செங்கோண முக்கோணம் PQR- ல் Q என்பது செங்கோணம் மற்றும் PR = 20 செ.மீ, QR = 16 செ.மீ எனவும் உள்ளது.
\(\therefore \mathrm{PQ}^2 =\mathrm{PR}^2-\mathrm{QR}^2 \)
\(=(20)^2-(16)^2 \)
\(=400-256=144 \)
\(\therefore \mathrm{PQ} = 12\) செ.மீ

PQR என்ற செங்கோண முக்கோணத்தை, QR-ஐப் பொருத்து சுற்றும்போது PQ = 12 செ.மீ என்பதை ஆரமாகவும், PR = 20 செ.மீ என்பதை சாயுயரமாகவும் கொண்ட கூம்பு உருவாகிறது. கூம்பின் வளைபரப்பு
=  πrl சதுர அலகுகள்
\(=\frac{22}{7} \times 12 \times 20=754.29\) செ.மீ²
PQR என்ற செங்கோண முக்கோணத்தை PQ-ஐப் பொறுத்து சுற்றும்போது QR = 16 செ.மீ என்பதை ஆரமாகவும், PR = 20 செ.மீ என்பதை, சாயுயரமாகவும் கொண்ட கூம்பு உருவாகிறது.

கூம்பின் வளைபரப்பு = πrl சதுர அலகுகள்
\(=\frac{22}{7} \times 16 \times 20=1005.71 \) செ.மீ
எனவே, PQ ஐப் பொருத்து சுற்றும்போது உருவாகும் கூம்பின் வளைபரப்பு அதிகமாகும்.

r₁, r₂ என்பன இரு கூம்புகளின் ஆரங்கள் என்க.
கொடுக்கப்பட்டது: r₁ = r₂ மற்றும் h₁, h₂ என்பன கூம்புகளின் உயரங்கள்.
V₁ = முதல் கூம்பின் கன அளவு
\(=\frac{1}{3} \pi r_1^2 h_1=\frac{\pi}{3} r_1^2 h_1 \)
= 3600 செ.மீ³
V₂ = 2-வது கூம்பின் கன அளவு
\(=\frac{1}{3} \pi r_2^2 h_2=5040 \) செ.மீ³
இப்போது, \(\frac{V_1}{V_2}=\frac{3600}{5040} \Rightarrow \frac{\frac{\pi}{3} r_1^2 h_1}{\frac{\pi}{3} r_2^2 h_2}=\frac{3600}{5040}\)
\(\therefore h_1 \quad 5\left[\because r_1=r_2\right]\)
\(\therefore\) உயரங்களின் விகிதம் \(\frac{h_1}{h_2}=\frac{5}{7}=5: 7\)

கூம்பு வடிவக் கொள்கலனின் ஆரம் = 10 மீ
கூம்பு வடிவக் கொள்கலனின் உயரம் =15 மீ
கன அளவு \(=\frac{1}{3} \pi r^2 h\) கன அலகுகள்
\(=\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 10 \times 10 \times 15 \)
\(=\frac{11000}{7} \text { b }^3\)
பெட்ரோலானது நிமிடத்திற்கு 25 க.மீ என வெளியேற்றப்படுகிறது.
\(\therefore\) கொள்கலன் காலியாகத் தேவைப்படும் நேரம்
\(=\frac{\frac{11000}{7}}{25} \)
\(=\frac{11000}{7 \times 25}=62.85\)
\(\simeq 63\) நிமிடங்கள் (தோராயமாக)

r, R என்பன முறையே உள்ளீடற்ற கோளத்தின் உள் ஆரம் மற்றும் வெளி ஆரம் என்க.
இங்கு, உள்விட்டம் d = 14 செ.மீ; உள் ஆரம் r = 7 செ.மீ; தடிமன் = 1மி.மீ =\(\frac{1}{10}\) செ.மீ 
வெளி ஆரம் R = 7+\(\frac{1}{10}=\frac {71}{10}=7.1\) செ.மீ
உள்ளீடற்ற கோளத்தின் கன அளவு \(=\frac { 4 }{ 3 } \pi \left( { r }^{ 3 }-{ r }^{ 3 } \right) \)க.அ 
\(=\frac { 4 }{ 3 } \times \frac { 22 }{ 7 } (357.91-343)=62.48\) க.செ.மீ
ஆனால், 1 க.செ.மீ பித்தளையின் அடர்த்தி = 17.3 கி  
மொத்த நிறை = 17.3 x  62.48 = 1080.90 கி 
எனவே, மொத்த நிறை 1080.90 கிராம் ஆகும்.

உட்புற விட்டம் = 20 செ.மீ
வெளிப்புற விட்டம் = 28 செ.மீ
உட்புற ஆரம் = 10 செ.மீ
வெளிப்புற ஆரம் = 14 செ.மீ
மொத்தப்புறப்பரப்பு \(=\pi\left(3 R^2+r^2\right)\) சதுர அலகுகள்
\(=\frac{22}{7}\left(3(14)^2+(10)^2\right) \)
\(=\frac{22}{7}[588+100] \)
\(=\frac{22}{7} \times 688 \)
\(=\frac{15136}{7}\) செ.மீ
ஒரு சதுர செ.மீ க்கு வர்ணம் பூச ஆகும் செலவு = ரூ 0.14
\(\therefore\) மொத்தச் செலவு \(=\frac{15136}{7} \times 0.14\)
= ரூ 302.72