரண்டு முதலீடுகளிலிருந்து கிடைக்கும் வருமானம், மூன்றாவது முதலீட்டிலிருந்து கிடைக்கும் வருமானத்தை விட ரூ.70 அதிகம் எனில், அம்மூன்று பங்குகளில் செலுத்தப்படும் முதலீடுகளை தரமுறையில் காண்க.

  • 5)

    ஒரு சந்தை ஆய்விற்காக A,B மற்றும் C ஆகிய பொருட்கள் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. குறியீட்டு எண்ணை காண்பதற்காக ஒவ்வொரு பொருளும் மூன்று வித தரங்களாக பிரிக்கப்பட்டு அவற்றிற்கு நிலையான எடைகள் ஒதுக்கப்படுகிறது. மூன்று பொருள்களின் நுகர்வு பற்றிய தகவல்கள் மற்றும் பொருள்களின் மொத்த எடைகள் ஆகியவை கீழேயுள்ள அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

    பொருள்கள் தரங்களின் நுகர்வுகள் மொத்த எடைகள்
    I II III
    A 1 2 3 11
    B 2 4 5 21
    C 3 5 6 27

12th வணிகக் கணிதம் - முதல் பருவம் ஐந்து மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th - Business Maths Term 1 Five Mark Model Question Paper ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    கிரேமரின் விதியை பயன்படுத்தி தீர்வு காண்க : 2x+3y=7, 3x+5y=9.

  • 2)

    மதிப்பிடுக: \(\int { \frac { cos2x }{ { sin }^{ 2 }{ xcos }^{ 2 }x } dx } \)

  • 3)

    \(\int _{ a }^{ b }{ dx } \) மற்றும் \(\int _{ a }^{ b } xdx\) எனில், a மற்றும் b-ன் மதிப்புகளைக் காண்க.

  • 4)

    இறுதி நிலை வருவாய் சார்பு MR=35+7x-3x2 எனில், வருவாய் சார்பு மற்றும் தேவைச் சார்பு காண்க.

  • 5)

    தீர்க்க: sec2xtanydx + sec2ytanxdy=0

12th வணிகக் கணிதம் - காலாண்டு மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Business Maths - Quarterly Model Questions Paper ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    A=(1 2 3) எனில், AAT -ன் தரம்

  • 2)

    ஒவ்வொரு உறுப்பும் 1 எனக் கொண்ட mxn வரிசை உடைய அணியின் தரம்

  • 3)

    \(\left( \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரம்

  • 4)

    வரிசை n உடைய அலகு அணியின் தரம்

  • 5)

    \(\\ \left( \begin{matrix} \lambda & -1 & 0 \\ 0 & \lambda & -1 \\ -1 & 0 & \lambda \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரம் 2 எனில், λ-ன் மதிப்பு

12th வணிகக் கணிதம் - செயல்முறைகள் ஆராய்ச்சி Book Back Questions ( 12th Business Maths - Operations Research Book Back Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    போக்குவரத்து கணக்கு எப்பொழுது சமச்சீரானது.

  • 2)

    சீரற்ற தீர்வில் ஒதுக்கீட்டு அறைகளின் எண்ணிக்கை ஆனது.

  • 3)

    ஒதுக்கீடு கணக்கில் எந்த ஒரு நிரை மற்றும் நிரலிலும் அடிப்படை ஒதுக்கீடுகளின் எண்ணிக்கை

  • 4)

    ஒதுக்கீடு கணக்கில் ஒப்புக்கான நிரை அல்லது ஒப்புக்கான நிரல் உருவாக்குவதற்கான நோக்கம்

  • 5)

    சூழ்நிலைகளில் தீர்மானம் மேற்கொள்வதின் வகை .

12th வணிகக் கணிதம் - பயன்பாட்டுப் புள்ளியியல் Book Back Questions ( 12th Business Maths - Applied Statistics Book BAck Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    ஒரு காலம்சார் தொடரின் தரவுத் தொகுப்பு விவரங்களை பதிவு செய்யப்படும் இடைவெளி

  • 2)

    போக்கை பொறுத்துவதற்கான மீச்சிறு வர்க்க முறையானது

  • 3)

    நுகர்வோர் விலைக் குறியீட்டு எண்ணின் மற்றொரு பெயர்

  • 4)

    நுகர்வோர் விலைக் குறியீட்ட எண்ணை அளிக்கக் கூடியது

  • 5)

    குறிப்பிடக்கூடிய விளைவுகள் ஏற்படுத்துவது

12th வணிகக் கணிதம் - கூறெடுப்பு முறைகளும் புள்ளியியல் அனுமானித்தலும் Book Back Questions ( 12th Business Maths - Sampling Techniques And Statistical Inference Book Back Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    முடிவுறு அல்லது முடிவுறா __________ என்பது அதில் உள்ள முடிவுறு அல்லது முடிவுறா உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தாகும்.

  • 2)

    _________ என்பது முழுமைத் தொகுதியிலுள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பும் தேர்ந்தெடுக்கப்படுவதற்கு ஒரு சமமான வாய்ப்பை அளிக்கும் ஒன்றாகும்.

  • 3)

     _________ யில் ஒரு சீரற்ற முழுமைத் தொகுதியானது சீரான துணை முழுமைத் தொகுதிகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது.

  • 4)

    மதிப்பீட்டு அளவையானது மாதிரி புள்ளியியல் அளவையின்____________ஐ மதிப்பிட பயன்படுகிறது

  • 5)

    மதிப்பீட்டு அளவையானது பண்பளவையில் குறித்த அனைத்து மதிப்பீடுகளையும் உள்ளடக்கிய தரவுகளைப் பெற்றிருந்தால் அது __________ வாய்ந்தது ஆகும்.

12th வணிகக் கணிதம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் Book Back Questions ( 12th Business Maths - Probability Distributions Book Back Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    இயல்நிலைப் பரவலைக் கண்டுபிடித்தவர்

  • 2)

    Z என்பது திட்ட இயல்நிலை மாறி எனில் Z = -0.5 லிருந்து Z = -3.0 வரை அமையும் உருப்படிகளின் விகிதமானது.

  • 3)

    f(x)=\(\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 72\pi } } \right) \frac { e^{ -(x-10)^{ 2 } } }{ 72 } \) -∞ < x < ∞ என்ற இயல்நிலை பரவலின் பண்பளவைகளானது.

  • 4)

    சராசரியாக ஒரு தேர்வில் 40% மாணவர்கள் தோல்வி அடைகின்றனர். ஒரு குழுவிலுள்ள 6 மாணவர்களில் குறைந்தபட்சம் 4 நபர் வெற்றி அடைவதற்கான நிகழ்தகவானது.

  • 5)

    புள்ளியியல் வகுப்பில் பயிலும் மாணவர்களின் உயரமானது இயல்நிலை பரவலை பின்பற்றி சராசரி 172 செ.மீ மற்றும் மாறுபாடு 25 செ.மீ பெற்றுள்ளது, எனில் 165 செ.மீ மற்றும் 181 செ.மீ க்கும் இடைப்பட்ட உயரத்தில் இருக்கும் மாணவர்களின் விகிதமானது.

12th Standard வணிகக் கணிதம் - சமவாய்ப்பு மாறி மற்றும் கணக்கியல் எதிர்பார்த்தல் Book Back Questions ( 12th Standard Business Maths - Random Variable and Mathematical Expectation Book Back Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    நிகழ்வின் நிகழ்தக வு கொண்ட சமவாய்ப்பு மாறியின் சாத்தியமுள்ள மதிப்புகளைப் பெருக்குவதன் மூலம் பெறப்பட்ட எந்த மதிப்பு எடையிட்ட சராசரிக்கு சமம் என அழைக்கப்படுகிறது.

  • 2)

    x -ஐ விவரிக்கும் நிகழ்தக வு குறிப்பிட்ட மதிப்பை விட சமமாகவே அல்லது குறைவாகவே  உள்ள நிகழ்தகவு

  • 3)

    c ஒரு மாறிலி எனில், E (c)இன் மதிப்பு

  • 4)

    E[X-E(X)]2 

  • 5)

    தனித்த சமவாய்ப்பு மாறி X ஆனது பின்வரும் நிகழ்தகவு சார்பை பெற்றுள்ளது/

    இங்கு ஒரு k மாறிலி எனில்,\(k=\cfrac { 1 }{ 18 } \) என நிறுவுக.

12th Standard வணிகக் கணிதம் - எண்ணியல் முறைகள் Book Back Questions ( 12th Standard Business Maths - Numerical Methods Book Back Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    E f (x)=

  • 2)

    ∇f(a)=

  • 3)

    இலக்ராஞ்சியின் இடைச்செருகலின் சூத்திரம் எப்பொழுது பயன்படுத்தப்படும்

  • 4)

    மதிப்பிடுக: Δ(log ax)

  • 5)

    f(x)=x2+3x மற்றும் h = 1 எனில் Δf(x)=2x+4 என நிறுவுக.

12th Standard வணிகக் கணிதம் - வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் Book Back Questions ( 12th Standard Business Maths - Differential Equations Book Back Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    \(\frac { { d }^{ 4 }y }{ dx^{ 4 } } -\left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } \right) +\frac { dy }{ dx } \)=3 என்ற வகைக்கெழு சமன்பாட்டின் படி ஆனது

  • 2)

    y=cx+c− c3 எனில் அதன் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

  • 3)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } -8\frac { dy }{ dx } +16y\)=2e4x என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் சிறப்புத் தொகை

  • 4)

    \(\frac { dy }{ dx } \)+Py=Q (இங்கு P மற்றும் Q என்பன x -ஐ சார்ந்த சார்புகள்) என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு

  • 5)

    (x-α)2+(y-β)2 =r2 -ல் α, β ஆகியவற்றை நீக்கி வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டை அமைக்க.

12th Standard வணிகக் கணிதம் - தொகை நுண்கணிதம் - II Book Back Questions ( 12th Standard Business Maths - Integral Calculus – II Book Back Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    y=x(4−x) என்ற வளைவரையானது 0 மற்றும் 4 எனும் எல்லைகளுக்குள், x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பு

  • 2)

    இறுதிநிலை வருவாய் MR=35+7x-3x2 எனில், அதன் சராசரி வருவாய் AR =

  • 3)

    y -அச்சு, y=1 மற்றும் y = 2 எனும் எல்லைக்குள் அடைப்படும் y=x - ன் பரப்பு

  • 4)

    y−2x−4=0 என்ற கொடு, y =1 மற்றும் y =3 எனும் எல்லைக்குள் y -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைக் காண்க.

  • 5)

    y=x2 என்ற பரவளையத்திற்கும் y=4 என்ற கோட்டிற்கு இடைப்பட்ட பரப்பைக் காண்க.

12th Standard வணிகக் கணிதம் - தொகை நுண்கணிதம் - I Book Back Questions ( 12th Standard Business Maths - Integral Calculus – I Book Back Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    \(\int { \frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } dx } \)- ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 2)

    \(\\ \int { \frac { sin5x-sinx }{ cos3x } } \)dx -ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 3)

    \(\int { \frac { logx }{ x } } \)dx (x>0) ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 4)

    \(\int _{ 0 }^{ - }{ { e }^{ -ex } } dx\) ன் மதிப்பு

  • 5)

    \(\int _{ 2 }^{ 3 }{ f(5-x) } dx-\int _{ 2 }^{ 3 }{ f(x) } dx\) -ன் மதிப்பு

12th Standard வணிகக் கணிதம் - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் Book Back Questions ( 12th Standard Business Maths Applications of Matrices and Determinants Book Back Questions ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    A=(1 2 3) எனில், AAT -ன் தரம்

  • 2)

    \(\left( \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரம்

  • 3)

    A =\(\left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix} \right) \)எனில் AAT -ன் தரம்

  • 4)

    மூலைவிட்ட அணி  -ன் தரம்

  • 5)

    ஒரு மாறுதல் நிகழ்தகவு அணியில் உள்ள அனைத்து உறுப்புகளின் மதிப்பும் எந்த எண்ணுக்கு சமமாகவோ அல்லது பெரியதாகவோ  இருக்கும்?

12th Standard வணிகக் கணிதம்நிகழ்தகவு பரவல்கள் ஒரு மதிப்பெண் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள் ( 12th Standard Business Maths Probability Distributions One Marks Question And Answer ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    இயல்நிலைப் பரவலைக் கண்டுபிடித்தவர்

  • 2)

    X ~ N(9,81) எனில் திட்ட இயல்நிலைப் பரவலின் மாறி Z என்பது

  • 3)

    X ~N(μ, σ2), இயல்நிலை பரவலின் வளைவு மாற்றுபுள்ளியில் மீப்பெரு நிகழ்தகவானது

  • 4)

    சராசரியும் மாறுபாட்டளவையும் சமமாக இருக்கும் நிகழ்தகவுப் பரவலானது.

  • 5)

    f(x)=\(\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 72\pi } } \right) \frac { e^{ -(x-10)^{ 2 } } }{ 72 } \) -∞ < x < ∞ என்ற இயல்நிலை பரவலின் பண்பளவைகளானது.

12th Standard வணிகக் கணிதம் சமவாய்ப்பு மாறி மற்றும் கணக்கியல் எதிர்பார்த்தல் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் விடைகள் ( 12th Standard Business Maths Random Variable and Mathematical Expectation One Marks Question And Answer ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    நிகழ்வின் நிகழ்தக வு கொண்ட சமவாய்ப்பு மாறியின் சாத்தியமுள்ள மதிப்புகளைப் பெருக்குவதன் மூலம் பெறப்பட்ட எந்த மதிப்பு எடையிட்ட சராசரிக்கு சமம் என அழைக்கப்படுகிறது.

  • 2)

    x -ஐ விவரிக்கும் நிகழ்தக வு குறிப்பிட்ட மதிப்பை விட சமமாகவே அல்லது குறைவாகவே  உள்ள நிகழ்தகவு

  • 3)

    E(X) = 5 மற்றும் E(Y) = –2 எனில், E(X – Y) –ன் மதிப்பானது

  • 4)

    ஒரு தனித்த சமவாய்ப்பு மாறி X மற்றும் X -இன் நிகழ்தகவு p(x) எனில், சமவாய்ப்பு மாறியின் எதிர்பார்த்தல் மதிப்பானது

  • 5)

    c ஒரு மாறிலி எனில், E (c)இன் மதிப்பு

12th Standard வணிகக் கணிதம் எண்ணியல் முறைகள் ஒரு மதிப்பெண் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள் (12th Standard Business Maths Numerical Methods One Marks Question And Answer ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    Δ2y0=

  • 2)

    E ≡

  • 3)

    c ஒரு மாறிலி எனில் Δc=

  • 4)

    m மற்றும் n என்பவை மிகை முழுக்கள் எனில் ΔmΔnf(n)=

  • 5)

    ‘n’ மிகை முழு எண் எனில், Δn-nf(x)]

12th வணிகக் கணிதம் Unit 4 வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில்கள் ( 12th Business Maths Unit 4 Differential Equations One Mark Question with Answer ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    \(\frac { { d }^{ 4 }y }{ dx^{ 4 } } -\left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } \right) +\frac { dy }{ dx } \)=3 என்ற வகைக்கெழு சமன்பாட்டின் படி ஆனது

  • 2)

    \(\left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } \right) -\sqrt { \left( \frac { dy }{ dx } \right) } \)-4=0 என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி முறையே

  • 3)

    (D2+4)y=e2x இன் நிரப்புச் சார்பு

  • 4)

    y=3x+c -இன் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு (m மற்றும் c என்பன மாறத்தக்க மாறிலிகள்)

  • 5)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } -8\frac { dy }{ dx } +16y\)=2e4x என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் சிறப்புத் தொகை

12th வணிகக் கணிதம் தொகை நுண்கணிதம் - II ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Business Maths Integral Calculus – II One Marks Model Question Paper ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    y=x(4−x) என்ற வளைவரையானது 0 மற்றும் 4 எனும் எல்லைகளுக்குள், x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பு

  • 2)

    y =\(\frac{1}{x}\) என்ற வளைவரை 1 மற்றும் 2 எனும் எல்லைகளுக்குள் ஏற்படுத்தும் பரப்பு

  • 3)

    MR மறறும் MC என்பன இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலைச் செலவு சார்பு என்பதை குறிக்குமெனில் அதன் இலாபச் சார்பு

  • 4)

    ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலை செலவுச் சார்பு MR=30-6x மற்றும் MC = −24 + 3x. இஙகு x என்பது உற்பத்தி எனில், இலாபச் சார்பு

  • 5)

    இறுதிநிலை வருவாய் MR=35+7x-3x2 எனில், அதன் சராசரி வருவாய் AR =

12th வணிகக் கணிதம் Chapter 2 தொகை நுண்கணிதம் - I ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Business Maths Chapter 2 Integral Calculus – I One Marks Model Question Paper ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    \(\int { \frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } dx } \)- ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 2)

    \(\int { \frac { sin2x }{ 2sinx } } \)dx -ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 3)

    \(\\ \int { \frac { sin5x-sinx }{ cos3x } } \)dx -ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 4)

    \(\int { \sqrt { { e }^{ x } } dx } \)-ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 5)

    \(\int { \frac { { e }^{ x } }{ { e }^{ x }+1 } } \)dx -ன் மதிப்புச் சார்பு

12th Standard வணிகக் கணிதம் Chapter 1 அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Business Maths Chapter 1 Applications of Matrices and Determinants One Marks Model Question Paper ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    A=(1 2 3) எனில், AAT -ன் தரம்

  • 2)

    A =\(\left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 8 \end{matrix} \right) \)எனில், ρ(A)=

  • 3)

    \(\left( \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரம்

  • 4)

    ρ(A)=r எனில், பின்வருவனவற்றில் எது சரி?

  • 5)

    \(\\ \left( \begin{matrix} \lambda & -1 & 0 \\ 0 & \lambda & -1 \\ -1 & 0 & \lambda \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரம் 2 எனில், λ-ன் மதிப்பு

12th Standard வணிகக் கணிதம் Chapter 6 சமவாய்ப்பு மாறி மற்றும் கணக்கியல் எதிர்பார்த்தல் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Business Maths Chapter 6 Random Variable and Mathematical Expectation Model Question Paper ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    நாள் ஒன்றுக்கு பொருள்களின் தேவை யானது, மூன்று நாள்களுக்கு முறையே 21, 19, 22 அலகுகள் ஆகும். அவற்றின் நிகழ்தகவுகள் முறையே 0.29, 0.40, 0.35 ஆகும். அலகு ஒன்றுக்கு இலாபம் 0.50 பை சாக்கள் எனில், மூன்று நாள்களுக்கான எதிர்பார்க்கப்பட்ட இலபாம்.

  • 2)

    E(X) = 5 மற்றும் E(Y) = –2 எனில், E(X – Y) –ன் மதிப்பானது

  • 3)

    நிகழ்தகவு பரவலில் பின்வரும் எந்த ஒன்று சாத்தியமில்லை

  • 4)

    ஒரு தொடர்ச்சியான நிகழ்தகவு பரவலில் c என்பது ஒரு மாறிலி என்றா ல் P(X=c)எப்போ தும் எதற்கு சமமாக இருக்கும்.

  • 5)

    E[X-E(X)]2 

12th Standard வணிகக் கணிதம் Chapter 5 எண்ணியல் முறைகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Business Maths Chapter 5 Numerical Methods Model Question Paper ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    Δ2y0=

  • 2)

    E ≡

  • 3)

    (x0,y0), (x1,y1) என்ற புள்ளிகள் கொடுக்கப்பட்டால்  இலக்ராஞ்சியின் சூத்திரம்

  • 4)

    இலக்ராஞ்சியின் இடைச்செருகலின் சூத்திரம் எப்பொழுது பயன்படுத்தப்படும்

  • 5)

    f(x(=x2+2x+2 மற்றும் h=1 எனில் Δf(x) - ன் மதிப்பு

12th Standard வணிகக் கணிதம் முதல் இடைத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Business Maths First Mid Term Model Question Paper ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    ஒவ்வொரு உறுப்பும் 1 எனக் கொண்ட mxn வரிசை உடைய அணியின் தரம்

  • 2)

    ​​​​ ρ(A)≠ρ([A,B]) எனில் தொகுப்பானது

  • 3)

    |Anxn|=3 |adjA|=243 எனில் n-ன்மதிப்பு

  • 4)

    \(\int { \sqrt { { e }^{ x } } dx } \)-ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 5)

    இறுதி நிலைச் சார்பு MR=100-9x2 -ன் தேவைச் சார்பு

12th Standard வணிகக் கணிதம் Chapter 4 வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Business Maths Chapter 4 Differential Equations Important Question Paper ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    \(\sqrt { \frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } } =\sqrt { \frac { dy }{ dx } +5 } \) என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி முறையே

  • 2)

    \(\left( \frac { dx }{ dy } \right) ^{ 3 }+2y^{ \frac { 1 }{ 2 } }\)=x என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

  • 3)

    \(\frac { dx }{ dy } \)+Px =Q என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி

  • 4)

    (D2+4)y=e2x இன் நிரப்புச் சார்பு

  • 5)

    y=3x+c -இன் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு (m மற்றும் c என்பன மாறத்தக்க மாறிலிகள்)

12th Standard வணிகக் கணிதம் Chapter 3 தொகை நுண்கணிதம் - II முக்கிய வினாத்தாள் ( 12th Standard Business Maths Chapter 3 Integral Calculus – II Important Question Paper ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    y=x(4−x) என்ற வளைவரையானது 0 மற்றும் 4 எனும் எல்லைகளுக்குள், x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பு

  • 2)

    y=e−2x எனற வளைவரையானது 0≤x≤∞ எனும் எல்லைகளுக்குள், x-அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பு

  • 3)

    தேவை மற்றும் அளிப்பு சார்புகள் முறையே D(x)=16-x2, S(x)=2x2+4 எனில், அதன் சமநிலை விலை 

  • 4)

    ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலை செலவுச் சார்பு MR=30-6x மற்றும் MC = −24 + 3x. இஙகு x என்பது உற்பத்தி எனில், இலாபச் சார்பு

  • 5)

    தேவை மற்றும் அளிப்பு சார்புகள் முறையே D(x)=20-5x மற்றும் S(x)=4x+8 எனில் அதன் சமநிலை விலை

12th Standard வணிகக் கணிதம் Chapter 2 தொகை நுண்கணிதம் - I முக்கிய வினாத்தாள் ( 12th Standard Business Maths Chapter 2 Integral Calculus – I Important Question Paper ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    \(\int { \frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } dx } \)- ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 2)

    \(\int { 2^{ x }dx } \) -ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 3)

    \(\int { \frac { sin2x }{ 2sinx } } \)dx -ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 4)

    \(\\ \int { \frac { sin5x-sinx }{ cos3x } } \)dx -ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 5)

    \(\int { \frac { logx }{ x } } \)dx (x>0) ன் மதிப்புச் சார்பு

12th Standard வணிகக் கணிதம் Chapter 1 அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் முக்கிய வினாத்தாள் ( 12th Standard Business Maths Chapter 1 Applications of Matrices and Determinants Important Question Paper ) - by Sridevi - Sankarankoil - View & Read

  • 1)

    A=(1 2 3) எனில், AAT -ன் தரம்

  • 2)

    ஒவ்வொரு உறுப்பும் 1 எனக் கொண்ட mxn வரிசை உடைய அணியின் தரம்

  • 3)

     என்பது ஒரு மாறுதல் நிகழ்தகவு அணி எனில்,சமநிலையில் A-ன் மதிப்பு

  • 4)

    A =\(\left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 8 \end{matrix} \right) \)எனில், ρ(A)=

  • 5)

    \(\left( \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரம்

எண்ணியல் முறைகள் மாதிரி வினாத்தாள் - by Indhumathi - View & Read

  • 1)

    Δ2y0=

  • 2)

    m மற்றும் n என்பவை மிகை முழுக்கள் எனில் ΔmΔnf(n)=

  • 3)

    ‘n’ மிகை முழு எண் எனில், Δn-nf(x)]

  • 4)

    இலக்ராஞ்சியின் இடைச்செருகலின் சூத்திரம் எப்பொழுது பயன்படுத்தப்படும்

  • 5)

    f(x(=x2+2x+2 மற்றும் h=1 எனில் Δf(x) - ன் மதிப்பு

வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் - by Indhumathi - View & Read

  • 1)

    \(\frac { { d }^{ 4 }y }{ dx^{ 4 } } -\left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } \right) +\frac { dy }{ dx } \)=3 என்ற வகைக்கெழு சமன்பாட்டின் படி ஆனது

  • 2)

    \(\frac { dx }{ dy } \)+Px =Q என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி

  • 3)

    \(\frac { dy }{ dx } \)+Py=Q என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி எனில் P =

  • 4)

    \(\frac { dy }{ dx } \)=cosx என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் பொதுத் தீர்வு

  • 5)

    பின்வருவனவற்றுள் எது சமபடித்தான வகைக்கெழு சமன்பாடாகும்?

தொகை நுண்கணிதம் - II மாதிரி வினாத்தாள் - by Indhumathi - View & Read

  • 1)

    y=x(4−x) என்ற வளைவரையானது 0 மற்றும் 4 எனும் எல்லைகளுக்குள், x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பு

  • 2)

    இறுதிநிலை வருவாய் MR=35+7x-3x2 எனில், அதன் சராசரி வருவாய் AR =

  • 3)

    தேவைச் சார்பு pd =28-x2 -க்கு x0=5 மற்றும் p0=3 எனும் போது நுகர்வோர் உபரி

  • 4)

    இறுதிநிலை செலவுச் சார்பு MC=\(100\sqrt { x } \), T.C=0 மற்றும் வெளியீடு 0 எனில் சராசரிச் சார்பு AC ஆனது

  • 5)

    தொகையிடலை பயன்படுத்தி y -1=x என்ற கோடு, x-அச்சு, x=-2 மற்றும் x=3 என்னும் எல்லைக்குள் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பைக் காண்க.

தொகை நுண்கணிதம் - I மாதிரி வினாத்தாள் - by Indhumathi - View & Read

  • 1)

    \(\int { \frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } dx } \)- ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 2)

    \(\int { \frac { sin2x }{ 2sinx } } \)dx -ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 3)

    \(\int { { e }^{ 2x } } [2x^{ 2 }+2x]dx\)-ன் மதிப்புச் சார்பு

  • 4)

    \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ (2x+1) } dx\) ன் மதிப்பு

  • 5)

    \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ f(x) } dx=1,\int _{ 0 }^{ 1 }{ f(x) } dx=a\) மற்றும் \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ x^{ 2 }f(xdx)= } a^{ 2 }\)\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ (a-x)^{ 2 } } \) f(x )dx -ன் மதிப்பு

அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் - by Indhumathi - View & Read

  • 1)

    A=(1 2 3) எனில், AAT -ன் தரம்

  • 2)

     என்பது ஒரு மாறுதல் நிகழ்தகவு அணி எனில்,சமநிலையில் A-ன் மதிப்பு

  • 3)

    ρ(A)=r எனில், பின்வருவனவற்றில் எது சரி?

  • 4)

    \(\\ \left( \begin{matrix} \lambda & -1 & 0 \\ 0 & \lambda & -1 \\ -1 & 0 & \lambda \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் தரம் 2 எனில், λ-ன் மதிப்பு

  • 5)

    பின்வருவனவற்றில் எது ஒரு அணிக்கான அடிப்படை உருமாற்றம் ஆகாது?

View all

TN Stateboard Updated Class 12th வணிகக் கணிதம் Syllabus

அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்

அணியின் தரம் - கிரேமர் விதி - மாறுதல் நிகழ்தகவு அணிகள்

தொகை நுண்கணிதம் - I

வரையறாத் தொகையீடுகள் - வரையறுத்த தொகையீடுகள்

தொகை நுண்கணிதம் - II

கொடுக்கப்பட்ட வளைவரையின் கீழ் அமைந்த அரங்கத்தின் பரப்பு - பொருளாதாரம் மற்றும் வணிகவியலில் தொகையீட்டின் பயன்பாடுகள்

வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள்

வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் அமைத்தல் - முதல் வரிசை மற்றும் முதல் படியுள்ள சாதாரண வகைக்கெழு சமன்பாடுகள் - மாறிலிகளைக் கெழுக்களாகக் கொண்ட இரண்டாம் வரிசை நேரிய வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள்

எண்ணியல் முறைகள்

திட்டமான வேறுபாடுகள் - இடைச் செருகல்

சமவாய்ப்பு மாறி மற்றும் கணக்கியல் எதிர்பார்த்தல்

சமவாய்ப்பு மாறி - கணக்கியல் எதிர்பார்த்தல்

நிகழ்தகவு பரவல்கள்

பரவல்கள்

கூறெடுப்பு முறைகளும் புள்ளியியல் அனுமானித்தலும்

கூறெடுத்தல் - மதிப்பீட்டு முறை - கருதுகோள் சோதனை

பயன்பாட்டுப் புள்ளியியல்

காலம் சார் தொடர் வரிசை - குறியீட்டு எண்கள் - புள்ளியியல் தரக் கட்டுப்பாடு

செயல்முறைகள் ஆராய்ச்சி

போக்குவரத்து கணக்குகள் - ஒதுக்கீட்டுக் கணக்குகள் - தீர்மானக் கோட்பாடு

TN StateboardStudy Material - Sample Question Papers with Solutions for Class 12 Session 2019 - 2020

Latest Sample Question Papers & Study Material for class 12 session 2019 - 2020 for Subjects உயிரியல், கணினி பயன்பாடுகள், கணினி அறிவியல், வணிகவியல், பொருளியல், கணிதவியல், வேதியியல், இயற்பியல், கணினி தொழில்நுட்பம், வரலாறு, கணக்குப்பதிவியல் in PDF form to free download [ available question papers ] for practice. Download QB365 Free Mobile app & get practice question papers.

More than 1000+ TN Stateboard Syllabus Sample Question Papers & Study Material are based on actual Board question papers which help students to get an idea about the type of questions that will be asked in Class 12 Final Board Public examinations. All the Sample Papers are adhere to TN Stateboard guidelines and its marking scheme , Question Papers & Study Material are prepared and posted by our faculty experts , teachers , tuition teachers from various schools in Tamilnadu.

Hello Students, if you like our sample question papers & study materials , please share these with your friends and classmates.

Related Tags