SI முறையில் ஈர்ப்பியல் மாறிலியின் மதிப்பு G_SI = 6.6 × 10^-11 Nm² kg⁻², எனில் CGS முறையில் அதன் மதிப்பைக் கணக்கிடுக?

வட்டப்பாதையில் இயங்கும் பொருளின் மீது செயல்படும் விசையானது (F) பொருளின் நிறை (m), திசைவேகம் (v), மற்றும் வட்டப்பாதையின் ஆரம் (r) ஆகியவற்றைப் பொருத்தது, எனில் விசைக்கான சமன்பாட்டை பரிமாண பகுப்பாய்வு முறையில் பெறுக. (மாறிலி k = 1)

அனைத்து அறிவியலின் வளர்ச்சிக்கும், அடிப்படை அறிவியலான இயற்பியல் முக்கியப்பங்காற்றுகிறது- இக்கூற்றினை எடுத்துக்காட்டுடன் விவரி.

\(\overrightarrow{A}\) மற்றும் \(\overrightarrow{B}\) என்ற இரணடு வெக்டர்கள் ஒன்றுக்கொன்று 60° கோணத்தில் சாய்ந்த நிலையில் உள்ளன. அவற்றின் எண்மதிப்புகள் முறையே 5 அலகுகள் மற்றும் 7 அலகுகள் ஆகும். தொகுபயன் வெக்டரின் எண்மதிப்பு மற்றும் \(\overrightarrow{A}\) யைப் பொருத்து தொகுபயன் வெக்டரின் திசை ஆகியவற்றைக் காண்க.

படத்தில் காட்டியவாறு கிரிக்கெட் வீரர் பந்து ஒன்றினை மட்டையால் அடித்த பின்பு, அப்பந்து 30 m s^–1 என்ற திசைவேகத்துடனும், 30⁰ கோணத்திலும் பறந்து செல்கிறது. மைதானத்தின் எல்லையானது பந்தினை அடித்த கிரிக்கெட் வீரரிலிருந்து 75 m தொலைவில் உள்ளது. அப்பந்து மைதானத்தின் எல்லையை பறந்து சென்று கிரிக்கெட் வீரருக்கு ஆறு ரன்களைப் பெற்றுத்தருமா? (காற்றுத்தடையைப் புறக்கணிக்கவும் மற்றும் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் g = 10 m s^-2 எனக் கருதுக).

தொகை நுண் கணிதத்தின் அவசியம் யாது? இதைக்கொண்டு பரப்பினைக் காணும் முறையை எடுத்துக்காட்டுடன் விவரி. 

மீட்சியளிப்பு குணகம் 'e' என்பதை விவரி. 

ஒரு திண்மப் பொருள் இயங்கும்போது நிறைமையம் பொருளோடு சேர்ந்தே இயங்குகிறது என்பதை நிரூபி.

நிறையற்ற செங்கோண முக்கோணமானது அதன் செங்கோணம் உள்ள முனையிலிருந்து தொங்கவிடப்பட்டுள்ளது. 100kg நிறையானது B என்ற மற்றொரு கிடைத்தளத்துடன் முனையில் 53o கோணத்தில் தொங்கவிடப்பட்டுள்ளது. BC என்ற மூலை விட்டப் பக்கமானது கிடைத்தளத்திலேயே இருக்க C என்ற முனையில் தொங்க விடப்பட வேண்டிய நிறையைக் காண்க.

படத்தில் காட்டியுள்ளபடி, 10 மீ தொலைவில் நிறைகள் m₁ மற்றும் m₂ அமைந்துள்ளன. இரு நிறைகளுக்கும் இடையேயான ஈர்ப்பியல் விசையை கணக்கிடுக. ஒவ்வொரு நிறையின் மீது செயல்படும் விசையின்திசையினை வரைக.
(m₁ = 1kg; m₂ = 2kg)

முழு சந்திர கிரகணத்தின்போது புவி நிழலின் (கருநிழலின்) ஆரம் எவ்வாறு அளப்பாய்?

புவி நிலை துணைக்கோள் மற்றும் துருவத் துணைக்கோள்- விரிவாக விளக்குக.

திரவத்தின் வெவ் வேறு மட்டங்களில் உள்ள மூலக்கூறுகளுக்கிடேயேயான விசைகள் பற்றி எழுதுக.

வெப்ப இயக்கவியல் அமைப்பின் PV வரைபடங்கள் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு சுற்று நிகழ்விற்குமான மொத்த வேலையைக் கணக்கிடுக.

கார்னோ இயந்திரத்தின் சமன்பாட்டின் முக்கிய முடிவுகள் யாவை?

அறை ஒன்றினுள் 3:1 விகிதத்தில் அக்ஸிஜன்  மற்றும் ஹைட்ரஜன் மூலக்கூறுகள் உள்ளன. அறையின் வெப்பநிலை 27⁰C அக்ஸிஜன் (O₂) மற்றும் ஹைட்ரஜன் (H₂) இவற்றின் மூலக்கூறு நிறைகள் முறையே 32 g mol^-1 மற்றும் 2 g mol^-1 ஆகும். வாயு மாறிலி R = 8.32 J mol^-1 K^-1 எனில் பின்வருவனவற்றைக் கணக்கிடுக. 
a) ஆக்ஸிஜன்  மற்றும் ஹைட்ரஜன் மூலக்கூறுகளின் சராசரி இருமுடி மூலவேகம்.
b) ஆக்ஸிஜன்  மற்றும் ஹைட்ரஜன் மூலக்கூறு ஒன்றின் சராசரி இயக்க ஆற்றல்.
c) ஆக்ஸிஜன்  மற்றும் ஹைட்ரஜன் மூலக்கூறுகளின் சராசரி இயக்க ஆற்றலின் விகிதம்.

30 m³ கொள்ளளவு கொண்ட அறையில் அடங்கியுள்ள வாயுக்கள் முறையே ஆக்சிஜன், ஹைட்ரஜன் நீராவி, மற்றும் மற்ற பகுதிப்பொருள்களை உள்ளடக்கியது. வெப்பநிலை 30^oC  

அறிவியல் ஆசிரியர் மாணவர்களிடம் வெவ்வேறு வகையான இயக்கங்கள் அதன் உதாரணத்துடன் கூறுமாறு கேட்டார். சில இயக்கங்கள் முறையே அலைவுறு இயக்கம், தனிசீரிசை இயக்கம், வட்ட இயக்கம், அதிர்வுறு இயக்கம், சீரலைவு  இயக்கம் ஆகியவற்றை உதாரணத்துடன் விளக்குவதற்கு குழம்பினார் ஆசிரியரின் விளக்கம் யாது?
(i) பாதை வேறுபாடு மற்றும் கட்ட வேறுபாடு என்றால் என்ன?
(ii) கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அலைகளுக்கு கட்ட மற்றும் பாதை வேறுபாடுகளைக் காண்க

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளவாறு உள்ள குழாயில் ஒலி அலை கடந்து செல்கிறது. - ஒலி அலை A ல் இரண்டு அலைகளாக பிரிகிறது.மீண்டும் B ல் ஒன்றாக சேர்க்கிறது. R என்பது அரை வட்டத்தின் ஆரம். B ல் ஒன்றாக சேரும் அலைகள் முதல் சிறுமத்தை ஏற்படுத்தினால் R ன் மதிப்பை காண்க. ஒலியின் அலைநீளம் 50.0m மீ என்க.

வாயுவில் ஒலியின் திசைவேகத்தை பாதிக்கும் காரணிகள் யாவை? விளக்குக.