கொடுக்கப்பட்டவை : ஒரு டென்னிஸ் பந்தின் டி பிராக்ளி அலை நீளம் 5400 Å.
m = 54 g
v = ?
\(\lambda=\frac{h}{mV} \)
\(V=\frac{h}{m\lambda}\)
\(V=\frac{6.626\times10^{-34}JS}{54\times10^{-3}kg\times5400\times10^{-10}m}\)
V=2.27x10^-26ms^-1

ஓர் அணுவில் அணுக்கருவை சுற்றியுள்ள பகுதியில் அதிகபட்ச அடர்த்தியை கொண்டுள்ள எலக்ட்ரானின் நிகழ்தகவு ஆகும்.

1. சரிபாதி நிரப்பப்பட்ட d - ஆர்பிட்டாலானது, p -ஆர்பிட்டாலை விட அதிக நிலைப்புத்தன்மை உடையது.
2. ஏனெனில், d - ஆர்பிட்டாலின் 
(i) அதிக பரிமாற்ற ஆற்றல் மற்றும் 
(ii) சமச்சீர் தன்மை

n = 4 l = 0, 1, 2, 3
நான்கு துணைக் கூடுகள் ⇒ s, p, d, f
l = 0 ml = 0 ; ஒரு 4s ஆர்பிட்டால்.
l = 1 m_l = –1, 0, +1 ; மூன்று 4p ஆர்பிட்டால்கள்.
l= 2 m_l = –2, –1, 0, +1, +2 ; ஐந்து 4d ஆர்பிட்டால்கள்.
l = 3 m_l = -3, –2, –1, 0, +1, +2, +3; ஏழு 4f ஆர்பிட்டால்கள்
மொத்தம் பதினாறு ஆர்பிட்டால்கள்.

1. சம ஆற்றலுடைய ஆர்பிட்டால்களில் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட ஒரே தற்சுழற்சி உடைய எலக்ட்ரான்கள் இருக்குமாயின் அவைகளினுடைய இடங்களைப் பரிமாற்றிக் கொள்வதற்கு வாய்ப்பு உள்ளது.
2. பரிமாற்றம் அடையும் நிகழ்வின்போது ஆற்றலானது வெளியிடப்படுகிறது. வெளியிடப்படும் ஆற்றல் பரிமாற்ற ஆற்றல் என அழைக்கப்படுகிறது.

1. ஆறு எலக்ட்ரான்களைக் கொண்டுள்ள கார்பன் அணுவினை கருதுவோம்.
2. ஆஃபா தத்துவத்தின்படி இதன் எலக்ட்ரான் அமைப்பு ₆C=1s²2s²2p²
3. இதனை பின்வருமாறு குறிப்பிடலாம்

4. மேற்கண்ட நிகழ்வில் எலக்ட்ரான் -எலக்ட்ரான் விலக்குவிசையினை குறைத்திட ஹீண்ட் விதிப்படி ஆறாவது எலக்ட்ரானானது ஐந்தாவது எலக்ட்ரான் இடம் கொண்டுள்ள p_x  ஆர்பிட்டாலில் சென்று இரட்டையாகாமல் p_y ஆர்பிட்டாலுக்குச் செல்கிறது.

1. எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கி
2. குறைந்த ஆற்றல் எலக்ட்ரான் விளிம்பு விளைவு

முக்கியத்துவம் உடையது: எலக்ட்ராயனுக்கு டி -பிராக்ளே அலைநீளம் அளவிடக்கூடியது மேலும் முக்கியத்துவம் உடையது.
புறக்கணிக்கத்தக்கது: இரும்பு பந்திற்கு டி -பிராக்ளே மிகக்குறைவாக இருப்பதால் புறக்கணிக்கத்தக்கது.

(i) பல எலக்ட்ரான்களைக் கொண்ட அணுக்களுக்கு இக்கொள்கையினை பயன்படுத்த இயலாது
(ii) சீமன் விளைவு மற்றும் ஸ்டார்க் விளைவு ஆகியவற்றை இக்கொள்கை விளக்கவில்லை.
(iii) அணுக்கருவினைச் சுற்றி எலக்ட்ரான்கள் அவற்றின் கோண உந்தத்தின் மதிப்பு \(\frac{nh}{2\pi}\) க்கு சமமாக இருக்குமாறு உள்ள சில குறிப்பிட்ட வட்டப்பாதையில் மட்டுமே சுழல்வதற்கு அடிப்படையாக அமையும் காரணத்தினை போர் கொள்கையினால் விளக்க இயலவில்லை.

1. டி -பிராக்ளி கொள்கைப்படி, அணுக்கருவினை சுற்றி வரும் எலக்ட்ரானானது, துகள் மற்றும் அலைப்பண்பு ஆகிய இரு பண்புகளையும் பெற்றுள்ளது.
2. எலக்ட்ரான் அலையானது தொடர்ச்சியாக அமைய வேண்டுமெனில், எலக்ட்ரான் சுற்றி வரும் வட்டப்பாதையின் சுற்றளவானது, அதன் அலை நீளத்தின் முழு எண் மடங்காக இருக்க வேண்டும்.
3. அவ்வாறு இல்லாத நிலையில் எலக்ட்ரான் அலையானது தொடர்ச்சியற்றதாக இருக்கும்.
வட்டப்பாதையில் சுற்றளவு =\(n\lambda \)
\(2\pi r=n\lambda \)...(1)
இங்கு, 
\(\lambda =\frac { h }{ mv } \)
\(\lambda \)-வின், மதிப்பை (1) ல் பிரதியிட,
\(2\pi r=\frac { nh }{ mv } \)...(2)
சமன்பாடு (2) ஐ மாற்றியமைக்க,
\(mvr=\frac { nh }{ 2\pi } \)...(3)
கோண உந்தம் =\(\frac { nh }{ 2\pi } \)
4. மேற்கண்ட சமன்பாடு ஏற்கனவே போர் என்பவரால் யூகித்தறியப்பட்ட ஒன்றாகும். எனவே போர் கொள்கையும், டி -பிராக்ளி கொள்கையும் ஒன்றுக்கொன்று உடன்படுகின்றன.

1. ஜெர்மன் மொழியில் ஆஃபா என்ற சொல்லுக்கு கட்டமைத்தல் என்பது பொருளாகும்.
2. அடி ஆற்றல் நிலையில் உள்ள அனுவின், ஆர்பிட்டால்கள் அவற்றின் ஆற்றலின் ஏறுவரிசையில் நிரப்பப்படுகின்றன.
3. அதாவது, எலக்ட்ரான்கள், அவை நிரப்பப்படுவதற்கு வாய்ப்புள்ள ஆர்பிட்டால்களில், எந்த ஆர்பிட்டால் குறைந்த ஆற்றலுடையதோ அந்த ஆர்பிட்டாலில் முதலில் நிரம்பும்.
4. குறைவான ஆற்றலுடைய ஆர்பிட்டால் முழுமையாக நிரப்பப்பட்ட பின்னரே, எலக்ட்ரானானது அடுத்த உயர் ஆற்றலுடைய ஆர்பிட்டாலினுள் நுழையும்.

5. மேலே உள்ள படம் ஆஃபா தத்துவத்தின் அடிப்படையில், பல்வேறு ஆர்பிட்டால்களின் நிரப்பப்படும் வரிசை தரப்பட்டுள்ளது.
6. இவ்வரிசை (n+1) விதிப்படி அமைந்துள்ளது.

1. சம ஆற்றலுடைய ஆர்பிட்டால்களில், இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட ஒரே தற்சுழற்சி உடைய எலக்ட்ரான்கள் இருக்குமாயின், அவைகளினுடைய இடங்களை பரிமாற்றிக் கொள்வதற்கு வாய்ப்பு உள்ளது.
2. பரிமாற்றம் அடையும்நிகழ்வின் போது, ஆற்றலானது வெளியிடப்படுகிறது. மேலும் வெளியிடப்படும் ஆற்றல் பரிமாற்ற ஆற்றல் (exchange energy) என அழைக்கப்படுகிறது.
3. பரிமாற்றங்களின் எண்ணிக்கை அதிகமாக இருப்பதற்கு வாய்ப்பு இருப்பின், வெளியிடப்படும் ஆற்றலின் மதிப்பும் நிரப்பப்பட்டுள்ள நேர்வுகளில் மட்டும், வாய்ப்புகள் அதிகம்.
4. எடுத்துக்காட்டாக, குரோமியத்தின் எலக்ட்ரான் அமைப்பு [Ar]3d⁵4s¹ ஆகும்.3d ஆர்பிட்டாலானது சரிபாதியளவு நிரப்பப்பட்டுள்ளது.
5. மேலும் படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளவாறு பத்து பரிமாற்றங்கள் நிகழ்வதற்கு வாய்ப்புகள் உள்ளன. மாறாக [Ar]3d⁵4s² அமைப்பிற்கு, ஆறு பரிமாற்றங்கள் மட்டுமே நிகழ்வதற்கு வாய்ப்புகள் உள்ளன.
6. எனவே சரிபாதியளவு நிரப்பப்பட்ட அமைப்பிற்கு பரிமாற்ற ஆற்றல் அதிகம் இது சரி பாதியளவு நிரப்பப்பட்ட 3d ஆர்பிட்டால்களின் நிலைப்புத் தன்மையினை அதிகரிக்கிறது.
7. சம ஆற்றலுடைய ஆர்பிட்டால்களின் ஒற்றை எலக்ட்ரான் நிரப்பப்படுவதற்கு ஏதுவாக காலியான ஆர்பிட்டால்கள் இருக்கும் வரை எலக்ட்ரான் இரட்டையாதல் நிகழாது என்ற ஹூண்ட்விதிக்கு அடிப்படையாக பரிமாற்ற ஆற்றலானது அமைகிறது.

m = 160 g = 160 × 10^–3 kg
v = 140 km hr^–1=\(\frac{140\times10^{3}}{60\times60}ms^{-1}\)
v = 38.88 ms^–1
\(\lambda=\frac{h}{mv}\)
\(\lambda=\frac{6.626\times10^{-34}Kgm^{2}s^{-1}}{160\times10^{-3}kg\times38.88ms^{-1}}\)
\(\lambda=1.065\times10^{-34}m\)