12th Standard TM கணிதவியல் Study material & Free Online Practice Tests - View Model Question Papers with Solutions for Class 12 Session 2019 - 2020
TN Stateboard [ Chapter , Marks , Book Back, Creative & Term Based Questions Papers - Syllabus, Study Materials, MCQ's Practice Tests etc..]

கணிதவியல் Question Papers

12th கணிதம் அரையாண்டு மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths Half Yearly Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில் adj(adj A) -ன் மதிப்பு

  • 2)

    A =\(\begin{pmatrix} cosx & sinx \\ -sinx & cosx \end{pmatrix}\)மற்றும் \(\quad A(adj\quad A)=\lambda \quad \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\)எனில் \(\lambda \) ஆனது 

  • 3)

    z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

  • 4)

    (1 + i)4 + (1 - i)4 ன் மதிப்பு

  • 5)

    x-ல் n படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடு பெற்றுள்ள மூலங்கள்

12th கணிதம் - தனிநிலைக் கணிதம் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths Discrete Mathematics Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    ℤ என்ற கணத்தில் '+' என்ற ஈருறுப்புச் செயலி கொண்டு (i) அடைவுப் பண் பு (ii) பரிமா ற்றுப் பண்பு (iii) சேர்ப்புப் பண்பு (iv) சமனிப் பண்பு மற்றும் (v) எதிர்மறைப் பண்பு ஆகியவைகளைப் பெற்றுள்ளதா எனச் சரிபார்க்க .

  • 2)

    \(A =\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 1 & 1 \end{matrix} \end{matrix} \right] , B =\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 1 & 1 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix} \end{matrix} \right] \) ஆகிய இரண்டும் ஒரே வகையான பூலியன் அணிகள் எனில், A∨B மற்றும் A∧B ஆகியவற்றைக் காண்க.

  • 3)

    p மற்றும் q என்ற கூற்று மாறிகளைக் கொண்டு பின்வரும் ஒவ்வொரு வாக்கியத்தையும் குறியீட்டு அமைப்பில் எழுதுக.
    19 ஒரு பகா எண் அல்லது ஒரு முக்கோணத்தின் அனைத்து கோணங்களும் சமமல்ல.

  • 4)

    p மற்றும் q என்ற கூற்று மாறிகளைக் கொண்டு பின்வரும் ஒவ்வொரு வாக்கியத்தையும் குறியீட்டு அமைப்பில் எழுதுக.
    19 ஒரு பகா எண் மற்றும் ஒரு முக்கோணத்தின் அனைத்து கோணங்களும் சமம்.

  • 5)

    பின்வரும் கூற்றுகளுக்கு மெய்மை அட்டவணைகளை அமைக்க.
    ​​​​​​¬(p ∧ ¬q)

12th கணிதம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Probability Distributions Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    52 சீட்டுகட்டுகளை உடைய ஒரு சீட்டுக்கட்டிலிருந்து இரு சீட்டுகள் ஒரே சமயத் தில் சமவாய்ப்பு முறையில் எடுக்கப்படுகின்றன. அவ்வா று எடுக்கப்பட்ட  சீட்டுகள் கருப்பாக இருப்பின் சமவாய்ப்பு மாறியான X–இன் மதிப்புகளையும் அதன் நேர்மாறு பிம்பங்களில் உள்ள புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையையும் காண்க.

  • 2)

    ஆறு பக்க பகடை ஒன்றின் ஒரு பக்கத்தில் ‘2’ எனக் குறிக்கப்பட்டுள்ளது. அதன் இரண்டு பக்கங்களில் ‘3’ எனவும், மீதமுள்ள மூன்று பக்கங்களில் ‘4’ எனவும் உள்ள து. இருமுறை பகடை உருட்டப்படுகிறது. X என்பது இரு உருட்டல்களில் கிடைக்கும் எண்களின் கூட்டுத்தொகையை குறிக்கிறது எனில், X –இன் மதிப்புகளையும் மற்றும் அதன் நேர்மாறு பிம்பங்களில் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையையும் காண்க.

  • 3)

    ஒரு தனிநிலை சமவாய்ப்பு மாறி 0, 1, மற்றும் 2 மதிப்புகளை மட்டுமே கொள்ளும் என்க .

    என வரையறுக்கப்பட்ட நிகழ்தகவு நிறை சார்பிற்கு
    (i) k-இன் மதிப்பு (ii) குவிவு பரவல் சார்பு (iii) P (X ≥ 1) ஆகியவற்றைக் காண்க.

  • 4)


    எனக் கொடுக்கப்பட்ட ஒரு தனிநிலை சமவாய்ப்பு மாறியின் குவிவு பரவல் சார்பிற்கு (i) நிகழ்தகவு நிறை சார்பு (ii)P(X <1)மற்றும் (iii) P(X ≥ 2)காண்க

  • 5)

    சமவாய்ப்பு மாறி X -யின் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு
    எனில் k -ன் மதிப்பைக் காண்க.
     

12th கணிதம்  - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Ordinary Differential Equations Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    பின்வரும் இயற்பியல் கூற்றுகள் ஒவ்வொன்றையும், வகைக்கெழுச் சமன்பாடாக எழுதுக.
    ஒரு சேமிப்புத் தொகைக்கு ஒரு வருடத்திற்கு வழங்கப்படும் 8% வட்டித் தொகையானது தொடர்ச்சியாக அசலுடன் சேர்க்கப்படுகிறது. மேலும், மற்றொரு முதலீட்டிலிருந்து ஒவ்வொரு ஆண்டும் கிடைக்கும் வரவு Rs 400 இத்தொகையுடன் தொடர்ச்சியாக சேர்க்கப்படுகிறது.

  • 2)

    ஒரு தளத்தில் கிடைமட்டம் அல்லாத நேர்க்கோடுகள் ஆகிய தொகுப்புகளின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

  • 3)

    செவ்வகலம் 4a மற்றும் x -அச்சுக்கு இணையான அச்சுகளைக் கொண்ட பரவளையத் தொகுப்பின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  • 4)

    y = emx எனும் சார்பு கொடுக்கப்பட்ட வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டிற்கு தீர்வாக அமையுமாறு m -ன் மதிப்புகளைக் காண்க.
    y' + 2y = 0

  • 5)

    y = ax + \(\frac { b }{ x } \), x ≠ 0 என்பது x2y" + xy' - y = 0 எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வாகும் எனக்கட்டுக.

12th கணிதம்  - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Applications of Integration Two Marks Question ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 எனும் பிரிவினையுடன் நடு-முனை விதியைப் பயன்படுத்தி
     \(\int ^{1.5}_{1}\) (2-x)dx-க்கு தோராய மதிப்பு காண்க.

  • 2)

    பின்வரும் வரையறுத்த தொகையிடலின் மதிப்பு  காண்க :
    (i) \(\int ^{4}_{3} \frac{dx}{x^2-4}\)

  • 3)

    பின்வரும் வரையறுத்த தொகையிடலின் மதிப்பு  காண்க :
    (v) \(\int ^\frac{\pi}{2}_{0} \sqrt {cos \theta} sin^3 \theta d\theta\)

  • 4)

    பின்வரும் வரையறுத்த  தொகையிடல்களை, தொகையிடலின்  பண்புகளைப்  பயன்படுத்தி மதிப்பு  காண்க:
    (iii) \(\int ^\frac{\pi}{4}_{\frac{-{\pi}}{4}} sin ^2 x dx\)

  • 5)

    பின்வ ரும் வரையறுத்த  தொகையிடல்களை, தொகையிடலின்  பண்புகளைப்  பயன்படுத்தி மதிப்பு  காண்க:
    (v) \(\int ^{2\pi}_{0} sin ^4 x cos ^3 x dx\)

12th கணிதம்  - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Differentials and Partial Derivatives Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    ஒரு வட்ட வடிவ தகட்டின் ஆரம் 12.65 செமீ-க்குப் பதிலாக 12.5 செமீ என அளக்கப்படுகின்றது எனில் அதன் பரப்பு கணக்கிடுவதில் பின்வருவனவற்றை காண்க:
    (i) தனிப்பிழை

  • 2)

    பனிக்கட்டியிலான ஒரு கோளத்தின் ஆரம் 10 செமீ. அதன் ஆரம் 10 செமீலிருந்து 9.8 செமீ-ஆக குறைகின்றது. பின்வருவனவற்றின் தோராய மதிப்பினைக் காண்க:
    (i) கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம்

  • 3)

    பின்வரும் சார்புகளுக்கு வகையீடு dy காண்க
    y = ( 3 + sin(2 x))2/3

  • 4)

    ஒரு வட்ட வடிவத் தகடு வெப்பத்தினால் சீராக விரிவடைகின்றது என்க. அதன் ஆரம் 10.5 செ மீ-இலிருந்து 10.75 செ.மீ-ஆக அதிகரிக்கும் போது அதன் பரப்பில் ஏற்படும் தோராய அதிகரிப்பு மற்றும் தோராய சதவீத அதிகரிப்பு ஆகியவற்றைக் காண்க.

  • 5)

    பின்வரும் சார்புகளுக்கு கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகளில் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் காண்க.
    (iii) h(x, y, z) = x sin(xy) + z2 x, \(\left( 2,\frac { \pi }{ 4 } ,1 \right) \\ \)

12th கணிதம் - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Application of Differential Calculus Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    s(t) = 2t3-9t2+12t-4, இங்கு t ≥ 0 எனும் விதிப்படி ஒரு கோட்டில் ஒரு துகள் நகர்கிறது.
    (ii) முதல் 4 வினாடிகளில் துகள் பயணித்த தூரம் என்ன?

  • 2)

    x பக்க அளவு கொண்ட ஒரு கன சதுரத்தின் கன அளவு v = x3 எனில்  x = 5 அலகுகள் எனும் போது x -ஐப் பொறுத்து கன அளவு மாறுவீதம் காண்க.

  • 3)

    தலை கீழாக வைக்கப்பட்ட ஒரு நேர்வட்ட கூம்பின் வடிவில் உள்ள ஒரு நீர்நிலைத் தொட்டியின் ஆழம் 12 மீட்டர் மற் றும் மேலுள்ள வட்டத்தின் ஆரம் 5 மீட்டர் என்க . நிமிடத்திற்கு 10 கன மீட்டர் வேகத்தில் நீர் பாய்ச்சப்படுகிறது எனில், 8 மீட்டர் ஆழத்தில் நீர் இருக்கும் போது நீரின் ஆழம் அதிகரிக்கும் வேகம் என்ன?

  • 4)

    கீழ்க்கண்ட வளை வரைகளின் மீது கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகளில் தொடுகோடு மற்றும்
    செங்கோடுகளின் சமன்பாடுகளைக் காண்க.
    \(y=xsinx; (\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})\)

  • 5)

    ரோலின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு x -ன் எம்மதிப்புகளில் வரையப்படும் தொடுகோடு x -அச்சிற்கு இணையாக இருக்கும்?
    (iii) \(f(x)=\sqrt{x}-\frac{x}{3}, x\in [0,9]\)

12th கணிதம் - தனிநிலைக் கணிதம் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Discrete Mathematics One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    (p Λ q) ∨ ¬q -ன் மெய்மை அட்டவணை கீழே தரப்பட்டுள்ளது.

    p q (p Λ q) ∨ ¬q
    T T (a)
    T F (b)
    F T (c)
    F F (d)

    பின்வருபவைகளில் எது உண்மை?

  • 2)

    ㄱ( p V ㄱq) -ன் மெய்மை அட்டவணையில் கடைசி நிரலில் வரும் மெய் மதிப்பு 'F' விளைவுகளின் எண்ணிக்கை

  • 3)

    பின்வருபவைகளில் எது சரியல்ல? p மற்றும் q ஏதேனும் இரு கூற்றுகளுக்கு பின்வரும் தர்க்க சமானமானவைகள் பெறப்படுகிறது.

  • 4)
    p q (p Λ q) ⟶ ¬q
    T T (a)
    T F (b)
    F T (c)
    F F (d)

    (p Λ q) ⟶ ¬q p -ன் மெய்மை அட்டவணைக்கு பின்வருபவைகளில் எது சரி?

  • 5)

    ¬( p V q) V [ p V ( p  Λ ¬r)] -ன் இருமம்

12th கணிதம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Probability Distributions One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    X எனும் சமவாய்ப்பு மாறியின் நிகழ்தகவு அடர்த் தி சார்பு எனில், இவற்றில் எந்த கூற்று சரியானது?

  • 2)

    2l நீளமுள்ள ஒரு கம்பி சமவாய்ப்பு முறையில் இரு துண்டாக உடைந்தது. இரு துண்டுகளில் குட்டையானதற்கா ன நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு எனில் குட்டையானப் பகுதிக்கான சராசரி மற்றும் பரவற்படி முறையே ,

  • 3)

    ஒரு விளையாட்டில் அறுபக்க பகடையை விளையாடுபவர் உருட்டுகிறார். பகடை எண் 6 -ஐக் காட்டினால், விளையாடுபவர் ரூ . 36 வெல்லுவார், இல்லையெனில் ரூ .k2 , தோற்பார் . இங்கு k என்ப து பகடை காட்டும் எண். k {1, 2, 3, 4, 5}. விளையாட்டில் எதிர்பார்க்கப்படும் வெல்லும் தொகை ரூ 

  • 4)

    1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 எண்ணிடப்பட்ட அறுபக்க பகடையும் 1, 2 , 3 , 4 என எண்ணிடப்பட்ட நான்கு பக்க பகடையும் சோடியாக உருட்டப்பட்டு இரண்டும் காட்டும் எண்களின் கூட்டல்தொகை தீர்மானிக்கப்படுகிறது . இந்த கூட்டலைத் குறிக்கும் சமவாய்ப்பு மாறி X என்க . இனி 7 -இன் நேர்மா று பிம்பத்தின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

  • 5)

    n = 25 மற்றும் p = 0 8 . என்று உள்ள ஈருறுப்பு பரவல் கொண்ட சமவாய்ப்பு மாறி X எனில் X -ன் திட்ட விலக்கத்தின் மதிப்பு

12th கணிதம் - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Ordinary Differential Equations One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } +{ \left( \frac { dy }{ dx } \right) }^{ 1/3 }+{ x }^{ 1/4 }=0\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி முறையே

  • 2)

    y = A cos (x + B), இங்கு A, B என்பன எதேச்சை மாறிலிகள் எனும் சமன்பாட்டைக் கொண்ட வளைவரை குடும்பத்தின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

  • 3)

    \(\sqrt { sinx } (dx+dy)=\sqrt { cosx } (dx-dy)\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி

  • 4)

    மையம் (h, k) மற்றும் ஆரம் ‘a’ கொண்ட எல்லா வட்டங்களின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை

  • 5)

    y = Ae+ Be-x , இங்கு A, B என்பன ஏதேனும் இரு மாறிலிகள், எனும் வளைவரைத்
    தொகுதியின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

12th கணிதம்  - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Applications of Integration One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    \(\int _{ 0 }^{ \frac { 2 }{ 3 } }{ \frac { dx }{ \sqrt { { 4-9x }^{ 2 } } } } \) இன் மதிப்பு 

  • 2)

    \(\int _{ -1 }^{ 2 }{ \left| x \right| dx } \) இன் மதிப்பு

  • 3)

    ஒவ்வொரு n∈Z -க்கும் \(\int _{ 0 }^{ \pi }{ { e }^{ { cos }x^{ 2 } }{ cos }^{ 3 }[(2n+1)x]dx } \) இன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\int _{ \frac { \pi }{ 2 } \\ }^{ \frac { \pi }{ 2 } \\ }{ { sin }^{ 2 }xcosxdx } \) இன் மதிப்பு

  • 5)

    \(\int _{ -4 }^{ 4 }{ { tan }^{ -1 }\left( \frac { { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 4 }+1 } \right) + } { tan }^{ -1 }\left( \frac { { x }^{ 4 }+1 }{ { x }^{ 2 } } \right) dx\) இன் மதிப்பு.

12th கணிதம் - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Differentials and Partial Derivatives One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    ஒரு வட்ட வடிவ வார்ப்பின் ஆரம் 10 செமீ. ஆரத்தின் அளவில் தோராயமாக 0.02 செமீ பிழை உள்ளது எனில் அதன் பரப்பில் ஏற்படும் தோராய சதவீதப் பிழையைக் காண்க.

  • 2)

    31-ன் 5ஆம் படி மூல சதவீதப் பிழை தோராயமாக , 31-ன் சதவீதப் பிழையைப் போல் எத்தனை மடங்காகும்?

  • 3)

    u(x,y) = ex2+y2 , எனில் \(\frac { \partial u }{ \partial x } \) -ன் மதிப்பு

  • 4)

    v (x,y) = log(ex + ey), எனில் \(\frac { \partial v }{ \partial x } +\frac { \partial v }{ \partial y } \) -ன் மதிப்பு

  • 5)

    w(x,y) = xy, x >0 எனில் \( \frac { \partial w }{ \partial x } \) ன் மதிப்பு

12th கணிதம்  வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Application of Differential Calculus One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    ஒரு கோளத்தின் கன அளவு வினாடிக்கு 3\(\pi\)செமீ3 வீதத்தில் அதிகரிக்கிறது. ஆரம் \(\frac { 1 }{ 2 } \) செ.மீ ஆக இருக்கும்போது ஆரத்தின் மாறுபாட்டு வீதம்

  • 2)

    ஒரு பலூனானது செங்குத்தாக மேல்நோக்கி 10 மீ/வி வீதத்தில் செல்கிறது. பலூன் செலுத்தப்பட்ட இடத்திலிருந்து 40 மீ தொலைவில் இடருந்து ஒருவர் இதனைப் பார்க்கிறார். பலூனின் ஏற்றக் கோணத்தில் ஏற்படும் மாறுபாட்டு வீதத்தை பலூன் தரையிலிருந்து 30 மீட்டர் உயரத்தில் இருக்கும்போது காண்க.

  • 3)

    t என்ற காலத்தில் கிடைமட்டமாக நகரும் துகளின் நிலை s(t) = 3t2 -2t -8 எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. துகள் ஓய்வு நிலைக்கு வரும் நேரம்

  • 4)

    ஒரு கல்லானது செங்குத்தாக மேல் நோக்கி எறியப்படுகின்றது. t நேரத்தில் அது அடைந்த உயரம் x = 80t -16t2 . கல் அதிகபட்ச உயரத்தை t வினாடி நேரத்தில் அடைந்தால் t ஆனது

  • 5)

    6y = x3 +2 என்ற வளைவரை யின் எப்புள்ளியில் y-ஆயத்தொலைவின் மாறுபாட்டு வீதம் x-ஆயத்தொலைவின் மாறுபாட்டு வீதத்தைப் போல் 8 மடங்கு இருக்கும்.

12th கணிதம் - தனிநிலைக் கணிதம் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Discrete Mathematics Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    ㄱ( p V ㄱq) -ன் மெய்மை அட்டவணையில் கடைசி நிரலில் வரும் மெய் மதிப்பு 'F' விளைவுகளின் எண்ணிக்கை

  • 2)

    பின்வருபவைகளில் எது சரியல்ல? p மற்றும் q ஏதேனும் இரு கூற்றுகளுக்கு பின்வரும் தர்க்க சமானமானவைகள் பெறப்படுகிறது.

  • 3)

    ¬( p V q) V [ p V ( p  Λ ¬r)] -ன் இருமம்

  • 4)

    p Λ (¬p V q) என்ற கூற்று

  • 5)

    பின்வருபவைகளில் எது உண்மையல்ல?

12th கணிதம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Probability Distributions Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    ஒரு விளையாட்டில் அறுபக்க பகடையை விளையாடுபவர் உருட்டுகிறார். பகடை எண் 6 -ஐக் காட்டினால், விளையாடுபவர் ரூ . 36 வெல்லுவார், இல்லையெனில் ரூ .k2 , தோற்பார் . இங்கு k என்ப து பகடை காட்டும் எண். k {1, 2, 3, 4, 5}. விளையாட்டில் எதிர்பார்க்கப்படும் வெல்லும் தொகை ரூ 

  • 2)

    n = 25 மற்றும் p = 0 8 . என்று உள்ள ஈருறுப்பு பரவல் கொண்ட சமவாய்ப்பு மாறி X எனில் X -ன் திட்ட விலக்கத்தின் மதிப்பு

  • 3)

    \(f(x)=\frac{1}{12},\quad a எனும் சார்பு ஒரு தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறியின் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பினைக் குறிக்கிறது எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது a மற்றும் b -இன் மதிப்புகளாக இராது?

  • 4)

    பலவுள் தேர்வு ஒன்றில் 5 வினாக்கள் ஒவ்வொன்றிற்கும் 3 சாத்தியமானக் கவனச் சிதறல் விடைகள் உள்ளது. ஊகத்தின் அடிப்படையில் 4 அல்லது அதற்கு மேல் சரியான விடையை
    ஒரு மாணவர் அளிப்பதற்கான நிகழ்தகவு

  • 5)

    சமவாய்ப்பு மாறி X -ன் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு  மற்றும் E(X) = \(\frac{7}{12}\) ,எனில் a மற்றும் b -ன் மதிப்புகள் முறையே

12th கணிதம் - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Ordinary Differential Equations Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    மையம் (h, k) மற்றும் ஆரம் ‘a’ கொண்ட எல்லா வட்டங்களின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை

  • 2)

    y = Ae+ Be-x , இங்கு A, B என்பன ஏதேனும் இரு மாறிலிகள், எனும் வளைவரைத்
    தொகுதியின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

  • 3)

    \(\frac { { d }y }{ { dx } } +p(x)y=0\)  -ன் தீர்வு 

  • 4)

    p மற்றும் q என்பன முறையே \(y\frac { dy }{ dx } { x }^{ 3 }{ \left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ d{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }+xy=cos\quad x\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி எனில்,

  • 5)

    \(\frac { dy }{ dx } =2xy\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு

12th கணிதம்  - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Applications of Integration Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    \(\int _{ 0 }^{ \frac { 2 }{ 3 } }{ \frac { dx }{ \sqrt { { 4-9x }^{ 2 } } } } \) இன் மதிப்பு 

  • 2)

    \(\int _{ \frac { \pi }{ 4 } }^{ \frac { \pi }{ 4 } }{ \left( \frac { { 2x }^{ 7 }-{ 3x }^{ 5 }+{ 7x }^{ 3 }-x+1 }{ { cos }^{ 2 }x } \right) } \) dx இன் மதிப்பு

  • 3)

    \(f(x)=\int _{ 0 }^{ x }{ tcostdt } \\ \)எனில் \(\frac { df }{ dx } =\)

  • 4)

    \(\int _{ 0 }^{ x }{ { sin }^{ 4 }\quad x\quad dx } \) இன் மதிப்பு.

  • 5)

    \(\int _{ \alpha }^{ \alpha }{ \frac { 1 }{ { 4+x }^{ 2 } } dx=\frac { \pi }{ 8 } } \) எனில் a இன் மதிப்பு 

12th கணிதம்  - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Differentials and Partial Derivatives Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    31-ன் 5ஆம் படி மூல சதவீதப் பிழை தோராயமாக , 31-ன் சதவீதப் பிழையைப் போல் எத்தனை மடங்காகும்?

  • 2)

    ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு x0 -இலிருந்து x0 + dx  ஆக மாறும் போது அதன் வளைபரப்பு S = 6x2 இல் ஏற்படும் மாற்றம்

  • 3)

    ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 1% அதிகரிக்கும்போது அதன் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம்

  • 4)

    சார்பு g(x) = cos x -ன் நேரியல் தோராய மதிப்பு x = \(\frac { \pi }{ 2 } \) இல்

  • 5)

    w(x, y, z) = x2 ( y − z) + y2 (z − x) + z2 (x − y) , எனில் \(\frac { { \partial }w }{ \partial x } +\frac { \partial w }{ \partial y } +\frac { \partial w }{ \partial z } \) -ன் மதிப்பு

12th கணிதம்  - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Application of Differential Calculus Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    ஒரு பலூனானது செங்குத்தாக மேல்நோக்கி 10 மீ/வி வீதத்தில் செல்கிறது. பலூன் செலுத்தப்பட்ட இடத்திலிருந்து 40 மீ தொலைவில் இடருந்து ஒருவர் இதனைப் பார்க்கிறார். பலூனின் ஏற்றக் கோணத்தில் ஏற்படும் மாறுபாட்டு வீதத்தை பலூன் தரையிலிருந்து 30 மீட்டர் உயரத்தில் இருக்கும்போது காண்க.

  • 2)

    f (x) = 2cos 4x என்ற வளைவரைக்கு x =\(\frac { \pi }{ 12 } \)-ல் செங்கோட்டின் சாய்வு

  • 3)

    y2 -xy + 9 = 0 என்ற வளைவரையின் தொடுகோடு எப்போது நிலைகுத்தாக இருக்கும்?

  • 4)

    sin4 x + cos4 x என்ற சார்பு இறங்கும் இடைவெளி

  • 5)

    y = ex sin x, x∊ [0,2\(\pi \) ] என்ற வளைவரையின் மீப்பெருசாய்வு எங்கு அமையும்?

12th கணிதவியல் - இரண்டாம் பருவம் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Maths - Term II Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore - View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    ATA-1 ஆனது சமச்சீர் எனில் A2=

  • 3)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right] \) மற்றும் λA-1 = A எனில், λ -ன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\sum _{ i=1 }^{ 13 }{ ({ i }^{ n }+{ i }^{ n-1 }) } \)  –ன் மதிப்பு

  • 5)

    |z1| = 1, |z2| = 2, |z3| = 3 மற்றும் |9z1z2 + 4z1z3 + z2z3| = 12 எனில், |z+ z2 + z3| –ன் மதிப்பு

unit 2 - by - View & Read

  • 1)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    i1947 + i1950

  • 2)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    i1948 - i1869

  • 3)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    \(\sum _{ n=1 }^{ 12 }{ { i }^{ n } } \)

  • 4)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    \({ i }^{ 59 }+\frac { 1 }{ { i }^{ 59 } } \)

  • 5)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    i i 2i3 ...... i2000

12th கணிதவியல் - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Differentials and Partial Derivatives Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore - View & Read

  • 1)

    ஒரு வட்ட வடிவ வார்ப்பின் ஆரம் 10 செமீ. ஆரத்தின் அளவில் தோராயமாக 0.02 செமீ பிழை உள்ளது எனில் அதன் பரப்பில் ஏற்படும் தோராய சதவீதப் பிழையைக் காண்க.

  • 2)

    u(x,y) = ex2+y2 , எனில் \(\frac { \partial u }{ \partial x } \) -ன் மதிப்பு

  • 3)

    w(x,y) = xy, x >0 எனில் \( \frac { \partial w }{ \partial x } \) ன் மதிப்பு

  • 4)

    ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 4 செமீ மற்றும் அதன் பிழை 0.1 செமீ எனில் கன அளவு கணக்கீட்டில் ஏற்படும் பிழை

  • 5)

    f(x) = \(\frac { x }{ x+1 } \), எனில் அதன் வகையீடு

12th கணிதவியல் - இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Two Dimensional Analytical Geometry-II Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore - View & Read

  • 1)

    3x2+by2+4bx−6by+b2 =0 என்ற வட்டத்தின் ஆரம்

  • 2)

    P(x, y) என்ற புள்ளி குவியங்கள் F1 (3,0) மற்றும் F2 (-3,0) கொண்ட கூம்பு வளைவு 16x2+25y2=400-ன் மீதுள்ள புள்ளி எனில் PF1 PF2 -ன் மதிப்பு

  • 3)

    \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\\ \)மற்றும் \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =-1\)என்ற அதிபரவளையங்களின் குவியங்கள் ஒரு நாற்கரத்தின் முனைகள் எனில் அந்த நாற்கரத்தின் பரப்பு

  • 4)

    மையம் ஆதிப்புள்ளியாகவும் நெட்டச்சு x-அச்சாகவும் உள்ள நீள்வட்டத்தைக் கருத்தில் கொள்க. அதன் மையத்தொலைத் தகவு \(\frac {3}{7}\) மற்றும் குவியங்களுக்கிடையே உள்ள தூரம் 6 எனில் அந்த நீள்வட்டத்தின் உள்ளே நெட்டச்சு மற்றும் குற்றச்சுகளை மூலைவிட்டங்களாக் கொண்டு வரையப்படும் நாற்கரத்தின் பரப்பு

  • 5)

    (1,2)-என்ற புள்ளி வழியாகவும் (3,0)என்ற புள்ளியில்x -அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டம் பின்வரும் புள்ளிகளில் எந்தப் புள்ளி வழியாகச் செல்லும்?

12th கணிதவியல் - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Application of Differential Calculus Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore - View & Read

  • 1)

    ஒரு கோளத்தின் கன அளவு வினாடிக்கு 3\(\pi\)செமீ3 வீதத்தில் அதிகரிக்கிறது. ஆரம் \(\frac { 1 }{ 2 } \) செ.மீ ஆக இருக்கும்போது ஆரத்தின் மாறுபாட்டு வீதம்

  • 2)

    6y = x3 +2 என்ற வளைவரை யின் எப்புள்ளியில் y-ஆயத்தொலைவின் மாறுபாட்டு வீதம் x-ஆயத்தொலைவின் மாறுபாட்டு வீதத்தைப் போல் 8 மடங்கு இருக்கும்.

  • 3)

    f(x) = \(\sqrt { 8-2x } \) என்ற வளைவரையின் எந்த x-ஆயத்தொலைவில் வரையப்பட்ட தொடுகோட்டின் சாய்வு −0.25 இருக்கும்?

  • 4)

    y2 -xy + 9 = 0 என்ற வளைவரையின் தொடுகோடு எப்போது நிலைகுத்தாக இருக்கும்?

  • 5)

    x∈[ 1, 9] என்ற சார்பிற்கு சராசரி மதிப்புத் தேற்றத்தை நிறைவு செய்யும் எண்

12th கணிதவியல் - வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Applications of Vector Algebra Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore - View & Read

  • 1)

    \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) என்பன \(\vec { b } .\vec { d } \) ≠ 0 மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } \) ≠ 0 எனுமாறுள்ள மூன்று வெக்டர்கள் என்க. \(\vec { a } (\vec { b } \times \vec { c } )=(\vec { a } \times \vec { b } )\times \vec { c } \) எனில், \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { c } \) என்பவை

  • 2)

    \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) என்பன இணை வெக்டர்கள் எனில் \(\left[ \vec { a } ,\vec { c } ,\vec { b } \right] \) ன் மதிப்பு

  • 3)

    \(\vec { \beta } \) மற்றும் \(\vec { \gamma } \) ஆகியவை அமைக்கும் தளத்தில் அமைந்துள்ளது எனில்

  • 4)

    \(\vec { b } \) க்கு செங்குத்தாகவும் \(\vec { c } \) க்கு இணையாகவும் உள்ள வெக்டர் \(\vec { a } \) என்றவாறுள்ள ஓரலகு வெக்டர்கள் \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) எனில் \(\vec { a } \times \left( \vec { b } \times \vec { c } \right) \)க்குச் சமமானது

  • 5)

     \(\frac { x-2 }{ 3 } =\frac { y-1 }{ -5 } \frac { z+2 }{ 2 } \) x + 3y + αz + β = 0 என்ற தளத்தின் மீது இருந்தால், பின்னர் (α, β ) - என்பது

12th Standard கணிதம் - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Maths - Inverse Trigonometric Functions Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore - View & Read

  • 1)

    sin-1(cosx), 0\(\le x \le \pi \) -ன் மதிப்பு 

  • 2)

    If sin1x = 2sin−1 \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் 

  • 3)

    sin-1 x+sin-1 y+sin-1 z=\(\frac{3\pi}{2}\) எனில்,  x2017+y2018+z2019\(-\frac { 9 }{ { x }^{ 101 }+{ y }^{ 101 }+{ z }^{ 101 } } \) -ன் மதிப்பு 

  • 4)

    f(x)=sin−1\(\sqrt{x-1} \) என வரையறுக்கப்படும் சார்பின் சார்பாகம்

  • 5)

    cot -1 2 மற்றும் cot-13 ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்கள் எனில், மூன்றாவது கோணமானது

12th கணிதம் - சமன்பாட்டியல் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Theory of Equations Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore - View & Read

  • 1)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 2)

    x3+px2+qx+r -க்கு α,β மற்றும் γ என்பவை பூச்சியமாக்கிகள் எனில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \alpha } \)-ன் மதிப்பு

  • 3)

    x3-kx2+9x எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு மூன்று மெய்யெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

  • 4)

    x3+12x2+10ax+1999 -க்கு நிச்சயமாக ஒரு மிகையெண் பூச்சியமாக்கி இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

  • 5)

    \(\overset { n }{ \underset { r=0 }{ \Sigma } } \)nCr(-1)rxr எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை

12th கணிதம் - வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Applications Of Vector Algebra Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    \(3\overset { \wedge }{ i } -5\overset { \wedge }{ k } ,2\overset { \wedge }{ i } +7\overset { \wedge }{ j } \) மற்றும் \(\overset { \wedge }{ i } +\overset { \wedge }{ j } +\overset { \wedge }{ k } \) வெக்டர்களுமான ஒரு வெக்டரின் புள்ளி பெருக்கல்பலன் முறையே -1, 6 மற்றும் 5. வெக்டரை காண்க.  

  • 2)

    \(\overset { \rightarrow }{ r } =(s-2t)\overset { \wedge }{ i } +(3-t)\overset { \wedge }{ j } +(2s+t)\overset { \wedge }{ k } \)என்ற தளத்திற்கான சமன்பாட்டின் கார்டீசியன் வடிவம் காண்க.

  • 3)

    தளங்கள் 2x - 3y + z - 4 = 0 மற்றும் x - y + z + 1 = 0 க்கான வெட்டுக்கோடு வழி செல்லும் மற்றும் தளம் x + 2y - 3z + 6=0 க்கு செங்குத்தான தளத்தின் சமன்பாடு காண்க.

  • 4)

    கோடு \(\frac { x-2 }{ 3 } =\frac { y-1 }{ -1 } =\frac { z-3 }{ 2 } \) மற்றும் தளம் 3x + 4y + z + 5 = 0 க்கு இடையேயான கோணம் காண்க.

  • 5)

    \(\overset { \rightarrow }{ a } =\overset { \wedge }{ i } -\overset { \wedge }{ j } ,\overset { \rightarrow }{ b } =\overset { \wedge }{ j } -\overset { \wedge }{ k } ,\overset { \rightarrow }{ c } =\overset { \wedge }{ k } -\overset { \wedge }{ i } \) எனில் \(\left[ \overset { \rightarrow }{ a } -\overset { \rightarrow }{ b } ,\overset { \rightarrow }{ b } -\overset { \rightarrow }{ c } ,\overset { \rightarrow }{ c } -\overset { \rightarrow }{ a } \right] \) காண்க.  

12th கணிதம் - இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Two Dimensional Analytical Geometry II Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    x2+y2-2x+5y+7=0 என்ற வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பைக் காண்க.

  • 2)

    3x+4y-p=0 என்பது x2+y2-64=0 என்ற வட்டத்திற்கு தொடுகோடு எனில் p-ன் மதிப்பு காண்க.

  • 3)

    1x+my+n=0 என்ற கோடு x2+y2=a2 என்ற வட்டத்திற்கு தொடுகோடாக இருக்க நிபந்தனை காண்க.

  • 4)

    x2=-36y என்ற பரவளையத்தின் முனையை செவ்வகலத்தின் முனைகளோடு கோடுகளாக இணைக்க கிடைக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பைக் காண்க.

  • 5)

    \(e=\cfrac { 3 }{ 4 } \) ,குவியங்கள் y-அச்சில் கொண்ட மையம் ஆதியில் உடைய மற்றும் ((6,4) வழிச் செல்வதுமான நீள்வட்டத்தின் சமன்பாட்டை காண்க.

12th கணிதம்  - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Inverse Trigonometric Functions Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    நிரூபிக்க: cos-1 \(\left( \frac { 4 }{ 5 } \right) \) + tan-1 \(\left( \frac { 3 }{ 5 } \right) \) = tan-1 \(\left( \frac { 27 }{ 11 } \right) \)

  • 2)

    மதிப்பீடுக. cos \(\left[ { sin }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } +{ sin }^{ -1 }\frac { 5 }{ 13 } \right] \)

  • 3)

    நிரூபிக்க. tan-1 \(\left( \frac { m }{ n } \right) \) - tan-1 \(\left( \frac { m-n }{ m+n } \right) =\frac { \pi }{ 4 } \)

  • 4)

    தீர்க்க. tan-1 \(\left( \frac { x-1 }{ x-2 } \right) \) + tan-1 \(\left( \frac { x+1 }{ x+2 } \right) =\frac { \pi }{ 4 } \)

  • 5)

    தீர்க்க. \({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 2x }{ 1-{ x }^{ 2 } } \right) +{ cot }^{ -1 }\left( \frac { 1-{ x }^{ 2 } }{ 2x } \right) =\frac { \pi }{ 3 } ,x>0\)

12th கணிதம் - சமன்பாட்டியல் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Theory Of Equations Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    k என்பது மெய்யெண் எனில், 2x2+kx+k =0 எனும் பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாட்டின் மூலங்களின் இயல்பை, k வழியாக ஆராய்க.

  • 2)

    ஒரு நேர்க்கோடும் ஒரு பரவளையமும் இரு புள்ளிகளுக்கு மேற்பட்டு வெட்டிக் கொள்ளாது என்பதனை நிரூபிக்க.

  • 3)

    x4-9x2+20=0 எனும் சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.

  • 4)

    ax3+bx2+cx+d=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் பெருக்குத் தொடர்முறையில் இருப்பதற்கான நிபந்தனையைக் காண்க. இங்கு a,b,c,d ≠ 0 எனக்கொள்க.

  • 5)

    x3+px2+qx+r=0 மூலங்கள் இசைத்தொடர் முறையில் உள்ளன எனில் 9 pqr =27r3+2q3 என நிரூபிக்க. இங்கு p,q,r ≠ 0 என்க.

12th கணிதம் - கலப்பு எண்கள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Complex Numbers Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    தவறை விளக்குக:

  • 2)

    -27 ன் மூன்றாம் படி மூலங்கள் காண்க

  • 3)

    -2i ன் முதன்மை மதிப்பு காண்க

  • 4)

    \(\left| \frac { z-3 }{ z+3 } \right| =2\) ஒரு வட்டத்தை குறிக்கும் எனக்காடுக.

  • 5)

    கலப்பெண்கள் 3 + 2i, 5i, -3 + 2i மற்றும் -i ஒரு சதுரத்தை உருவாக்குகின்றன எனக்காட்டுக

12th கணிதம் Unit 1 அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths Unit 1 Application Of Matrices And Determinants Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    தீர்க்க: 2x+3y=10, x+6y=4, கிராமரின் விதியை பயன்படுத்துக.

  • 2)

    t-ன் எம்மதிப்புக்க சமன்பாட்டு தொகுப்பானது  tx+3y-z=1, x+2y+z=2, -tx+y+2z=-1 ஒரே ஒரு தீர்வை கொண்டிருக்காது?

  • 3)

    தீர்க்க: 3x+ay=4, 2x+ay=2, a≠0 கிராமரின் விதியை பயன்படுத்தி 

  • 4)

    (AB)-1 =B-1A-1 சரிபார்க்க \(A=\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 5 & 3 \end{bmatrix}\) மற்றும் \(B=\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)

  • 5)

    எந்த நிபந்தனையின் கீழ் அணி \(\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & h-2 & 2 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} & \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} & \begin{matrix} h+2 \\ 3 \end{matrix} \end{matrix} \right] \) இன் தரம் 3ஐ விட குறைவாக இருக்கும்.

12th Standard கணிதம் - கலப்பு எண்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Maths - Complex Numbers Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore - View & Read

  • 1)

    in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு

  • 2)

    z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

  • 3)

    \(\frac { 3 }{ -1+i } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு

  • 4)

    \({ \left( cos\frac { \pi }{ 3 } +isin\frac { \pi }{ 3 } \right) }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\) i–ன் எல்லா நான்கு மதிப்புகளின் பெருக்குத் தொகை

  • 5)

    a = 1 + i எனில், a2 =

12th Standard கணிதம் - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Maths - Application of Matrices and Determinants Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore - View & Read

  • 1)

    A என்ற 3 x 3 பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு AAT = ATA மற்றும் B=A-1AT என்றவாறு இருப்பின், BBT=

  • 2)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், 9I2 =A?

  • 3)

    P=\(\left[ \begin{matrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \end{matrix} \right] \) என்பது 3×3 வரிசையுடைய அணி A-ன் சேர்ன் சேர்ப்பு அணி மற்றும் |A|=4 எனில், x ஆனது

  • 4)

    ATA-1 ஆனது சமச்சீர் எனில் A2=

  • 5)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right] \) மற்றும் λA-1 = A எனில், λ -ன் மதிப்பு

12th கணிதம் காலாண்டு வினாத்தாள் ( 12th Maths Quarterly Exam Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

12th கணிதம் - முதல் பருவம் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Term 1 Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore - View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right] \) மற்றும் λA-1 = A எனில், λ -ன் மதிப்பு

  • 2)

    AT என்ற அணியின் (நிரை - நிரல்) இடமாற்ற அணி A=?

  • 3)

    \(\frac { z-1 }{ z+1 } \) என்பது ழுழுவதும் கற்பனை எனில், z–ன் மதிப்பு

  • 4)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 5)

    If sin1x = 2sin−1 \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் 

12th கணிதம் Unit 6 வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths Unit 6 Applications Of Vector Algebra Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    \(\vec { a }\) = \(\hat { i }\)-2\(\hat { j }\)+3\(\hat { k }\), \(\vec { b }\) = 2\(\hat { i }\)+\(\hat { j }\)-2\(\hat { k }\)\(\vec { c }\) = 3\(\hat { i }\)+2\(\hat { j }\)+\(\hat { k }\), எனில் \(\vec { a } .\left( \vec { b } \times \vec { c } \right)\) காண்க.

  • 2)

    \(2\hat { i } +6\hat { j } +3\hat { k }\) என்ற நிலை வெக்டரை கொண்ட புள்ளி வழியாகச் செல்வதும் \(\hat { i } +3\hat { j } +5\hat { k }\) என்ற வெக்டருக்குச் செங்குத்தானதுமான தளத்தின் வெக்டர் மற்றும் கார்டீசியன் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

  • 3)

    (-1,1,2) என்ற புள்ளி வழியாகச் செல்வதும் ஆய அச்சுகளுடன் சமகோணத்தை ஏற்படுத்தும் எண்ணளவு \(3\sqrt{3}\) கொண்ட செங்கோட்டைக் கொண்டதுமான தளத்தின் வெக்டர் மற்றும் கார்டீசியன் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

  • 4)

    \(\hat { i } +2\hat { j } -3\hat { k } ,2\hat { i } -\hat { 3 } +2\hat { k } \) மற்றும் \(3\hat { i } +\hat { j } -\hat { k } \) ஆகிய வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்களாகும் என நிரூபிக்க.

  • 5)

    \(2\hat { i } -\hat { j } +3\hat { k } ,3\hat { i } +2\hat { j } +\hat { k } ,\hat { i } +m\hat { j } +4\hat { k } \) என்ற வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்கள் எனில், m -ன் மதிப்புக் காண்க.

12th கணிதம் - இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Two Dimensional Analytical Geometry II Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    மையம் (-3,-4) மற்றும் ஆரம் 3 அலகுகள் கொண்ட வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

  • 2)

    x2+y2-6x+4y+c=0 என்ற வட்டத்திற்கு c-ன் எல்லா மதிப்புகளுக்கும் x+y -1=0 என்ற நேர்கோடு விட்டமாக அமையுமா எனத் தீர்மானிக்க.

  • 3)

    (-4,-2) மற்றும் (1,1) என்ற புள்ளிகளை விட்டத்தை முனைகளாகக்  கொண்ட வட்டத்தின் பொதுச் சமன்பாடு காண்க.

  • 4)

    y=mx+c என்ற நேர்கோடு x2+y2=9 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில் c-ன் மதிப்புக் காண்க.

  • 5)

    ஆரம் 5 செ.மீ. அலகுகள் உடையதும், x-அச்சை ஆதிபுள்ளயில் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாட்டைத் தருவிக்க.

12th கணிதம் - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Inverse Trigonometric Functions Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    மதிப்பு காண்க sin-1\(\left( sin\frac { 5\pi }{ 9 } cos\frac { \pi }{ 9 } +cos\frac { 5\pi }{ 9 } sin\frac { \pi }{ 9 } \right) \).

  • 2)

    cos-1\([cos(-\frac{\pi}{6})]\neq \frac{\pi}{6}.\) என இருப்பதற்கான காரணத்தைக் கூறுக 

  • 3)

    முதன்மை மதிப்பு காண்க 
    \({ sec }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \right) \)

  • 4)

    தீர்க்க tan-1 \(\left( \frac { 1-x }{ 1+x } \right) =\frac { 1 }{ 2 } { tan }^{ -1 }\)x, இங்கு x >0.

  • 5)

    \(cot(sin^{ -1 }x)=\frac { \sqrt { 1-x^{ 2 } } }{ x } -1\le x\le \) மற்றும் x \(\neq \) 0 எனக் காண்பி.

12th கணிதம் - சமன்பாட்டியல் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Theory Of Equations Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    α,β,\(\gamma \) என்பவை x3+px2+qx+r=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்களாக இருந்தால் கெழுக்களின் அடிப்படையில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \beta \gamma } \) -ன் மதிப்பைக் காண்க.

  • 2)

    2-\(\sqrt { 3 } \)i--ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் மெய்யெண் கெழுக்களுடைய தலைஒற்றைப் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டை காண்க.

  • 3)

    2-\(\sqrt { 3 } \) -ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் விகிதமுறு கெழுக்களுடைய பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  • 4)

    p,q,r ஆகியவை விகிதமுறு எண்கள் எனில் x2-2px+p2-q2+2qr-r2=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் விகிதமுறு எண்களாகும் எனக் காட்டுக.

  • 5)

    \(2+\sqrt { 3 } \)i ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் விகிதமுறு கெழுக்களுடைய ஓர் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

12th கணிதம் Chapter 2 கலப்பு எண்கள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths Chapter 2 Complex Numbers Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    \(\sum _{ n=1 }^{ 12 }{ { i }^{ n } } \)

  • 2)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    \({ i }^{ 59 }+\frac { 1 }{ { i }^{ 59 } } \)

  • 3)

    z = x + yi எனில், கீழ்காண்பவைகளின் செவ்வக வடிவினைக் காண்க.
    Re\(\left( \frac { 1 }{ z } \right) \)

  • 4)

    z = 5 - 2i மற்றும் wi=−1 +3i எனக்கொண்டு கீழ்க்காண்பவைகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.
    2z + 3w

  • 5)

    z = 5 - 2i மற்றும் wi=−1 +3i எனக்கொண்டு கீழ்க்காண்பவைகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.
    zw

12th கணிதம் - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Application Of Matrices And Determinants Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right] \) என்ற பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு A−1 காண்க.

  • 2)

    A என்பது ஒற்றை வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி  எனில் |adj A| என்பது மிகை என நிறுவுக.

  • 3)

    adj A = \(\left[ \begin{matrix} -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் A-1 -ஐக் காண்க.

  • 4)

    \(\left[ \begin{matrix} 3 & -1 & 2 \\ -6 & 2 & 4 \\ -3 & 1 & 2 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை நிரை ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றுக.

  • 5)

    adj(A) =\(\left[ \begin{matrix} 0 & -2 & 0 \\ 6 & 2 & -6 \\ -3 & 0 & 6 \end{matrix} \right] \)  எனில் A-1 -ஐ காண்க.

12th கணிதம் - முதல் பருவம் ஐந்து மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Term 1 Five Mark Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    A,B, மற்றும் C என்ற பொருட்களின் விலை ஓர் அலகிற்கு முறையே ரூ. x,y, மற்றும் z ஆகும். P என்பவர் B-ல் 4 அலகுகள் வாங்கி, A-ல் 2 அலகையும் C-ல் 5 அலகையும் விற்கிறார். Q என்பவர் C-ல் 2 அலகுகள் வாங்கி A-ல் 3 அலகுகள் மற்றும் B-ல் 1 அலகையும் விற்கிறார். R என்பவர் A-ல் 1 அலகை வாங்கி, B-ல் 3 அலகையும் C அலகில் ஒரு அலகையும் விற்கிறார். இவ்வணிகத்தில் P,Q, மற்றும் R முறையே ரூ.15,000, ரூ.1,000 மற்றும் ரூ.4,000 வருமானம் ஈட்டுகின்றனர் எனில் A,B மற்றும் C பொருட்களின் ஓரலகு விலை எவ்வளவு என்பதைக் காண்க. (நேர்மாறு அணி காணல் முறையில் இக்கணக்கைத் தீர்க்க.)

  • 2)

    \(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 & 4 \\ 2 & 0 & -1 \\ 5 & 2 & 1 \end{matrix} \right] \) என்பது பூச்சியமற்ற அணிக்கோவை அணி எனக்காட்டுக மற்றும் இவ்வணியை தொடக்க நிலை உருமாற்றங்கள் மூலம் அலகு அணியாக மாற்றுக.

  • 3)

    k-ன் எம்மதிப்புகளுக்கு பின்வரும் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பு kx-2y+z=1, x-2ky+z=2, x-2y+kz=1
    (i) யாதொரு தீர்வும் பெற்றிராது
    (ii) ஒரே ஒரு தீர்வைப் பெற்றிருக்கும்
    (iii) எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகளைப் பெற்றிருக்கும் என்பதனை ஆராய்க.

  • 4)

    பின்வரும் அணிகளுக்கு காஸ்-ஜோர்டன் நீக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தி நேர்மாறு காண்க:
    \(\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 3 \\ 1 & 0 & 8 \end{matrix} \right] \)

  • 5)

    z3 + 27 = 0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.

12th கணிதம் காலாண்டு மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths Quarterly Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு x+y+z =6, x+2y+3z=14 மற்றும் 2x+5y+\(\lambda z\)=\(\lambda z\) (\((\lambda\ \mu\ \varepsilon\ R)\) ஒருங்கமைவுடன் ஒரே தீர்வை கொண்டிருக்க வேண்டும் எனில் 

  • 3)

    ஒவ்வொரு சமப்படித்தான தொகுப்பும்  _________ 

  • 4)

    z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

  • 5)

    \(\frac { z-1 }{ z+1 } \) என்பது ழுழுவதும் கற்பனை எனில், z–ன் மதிப்பு

12th Standard Maths - வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Applications of Vector Algebra Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    \(\vec { a } \times \vec { b } ,\vec { b } \times \vec { c } ,\vec { c } \times \vec { a } \) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக் கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு 8 கன அலகுகள் எனில், \((\vec { a } \times \vec { b } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { c } \times \vec { a } )\) மற்றும் \((\vec { c } \times \vec { a } )\times (\vec { a } \times \vec { b } )\) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில்  சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக்  கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு

  • 2)

    \(\vec { \beta } \) மற்றும் \(\vec { \gamma } \) ஆகியவை அமைக்கும் தளத்தில் அமைந்துள்ளது எனில்

  • 3)

    \(\vec { a } .\vec { b } =\vec { b } .\vec { c } =\vec { c } .\vec { a } =0\) எனில் \(\left[ \vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \right] \) ன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\vec { r } =(\hat { i } +2\hat { j } -3\hat { k } )+t(2\hat { i } +\hat { j } -2\hat { k } )\) என்ற கோட்டிற்கும் \(\vec { r } .(\hat { i } +\hat { j) } \)+4 = 0 என்ற தளத்திற்கும் இடைப்பட்ட கோணம்

  • 5)

    ஆதிப்புள்ளியிலிருந்து 3x 6y + 2z + 7 =0 என்ற தளத்திற்கு உள்ள தொலைவு

12th Standard கணிதம் - இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Two Dimensional Analytical Geometry-II Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    (1,5) மற்றும் (4,1) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்வதும் y-அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு x2+y2−5x−6y+9+λ(4x+3y−19)=0எனில் λ-ன் மதிப்பு 

  • 2)

    வட்டம்  x2+y2=4x+8y+5 நேர்க்கோடு 3x−4y=m 3-ஐ இரு வெவ்வேறு புள்ளிகளில் வெட்டுகின்றது எனில்

  • 3)

    x+y=6 மற்றும் x+2y=4 என்ற நேர்க்கோடுகளை விட்டங்களாகக் கொண்டு(6,2) புள்ளிவழிச் செல்லும் வட்டத்தின் ஆரம்

  • 4)

    2x−y=1 என்ற கோட்டிற்கு இணையாக \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 4 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்திற்கு தொடுகோடுகள் வரையப்பட்டால் தொடுபுள்ளிகளில் ஒன்று

  • 5)

    \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } +\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1 \)என்ற நீள்வட்டத்தினுள் வரையப்படும் மிகப்பெரிய செவ்வகத்தின் பரப்பு

12th Standard கணிதம் - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Inverse Trigonometric Functions Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    If sin1x = 2sin−1 \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் 

  • 2)

    சில x\(\in\)R-க்கு cot−1x=\(\frac{2\pi}{5}\) எனில், tan-1 x -ன் மதிப்பு  

  • 3)

    \({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 4 } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ 3 } \right) \)என்பதின் சமம் 

  • 4)

    tan-1 x-cot-1 x=tan-1\(\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \right) \) என்ற சமன்பாட்டிற்கு 

  • 5)

    |x|<1 எனில், sin(tan-1 x) -ன் மதிப்பு 

12th Standard கணிதம் - சமன்பாட்டியல் Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Theory of Equations Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 2)

    x-ல் n படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடு பெற்றுள்ள மூலங்கள்

  • 3)

    x3+2x+3 எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு

  • 4)

    \(\overset { n }{ \underset { r=0 }{ \Sigma } } \)nCr(-1)rxr எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை

  • 5)

    2-\(\sqrt { 3 } \)i--ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் மெய்யெண் கெழுக்களுடைய தலைஒற்றைப் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டை காண்க.

12th Standard கணிதம் - கலப்பு எண்கள் Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Complex Numbers Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

  • 2)

    |z1| = 1, |z2| = 2, |z3| = 3 மற்றும் |9z1z2 + 4z1z3 + z2z3| = 12 எனில், |z+ z2 + z3| –ன் மதிப்பு

  • 3)

    \(\frac { 3 }{ -1+i } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு

  • 4)

    ω ≠ 1 என்பது ஒன்றின் முப்படி மூலம் மற்றும் (1 + ω)7 = A + B ω எனில் (A, B) என்பது

  • 5)

    \({ \left( cos\frac { \pi }{ 3 } +isin\frac { \pi }{ 3 } \right) }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\) i–ன் எல்லா நான்கு மதிப்புகளின் பெருக்குத் தொகை

12th Standard கணிதம் - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Application of Matrices and Determinants Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், 9I2 =A?

  • 3)

    A=\( \left[ \begin{matrix} 1 & tan\frac { \theta }{ 2 } \\ -tan\frac { \theta }{ 2 } & 1 \end{matrix} \right] \)மற்றும் AB=I2 எனில், B=

  • 4)

    A=\(\left[ \begin{matrix} cos\theta & sin\theta \\ -sin\theta & cos\theta \end{matrix} \right] \) மற்றும் A(adj A) =\(\left[ \begin{matrix} k & 0 \\ 0 & k \end{matrix} \right] \)எனில், k=

  • 5)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில் adj(adj A) -ன் மதிப்பு

12th Standard கணிதம் அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் இரு மதிப்பெண் வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Application of Matrices and Determinants Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right] \) என்ற பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு A−1 காண்க.

  • 2)

    A என்பது ஒற்றை வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி  எனில் |adj A| என்பது மிகை என நிறுவுக.

  • 3)

    adj A = \(\left[ \begin{matrix} -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் A-1 -ஐக் காண்க.

  • 4)

    A என்பது சமச்சீர் அணி எனில் adj A சமச்சீர் அணி என நிறுவுக.

  • 5)

    \(\left[ \begin{matrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{matrix} \right] \) என்பது செங்குத்து அணி என நிறுவுக.

12th Standard கணிதம் வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் விடைகள் ( 12th Standard Maths Applications of Vector Algebra One Marks Question And Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    \(\vec { a } \times \vec { b } ,\vec { b } \times \vec { c } ,\vec { c } \times \vec { a } \) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக் கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு 8 கன அலகுகள் எனில், \((\vec { a } \times \vec { b } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { c } \times \vec { a } )\) மற்றும் \((\vec { c } \times \vec { a } )\times (\vec { a } \times \vec { b } )\) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில்  சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக்  கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு

  • 2)

    \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) என்பன \(\vec { b } .\vec { d } \) ≠ 0 மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } \) ≠ 0 எனுமாறுள்ள மூன்று வெக்டர்கள் என்க. \(\vec { a } (\vec { b } \times \vec { c } )=(\vec { a } \times \vec { b } )\times \vec { c } \) எனில், \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { c } \) என்பவை

  • 3)

    \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) என்பன இணை வெக்டர்கள் எனில் \(\left[ \vec { a } ,\vec { c } ,\vec { b } \right] \) ன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\vec { \beta } \) மற்றும் \(\vec { \gamma } \) ஆகியவை அமைக்கும் தளத்தில் அமைந்துள்ளது எனில்

  • 5)

    \(\vec { a } .\vec { b } =\vec { b } .\vec { c } =\vec { c } .\vec { a } =0\) எனில் \(\left[ \vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \right] \) ன் மதிப்பு

12th Standard கணிதம் இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II ஒரு மதிப்பெண் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள் ( 12th Standard Maths Two Dimensional Analytical Geometry-II One Marks Question And Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    (1,5) மற்றும் (4,1) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்வதும் y-அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு x2+y2−5x−6y+9+λ(4x+3y−19)=0எனில் λ-ன் மதிப்பு 

  • 2)

    வட்டம்  x2+y2=4x+8y+5 நேர்க்கோடு 3x−4y=m 3-ஐ இரு வெவ்வேறு புள்ளிகளில் வெட்டுகின்றது எனில்

  • 3)

    x-அச்சை (1,0) என்ற புள்ளியில் தொட்டுச் செல்வதும் (2,3) என்ற புள்ளிவழிச் செல்வதுமான வட்டத்தின் விட்டம்

  • 4)

     x2−8x−12=0 மற்றும் y2−14y+45 = 0 என்ற கோடுகளால் அடைபடும் சதுரத்தின் உள்ளே வரையப்படும் மிகப்பெரிய வட்டத்தின் ஆரம்

  • 5)

    P(x, y) என்ற புள்ளி குவியங்கள் F1 (3,0) மற்றும் F2 (-3,0) கொண்ட கூம்பு வளைவு 16x2+25y2=400-ன் மீதுள்ள புள்ளி எனில் PF1 PF2 -ன் மதிப்பு

12th கணிதம்  Unit 4 நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் ஒரு மதிப்பெண் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள் ( 12th Maths Inverse Trigonometric Functions One Mark Question with Answer Key ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    sin-1(cosx), 0\(\le x \le \pi \) -ன் மதிப்பு 

  • 2)

    If sin1x = 2sin−1 \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் 

  • 3)

    சில x\(\in\)R-க்கு cot−1x=\(\frac{2\pi}{5}\) எனில், tan-1 x -ன் மதிப்பு  

  • 4)

    \({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 4 } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ 3 } \right) \)என்பதின் சமம் 

  • 5)

    cot -1 2 மற்றும் cot-13 ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்கள் எனில், மூன்றாவது கோணமானது

12th கணிதம் சமன்பாட்டியல் ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths Theory of Equations One Marks Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 2)

    x-ல் n படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடு பெற்றுள்ள மூலங்கள்

  • 3)

    x3+px2+qx+r -க்கு α,β மற்றும் γ என்பவை பூச்சியமாக்கிகள் எனில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \alpha } \)-ன் மதிப்பு

  • 4)

    [0,2ㅠ] -ல்  sin4x-2sin2x+1 -ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை

  • 5)

    x3+12x2+10ax+1999 -க்கு நிச்சயமாக ஒரு மிகையெண் பூச்சியமாக்கி இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

கணிதவியல் UNIT TEST-2 ( 12th Standard Tamil Medium Maths UNIT TEST-2 ) - by SEKAR.N - View & Read

  • 1)

    in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு

  • 2)

    |z - 2 + i| ≤ 2 எனில், |z| - மீப்பெரு மதிப்பு

  • 3)

    |z1| = 1, |z2| = 2, |z3| = 3 மற்றும் |9z1z2 + 4z1z3 + z2z3| = 12 எனில், |z+ z2 + z3| –ன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\frac { 3 }{ -1+i } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு

  • 5)

    (1 + i) (1 + 2i) (1 + 3i) .... (1 + ni) = x + iy எனில், 2.5.10 .... (1 + n2) –ன் மதிப்பு

12th கணிதம் Chapter 2 கலப்பு எண்கள் ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths Chapter 2 Complex Numbers One Marks Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு

  • 2)

    ஒரு கலப்பெண்ணின் இணை கலப்பெண் \(\frac { 1 }{ i-2 } \) எனில், அந்த கலப்பெண்

  • 3)

    z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

  • 4)

    |z - 2 + i| ≤ 2 எனில், |z| - மீப்பெரு மதிப்பு

  • 5)

    |z| = 1 எனில் \(\frac { 1+z }{ 1+\bar { z } }\) –ன் மதிப்பு

12th Standard கணிதம் Chapter 1 அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Chapter 1 Application of Matrices and Determinants One Marks Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 5 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \), B=adj A மற்றும் C=3A எனில், \(\frac { |adjB| }{ |C| } \)=

  • 3)

    P=\(\left[ \begin{matrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \end{matrix} \right] \) என்பது 3×3 வரிசையுடைய அணி A-ன் சேர்ன் சேர்ப்பு அணி மற்றும் |A|=4 எனில், x ஆனது

  • 4)

    A,B மற்றும் C என்பன நேர்மாறு காணத்தக்கவாறு ஏதேனுமொரு வரிசையில் இருப்பின் பின்வருவனவற்றில் எது உண்மையல்ல?

  • 5)

    ATA-1 ஆனது சமச்சீர் எனில் A2=

12th கணிதம்  Unit 7 வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Unit 7 Applications Of Vector Algebra Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) என்பன இணை வெக்டர்கள் எனில் \(\left[ \vec { a } ,\vec { c } ,\vec { b } \right] \) ன் மதிப்பு

  • 2)

    \(\vec { a } =2\hat { i } +3\hat { j } -\hat { k } ,\vec { b } =\hat { i } +2\hat { j } -5\hat { k } ,\vec { c } =3\hat { i } +5\hat { j } -\hat { k } \) எனில்,\(\vec { a } \) -க்குச் செங்குத்தானதாகவும் \(\vec { b } \) மற்றும் \(\vec { c } \)  என்ற வெக்டர்கள் உருவாக்கும் தளத்தில் அமைவதுமான வெக்டர்

  • 3)

    ஒரு கோட்டின் திசைக்கொசைன்கொசைன்கள் \(\frac { 1 }{ c } ,\frac { 1 }{ c } ,\frac { 1 }{ c } \) எனில்,

  • 4)

    \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) என்பன \(\left[ \vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \right] =3\) எனுமாறுள்ள ஒரு தளம் அமையா மூன்று பூச்சியமற்ற வெக்டர்கள் எனில்,\(\left\{ \left[ \vec { a } \times \vec { b } ,\vec { b } \times \vec { c } ,\vec { c } \times \vec { a } \right] \right\} ^{ 2 }\) ன் மதிப்பு

  • 5)

    ஆதியிலிருந்து \(2x+3y+\lambda z=1\),\(\lambda >0\) என்ற தளத்திற்கு வரை வரையப்படும்  செங்குத்தின் நீளம் \(\cfrac { 1 }{ 5 } \) எனில் \(\lambda \) -ன் மதிப்பு

12th Standard கணிதம்  இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Two Dimensional Analytical Geometry - II Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    (1,5) மற்றும் (4,1) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்வதும் y-அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு x2+y2−5x−6y+9+λ(4x+3y−19)=0எனில் λ-ன் மதிப்பு 

  • 2)

    செவ்வகல நீளம் 8 அலகுகள் மற்றும் துணையச்சின் நீளம் குவியங்களுக்கிடையே உள்ள தூரத்தில் பாதி உள்ள அதிபரவளையத்தின் மையத்தொலைத் தகவு

  • 3)

    நேர்க்கோடு 2x+4y=3-க்கு இணையாக x2+y2−2x−2y+1=0 என்ற வட்டத்தின் செங்கோட்டுச் சமன்பாடு 

  • 4)

    x+y=k என்ற நேர்க்கோடு பரவளையம் y2 =12x -இன் செங்கோட்டுச் சமன்பாடாக உள்ளது எனில் k-ன் மதிப்பு

  • 5)

    (x−3)2 +(y−4)2 =\(\frac { { y }^{ 2 } }{ 9 } \) என்ற நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு

12th Standard கணிதம் முதல் இடைத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths First Mid Term Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    A என்ற 3 x 3 பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு AAT = ATA மற்றும் B=A-1AT என்றவாறு இருப்பின், BBT=

  • 2)

    P=\(\left[ \begin{matrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \end{matrix} \right] \) என்பது 3×3 வரிசையுடைய அணி A-ன் சேர்ன் சேர்ப்பு அணி மற்றும் |A|=4 எனில், x ஆனது

  • 3)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 2 \end{matrix} \right] \)மற்றும் AB=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 & -1 \\ 1 & 3 & x \\ -1 & 1 & 3 \end{matrix} \right] \)என்க. A-ன் நேர்மாறு B எனில், x-ன் மதிப்பு

  • 4)

    x+y+z=6, x+2y+3z=14 மற்றும்  2x+5y+\(\lambda\)z =\(\mu\) என்ற நேரிய சமன்பாட்டுத் தொடக்கமானது  (\(\lambda\), \(\mu\)\(\epsilon\) R) ஒருங்கமைவு உடையது. எம் மதிப்பற்றது ஒரே ஒரு தீர்வினை தரும்?

  • 5)

    பின்வருவனவற்றுள் எது தொடக்க நிலை உருமாற்றம் அல்ல.

12th Standard கணிதம்  Chapter 4 நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Chapter 4 Inverse Trigonometric Functions Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    sin-1(cosx), 0\(\le x \le \pi \) -ன் மதிப்பு 

  • 2)

    If sin1x = 2sin−1 \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் 

  • 3)

    சார்பு f(x)sin-1(x2-3) எனில், x இருக்கும் இடைவெளி 

  • 4)

    sin-1(2cos2x-1)+cos-1(1-2sin2x)=

  • 5)

    \(\\ \\ \\ { cot }^{ -1 }\left( \sqrt { sin\alpha } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \sqrt { sin\alpha } \right) =u\) எனில், cos2u ன் மதிப்பு 

12th Standard கணிதம் Chapter 3 சமன்பாட்டியல் முக்கிய வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Chapter 3 Theory Of Equations Important Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 2)

    x-ல் n படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடு பெற்றுள்ள மூலங்கள்

  • 3)

    x3+px2+qx+r -க்கு α,β மற்றும் γ என்பவை பூச்சியமாக்கிகள் எனில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \alpha } \)-ன் மதிப்பு

  • 4)

    [0,2ㅠ] -ல்  sin4x-2sin2x+1 -ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை

  • 5)

    x3+12x2+10ax+1999 -க்கு நிச்சயமாக ஒரு மிகையெண் பூச்சியமாக்கி இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

12th Standard கணிதம்  Chapter 2 கலப்பு எண்கள் முக்கிய வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Chapter 2 Complex Numbers Important Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு

  • 2)

    \(\sum _{ i=1 }^{ 13 }{ ({ i }^{ n }+{ i }^{ n-1 }) } \)  –ன் மதிப்பு

  • 3)

    z, iz, மற்றும் z + iz என்ற கலப்பெண்கள் ஆர்கண்ட் தளத்தில் உருவாக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பளவு

  • 4)

    ஒரு கலப்பெண்ணின் இணை கலப்பெண் \(\frac { 1 }{ i-2 } \) எனில், அந்த கலப்பெண்

  • 5)

    \(\frac { { (\sqrt { 3 } +i) }^{ 2 }{ (3i+4) }^{ 2 } }{ { (8+6i) }^{ 2 } } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

12th Standard கணிதம்  Chapter 1 அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் ( 12th Standard Maths Chapter 1 Application of Matrices and Determinants Important Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli - View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    A என்ற 3 x 3 பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு AAT = ATA மற்றும் B=A-1AT என்றவாறு இருப்பின், BBT=

  • 3)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 5 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \), B=adj A மற்றும் C=3A எனில், \(\frac { |adjB| }{ |C| } \)=

  • 4)

    \(A\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 6 & 0 \\ 0 & 6 \end{matrix} \right] \)எனில், A=

  • 5)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், 9I2 =A?

வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan - View & Read

  • 1)

    \(\vec { a } \times \vec { b } ,\vec { b } \times \vec { c } ,\vec { c } \times \vec { a } \) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக் கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு 8 கன அலகுகள் எனில், \((\vec { a } \times \vec { b } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { c } \times \vec { a } )\) மற்றும் \((\vec { c } \times \vec { a } )\times (\vec { a } \times \vec { b } )\) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில்  சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக்  கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு

  • 2)

    \(\vec { a } =2\hat { i } +3\hat { j } -\hat { k } ,\vec { b } =\hat { i } +2\hat { j } -5\hat { k } ,\vec { c } =3\hat { i } +5\hat { j } -\hat { k } \) எனில்,\(\vec { a } \) -க்குச் செங்குத்தானதாகவும் \(\vec { b } \) மற்றும் \(\vec { c } \)  என்ற வெக்டர்கள் உருவாக்கும் தளத்தில் அமைவதுமான வெக்டர்

  • 3)

    \(\hat { i } +\hat { j } ,\hat { i } +2\hat { j } ,\hat { i } +\hat { j } +\pi \hat { k } \)என்ற வெக்டர்களை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக்கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு

  • 4)

    x+2y+3z+7 =0 மற்றும் 2x+4y+6z+7=0 ஆகிய தளங்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு

  • 5)

    \(\vec { r } \left( 2\hat { i } -\lambda \hat { j } +\hat { k } \right) =3\)மற்றும் \(\vec { r } \left( 4\hat { i } -\hat { j } +\mu \hat { k } \right) =5\)ஆகிய தளங்கள் இணை எனில்,  மற்றும் μ -ன் மதிப்புகள்

இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan - View & Read

  • 1)

    (1,5) மற்றும் (4,1) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்வதும் y-அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு x2+y2−5x−6y+9+λ(4x+3y−19)=0எனில் λ-ன் மதிப்பு 

  • 2)

    நேர்க்கோடு 2x+4y=3-க்கு இணையாக x2+y2−2x−2y+1=0 என்ற வட்டத்தின் செங்கோட்டுச் சமன்பாடு 

  • 3)

    2x−y=1 என்ற கோட்டிற்கு இணையாக \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 4 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்திற்கு தொடுகோடுகள் வரையப்பட்டால் தொடுபுள்ளிகளில் ஒன்று

  • 4)

     x2−(a+b)x−4=0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்களின் மதிப்புகள் m-ன் மதிப்புகளாக இருக்கும்போது y=mx+ \(2\sqrt { 5 } \) என்ற நேர்கோடு 16x2−9y2=144 என்ற அதிபரவளையத்தைத் தொட்டுச் செல்கின்றது எனில் (a+b)-ன் மதிப்பு

  • 5)

     x2+y2−8x−4y+c = 0 என்ற வட்டத்தின் விட்டத்தின் ஒரு முனை (11,2) எனில் அதன்

நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan - View & Read

  • 1)

    பின்வருவனவற்றில் எம்மதிப்புகளுக்கு sin−1(cos x)\(=\frac{\pi}{2}-x \) மெய்யாகும். 

  • 2)

    சில x\(\in\)R-க்கு cot−1x=\(\frac{2\pi}{5}\) எனில், tan-1 x -ன் மதிப்பு  

  • 3)

    sin-1(2cos2x-1)+cos-1(1-2sin2x)=

  • 4)

    sin-1 \(\frac{x}{5}+ cosec^{-1}\frac{5}{4}=\frac{\pi}{2}\), எனில், x-ன் மதிப்பு 

  • 5)

    |x|<1 எனில், sin(tan-1 x) -ன் மதிப்பு 

சமன்பாட்டியல் மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan - View & Read

  • 1)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 2)

    f மற்றும் g என்பன முறையே m மற்றும் n படியுள்ள பல்லுறுப்புக்கோவைகள்  மற்றும் h(x)=(f o g) (x) எனில், h-ன் படியானது

  • 3)

    [0,2ㅠ] -ல்  sin4x-2sin2x+1 -ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை

  • 4)

    x3+12x2+10ax+1999 -க்கு நிச்சயமாக ஒரு மிகையெண் பூச்சியமாக்கி இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

  • 5)

    \(\overset { n }{ \underset { r=0 }{ \Sigma } } \)nCr(-1)rxr எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை

கலப்பு எண்கள் மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan - View & Read

  • 1)

    \(\sum _{ i=1 }^{ 13 }{ ({ i }^{ n }+{ i }^{ n-1 }) } \)  –ன் மதிப்பு

  • 2)

    \(\frac { 3 }{ -1+i } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு

  • 3)

    (sin 400 + icos 400)5–ன் முதன்மை வீச்சு

  • 4)

    \({ \left( cos\frac { \pi }{ 3 } +isin\frac { \pi }{ 3 } \right) }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\) i–ன் எல்லா நான்கு மதிப்புகளின் பெருக்குத் தொகை

  • 5)

    ω = \(cis\frac { 2\pi }{ 3 } \) எனில் \(\left| \begin{matrix} z+1 & \omega & { \omega }^{ 2 } \\ { \omega }^{ 2 } & z+{ \omega }^{ 2 } & 1 \\ { \omega }^{ 2 } & 1 & z+\omega \end{matrix} \right| \) = 0 என்ற சமன்பாட்டின் வெவ்வேறான மூலங்களின் எண்ணிக்கை.

அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan - View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 & -1 \\ 2 & -2 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \end{matrix} \right] \) மற்றும் A-1 =\(\left[ \begin{matrix} { a }_{ 11 } & { a }_{ 12 } & { a }_{ 13 } \\ { a }_{ 21 } & { a }_{ 22 } & { a }_{ 23 } \\ { a }_{ 31 } & { a }_{ 32 } & { a }_{ 33 } \end{matrix} \right] \) எனில், a23-ன் மதிப்பானது.

  • 3)

    AT என்ற அணியின் (நிரை - நிரல்) இடமாற்ற அணி A=?

  • 4)

    x+2y+3z=1, x-y+4z=0, 2x+y+7z=1 என்ற சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வு

  • 5)

    பின்வருவனவற்றுள் எது தொடக்க நிலை உருமாற்றம் அல்ல.

View all

TN Stateboard Education Study Materials

TN Stateboard Updated Class 12th கணிதவியல் Syllabus

அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள்

அறிமுகம் - பூச்சியமற்ற கோவை அணியின் நேர்மாறு - ஓர் அணியின் மீதான தொடக்கநிலை உருமாற்றங்கள் - அணிகளின் பயன்பாடுகள்: நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கான தீர்வு காணுதல் - நேரியச் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்குரிய ஒருங்கமைவுத் தன்மையை தரம் மூலம் காணல்

கலப்பு எண்கள்

கலப்பெண்கள் அறிமுகம் - கலப்பு எண்கள் - கலப்பெண்களின் அடிப்படை இயற்கணிதப் பண்புகள் - ஒரு கலப்பெண்ணின் இணைக் கலப்பெண் - ஒரு கலப்பெண்ணின் மட்டு மதிப்பு - கலப்பெண்களின் வடிவியல் மற்றும் நியமப்பாதை - கலப்பு எண்களின் துருவ வடிவம் மற்றும் யூலரின் வடிவம் - டி மாய்வரின் தேற்றமும் அதன் பயன்பாடுகளும்

சமன்பாட்டியல்

அறிமுகம் - பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாடுகளின் அடிப்படைக் கூறுகள் - வியட்டாவின் சூத்திரங்கள் மற்றும் பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல் - பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாடுகளின் கெழுக்களின் பண்புகள் மற்றும் மூலங்களின் பண்புகள் - வடிவியலில் பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாடுகளின் பயன்பாடுகள் - உயர்ப்படி பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாடுகளின் மூலங்கள் - கூடுதல் விவரங்களுடன் கூடிய பல்லுறுப்புக் கோவைகள் - கூடுதல் விவரம் இல்லாத பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாடுகள்

நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள்

அறிமுகம் - சில அடிப்படைக் கருத்துகள் - சைன் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு சைன் சார்பு - கொசைன் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு கொசைன் சார்பு - தொடுகோட்டுச் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு தொடுகோட்டுச் சார்பு - கொசீகண்ட் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு கொசீகண்ட் சார்பு - சீகண்ட் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு சீகண்ட் சார்பு - கோடான்ஜெண்ட் சார்பு மற்றும் நேர்மாறு கோடான்ஜெண்ட் சார்பு - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகளின் முதன்மை மதிப்பு - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகளின் பண்புகள்

இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II

அறிமுகம் - வட்டம் - கூம்பு வளைவுகள் - கூம்பு வெட்டு முகங்கள் - கூம்பு வடிவின் துணையலகு வடிவம் - கூம்பு வளைவரையின் தொடுகோடுகள் மற்றும் செங்கோடுகள் - அன்றாட வாழ்வில் கூம்பு வளைவரைகளின் பயன்பாடுகள்

வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள்

அறிமுகம் - வெக்டர்களின் வடிவக் கணித அறிமுகம் - திசையிலிப் பெருக்கல் மற்றும் வெக்டர் பெருக்கல் - திசையிலி முப்பெருக்கல் - வெக்டர் முப்பெருக்கல் - ஜக்கோபியின் முற்றொருமை மற்றும் லாக்ராஞ்சியின் முற்றொருமை - முப்பரிமாண வடிவக் கணிதத்தில் வெக்டர்களின் பயன்பாடு - ஒரு தளத்தின் பல்வேறு வகைச் சமன்பாடுகள் - தளத்தில் ஒரு புள்ளியின் பிம்பம் - ஒரு கோடும் ஒரு தளமும் சந்திக்கும் புள்ளி

TN StateboardStudy Material - Sample Question Papers with Solutions for Class 12 Session 2019 - 2020

Latest Sample Question Papers & Study Material for class 12 session 2019 - 2020 for Subjects உயிரியல், கணினி பயன்பாடுகள், கணினி அறிவியல், வணிகக் கணிதம், வணிகவியல், பொருளியல், வேதியியல், இயற்பியல், கணினி தொழில்நுட்பம், வரலாறு, கணக்குப்பதிவியல் in PDF form to free download [ available question papers ] for practice. Download QB365 Free Mobile app & get practice question papers.

More than 1000+ TN Stateboard Syllabus Sample Question Papers & Study Material are based on actual Board question papers which help students to get an idea about the type of questions that will be asked in Class 12 Final Board Public examinations. All the Sample Papers are adhere to TN Stateboard guidelines and its marking scheme , Question Papers & Study Material are prepared and posted by our faculty experts , teachers , tuition teachers from various schools in Tamilnadu.

Hello Students, if you like our sample question papers & study materials , please share these with your friends and classmates.

Related Tags