F ∝ m^a ν^b r^c
F = k m^a ν^b r^c
இங்கு k என்பது பரிமாணமற்ற மாறிலி. மேற்கண்ட சமன்பாட்டில் பரிமாணங்களையும், k = 1, எனவும் பிரதியிட,
[MLT^-2] = [M]^a [LT^-1]^b [L]^C
= [M^a L^b T^-b L^C]
[MLT^-2] = [M]^a [L^b+C] [T^-b]
இருபுறமும் M, L மற்றும் T -ன் படிகளை சமன்செய்ய
a = 1; b + c = 1 -b = -2
2 + c = 1 b = 2
சமன்பாடுகளை தீர்க்க a = 1 b = 2 மற்றும் c = -1
a,b,c –இன் மதிப்புகளை கீழ்க்கண்ட சமன்பாட்டில் பிரதியிட
F = m^a ν^b r^c
F = m¹v²r^-1
அல்லது \(F={mv^2\over r }\)

T ∝ m^al^bg^c
T = k. m^al^bg^c
k என்பது பரிமாணமற்ற மாறிலி. மேற்கண்ட சமன்பாட்டில் பரிமாணங்களை பிரதியிட்ட
[T¹] = [M^a] [L^b] [LT⁻²]^c
[M⁰L⁰T¹] = [M^a L^b+c T^−2c]
சமன்பாட்டின் இருபுறமும் உள்ள M, L T–ன் படிகளை சமன் செய்ய
a = 0, b + c = 0, -2c = 1
சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க
a = 0, b = 1/2, மற்றும் c = −1/2
a,b மற்றும் c மதிப்புகளை சமன்பாடு 1 இல் பிரதியிட
T = k. m^o l^1/2 g^-1/2
\(T=k\left(l\over g\right)^{1/2}=k\sqrt{l\over g}\)
சோதனை மூலம் பெறப்பட்ட k யின் மதிப்பு k = 2π, எனவே \(T=2\pi\sqrt{l\over g}\)

\({1\over2}mv^2\) இன் பரிமாண வாய்ப்பாடு
= [M][LT^-1]² = [ML²T^-2]
mgh இன் பரிமாண வாய்ப்பாடு
=[M][LT^-2][L]=[ML²T^-2]
∴ [ML²T⁻²] = [ML²T^-2]
இருபுறங்களிலும் பரிமாணங்கள் சமம். எனவே \({1\over 2}mv^2=mgh\)  என்ற சமன்பாடு பரிமாண முறைப்படி சரி.

SI முறையில் ஈர்ப்பு மாறிலி G_SI எனவும் cgs முறையில் G_cgs எனவும் கொள்க.
G_SI = 6.6 × 10^-11 Nm² kg⁻²
G_cgs = ?
ஈர்பியல் மாறிலியின் பரிமாண வாய்ப்பாடு = [M^-1L³T^-2]
\(n_2=n_1\left[ M_1\over M_2\right]^a\left[L_1\over L_2\right]^b\left[T_1\over T_2\right]^c\)
\(\mathrm{G}_{\mathrm{cgs}}=\mathrm{G}_{\mathrm{sl}}\left[\frac{M_1}{M_2}\right]^a\left[\frac{L_1}{L_2}\right]^b\left[\frac{T_1}{T_2}\right]^c\)
M₁ = 1 kg L₁ = 1 m T₁ = 1 s
M₂ = 1 g L₂ = 1 cm T₂ = 1 s
எனவே a = -1, b = 3 மற்றும் c = -2
\(G_{cgs}=6.6\times10^{-11}\left[1kg\over 1g\right]^{-1}\left[1m\over 1cm\right]^3\left[1s\over 1s\right]^{2}\)
\(=6.6\times10^{-11}\left[1kg\over 10^{-3}kg\right]^{-1}\left[1m\over 10^{-2}m\right]^3\left[1s\over 1s\right]^{-2}\)
= 6.6 × 10⁻¹¹ × 10⁻³ × 10⁶ × 1
G_cgs = 6.6 × 10⁻⁸ dyne cm² g⁻²

CGS முறையில் 76 cm பாதரச அழுத்தம்
(P₁) = 76 × 13.6 × 980 dyne cm^-2
SI முறையில் P- ன் மதிப்பு (P₂) = ?
அழுத்தத்தின் பரிமாண வாய்ப்பாடு [ML^-1T^-2]
\(P_1[M_1^aL_1^bT_1^c]=P_2[M_2^aL_2^bT_2^c]\)
\(∴\ P_2=P_1\left[M_1\over M_2\right]^a\left[L_1\over L_2]\right]^b\left[T_1\over T_2\right]^c\)
M₁ = 1 g; M₂ = 1 kg
L₁ = 1 cm; L₂ = 1 m
T₁= 1 s; T₁ = 1 s
எனவே a = 1 b = -1 மற்றும் c = -2 என்பதால்
\(∴\ P_2=76\times13.6\times980\left[1g\over 1kg\right]^1\left[1cm\over 1m\right]^{-1}\left[1s\over 1s\right]^{-2}\)
\(=76\times13.6\times980\left[10^{-3}kg\over 1kg\right]^{1}\left[10^{2}m\over 1m\right]^{-1}\left[1s\over 1s\right]^{-2}\)
= 76 × 13.6 × 980 × [10⁻³] × 10²
= 1.01 × 10⁵ N m⁻²