செய்யப்பட்ட வேலை
\(W=\int _{ { x }_{ i } }^{ { x }_{ f } }{ f(x)dx=K\int _{ 0 }^{ 4 }{ { x }^{ 2 }dx=\frac { 64 }{ 3 } Nm } } \)

பொருள்  மேல்நோக்கிச் செல்லும்போது இடப்பெயர்ச்சி மேல்நோக்கிய திசையிலும் பொருளின் மீது செயல்படும் புவியீர்ப்பு விசை கீழ்நோக்கிய திசையிலும் செயல்படுகின்றன. எனவே இடப்பெயர்ச்சிக்கும் புவியீர்ப்பு விசைக்கும் இடையே உள்ள கோணம் 180° ஆகும்.
(a) மேல்நோக்கிய இயக்கத்தில் புவியீர்ப்பு விசையினால் செய்யப்பட்ட வேலை
இங்கு dr = 5 m மற்றும் F = mg
W_மேல் Fdr cos θ = mgdr cos 180⁰
W_மேல் = 2 x 10 x 5 x (-1) = -100 J
[cos 180° = -1]
(b) பொருள் கீழ்நோக்கி விழும்போது புவியீர்ப்பு விசை மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி இரண்டும் ஒரே திசையில் உள்ளன. இதன் மூலம் புவியீர்ப்பு விசைக்கும் இடப்பெயர்ச்சிக்கும் இடையே உள்ள கோணம் θ = 0° என அறியலாம்
W_கீழ் = Fdr cos 0°
W_கீழ் = 2 x 10 x 5 x (1) = 100 J
[cos 0° = 1]
C. பொருளின் முழு பயணத்தின்போது (மேல்நோக்கிய மற்றும் கீழ்நோக்கிய இயக்கம்) புவியீர்ப்பு விசையினால் செய்யப்பட்ட மொத்த வேலை
W_{மொத்தம்} = W_மேல் + W_கீழ்
= -100 J + 100 J = 0
புவியீர்ப்பு விசையானது பொருளிற்கு எவ்வித ஆற்றலையும் மாற்றவில்லை என்பதை இது குறிக்கிறது.  பொருள்  மேல்நோக்கி எறியப்படும்போது புறக்காரணிகளால் பொருளுக்கு ஆற்றல் அளிக்கப்படுகிறது. பொருள் திரும்ப வந்து தரையில் மோதும்போது பொருள் பெற்ற ஆற்றலானது புவிப்பரப்பிற்கு மாற்றப்படுகிறது (தரையினுள் செல்கிறது)

சாய்வுத்தளத்தில் பொருள் அடையும் முடுக்கம் = gsinθ என முந்தைய பாடப்பகுதியில் கணக்கிட்டுள்ளோம்
நியூட்டனின் இரண்டாம் விதிப்படி, சாய்வுத்தளத்தில் பொருளின் மீது செயல்படும் விசை F = mg sinθ. இந்த விசையானது பொருளின் இயக்கம் முழுவதும் மாறாது என்பதை அறியவும்.
புவியீர்ப்பு விசையின் சாய்வுத்தளத்தின் கிடைத்தளக் கூறினால் (mg sinθ) செய்யப்பட்ட வேலை
\(W=\vec { F } .d\vec { r } =fdr \cos\phi \)
இங்கு ϕ என்பது விசை (mg sinθ) மற்றும் பொருள் செல்லும் திசைக்கு (dr) இடையே உள்ள கோணமாகும். இந்நேர்வில், விசை (mg sinθ) மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி \(d\vec r\) ஆகியவை ஒரே திசையில் உள்ளன. எனவே ϕ = 0° மற்றும் cos ϕ = 1
W = F dr (mg sin θ) (dr)
(dr = சாய்தளத்தின் நீளம்)
W = 1 x 10 x sin30° x 10 = 100 x \(\frac { 1 }{ 2 } \) = 50 J
mg cosθ என்ற கூறு மற்றும் செங்குத்து விசை N ஆகியவை  பொருள் செல்லும் திசைக்குச் செங்குத்தாக உள்ளதால் அவை எந்த வேலையும் செய்யாது.

இந்நேர்வில் பொருளின் மீது செயல்படும் விசை கீழ் நோக்கிய புவியீர்ப்பு விசை \(m\vec g\) ஆகும். இது மாறா விசையாகும்.
புவியீர்ப்பு விசையினால் செய்யப்பட்ட வேலை
\(W=\int _{ r1 }^{ rf }{ \vec { F } .d\vec { r } } \)
\(W=\left( F \cos\theta \right) \int _{ { r }_{ i } }^{ { r }_{ f } }{ dr } =(mg \cos\theta )\left( { r }_{ f }-{ r }_{ i } \right) \)
மேலும் பொருளானது படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு கீழ்நோக்கிய புவியீர்ப்பு விசையின் \((\vec { F } =m\vec { g } )\)  திசையில் நகருகிறது. எனவே, அவற்றிற்கிடையே உள்ள காரணம் θ = 0°, cos0° = 1 மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி (r_f  - r_i) = 5 m
W = mg (r_f - r_i)
W = 2 x 10 x 5  = 100 J
எனவே பொருளின்  மீது செயல்படும் புவியீர்ப்பு விசையினால் செய்யப்பட்ட வேலை நேர்க்குறி மதிப்பைப் பெறுகிறது.

விசை F = 25 N
இடப்பெயர்ச்சி dr = 15 m
F மற்றும் dr இடையே உள்ள கோணம் θ = 30⁰
செய்யப்பட்ட வேலை W = Fdr cos θ
W = 25 x 15 x cos30⁰ = 25 x 15 x \(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)
W = 324.76 J