1.இராபர்ட் பிரெளன் என்ற தாவரவியல் அறிஞர் திரவப்பரப்பிலுள்ள மகரந்தத்துகள்கள் ஓரிடத்திலிருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு ஒழுங்கற்று இயங்குகின்றன எனக் கண்டறிந்தார் 
2.திரவப்பரப்பிலுள்ள இந்த மகரந்தத் துகள்களின் ஒழுங்கற்ற (குறுக்கு-நெடுக்கான)இயக்கம் பிரெளனியன் இயக்கம் எனப்படும். நிர்ப்பரப்பிலுள்ள தூசுத்துகள்களின் ஒழுங்கற்ற இயக்கத்தை நாம் சாதாரணமாகக் காணலாம்.
3.இக்கண்டுபிடிப்பு நெடுங்காலமாக ஆராய்ச்சியாளர்களுக்கு ஒரு புரியாத புதிராகவே இருந்து வந்தது. முறையான ஆய்வுகளுக்குப் பின்பு, வீனர் மற்றும் ஃகோய் (Wiener and Gouy) என்ற இரு அறிஞர்கள் பிரெளனியன் இயக்கத்திற்கான உரிய விளக்கத்தினை கொடுத்தனர்.
4.இவ்விளக்கத்தின்படி திரவப்பரப்பிலுள்ள துகள்களின்மீது, அதனைச் சூழ்ந்துள்ள திரவ மூலக்கூறுகள் தொடர்ந்து மோதுவதால் அத்துகள்கள் ஒழுங்கற்ற இயக்கத்தை மேற்கொள்கின்றன.
5.1905 ஆம் ஆண்டு ஐன்ஸ்டீன் வாயுக்களின் இயக்கவியற் கொள்கையின் அடிப்படையில் பிரெளனியன் இயக்கத்திற்கான முறையான கொள்கை விளக்கத்தைக் கொடுத்தார். இக்கொள்கையிலிருந்து மூலக்கூறு ஒன்றின் சராசரி அளவினைக் கணக்கிட்டார்.
6.இயக்கவியல் கொள்கையின்படி, திரவம் அல்லது வாயுவில் மிதந்து கொள்கையின்படி, திரவம் அல்லது வாயுவில் மிதந்து கொண்டிருக்கும் எந்த ஒரு துகளும் அனைத்து திசைகளிலிருந்தும் தொடர்ந்து தாக்கப்படும். எனவே சராசரி மோதலிடைத்தூரம் கிட்டத்தட்ட புறக்கணிக்கப்படும்.இதன் விளைவாக படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு துகள்கள் ஒழுங்கற்ற மற்றும் குறுக்கு நெடுக்கான இயக்கத்தை மேற்கொள்ளும்.

பிரெளனியன் இயக்கத்தைப் பாதிக்கும் காரணிகள்:
வெப்பநிலை உயரும்போது பிரெளனியன் இயக்கமும் அதிகரிக்கும். திரவம் அல்லது வாயுத் துகள்களின் பருமன் அதிகரிக்கும்போதும், உயர் பாகியல் தன்மை மற்றும் அடர்த்தி காரணமாகவும் பிரெளனியன் இயக்கம் குறையும்.   

சராசரி மோதலிடைதூரத்திற்கான கோவை:
(i) d விட்டமுடைய மூலக்கூறுகளால் ஆனா அமைப்பு ஒன்றைக் கருதுவோம். அதில் ஓரலகு பருமனில் n மூலக்கூறுகள் உள்ளன என்க. படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு ஒரே ஒரு மூலக்கூறுகள் உள்ளன என்க. படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு ஒரே ஒரு மூலக்கூறு மட்டும் இயக்கத்தில் உள்ளது எனவும் மற்ற அனைத்து மூலக்கூறுகளும் ஓய்வுநிலையில் உள்ளன என்றும் கருதுக

(ii) v என்ற சராசரி வேகத்தில் இயங்கும் மூலக்கூறு, t நேரத்தில் கடக்கும் தொலைவு vt ஆகும். இந்த t நேரத்தில் ㅠd²vt பருமனுள்ள கற்பனை உருளை ஒன்றினுள் இம்மூலக்கூறு இயங்குகிறது எனக. இவ்வுருளையினுள் அமைந்திருக்கும் அனைத்து மூலக்கூறுகளின் மீதும் இம்மூலக்கூறு மோதலை ஏற்படும். எனவே மோதல்களின் எண்ணிக்கை கற்பனை உருளையின் பருமனில் அடங்கியுள்ள மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கைக்குச் சமமாகும். ㅠd²vtn க்குச் சமமாகும். மொத்தப்பாதையின் நீளத்தை t நேரத்தில் ஏற்படும் மோதல்களின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கக்கிடைக்கும் மதிப்பு சராசரி மோதலிடைத்தூரம்

\(\lambda =\frac { vt }{ n\pi { d }^{ 2 }vt } =\frac { 1 }{ { n\pi d }^{ 2 } } \)
(iii) விரிவான கணக்கீடுகளுக்குப் பின்பு சராசரி மோதலிடைத்தூரத்திர்க்கான சரியான கணிதச் சமன்பாடு
\(\therefore \lambda =\frac { m }{ \sqrt { 2 } \pi { d }^{ 2 } } \)   ....(1)
சமன்பாடு (1) இல் இருந்து நாம் அறிந்து கொள்வது என்னவென்றால் சராசரி மோதலிடைத்தரமானது, எண் அடர்த்திக்கு எதிர்விகிதத்தல் இருக்கும். எண் அடர்த்தி அதிகரிக்கும்போது மூலக்கூறுகளின் மோதலுக்கு அதிகாரிக்கும்.
நேர்வு1:
மூலக்கூறின் நிறை m ஐப் பொறுத்து சமன்பாடு (1) மாற்றியமைக்கவும்.
\(\therefore \lambda =\frac { m }{ \sqrt { 2 } \pi { d }^{ 2 }mn } \)
ஆனால் mn = ஓரலகு பருமனுக்கான நிறை = ρ(வாயுவின் அடர்த்தி)
\(\therefore \lambda =\frac { m }{ \sqrt { 2 } \pi { d }^{ 2 }\rho } \)   ...(2)
மேலும் நாம் அறிந்தபடி PV = NkT
\(P=\frac { N }{ V } kT=nkT\)
\(\therefore n=\frac { P }{ kT } \)
சமன்பாடு (1) இல் பிரதியிடுக
 \(\lambda =\frac { kT }{ \sqrt { 2 } \pi { d }^{ 2 }P } \)
சமன்பாடு (3) இல் இருந்து பின்வருவனவற்றை அறியலாம்.
a. வெப்பநிலை உயரும்போது, சராசரி மோதலிடைத்தூரமும் அதிகரிக்கும். ஏனெனில் வெப்பநிலை உயரும்போது ஒவ்வொரு மூலக்கூறின் சராசரி வேகமும் அதிகரிக்கும்.
b. சராசரி மோதலிடைத்தூரம் வாயுவின் அழுத்தம் குறையும்போதும் மற்றும் வாயு மூலக்கூற்றின் விட்டம் குறையும்போதும் அதிகரிக்கும்.

(i) வாயு மூலக்கூறுகள் ஒழுங்கற்ற முறையில் எல்லா திசைகளிலும் இயங்கிக் கொண்டிருக்கின்றன. ஒவ்வொரு மூலக்கூறும் மற்ற மூலக்கூறுகளுடன் மோதலுற்று அவற்றின் மேகங்களைப் பரிமாறிக் கொள்கின்றன.
(ii) .v முதல் v + dv என்ற வேக எல்லைகளுக்குள் உள்ள மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையை மேக்ஸ்வெல்-போல்ட்ஸ்மேன் வேகப்பகிர்புச் சார்பினைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்.
\({ N }_{ v }=4\pi N{ \left( \frac { m }{ 2\pi kT } \right) }^{ \frac { 3 }{ 2 } }{ v }^{ 2 }{ e }^{ -\frac { { mv }^{ 2 } }{ 2kT } }\)
வேகப்பகிர்வு சார்பின் வரைபடம் காட்டப்பட்டுள்ளது.

(iv) படத்திலிருந்து, கொடுக்கப்பட்ட கெல்வின் வெப்பநிலையில் குறைந்த வேகத்தைப் வெப்பநிலையில் குறைந்த வேகத்தைப் பெற்றுள்ள மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை பரவளைய வடிவில் (v²) அதிகரித்து, மிகவும் சாத்தியமான வேகத்தை அடைந்தவுடன் அடுக்குகுறியீட்டு (exponentially) \({ e }^{ -\frac { { mv }^{ 2 } }{ 2kT } }\) மதிப்பில் குறையும் என்பதைத் தெளிவாக அறியலாம். மேலும் படத்தில் சராசரி இருமடிமூல வேகம் v_rms சராசரி வேகம் v மற்றும் மிகவும் சாத்தியமான வேகம் V_mp ஆகியவை சுட்டிக்காட்டப்பட்டுள்ளன. இவற்றிலிருந்து கொடுக்கப்பட்ட மூன்று வேகங்களில் vrms பெரும மதிப்பைப் பெற்றுள்ளதையும் அறியலாம். உதாரணமாக 50 ms^-1 முதல் 60 ms^-1 வரை வேகமதிப்புகளைப் பெற்றுள்ள மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்பதற்கு
\(\int _{ 50 }^{ 60 }{ 4\pi N } { \left( \frac { m }{ 2\pi kT } \right) }^{ \frac { 3 }{ 2 } }{ v }^{ 2 }{ e }^{ -\frac { { mv }^{ 2 } }{ 2kT } }dv =N \) (50 முதல் 60 ms^-1) எனத் தொகைப்படுத்த வேண்டும்.
(v) பொதுவாக v யிலிருந்து v + dv வரை வேக மதிப்புகளைப் பெற்றுள்ள மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையை பின்வருமாறு வரையறை செய்யலாம்.
\(\int _{ v }^{ v+dv }{ 4\pi N } { \left( \frac { m }{ 2\pi kT } \right) }^{ \frac { 3 }{ 2 } }{ v }^{ 2 }{ e }^{ -\frac { { mv }^{ 2 } }{ 2kT } }dv=N(v \ to \ v+dv)\)
வாயு மூலக்கூறுகளின் செயல்பாட்டை இவ்வரைபடத்தின் அடிப்படையில் நம்மால் அனுமானிக்க இயலும்.
வரைபடத்திற்குக் கீழே உள்ள பரப்பு, அமைப்பிலுள்ள வாயு மூலக்கூறுகளின் மொத்த எண்ணிக்கையைக் கொடுக்கும்.
படத்தில் இருவேறு வெப்பநிலைகளில் உள்ள வாயு மூலக்கூறுகளின் வேகப்பகிர்வு, வரைபட வடிவில் காட்டப்பட்டுள்ளது. கெல்வின் வெப்பநிலை அதிகரிக்கும்போது வளைகோட்டின் உச்சி வலதுபக்கத்தை நோக்கி நகர்கின்றது. இது ஒவ்வொரு மூலக்கூறின் சராசரி வேகமும் அதிகரிப்பதைக் காட்டுகின்றது. ஆனால் வரைபடத்தின் பரப்பில் எவ்வித மாற்றமும் இல்லை. ஏனெனில் வரைபடத்தின் பரப்பு வாயு மூலக்கூறுகளின் மொத்த எண்ணிக்கைக்குச் சமமாகும்.

ஒரு பேபால் நல்லியல்பு வாயு ஒன்றின் மோலார் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன்களுக்கிடையே உள்ள தொடர்பை, மேயர் தொடர்பு CP - CV = R கொடுக்கிறது.
ஆற்றல் சமபங்கீட்டு விதியைப் பயன்படுத்தி CP - CV மதிப்பையும் மேலும் அவற்றிற்கிடையேயான விகிதம் = γ = CP - CV யையும் கணக்கிடலாம்.
(γ -வெப்பப்பரிமாற்றமில்லா அடுக்குக்குறியீடு 
1. ஓரணு மூலக்கூறு: 
மூலக்கூறு ஒன்றின் சராசரி இயக்க ஆற்றல் = 3/2  kT
ஒருமோல் வாயுவின் மொத்த ஆற்றல் = 3/2 kT × NA = 3/2 RT
ஒருமோல் வாயுவின் பருமன் மாறா மோலார் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன் =
 

 

•மோலார் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன்களின் தகவு γ = CP / CV
 

 

2. ஈரணு மூலக்கூறு: 
தாழ்வெப்பநிலையில் உள்ள ஈரணு மூலக்கூறு ஒன்றின் சராசரி இயக்க ஆற்றல் = 5/2  kT
ஒரு மோல் வாயுவின் மொத்த ஆற்றல்   
= 5/2 kT × NA = 5/2 RT
ஒரு மோல் வாயுவின் பருமன் மாறா மோலார் தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன்  
CV = dU / dT = [5/2RT ] ; CV = 5/2 R
 

 

உயர் வெப்பநிலையிலுள்ள ஈரணு மூலக்கூறு ஒன்றின் அகஆற்றல் = 7/2  RT
 

 

CV மற்றும் CP இன் மதிப்பானது ஓரணு மூலக்கூறுகளை விட, ஈரணு மூலக்கூறுகளுக்கு அதிகமாக உள்ளது. 
ஓரணு வாயு மூலக்கூறுகளின் வெப்பநிலையை 1°C உயர்த்துவதற்குத் தேவைப்படும் வெப்பத்தை விட ஈரணு வாயு மூலக்கூறுகளுக்கு அதிக வெப்பம் தேவைப்படும்.
 

 

III மூவணு மூலக்கூறுகள்: 

1. நேர்க்கோட்டிலமைந்த மூவணு மூலக்கூறு :
ஒரு மோல் மூலக்கூறின் அக ஆற்றல் 
 

 

2. நேர்க்கோட்டில் அமையாத மூவணு மூலக்கூறு :
ஒரு மோல் மூவணு மூலக்கூறின் அக ஆற்றல் = 
 

வாயுக்களின் இயக்கவியல் கொள்கையின் அடிப்படையில், பருமன் மற்றும் அழுத்தம் மாறா தன்வெப்ப ஏற்புத்திறன்கள் வெப்பநிலையில் சார்ந்ததல்ல. 

ஓரணு மூலக்கூறு:
ஓரணு மூலக்கூறு ஒன்று அதன் இயல்பின் காரணமாக மூன்று இடப்பெயர்வு சுதந்திர இயக்கக்கூறுகளைப் (Translational degrees of freedom) பெற்றிருக்கும்.
எனவே f =3
எடுத்துக்காட்டு: ஹீலியம், நியான் மற்றும் ஆர்கான்
ஈரணு மூலக்கூறு:
1. சாதாரண வெப்பநிலையில்: ஈரணு மூலக்கூறானது, கவர்ச்சி விசையினால் ஒன்றுடன் ஒன்று பிணைக்கப்பட்ட இரண்டு அணுக்களைப் பெற்றிருக்கும். நிறையற்ற மீட்சியுறும் சுருள்வில்லின் இரு முனைகளில் பொருத்தப்பட்டுள்ளன புள்ளிநிறைகளைப்போன்று இவ்வமைப்பினைக் கருதலாம். இவ்வமைப்பின் நிறைமையம் ஈரணு மூலக்கூறின் மையத்தில் அமையும். எனவே நிறைமையம் இயங்குவதற்கு மூன்று இடப்பெயர்வு சுதந்திர இயக்கக்கூறுகள்  (Translational degrees of freedom)  தேவைப்படுகிறது.

மேலும் ஈரானு மூலக்கூறானது, ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக உள்ள மூன்று ஆய அச்சுக்கூறுகளைப்பொறுத்தும் சுழலும். ஆனால் தன் அச்சைப்பொருத்து ஏற்படும் சுழற்சியின் நிலைமத்திருப்புத்திறன் புறக்கணிக்கத்தக்கதாகும். எனவே, இவ்வமைப்பு இரண்டு சுழற்சி சுதந்திர இயக்கக்கூறுகளை (rotational degrees of freedom) மட்டுமே பெற்றுள்ளது (z அச்சைப்பொருத்து ஒரு சுழற்சி, x அச்சைப்பொருத்து மற்றொரு சுழற்சி). எனவே ஈரணு மூலக்கூறு அமைப்பானது மொத்தம் இந்து சுதந்திர இயக்கக்கூறுகளைப் பெற்றுள்ளது.
f =5
2. உயர் வெப்பநிலையில்:
உயர் வெப்பநிலையில் அதாவது 5000 K வெப்பநிலையில் ஈரணு மூலக்கூறு கூடுதலாக இரண்டு சுதந்திர இயக்ககூறுகளை அதன் அதிர்வியக்கத்தினால் பெற்றுள்ளது.
f =7
எடுத்துக்காட்டு: ஹைட்ரஜன், நைட்ரஜன் மற்றும் ஆக்ஸிஜன்.
மூவணு மூலக்கூறு:
மூவணு மூலக்கூறுகளிலும் இரண்டு நேர்வுகள் உள்ளன. நேர்கோட்டில் அமைந்த மூவணு மூலக்கூறு (Linear Triatomic molecule)
இவ்வமைப்பின் மைய அணுவின் இரண்டு பக்கங்களிலும் இரண்டு அணுக்கள் படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு அமைந்துள்ளன.

நேர்க்கோட்டு மூவணு மூலக்கூறு மூன்று இடப்பெயர்வு சுதந்திர இயக்கக்கூறுகளையும், இரண்டு சுழற்சி இயக்க கூறுகளையும் பெற்றுள்ளது. ஏனெனில் மையத்தில் அமைந்துள்ள கூடுதல் அணுவைத்தவிர்த்து, அனைத்து வகையிலும் இது ஈரணு மூலக்கூறை ஒத்துள்ளது.
சாதாரண வெப்பநிலையில் நேர்கோட்டு மூவணு மூலக்கூறு ஐந்து சுதந்திர இயக்கக்கூறுகளையும், உயர் வெப்பநிலையில் கூடுதலாக இரண்டு அதிர்வு சுதந்திர இயக்கக்கூறுகளையும் பெற்று, மொத்த ஏழு சுதந்திர இயக்கக்கூறுகளையும் பெற்று ஏழு சுதந்திர இயக்கக்கூறுகளைப் பெற்றுள்ளது.
எடுத்துக்காட்டு: கார்பன்-டை-ஆக்ஸைடு
நேர்க்கோட்டில் அமையாத மூவணு மூலக்கூறு(Non-linear triatomic molecule):
இவ்வகை மூவணு மூலக்கூறுகளில், மூன்று அணுக்களும் முக்கோணமொன்றின் மூன்று உச்சியில் அமைந்திருப்பது போன்று காணப்படும்.

இவ்வமைப்பு மூன்று நேர்க்கோட்டு சுதந்திர இயக்கக்கூறுகளையும், ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக அமைந்த மூன்று செங்குத்து அச்சுக்களைப் பொருத்து சுழலும் சுழற்சி சுதந்திர இயக்ககூறுகளையும் பெற்றுள்ளது.இவ்வமைப்பின் மொத்தச் சுதந்திர இயக்கக் கூறுகளின் எண்ணிக்கை ஆறு ஆகும்.
f = 6
எடுத்துக்காட்டு: நீர், சல்பர்-டை-ஆக்ஸைடு