குறுக்குக்கோட்டைப் (latitude) பொறுத்து g மாறுதல்:
சுழலும் குறிப்பாயத்தில் இயங்கும் பொருள்களின் இயக்கத்தை நாம் பகுத்தாயும் போது (மையவிலக்கு விசையையும் நாம் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். பொதுவாக பூமியினை நிலைமக் குறிப்பாயமாக கருதுவோம். ஆனால் உண்மையிலேயே பூமி ஒரு சுழலும் குறிப்பாயம். ஏனெனில் பூமியானது தனது அச்சைப் பற்றி சுழல்கிறது. எனவே புவிப்பரப்பில் ஒரு பொருள் உள்ளபோது, அது மைய விலக்கு விசையினை உணருகிறது. அவ்விசையானது புவியின் குறுக்குக்கோட்டு மதிப்பை சார்ந்துள்ளது. புவி சுழலவில்லை எனில் பொருளின் மீதான விசை mg ஆகும். ஆனால் புவி சுழற்ச்சியின் காரணமாக பொருள் கூடுதலாக மைய விலக்கு விசையனை உணர்கிறது.

மைய விளக்கு விசை = \(m{ \omega }^{ 2 }R'\)
R' = R cos \(\lambda \)
இங்கு \(\lambda \)  என்பது குறுக்குகோட்டின் மதிப்பு
பொருளின் மீது g க்கு எதிர்திசையில் செயல்படும் மையவிளக்குமுடுக்கத்தின் கூறு
\({ a }_{ pa }={ \omega }^{ 2 }Rcos\lambda ={ \omega }^{ 2 }R{ \ cos }^{ 2 }\ \lambda \)
ஏனெனில் R' = R cos  \(\lambda \)
எனவே g' = g - \({ \omega }^{ 2 }\) R cos² \(\lambda \)    .....(1)
புவிமைக்கோட்டில் \(\lambda \) = 0; எனவே சமன்பாடு 1 ஆனது பின்வருமாறு மாறுகிறது.
g' = g - \({ \omega }^{ 2 }\)R. புவிமைக்கோட்டில் ஈர்ப்பின் முடுக்கம் g ஆனது சிறுமம் ஆகும்.
துருவப் பகுதியில்  \(\lambda \) = 90° எனவே ; g' = g
ஆகவே துருவப் பகுதியில் ஈர்ப்பின் முடுக்கம் பெருமம் ஆகும்.

ஏனெனில் குன்றின் உச்சியில் ஈர்ப்பு தன்னிலை ஆற்றலானது புவிபரப்பில் ஈர்ப்பு தன்னிலை ஆற்றலை விட அதிகம்.

அதாவது > _{குன்று} > _தரை 
வெக்டர் அளவுகளான \(\overrightarrow { { F }}\)அல்லது \({ \overrightarrow { E } }\)ஆகியவற்றை விட ஸ்கேலார் அளவுகளான U(r) அல்லது V(r)  ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி பொருள்களின் இயக்கத்தை எளிதாக பகுப்பாய்வு செய்ய முடியும். நவீன இயற்பியல் கோட்பாடுகளில் (modern theories physics) ஈர்ப்பு தன்னிலை ஆற்றல் (Potential) முக்கிய பங்கினை வகித்து வருகிறது.

\(\mathrm{T}^2 =\mathrm{C}\left(\mathrm{R}_{\mathrm{E}}+\mathrm{h}\right)^3  \)
\(T  \propto\left(R_E\right)^{3 / 2} \)
\(R_E^{\prime} =2 R_E\) எனில் \(T^{\prime} \propto\left(2 R_E\right)^{3 / 2}\)
∴ அலைவு நோம் 2^3/2 மடங்கு அதிகரிக்கும்
ஒா் ஆண்டின் நாட்கள் \(=(365.4) \times 2 \sqrt{2} \)
\(\simeq 1032\)

இரவில் வெறுங்கண்களால் கோள்களின் இயக்கங்களை உற்று நோக்கினோம் எனில் கோள்கள் கிழக்கு திசையில் பயணித்து பின்பு பின்னோக்கி மேற்கு திசையில் இயங்கி மீண்டும் கிழக்கு திசையில் பயணிப்பதை காணலாம். இதற்கு "கோள்களின் பின்னோக்கு இயக்கம்" (Retro grade motion) என்று பெயர்.

ஈர்ப்பியல் விசை எப்பொழுதும் ஈர்க்கும் தன்மை உடையது என்பதை குறிக்கிறது. ஈர்ப்பியல் விசையானது எப்போதும் இருநிறைகளையும் இணைக்கும் நேர்க்கோட்டின் வழியே செயல்படும்.

டைகோ பிராஹே விண்மீன்கள் மற்றும் கோள்கள் ஆகியவற்றின் நிலை மற்றும் இயக்கம் குறித்து கண்டறிந்த பதிவுகளின் வானியல் தரவுகள் கெப்ளரின் விதிகளுக்கு அடிப்படை.

புவிப் பரப்பிற்கு மேலே உள்ள = h = 200km
g_h = ? R_e = 6371 km
\({ g }_{ h }=g\left[ 1-\frac { 2h }{ R } \right] \)
\({ g }_{ h }=g\left[ 1-\frac { 2\times 200 }{ 6371 } \right] =\frac { 5971 }{ 6371 } g\)
g_h = 0.937g (or) g_h = 0.94 g
புவி பரப்பிற்குக் கீழே ஆழம் d = 200km
g_d = ? R_e = 6371km
\({ g }_{ d }=g\left( 1-\frac { d }{ { R }_{ e } } \right) \)
\(g=\left( 1-\frac { 200 }{ 6371 } \right) =g\left( \frac { 6171 }{ 6371 } \right) \)
g_d = 0.968g.
\(\therefore\) g_d < g_h

ஒரு கோளின் கோண உந்தம் = \(\overrightarrow { L } ={ 5t }^{ 2 }\hat { i } -6t\hat { j } +3\hat { k } \)
கோளின் மீது செயல்படும் திருப்புவிசை = \(\tau \)= ?
\(\tau =\frac { dL }{ dt } =\frac { d }{ dt } ({ 5t }^{ 2 }\hat { i } -6t\hat { j } +3\hat { k } )\)
\(\tau =10t\hat { i } -6\hat { j } \)

ஒரு பொருளின் எடை \(\vec{W}\) ஆனது கீழ்நோக்கிய விசையாகும். இந்த எடையின் எண் மதிப்பானது அப்பொருளை தரையைப் பொறுத்து ஓய்வு நிலையிலோ அல்லது மாறாத திசைவேகத்திலோ வைத்திருக்க செலுத்த வேண்டிய மேல்நோக்கிய விசையின் எண் மதிப்புக்கு சமம் ஆகும்.

(i) ஒரு பொருள் செங்குத்தாகவோ அல்லது கிடைமட்டமாகவோ அல்லது குறிப்பிட்ட கோணத்தில் பொருள் எறியப்பட்டாலோ புவியின் ஈர்ப்பு விசையிலிருந்து விடுபட்டு செல்வதற்காக தேவையான சிறும வேகம் விடுபடு வேகம் எனப்படும்.
(ii) இது ஈர்ப்பின் முடுக்கம், புவியின் ஆரம் ஆகிய இரு காரணிகளை சார்ந்துள்ளது. பொருளின் நிறையையும் பொருள் எறியப்படும் திசையையும் சார்ந்தது அல்ல. 

ஒரு பொருளின் ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் என்பது புவிஈர்ப்பு புலத்தில் மற்றொரு பொருளின் நிலைக்கான ஆற்றலுடன் தொடர்புடையது. மேலும் ஈர்ப்புப் புலத்தில் மற்றொரு பொருளை முடிவிலாத் தொலைவிலிருந்து (infinity) ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளிக்கு எட்டாம் பெயரச் செய்யப்படும் வேலையின் அளவு ஆகும்.
W =\(\frac { G{ m }_{ 1 }{ m }_{ 2 } }{ r } +\frac { G{ m }_{ 1 }{ m }_{ 2 } }{ r' } \)
W =U(r)-U(r')
U(r)=\(\frac { -G{ m }_{ 1 }{ m }_{ 2 } }{ r } \) (அலகு ஜூல்)  

கோண உந்தம் மாறாது, சூரியனைச் சுற்றி கோள்கள் சுற்றி வரும்போது ஈர்ப்பு விசையின் இயங்கு அச்சானது, பாதையின் அச்சுடன் பொருத்தும்போது புறத்திருப்பு விசை சுழியாகும்.
\(\tau=\frac{d L}{d t}\) திருப்புவிசை \(\tau\) சுழியாகும்போது கோண உந்தம் (L) மாறாது. 

சுற்றுப்பாதைகளுக்கான விதி:
சூரியனை ஒரு குவியப் புள்ளியாகக் கொண்டு ஒவொரு கோளும் சூரியனை நீள்வட்டப் பாதையில் சுற்றி வருகிறது.
பரப்பு விதி:
சூரியனையும் ஒரு கோளையும் இணைக்கும் ஆர வெக்டரானது சமகால இடைவெளியில் சம பரப்புக்களை ஏற்படுத்தும்.
சுற்றுக்காலங்களின் விதி:
நீள்வட்ட பாதையில் சூரியனை சுற்றும் கோளின் சுற்றுக்காலத்தின் இருமடி, அந்த நீள்வட்டத்தின் அரைநெட்டச்சின் மும்முடிக்கு நேர்தக்கவில் இருக்கும். அதனை கீழ்கண்டவாறு எழுதலாம்.
T² \(\propto \) a³   ....(1)
\(\frac { { T }^{ 2 } }{ { a }^{ 3 } } \) = மாறிலி ...(2)

(i)தொடுவிசை:
இரு பொருள்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று தொட்டுக் கொண்டிருக்கும் போது  ஏற்படும் விசை தொடு விசை ஆகும். விசையை ஏற்படுத்தும் காரணியும் பொருளும் ஒன்றுக்கொன்று தொடுவதன் மூலம் ஏற்படும் தொடு விசையால் பொருளின் இயக்கமானது ஏற்படுகிறது.
(ii) தொடாவிசை: சூரியனை புவி சுற்றி வருவதை கருதுவோம். சூரியனும் புவியும் ஒன்றை ஒன்று தொடவில்லை என்றாலும் அவை ஒன்றையொன்று இடைவினை புரிகின்றன. அதன் காரணமாக புவியானது சூரியனின் ஈர்ப்பு விசையை உணர்கிறது. இவ்வகை ஈர்ப்புவிசை ஒரு தொடா விசை ஆகும்.

சுற்றுக்காலங்களின் விதி:
(i) நீள்வட்ட பாதையில் சூரியனை சுற்றும் கோளின் சுற்றுக்காலத்தின் இருமடி, அந்த நீள்வட்டத்தின் அரை நெட்டச்சின் மும்முடிக்கு நேர்தகவில் இருக்கும். அதனை கீழ்கண்டவாறு எழுதலாம்.
T² \(\propto \)a³
\(\frac { { T }^{ 2 } }{ { a }^{ 3 } } \)=மாறிலி 
(ii) இங்கு I என்பது சுற்றுக்காலம், a என்பது அரை நெட்டச்சின் நீளம் ஆகும்.
(iii) இச்சமன்பாட்டிலிருந்து நாம் அறிந்து கொள்வது சூரியனிலிருந்து உள்ள தொலைவு அதிகரிக்கும்போது, சுற்றுகாலமும் அதிகரிக்கும்; ஆனால் அதிகரிப்பு வீதம் மாறுபடும் என அறியலாம்.  

பரப்பு விதி (Law of area):
(i) சூரியனையும் ஒரு கோளையும் இணைக்கும் ஆர வெக்டரானது சமகால இடைவெளியில் சம பரப்புகளை ஏற்படுத்தும்.
(ii) கோள் ஒன்று சூரியனை சுற்றி வரும்போது \(\triangle \)t என்ற சிறிய நேர அலைல் ஆரவெக்டர் ஏற்படுத்திய பரப்பு. \(\triangle \)A. நீள்வட்டத்தின் மையத்தில் சூரியன் இல்லை.
(iii) எனவே கோள் சூரியனுக்கு அருகே வேகத்திலும், சூரியனிடமிருந்து நீண்ட தொலைவில் செல்லும் போது குறைந்த திசைவேகத்திலும் செல்லும். இதன் மூலம் சமகால அளவில் சம அளவு பரப்புகளை கடந்து செல்கிறது. கோள்களின் வேகம் மாறுபடுவதை தரவுகள் மூலம் கெப்ளர் கண்டறிந்தார்.

இது தவறான கருத்தாகும். உண்மையில் புரியானது சூரியனை 23.5^o கோண சாய்வுடன் சுற்றி வருவதாலேயே பருவ காலங்கள் தோன்றுகின்றன. 23.5^o சாய்வின் காரணமாக புவியின் வடகோணப் பகுதியில் கோடை காலமாக இருக்கும்.