SSLC Public Official Model Question 2019

10th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:15:00 Hrs
Total Marks : 100
    15 x 1 = 15
  1. \(f\left( x \right) =(-1)^{ x }\)என்பது N-லிருந்து Z-க்கு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. \(f\)-ன் வீச்சகம் 

    (a)

    {1}

    (b)

    N

    (c)

    {1,-1}

    (d)

    Z

  2. கொடுக்கப்பட்டுள்ள படம் குறிக்கும் சார்பு,ஒரு

    (a)

    மேல் சார்பு

    (b)

    மாறிலிச் சார்பு

    (c)

    ஒன்றுக்கு ஒன்றான சார்பு

    (d)

    சார்பு அல்ல

  3. x, 2x + 2, 3x + 3 என்பன ஒரு பெருக்குத் தொடர்வரிசையிலிருப்பின் 5x, 10x + 10, 15x + 15 என்ற தொடர்வரிசையானது

    (a)

    ஒரு கூட்டுத்  தொடர்வரிசை

    (b)

    ஒரு பெருக்குத் தொடர்வரிசை

    (c)

    ஒரு மாறிலித் தொடர்வரிசை

    (d)

    ஒரு கூட்டுத்  தொடர்வரிசையும் அல்ல பெருக்குத் தொடர்வரிசையும் அல்ல

  4. tn = 3 - 5n ஒரு கூட்டுத்  தொடர்வரிசையின் n ஆவது உறுப்பு எனில், அக்கூட்டுத் தொடர்வரிசையின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் 

    (a)

    \(\frac {n}{2}[1-5n]\)

    (b)

    \( {n}{}(1-5n)\)

    (c)

    \(\frac {n}{2}(1+5n)\)

    (d)

    \(\frac {n}{2}(1+n)\)

  5. 64, 16, 4, ............. என்ற G.P.-யின் பொது விகிதம் ....................

    (a)

    4

    (b)

    -4

    (c)

    \({1\over 4}\)

    (d)

    \(-{1\over 4}\)

  6. \(x^2-2xy+y^2\) மற்றும் \(x^4-y^4\) ஆகியவற்றின் மீ.பொ.வ

    (a)

    1

    (b)

    x+y

    (c)

    x-y

    (d)

    x2-y2

  7. \(\begin{pmatrix} 5 & x & 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 3 \end{pmatrix}=(20)\) எனில் x  -ன் மதிப்பு  

    (a)

    7

    (b)

    -7

    (c)

    1/7

    (d)

    0

  8. A-ன் வரிசை 3x4 மற்றும் B-ன் வரிசை 4x3 எனில், BA-ன் வரிசை

    (a)

    3x3

    (b)

    4x4

    (c)

    4x3

    (d)

    வரையறுக்கப்படவில்லை 

  9. 3x+6y+7=0 மற்றும் 2x+ky=5 ஆகிய நேர்க்கோடுகள் செங்குத்தானவை எனில் k-ன் மதிப்பு 

    (a)

    1

    (b)

    -1

    (c)

    2

    (d)

    \(\quad \frac { 1 }{ 2 } \)

  10. செங்கோண \(\triangle ABC\) -ல் \(\angle​​B=90 ^\circ\)மற்றும்   \(BD\bot AC.\) BD = 8 செ.மீ, AD = 4 செ.மீ எனில், CD =

    (a)

    24 செ.மீ

    (b)

    16 செ.மீ

    (c)

    32 செ.மீ

    (d)

    8 செ.மீ

  11. \(\\ sin({ 90 }^{ o }-\theta )cos\theta +cos({ 90 }^{ o }-\theta )sin\theta =\)

    (a)

    1

    (b)

    0

    (c)

    2

    (d)

    -1

  12. 1-tan245°=___________

    (a)

    1

    (b)

    0

    (c)

    \(\frac{2}{3}\)

    (d)

    2

  13. 2செ.மீ ஆரம் உள்ள ஒரு கோளத்தின் வளைபரப்பு 

    (a)

    8\(\pi \)செ.மீ2

    (b)

    16செ.மீ2

    (c)

    12\(\pi \)செ.மீ2

    (d)

    16\(\pi \)செ.மீ2

  14. விவரங்களின் தொகுப்பு ஒன்றின் திட்டவிலக்கம் \(2\sqrt 2\) அதிலுள்ள ஒவ்வொரு மதிப்பும் 3 ஆல் பெருக்கக் கிடைக்கும் புதிய விவரத் தொகுப்பின் திட்டவிலக்கம்

    (a)

    \(\sqrt {12}\)

    (b)

    \(4\sqrt {2}\)

    (c)

    \(6\sqrt {2}\)

    (d)

    \(9\sqrt {2}\)

  15. A மற்றும் B என்பன ஏதேனும் இரு நிகழ்ச்சிகள்.மேலும் S என்பது சமவாய்ப்புச் சோதனையில் கூறுவெளி எனில்,P( Ā⋂B)=

    (a)

    P(B)-P(A\(\cap \)B)

    (b)

    P(A\(\cap \)B)-P(B)

    (c)

    P(S)

    (d)

    P[(A\(\cup \)B)']

  16. 10 x 2 = 20
  17. f={(12,2),(13,3),(15,3),(14,2),(17,7)} என்ற சார்பில் 2 மற்றும் 3 ஆகியவற்றின் முன்னுருக்களைக் காண்க.

  18. (A⋂B)'=A'UB' என்பதை வெண்படம் மூலம் நிறுவுக.

  19. பின்வரும் விவரங்களைக் கொண்ட பெருக்குத் தொடரின் கூடுதல் \({ S }_{ n }\) காண்க. a=5, r=3, n=12

  20. மதிப்பு காண: 13+23+33+203.

  21. இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பின்வரும் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க.

    \(3a^2x^2-abx-2b^2=0\)

  22. சுருக்குக: \(\frac{x^{2}-4}{a^{2}-1}\times \frac{a^{3}-a}{x^{3}+2x^{2}}\)

  23. தீர்க்க :\(\left( \begin{matrix} y \\ 3x \end{matrix} \right) =\begin{pmatrix} 6\quad - & 2x \\ 31\quad + & 4y \end{pmatrix}\)

  24. A =(aij)=\(\left( \begin{matrix} 1 & 4 & -1 \\ 2 & 6 & 5 \end{matrix} \right) \) எனில் A அணியின் வரிசை மற்றும் a23, a12 இவற்றையும் காண்க.

  25. (3,5),(8,10)ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத் துண்டை உட்புறமாக 2:3 என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கும் புள்ளியைக் காண்க.

  26. பின்வருவனவற்றில் AD என்பது  \(\Delta ABC\)ல்  \(\angle A\)ன் கோண இரு சமவெட்டி ஆகுமா என்பதை சோதிக்க. AB=4செ.மீ, AC=6செ.மீ, BD=1.6செ.மீ,  மற்றும் CD=2.4செ.மீ .

  27. ஒரு ΔABC-யில் செங்கோணம் 'C'-யில் அமையப் பெற்றால் cos(A+B) மற்றும் sin(A+B)-ன் மதிப்புகளைக் காண்க.

  28. 30மீ  நீளமுள்ள ஒரு கம்பத்தின் நிழலின் நீளம் \(10\sqrt { 3 } \) மீ  எனில் , சூரியனின் ஏற்றக் கோணத்தின் (தரை மட்டத்திலிருந்து ஏற்றக் கோணம்) அளவினைக் காண்க . 

     

  29. ஒரு திண்ம நேர்வட்டக் கூம்பின் அடிச்சுற்றளவு 236செ.மீ மற்றும் அதன் சாயுயரம் 12செ.மீ  எனில்,அக்கூம்பின் வளைப்பரப்பைக்  காண்க .

  30. ஒரு கூம்பின் ஆரம் 8 செ.மீ,உயரம் 15 செ.மீ எனில் சாயுயரம் என்ன?

  31. கண்டறிந்த புள்ளி விவரத் தொகுப்பிலுள்ள 20 மதிப்புகளின் திட்ட விலக்கம் \(\sqrt { 5 } \) என்க. புள்ளி விவரத்தின் ஒவ்வொரு மதிப்பையும் 2 ஆல் பெருக்கினால் கிடைக்கும் புதிய புள்ளி விவரங்களின் திட்ட விலக்கம் மற்றும் விலக்க வர்க்கச் சராசரி காண்க.

  32. 2,5,9 என்ற எண்களைக் கொண்டு,ஓர் இரண்டிலக்க எண் அமைக்கப்படுகிறது.அந்த எண் 2 அல்லது 5 ஆல் வகுபடுமாறு அமைய நிகழ்தகவு காண்க.(அமைக்கப்படும் எண்ணில் ஒரே இலக்கம் மீண்டும் வரலாம் )

  33. 9 x 5 = 45
  34. வென்படங்களைப் பயன்படுத்தி பின்வருவனவற்றை சரியா எனச் சோதித்துப் பார்க்கவும்.

    \(A\setminus \left( B\cup C \right) =\left( A\setminus B \right) \cap \left( A\setminus C \right) \)

  35. ஆண்டுக்கு 10% விதம் கூட்டு வட்டி அளிக்கும் ஒரு வங்கியில் ,ஒருவர் ரூ 500 -ஐ வைப்புத் தொகையாக செலுத்துகிறார் .10 ஆண்டு முடிவில் அவருக்குக் கிடைக்கும் மொத்த தொகை எவ்வளவு?

  36. \({{1}\over{x+y}},{1\over 2y},{1\over y+x}\) ஆகியன ஒரு கூட்டுத் தொடர் வரிசையின் மூன்று அடுத்தடுத்த உறுப்புகள் எனில், x, y, z ஆகியன ஒரு பெருக்குத் தொடர் வரிசையில் மூன்று அடுத்தடுத்த உறுப்புகள் என நிறுவுக.

  37. பின்வரும் விகிதமுறு கோவைகளைப் பெருக்கி, விடையைச் சுருக்கிய வடிவில் எழுதுக

    \({x^2-16\over x^2-3x+2}\times {x^2-4\over x^3+64}\times {x^2-4x+16\over x^2-2x-8}\)

  38.  தீர்க்க :\( \begin{pmatrix} { x }^{ 2 } \\ { y }^{ 2 } \end{pmatrix}+3\begin{pmatrix} 2x \\ -y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -9 \\ 4 \end{pmatrix} \).

  39. \(A=\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}\) எனில்,\( { A }^{ 2 }-4A+5{ I }_{ 2 }=O\) என நிறுவுக.

  40. A =\(\left( \begin{matrix} 3 & 2 & 0 \\ 1 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \end{matrix} \right) \) எனில், A2-7A+10I3=0 என நிறுவுக.

  41. இருசமபக்க முக்கோணம் \(\quad \triangle \)PQRல்PQ=PR  மற்றும் அடிப்பக்கம் QR என்பது x-அச்சின் மீது அமைகிறது என்க.மேலும்,முனை P-ஆனது y மீது அமைகிறது.PQ-ன் சமன்பாடு 2x-3y+9=0எனில்,PQ வழியாக செல்லும் நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  42. தேற்றம் : கோண  இருசமவெட்டித் தேற்றத்தின் மறுதலை

  43. தரையில் நின்றுகொண்டிருக்கும் ஒரு சிறுவன் காற்றில் , கிடைநிலைக் கோட்டில் மாறாத உயரத்தில் நகர்ந்துக் கொண்டிருக்கும் ஒரு பலூனைக் காண்கிறான் . ஒரு குறிப்பிட்ட நிலையில் சிறுவன் 60o ஏற்றக் கோணத்தில் பலூனை காண்கிறான் . 2 நிமிடங்கள் கழித்து பின்னர் அதே நிலையிலிருந்து சிறுவன் மீண்டும் பலூனைப் பார்க்கும்போது ஏற்றக் கோணம் 30ட ஆகக் குறைகிறது . காற்றின் சேகம் 29\(\sqrt { 3 } \)மீ /நிமிடம் எனில் , தரையிலிருந்து பலூனின் உயரம் காண்க .

  44. ஒருவர் ஆற்றின் ஒரு கரையில் நின்றுகொண்டு எதிர் கரையில் இருக்கும் ஒரு மரத்தின் உச்சியை 60° ஏற்றக் கோணத்தில் கண்டால் (i) அம்மரத்தின் உயரத்தையும் (ii) ஆற்றின் அகலத்தையும் காண்.

  45. ஒரு கன உருவம்,அரைக்கோளத்தின் மீது உருளை இணைந்த வடிவில் உள்ளது.அக்கனவுருவத்தின் விட்டம் மற்றும் மொத்த உயரம் முறையே 21செ.மீ மற்றும் 25.5செ.மீ எனில்,அதன் கன அளவைக் காண்க.

  46. முதல் n இயல் எண்களின் திட்ட விலக்கம் \(\sigma =\sqrt { \frac { { n }^{ 2 }-1 }{ 12 } } \) என நிரூபிக்க.

  47. 38,70,48,34,42,56-இன் விலக்க வர்க்கச் சராசரியைக் காண்க.

  48.  52 சீட்டுகள்க் கொண்ட ஒரு சீட்டுக்கட்டிலிருந்து சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு சீட்டு எடுக்கபடும் போது,அச்சீட்டின் ஒரு இராசா(King) அல்லது ஒரு ஹார்ட்(Heart) அல்லது ஒரு சிவப்பு நிறச் சீட்டாகக் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவினைக் காண்க.

  49. ஒரு பெட்டியில் 4 வெள்ளைப் பந்துகளும், 6 சிவப்பு பந்துகளும், 7 கருப்பு பந்துகளும் மற்றும் 3 நீலப் பந்துகளும் உள்ளன. ஏதேனும் ஒரு பந்து சமவாய்ப்பு முறையில் எடுக்கப்படுகிறது என்றால், அந்தப் பந்தானது கீழே கொடுக்கப்பட்டவைகளாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவினை காண்க.
    (i) கருப்பும் இல்லாமல் வெள்ளையும் இல்லாமல் 
    (ii) சிவப்பு அல்லது வெள்ளை 
    (iii) வெள்ளை அல்லது சிவப்பு அல்லது கறுப்பு அல்லது நீலம் 

  50. 2x 10 = 20
  51. BC=5செ.மீ  \(\angle BAC=\)400உச்சி A லிருந்து BC க்கு வரையப்பட்ட நடுக்கோட்டின் நீளம் 6செ.மீ அளவுகள் கொண்ட \(\Delta ABC\) வரைக.மேலும் உச்சி A-லிருந்து  வரையப்பட்ட குத்துக்கோட்டின் நீளம் காண்க

  52. AB=6செமீ,AD=4.8செமீ,BD=8செமீ மற்றும் CD=5.5செமீ அளவுகள் கொண்ட வட்ட நாற்கரம் ABCD  வரைக 

  53. ஒரு வங்கி, மூத்தக்குடிமகனின் வைப்புத் தொகை 10% தனி வட்டி தருகிறது. வைப்புத் தொகைக்கும் அதற்கு ஒரு ஆண்டுக்கு கிடைக்கும் வட்டிக்கும் இடையேயான தொடர்பினைக் காட்ட ஒரு வரைபடம் வரைக.. அதன் மூலம், 
    i) ரூ.650 வைப்புத் தொகைக்கு கிடைக்கும் வட்டித் மற்றும்.
    ii) ரூ.45 வட்டியாக கிடைக்க வங்கியில் செலுத்தப்பட வேண்டிய வைப்புத் தொகை ஆகியனவற்றைக் காண்க.

  54. வாங்கப்பட்ட நோட்டு புத்தகங்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் அதற்கான விலை விவரம் பின்வரும் அட்டவனையில் தரப்பட்டுள்ளது.

    நோட்டு புத்தகங்களின் எண்ணிக்கை x  2 4 6 8 10 12
    விலை y   30 60 90 120 150 180

    இதற்கான வரைபடம் வரைந்து அதன் மூலம் 
    (i) ஏழு நோட்டு புத்தகங்களின் விலையைக் காண்க 
    (ii)ரூ.165 -க்கு வாங்கப்படும் நோட்டு புத்தகங்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

*****************************************

Reviews & Comments about 10ஆம் வகுப்பு பொதுத்தேர்வு மார்ச் 2019 கணிதம் மாதிரி வினாத்தாள் ( SSLC Maths Public Exam March 2019 Official Model Question Paper)

Write your Comment