மாறுபடும் மின்புலம் எவ்வாறு காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகின்றது என்பதைப் புரிந்து கொள்ள இணைத்தட்டு மின்தேக்கியின் தகடுகளை மின்னேற்றம் செய்யும் நிகழ்வினைக் கருதுவோம். இது கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. இணைதகடுகளுக்கு இடையே உள்ள ஊடகம் ஓர் மின்கடத்தா ஊடகம் எனக் கருதுக.

கம்பியின் வழியே பாயும் மின்னோட்டத்தை கடத்து மின்னோட்டம் (conduction current) I_c என்க. இம்மின்னோட்டம் மின்தேக்கியின் இருநாடுகளையும் இணைக்கும் கடத்தியைச் சுற்றி காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகிறது.
இதனை கடத்திக்கு அருகே காந்த காரிப் பெட்டியை வைத்தால் அதிலுள்ள காந்த ஊசியின் விலகலில் இருந்து அறியலாம். கடத்தியைச் சுற்றியுள்ள ஏதேனும் ஒரு புள்ளியல் காந்தப்புலத்தின் வலிமையை அறிய ஆம்பியரின் சுற்றுவிதியைப் பயன்படுத்தலாம். இவ்விதியின்படி ஒரு மூடப்பட்ட சுற்றின் வழியாகக் கணக்கிடப்படும் காந்தப்புலத்தின் கோட்டு வழித் தொகையீட்டு மதிப்பு, அம்மூடப்பட்ட சுற்றிற்குள் உள்ள பரப்பின் வழியே பாயும் மின்னோட்டத்தின் பூ மடங்கிற்குச் சமம். ஆம்பியர் விதியின் சமன்பாட்டு வடிவம்.
\(\oint { \vec { B } .d\vec { l } ={ \mu }_{ 0 }I\left( t \right) } \)
இங்கு\({ \mu }_{ 0 }\)என்பது வெற்றிடத்தின் உட்புகுதிறனாகும்.

 

படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு மின்னோட்டம் பாயும் கம்பியின் அருகே உள்ள P என்ற புள்ளியில் காந்தப்புலத்தை கண்டறிய ஆம்பியரின் சுற்று இங்கு வளையம்) ஒன்றினை வரையவேண்டும். இது பரப்பு S, 5 வட்டப்பரப்பு முடியிருக்கும். எனவே ஆம்பியரின் சுற்றுவிதியை பயன்படுத்தி சமன்பாட்டைப் பெறலாம்.
\(\oint { \vec { B } .d\vec { l } } ={ \mu }_{ 0 }{ I }_{ c }\)
இங்கு I_C என்பது கடத்து மின்னோட்டம். இது பரப்பு S₁ வழியாக பாய்கிறது.

i) ரோபோக்களுக்கு உணர்வுகள் அல்லது மனசாட்சி இல்லை.
ii) அவை இரக்கம் அற்றதாக உள்ளது மற்றும் உணர்வற்ற பணியிடங்களை உருவாக்குகின்றன.
iii) இறுதியில் ரோபோக்கள் எல்லா வேலையும் செய்தால், மனிதர்கள் உட்கார்ந்து அவற்றை கண்காணித்தல், சுகாதார சீர்கேடு விரைவாக அதிகரிக்கும்.
iv) வேலை வாய்ப்பின்மை பிரச்சனை அதிகரிக்கும்.
v)  ரோபோக்கள் வரையறுக்கப்பட்ட வேலையை மட்டுமே செய்ய இயலும் மற்றும் எதிர்பாரா சூழல்களைக் கையாள இயலாது.
vi) ரோபோக்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட வேலையை மட்டுமே செய்ய திட்டமிடப்பட்டவை. ஒரு வேளை ஏதேனும் ஒரு சிறு தவறு நடந்தால் அது நிறுவனத்திற்கு பெரும் நட்டத்தை ஏற்படுத்தும்.
vii) ஒரு ரோபோ பழுதானால், பிரச்சனையை அடையாளம் காண, சரி செய்ய மற்றும் தேவைப்பட்டால் மறு திட்டமிட நேரமாகும். இச்செயல்முறைக்கு கணிசமான நேரம் தேவை.
viii) முடிவு எடுப்பதில் ரோபோக்களால் மனிதர்களுக்கு மாற்றாக இருக்க இயலாது.
​​​​ix) ரோபோக்கள் மனித நுண்ணறிவு மட்டத்தை அடையும் வரை, பணி இடத்தில் மனிதர்கள் நீடிப்பார்கள்.

ரேடார் (RADAR) என்பது (Radio Detection And Ranging) என்ற சொற்றொடரின் சுருக்கமாகும். இது தகவல்தொடர்பு அமைப்புகளின் பயன்பாடுகளில் முக்கியமான ஒன்றாகும். இது வானூர்தி கப்பல்கள், விண்கலன் ஆகிய தொலைதூரப் பொருட்களை கண்டுணர்வதற்கு மற்றும் அவற்றின் இருப்பிடத்தை அறிவதற்குப் பயன்படுகிறது. நமது கண்ணிற்குப் புலப்படாத பொருட்களின் கோணம், தொலைவு மற்றும் திசைவேகம் ஆகியவற்றை ரேடார் மூலம் கண்டறியலாம். ரேடார் ஆனது தகவல்தொடர்புக்கு மின்காந்த அலைகளைப் பயன்படுத்துகிறது. முதலில் மின்காந்த சைகையானது விண்ணலைக்கம்பி மூலம் வெளியின் அனைத்து திசைகளிலும் பரப்பப்படுகிறது. குறிப்பிட்ட இலக்குப் பொருளின் மீது மோதும் சைகையானது எதிரொளிக்கப்பட்டு, எல்லா திசைகளிலும் மீண்டும் பரப்பப்படுகிறது. இந்த எதிரொளிக்கப்பட்ட சைகை (எதிரொளி) ரேடார் விண்ணலைக்கம்பியால் பெறப்பட்டு ஏற்பிக்கு அளிக்கப்படுகிறது. பிறகு அது செயல்முறைப்படுத்தப்பட்டு, பெருக்கப்பட்டு பொருளின் புவிசார் புள்ளிவிவரங்கள் கண்டறியப்படுகின்றன. சைகையானது ரேடாரில் இருந்து இலக்குப்பொருளுக்குச் சென்று, மீண்டும் திரும்பி வருவதற்கு எடுத்துக்கொள்ளும் நேரத்தில் இருந்து இலக்குகளின் நெடுக்கம் கண்டறியப்படுகிறது.
பயன்பாடுகள்:
ரேடார்கள் அநேக துறைகளில் பயன்பாடுகளைக் கொண்டவை.
1. இராணுவத்தில், இலக்குகளை இடம் காணவும் கண்டறியவும் பயன்படுகின்றன.
2. கப்பல் மூலம் பரப்பில் தேடுதல், வான் தேடுதல் மற்றும் ஏவுகணை வழிநடத்தும் அமைப்பு போன்ற வழிகாட்டும் அமைப்புகளில் பயன்படுகிறது.
3. மழைப்பொழிவு வீதம் மற்றும் காற்றின் வேகம் ஆகியவற்றை அளவிட்டு, வானிலை கண்காணிப்பில் பயன்படுகின்றது. அவசரகால சூழ்நிலைகளில், மக்களின் இருப்பிடத்தைக் கண்டறிந்து, அவர்களை மீட்கும் பணியில் உதவுகிறது.

1. ஒரு தனித்த அணுவில், எலக்ட்ரான் ஆற்றல் மட்டங்கள் அதிக தொலைவில் பிரித்து வைக்கப்பட்டு, அதன் ஆற்றல் அணுக்கருவைச் சுற்றும் வட்டப்பாதையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
2. எனினும், திண்மங்களில் அணுக்கள் நெருக்கமாக அமைந்துள்ளதால், அருகருகே உள்ள அணுக்களின் வெளிச் சுற்றுப்பாதை ஆற்றல் நிலைகளில் உள்ள எலக்ட்ரான்களின் ஆற்றல் மட்டங்கள் ஒன்றையொன்று பாதிக்கின்றன. இதனால் திண்மங்களில் உள்ள எலக்ட்ரான்களின் இயக்கம் தனித்த அணுவில் உள்ளதை விடப் பெரிய அளவில் மாறுபட்டிருக்கும்.
3. ஓர் அணுவில் உள்ள இணைதிறன் எலக்ட்ரான்களே பிணைப்பின் இயல்பிற்குக் காரணமாக அமைகின்றன. வெளி சுற்றுப்பாதையில் ஒரு எலக்ட்ரானைக் கொண்ட ஓர் அணுவினைக் கருதுவோம். எனவே இணைதிறன் எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை ஒன்று ஆகும். இது போன்று இரு அணுக்களை அருகருகே கொண்டு வரும் போது, ஒவ்வோர் அணுவின் இணை திறன் சுற்றுப்பாதைகளும் இரண்டாகப் பிரியும். இதேபோல் எலக்ட்ரான் அற்ற சுற்றப்பாதைகளும் இரண்டாகப் பிரியும்.
4. இந்த சுற்றுப்பாதைகளின் ஆற்றல் சமமாக இருப்பதால் இந்த இரு சுற்றுப்பாதைகளில் ஏதேனும் ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுக்க எலக்ட்ரான்களுக்கு வாய்ப்பு உள்ளது.
5. இந்த அமைப்பிற்கு மேலும் மூன்றாவது அணுவினைக் கொண்டு வந்தால், மூன்று அணுக்களின் இணைதிறன் சுற்றுப்பாதைகளும் எலக்ட்ரான் இல்லாத சுற்றுப்பாதைகளும் மூன்றாகப் பிரியும்.
6. இயல்பாக, ஒரு திண்மமானது மில்லியன் கணக்கில் அணுக்களைக் கொண்டிருக்கும், இவை ஒன்றுக்கொன்று நெருக்கமாக வரும் போது இணைதிறன் சுற்றுப்பாதைகளும், எலக்ட்ரான் இடம்பெறாத சுற்றுப்பாதைகளும் அணுக்களின் எண்ணிக்கைக்கு ஏற்ப பிரிகின்றன. இந்நிலையில் ஆற்றல் மட்டங்கள் மிக நெருக்கமாக அமைந்து ஒரு அணுவின் ஆற்றல் மட்டத்திலிருந்து மற்றொன்றின் ஆற்றல் பட்டத்தை வேறுபடுத்த முடியாத அளவிற்கு அணு பட்டையாக அமைவதை படத்தில் காணலாம்.

7. மிக அதிக எண்ணிக்கையில் மிகக்குறைந்த ஆற்றல் இடைவெளியில் நெருக்கமாக அமைந்த ஆற்றல் மட்டங்களின் இந்த பட்டைகள், ஆற்றல் பட்டைகள் எனப்படும்.
8. இணைதிறன் சுற்றுப்பாதைகளினால் உருவாக்கப்படும் ஆற்றல் பட்டை இணைதிறன் பட்டை எனவும் எலக்ட்ரான்கள் இடம் பெறாமல், அவற்றின் ஆற்றல் அதிகரித்தால் மட்டும் தாவும் காலியான பட்டைகள், கடத்துப் பட்டை எனப்படும்.
9. இணைதிறன் பட்டைக்கும், கடத்து பட்டைக்கும் இடையேயுள்ள ஆற்றல் இடைவெளி, விலக்கப்பட்ட ஆற்றல் இடைவெளி எனப்படும். எலக்ட்ரான்கள் விலக்கப்பட்ட ஆற்றல் இடைவெளியில் இருக்க முடியாது. படத்தில் இணைதிறன் மற்றும் கடத்து பட்டைகள் காட்டப்பட்டுள்ளன.
10. Ev  என்பது இணைதிறன் பட்டையில் பெறும் ஆற்றலையும் E என்பது கடத்துப்பட்டையில் சிறும ஆற்றலையும் குறிக்கின்றன. விலக்கப்பட்ட ஆற்றல் இடைவெளி E_g = E_c - E_v. ஆகும். அடிநிலையிலிருந்து மேலே செல்ல எலக்ட்ரானின் இயக்க ஆற்றல் அதிகரிக்கும் (அணுக்கருவிற்கு அருகில் இருந்து தொலைவில் செல்லும் போதும்) மற்றும் நிலை ஆற்றல் குறைந்து கொண்டே செல்வது அணுக்கருவிற்கு அருகில் உள்ள எலக்ட்ரான்கள் அதிகமாக பிணைக்கப்பட்டு அதிக நிலை ஆற்றல் பெற்றுள்ளதைக் காட்டுகிறது.
11. எனவே அணுக்கருவிற்கு அருகில் உள்ள எலக்ட்ரான்களைக் கிளர்ச்சியடையச் செய்ய அதிக ஆற்றல் தேவைப்படுகிறது. இணைதிறன் பட்டையில் உள்ள எலக்ட்ரான்கள் அணுக்கருவுடன் தளர்வாகப் பிணைக்கப்பட்டிருப்பதால் அவை எளிதாக கிளர்ச்சியடையச் செய்யப்படுகின்றன.

1. அலை இயற்றிச் சுற்றில் தொட்டிச் சுற்று, பெருக்கி மற்றும் பின்னூட்டச்சுற்று ஆகியவை படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு இருக்கும்.
2. தொட்டிச்சுற்றானது மின் அலைவுகளைத் தோற்றுவித்து, டிரான்சிஸ்டர் பெருக்கிக்கு ac உள்ளீடு சைகையை அளிக்கும் மூலமாகச் செயல்படுகிறது.
3. பெருக்கியானது உள்ளீடு ac சைகையைப் பெருக்குகிறது. பின்னூட்டச் சுற்றானது வெளியீட்டின் ஒரு பகுதியைத் தொட்டிச்சுற்றுக்கு அளித்து அதன் மூலம் ஆற்றல் இழப்பின்றித் தடையற்ற அலைவுகளை ஏற்படுத்துகிறது.
4. எனவே, அலை இயற்றிக்குப் புற உள்ளீடு சைகை தேவைப்படுவதில்லை.
5. வெளியீடானது தாமாகவே தொடர்ச்சியாகவே அமையும்.
பின்னூட்ட வலை அமைப்பு
1. வெளியீட்டின் ஒரு பகுதியை உள்ளீட்டிற்கு அளிக்கும் சற்று பின்னூட்டம் சுற்று எனப்படும்.
2. வெளியீட்டின் ஒரு பகுதியை சமமான கட்டத்தில் உள்ளீடுடன் பின்னூட்டம் செய்யும்போது உள்ளீடு சைகையின் எண் மதிப்பு அதிகரிக்கும்.'"
3. இதுவே தொடர்ச்சியான அலைவுகளுக்குத் தேவையானது ஆகும்.
தொட்டிச் சுற்று
1. LC தொட்டிச்சுற்றில் ஒரு மின் நிலைமமும், ஒரு மின்தேக்கியும் படத்தில் உள்ளவாறு பக்க இணைப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
2. DC மூலத்தின் மூலம் தொட்டிச்சுற்றுக்கு ஆற்றல் அளிக்கும்போது மின் நிலைமம் மற்றும் மின்தேக்கியில் ஆற்றல் அடுத்தடுத்துச் சேகரிக்கப்படுகிறது.
3. இது குறிப்பிட்ட அதிர்வெண் கொண்ட மின் அலைவுகளைத் தோற்றுவிக்கிறது.
4. ஆனால் நடைமுறை அலை இயற்றிகளில் மின்தடைகள், மின் நிலையச் சுருள்கள், மின்தேக்கி ஆகியவற்றில் ஆற்றல் இழப்பு ஏற்படுகிறது.
5. மின்தேக்கியில் ஒவ்வொரு முறையும் மின்னேற்றமும் மின்னிறக்கமும் நடைபெறும்போது, இந்த ஆற்றல் இழப்பைச் சரிசெய்ய அலையின் சிறிதளவு ஆற்றல் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
6. இதனால் அலைவுகளின் வீச்சு படிப்படியாகக் குறையும். தொட்டிச் சுற்று தடையுறு மின் அலைவுகளைத் தோற்றுவிக்கும்.
7. எனவே, தடையற்ற அலைவுகளைத் தோற்றுவிக்க வெளியீட்டுச் சுற்றியிலிருந்து உள்ளீட்டுச் சுற்றுக்கு நேர்மின்னூட்டம் அளிக்கப்படுகிறது.
8. L மற்றும் C இன் மதிப்புகளைப் பின்வரும் சமன்பாட்டில் பயன்படுத்த அலைவுகளின் அதிர்வெண் கண்டறியப்படுகிறது.

\(\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{n^{2}}-\frac{1}{m^{2}}\right)=\bar{v}\) ...(1)
பாஷன் வரிசை
n = 3 மற்றும் m = 4,5,6 என சமன்பாடு (1) ல் பிரதியிட பாஷன் வரிசையிலுள்ள நிறமாலை வரிகளின் அலை எண் அல்லது அலைநீளங்களைக் கணக்கிடலாம். இவை அருகமை அகச்சிவப்பு மின்காந்த அலைநீளப்பகுதியில் (near infra - red) அமைந்துள்ளன.
\(\bar{v}=\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{3^{2}}-\frac{1}{m^{2}}\right)\) 
பிராக்கெட் வரிசை:
n = 4 மற்றும் m = 5, 6, 7 என சமன்பாடு (1) ல் பிரதியிட, பிராக்கெட் வரிசையிலுள்ள நிறமாலை வரிகளின் அலை எண் அல்லது அலைநீளங்களைக் கணக்கிடலாம். இவ்வரிகள் அகச்சிவப்பு மின்காந்த அலைநீளப் பகுதியில் (அகச்சிவப்பு பகுதியில் மையத்தில் middle infra - red) அமைந்துள்ளன.
\(\bar{v}=\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{4^{2}}-\frac{1}{m^{2}}\right)\)
ஃபண்ட் வரிசை:
n = 5 மற்றும் m = 6, 7, 8 என சமன்பாடு (1) ல் பிரதியிட, ஃபண்ட் வரிசையிலுள்ள நிறமாலை வரிகளின் அலை எண் அல்லது அலைநீளங்களைக் கணக்கிடலாம். இவ்வரிகளும் அகச்சிவப்பு மின்காந்த அலைநீளப் பகுதியில் (அதிக அலைநீளம் கொண்ட அகச்சிவப்பு பகுதியில் far infra - red) அமைந்துள்ளன.
\(\bar{v}=\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{5^{2}}-\frac{1}{m^{2}}\right)\)

டூயான்-ஹண்ட் வாய்ப்பாடு
(i) அதிவேக எலக்ட்ரான் இலக்கு பொருளை ஊடுருவி  அதன் அணுக்கருவை நெருங்கும் போது, எலக்ட்ரான் எதிர்முடுக்கம் அடைகிறது. இதன் விளைவாக அதன் பாதை மாற்றமடைகிறது.
(ii) இவ்வாறாக எதிர்முடுக்கம் அடைந்த எலக்ட்ரானால் தோற்றுவிக்கப்படும் கதிர்வீச்சு ப்ரம்ஸ்டிராலங் அல்லது தடையறு கதிர்வீச்சு எனப்படும். 
(iii) இங்கு உமிழப்படும் கதிர்வீச்சு ஃபோட்டானின் ஆற்றலானது, எலக்ட்ரானின் இயக்க ஆற்றல் இழப்புக்குச் சமமாகும்.
(iv)  எலக்ட்ரான் தன் மொத்த இயக்க ஆற்றலையும் அளிக்கும் போது, அதிகபட்ச அதிர்வெண் (V₀) அல்லது குறைந்தபட்ச அலைநீளம் கொண்ட ஃபோட்டான் உமிழப்படுகிறது.
(v) எனவே \(ev=hv_{ 0 }=\cfrac { c }{ { \lambda }_{ 0 } } h\) (அல்லது) \({ \lambda }_{ 0 }=\cfrac { hc }{ eV } \)
(vi) அறிந்த மதிப்புகளை பிரதியிட,
\({ \lambda }_{ 0 }=\cfrac { 12400 }{ V } { A }^{ o }\)
இதுவே டூயான்-ஹண்ட் வாய்ப்பாடு எனப்படும்.
(vii) தொடர் X-கதிர் நிறமாலை உருவாக்கம் மற்றும் வெட்டு அலைநீளத்தின் தோற்றம் ஆகியவற்றை கதிர்வீச்சு பற்றிய ஃபோட்டான் கொள்கையின் அடிப்படையில் மட்டுமே விளக்க முடியும்.

ஒளி வீச்சினை a என்க.
ஒளிச்செறிவு \(I\propto { 4a }^{ 2 }{ cos }^{ 2 }\left( \phi /2 \right) \) 
அல்லது \(I = { 4a }^{ 2 }{ cos }^{ 2 }\left( \phi /2 \right) \) 
பின்வரும் நிபந்தனையின்படி தொகுபயன் ஒளிச்செறிவு சிறுமமாகும்.
\(\phi_ 0,cos0=1,{ I }_{ max }\propto { 4a }^{ 2 }\) 
பின்வரும் நிபந்தனையின்படி தொகுபயன் ஒளிச்செறிவு சிறுமமாகும்.
\(\phi =\pi ,cos\left( \pi /2 \right) =0,{ I }_{ min }=0\)
\( { I }_{ max }{ I }_{ min }={ 4a }^{ 2 }:0\)

\(x\alpha \lambda\)
\( \cfrac { { x }_{ 1 } }{ { x }_{ 2 } } =\cfrac { { \lambda }_{ 1 } }{ { \lambda }_{ 2 } } \)
\( { x }_{ 2 }=\cfrac { { x }_{ 1 }\times { \lambda }_{ 2 } }{ { \lambda }_{ 1 } } =\cfrac { 0.1\times { 10 }^{ -3 }\times 4800 }{ 6000 } \)
\(=0.8\times { 10 }^{ -2 }m\)

\(n=\frac { \sin\left( \frac { A+\delta }{ 2 } \right) }{ \sin\frac { A }{ 2 } } \)
\(\cot\frac { A }{ 2 } =\frac { sin\left( \frac { A+\delta }{ 2 } \right) }{ \sin\frac { A }{ 2 } } \quad n=\cot\frac { A }{ 2 } \)
\(\frac { \cot\frac { A }{ 2 } }{ \sin\frac { A }{ 2 } } =\frac { \sin\left( \frac { A+\delta }{ 2 } \right) }{ \sin\frac { A }{ 2 } }\)
\(\sin\left( 90-\frac { A }{ 2 } \right) =\sin\left( \frac { A }{ 2 } +\frac { \eta }{ 2 } \right) \)
\(\left( 90-\frac { A }{ 2 } \right) =90-\frac { { A }^{ ' } }{ 2 } -\frac { { A }^{ ' } }{ 2 } \)
\(\frac { \delta }{ 2 } =90-\frac { { A }^{ ' } }{ 2 } -\frac { A' }{ 2 } \)
\(\frac { \delta }{ 2 } =90-A\)
\(\delta =180-2A\)

பக்க இணைப்பில் மின்கலங்கள்:
பக்க இணைப்பில் எல்லா மின்கலங்களின் நேர்மின்முனைகளும் ஒரு புள்ளியில் இணைக்கப்படும்போது, இதேபோல் எல்லா எதிர் மின்முனைகளும் மற்றொரு புள்ளியில் இணைக்கப்படும். இந்த இரு புள்ளிகளும் முறையே மின்கலத்தொகுப்பின் நேர் மற்றும் எதிர்மின்முனைகளாக அமையும்.
A மற்றும் B புள்ளிகளுக்கிடையே n மின்கலங்கள் பக்க இணைப்பில் R என்ற புற மின்தடையாக்கியுடன் படத்தில் உள்ளவாறு இணைக்கப்பட்டுள்ளன. மின்கலத் தொகுப்பின் தொகுபயன் அகமின்தடை 
\(\cfrac { 1 }{ { r }_{ eq } } =\cfrac { 1 }{ r } +\cfrac { 1 }{ r } +...\cfrac { 1 }{ r } \) (n-கூறுகள்) \(\cfrac { 1 }{ r } \) 
மின்சுற்றின் மொத்த மின்தடை= \(R+\cfrac { r }{ n } \) .
மொத்த மின்னியக்கு விசை என்பது A மற்றும் B புள்ளிகளுக்கிடையே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு ஆகும். இது \(\xi \) க்கு சமம். சுற்றில் உள்ள மின்னோட்டம் 
\(I=\cfrac { \varepsilon }{ \frac { r }{ n } +R } \) 
 
\(I=\cfrac { n\varepsilon }{ r+nR } \)    ...(1)
நிலை (அ) r>>R, எனில் \(I=\cfrac { n\xi }{ r } ={ nI }_{ 1 }\)   ...(2)
இங்கு R புறக்கணிக்கத்தக்க அளவு உள்ளபோது I₁ என்பது ஒரே ஒரு மின்கலத்தினால் ஏற்படும்
மின்னோட்டம், இது \(\cfrac { \xi }{ r } \) க்குச் சமம். எனவே மின்கலத் தொகுப்பினால் R வழியே ஏற்படும்
மின்னோட்டம் ஒரே ஒரு மின்கலத்தினால் ஏற்படும் மின்னோட்டத்திற்குச் சமம். எனவே மின்கலங்களை பக்க இணைப்பில் இணைக்கும்போது புறமின்தடையானது மின்கலங்களின் அகமின்தடையை விட குறைவாக இருந்தால் மட்டுமே பயனுள்ளதாக அமையும்.

அகமின்தடையும் \(\zeta \) மின்னியக்கு கொண்ட n மின்கலங்கள் படத்தில் உள்ளவாறு R என்ற புறமின்தடையாக்கியுடன் தொடரிணைப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
 
மின்கலத் தொகுப்பின் மொத்த மின்னியக்கு விசை =
மின்சுற்றின் மொத்த மின்தடை = nr + R 
 
இங்கு I₁ என்பது ஒரு மின்கலத்தின் ஏற்படும் மின்னோட்டம் \(\left( { I }_{ 1 }=\cfrac { \xi }{ R } \right) \) 
எனவே, R ஐப் பொறுத்து r மிகக்குறைவாக புறக்கணிக்கத்தக்க அளவு இருப்பின் மின்கலத்தொகுப்பு ஏற்படுத்தும் மின்னோட்டம் ஒரு மின்கலம் ஏற்படுத்தும் மின்னோட்டத்தை போன்று n மடங்கு அமையும்.
நிலை (ஆ) r>> R எனில் \(\\ I=\cfrac { m\xi }{ nr } \approx \cfrac { \xi }{ r } \) 
இது ஒரு மின்கலம் ஏற்படுத்தும் மின்னோட்டம் ஆகும்.எனவே மின்கலத்தொகுப்பின் மின்னோட்டமும் ஒரு மின்கலத்தின் மின்னோட்டமும் சமம் ஆகும்.இந்நிலை பயனற்றது.
எனவே தொடரிணைப்பில் மின்கலங்கள் இணைக்கப்படும்போது மின்கலங்களின் தொகுபயன் அகமின்தடை புறமின் தடையை விட மிகச் சிறிய மதிப்பாக உள்ள போது மட்டுமே பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

1. மின்புலக் கோடுகள் நேர் மின்துகளில் தொடக்கி எதிர்மின்துகளிலோ அல்லது முடிவிலாத் தொகைவிலோ முடிவடைகின்றன. ஒரு புள்ளி நேர் மின்துகளுக்கு வரையப்படும் மின்புலக் கோடுகள் ஆரப்போக்கில் வெளிநோக்கிய திசையிலும், ஒரு புள்ளி எதிர் மின்துகளுக்கு அவை ஆரப்போக்கில் உள்நோக்கிய திசையிலும் அமைகின்றன. படம் (அ) மற்றும் (ஆ).
 
ஒரு தனித்த புள்ளி நேர் மின்துகளைக் பொருத்தவரை மின்புலக் கோடுகள் அம்மின்துகளிலிருந்து தொடங்கி முடிவிலாத் தொலைவில் முடிவடைகின்றன. ஒரு தனித்த புள்ளி எதிர் மின்துகளைப் பொருத்தவரை அவை முடிவிலாத் தொலைவில் தொடங்கி அம்மின்துகள்களில் முடிவடைகின்றன.
2. மின்புலக் கோட்டிற்கு ஒரு புள்ளியில் வரையப்படும் தொடுகோட்டின் திசையில் அப்புள்ளியின் மின்புல வெக்டர் அமையும்.

3. எந்தவொரு பகுதியில் மின்புலத்தின் செறிவு அதிகமாக உள்ளதோ அங்கு மின்புலக் கோடுகள் நெருக்கமாகவும், எந்த மின்புலத்தின் செறிவு குறைவாக உள்ளதோ அங்கு அவை இடைவெளி விட்டு காணப்படுகின்றன. அதாவது, குறிப்பிட்டவொரு பரப்பிற்கு செங்குத்தான திசையில் அப்பரப்பைக் கடக்கும் மின்புலக் கோடுகளின் எண்ணிக்கை அவ்விடத்திலுள்ள மின்புலத்தின் எண்மதிப்புக்கு நேர்தக்கவில் இருக்கும்.
 
ஒரு புள்ளி நேர் மின்துகளிலிருந்து வெளியேறச் செல்லும் மின்புலக் கோடுகள் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. மின்துகளிலிருந்து தொலைவு அதிகரிக்கும்போது மின்புலத்தின் வலிமை குறையும்.\(\therefore \left( \left| \vec { e } \right| \propto \cfrac { 1 }{ { r }^{ 2 } } \right) \) எனவே, பரப்பு B உள்ள இடத்தைவிட [பரப்பு A உள்ள இடத்தில் மின்புலம் அதிகம், ஆகவே பரப்பு Bஐக் கடக்கும் கோடுகளின் எண்ணிக்கையை விட பரப்பு A ஐக் கடக்கும் கோடுகளின் எண்ணிக்கை அதிகமாக உள்ளது. பரப்பு B ல் கோடுகள் இடைவெளி விட்டும் பரப்பு A ல் அவை நெருக்கமாகவும் உள்ளதைக் கவனிக்கவும்.
4. இரு மின்புலக் கோடுகள் ஒன்றையொன்று வெட்டிக் கொள்வதில்லை.அவ்வாறு வெட்டிக் கொண்டால், ஒரே புள்ளியில் இருவேறு மின்புல வெக்டர்கள் உள்ள நிலை ஏற்படும்.
 
அவ்வாறு ஏற்பட்டால், அந்த வெட்டுப்புள்ளியில் வைக்கப்படும் ஒரு மின்துகளானது ஒரே நேரத்தில் இருவேறு திசைகளில் நகர வேண்டும். இது இயற்கையில் நடக்காத ஒன்று எனவே, மின்புலக் கோடுகள் ஒன்றையொன்று வெட்டிக் கொள்வதில்லை.
5. ஒரு நேர் மின்துகளிலிருந்து வெளிநோக்கிச் செல்லும் மின்புலக் கோடுகளின் எண்ணிக்கை அல்லது எதிர் மின்துகளில் முடிவடையும் கோடுகளின் எண்ணிக்கையானது அந்த மின்துகளின் மின்னூட்ட மதிப்பிற்கு நேர்தக்கவில் இருக்கும்.

விண்ணலைக் கம்பியானது பரப்பும் முனை மற்றும் ஏற்பு முனை இரண்டிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பரப்புகை நிகழும் நெடுக்கம் (d) விண்ணலைக் கம்பியின் உயரத்தை (h) சார்ந்துள்ளது.
\(d=\sqrt { 2Rh } \) இதில் R என்பது புவியின் வளைவு ஆரம்,
இருப்பினும் விண்ணலைக் கம்பியின் உயரம் பரப்பப்படும் சைகையில் அலைநீளத்தின்\(\frac { \lambda }{ 4 } \) இன் மடங்குகளாக இருக்க வேண்டும் என்று ஒரு நிபந்தனையும் உள்ளது. அலைநீளம் \(\lambda=\frac{c}{v}\) என அறிவோம். C என்பது ஒளியின் திசைவேகம் c என்பது பரப்பப்படும் சைகையின் அதிர்வெண்.
எடுத்துக்காட்டு:
இரு அடிக்கற்றை சைகைகளைக் கருதுவோம். ஒரு சைகை பண்பேற்றப்பட்டும், மற்றொன்று பண்பேற்றப்படாமலும் உள்ளது. அடிக்கற்றை சைகையின் அதிர்வெண் c = 10 kHz எனவும், பண்பேற்றப்பட்ட, சைகையின் அதிர்வெண் c = 1 MHz எனவும் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. c = 10 kHz அதிர்வெண் கொண்ட சைகையைப் பரப்பத் தேவையான விண்ணலைக்கம்பியின் உயரம் வருமாறு
\({ h }_{ 1 }=\cfrac { \lambda }{ 4 } =\cfrac { c }{ 4v } =\cfrac { 3\times { 10 }^{ 8 } }{ 4\times 10\times { 10 }^{ 3 } } =7.5km\)   ...(1)
c = 10 MHz அதிர்வெண் கொண்ட சைகையை பரப்பத் தேவையான விண்ணலைக்கம்பியின் உயரமானது
\({ h }_{ 2 }=\cfrac { \lambda }{ 4 } =\cfrac { c }{ 4v } =\cfrac { 3\times { 10 }^{ 8 } }{ 4\times 1\times { 10 }^{ 8 } } =75m\) ...( 2)
சமன்பாடுகள் (1) மற்றும் (2), ஐ ஒப்பிடும் போது, நடைமுறையில் 75 m உயரமுள்ள விண்ணலைக்கம்பியை நிறுவுவது சாத்தியமாகும். ஆனால் 7.5 km உயரமுள்ள விண்ணலைக்கம்பி சாத்தியமற்றது. இது பண்பேற்றப்பட்ட சைகைகள் விண்ணலைக்கம்பியின் உயரத்தைக் குறைப்பதையும், நெடுந்தொலைவு பரப்புகைக்கு தேவை என்பதையும் வெளிப்படுத்துகிறது.

1. தொடர் ஒத்திசைவு உருவாகும்போது, ஒரு சுற்றிலுள்ள மின்னெதிர்ப்பு (Z) குறையும்.
2. மின்னெதிர்ப்பு, மின்தடைக்கு சமமாக இருக்கும்.
3. மின்னோட்டம் சுற்றில் அதிகரிக்கும் 
4. மின்னோட்டம் மற்றும் அதிர்வெண்ணைச் சார்ந்து ஏற்படும் மாற்றத்தை ஒத்திசைவு வளைவு மூலம் படத்தில் காணலாம்.
5. ஒத்திசைவில், மின்னெதிர்ப்பு 
\(\\ Z=\sqrt { { R }^{ 2 }{ +({ X }_{ L }-{ X }_{ C }) }^{ 2 } } \)
\({ X }_{ L }-{ X }_{ C }\)
6. சுற்றில் மின்னோட்டம் 
\({ I }_{ m }=\frac { { V }_{ m } }{ \sqrt { { R }^{ 2 }{ +({ X }_{ L }-{ X }_{ C }) }^{ 2 } } } \)
\({ I }_{ m }=\frac { { V }_{ m } }{ R } \)

1. ஒரு மாறுதிசை மூலத்துடன் R மின்தடை மட்டும் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
2. மின்னழுத்த வேறுபாட்டின் கண நேர மதிப்பு ບ = V_m sin ωt ----(1)
3. i பாய்வதால் R க்கு இடையேயான மின்னழுத்த வேறுபாடு  
V_R = iR ----(2)
கிர்க்காஃப் சுற்று விதிப்படி V - V_R = 0
(1) மற்றும் (2) லிருந்து Vm sin ωt = iR
i = \(\frac{V_m}{R}\)sin ωt 
i = I_msin ωt  ----(3)


\(\frac{V_m}{R}\) = I_m மின்னழுத்தம் மற்றும் மின்னோட்டம் ஒரே கட்டத்தில் உள்ளது. அதாவது பெரும மற்றும் சிறும மதிப்பை ஒரே நேரத்தில் அடைகின்றன.

தட்டுகளுக்கிடையே மின்புலம்
\(E=\frac { \sigma }{ { \varepsilon }_{ 0 } } =\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 }A } \)
q என்பது தட்டுகளின் மின்துகள் மின்பய தட்டில்
\({ \phi }=EA=\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 }A } .A\frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 } } \)
இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம்
\({ I }_{ D }=\frac { d\phi }{ dt } ={ \varepsilon }_{ 0 }\frac { d }{ dt } \left[ \frac { q }{ { \varepsilon }_{ 0 } } \right] =\frac { dq }{ dt } \)
ஆனால் \(\frac { d }{ dt } \) = என்பது மின்னூட்டம் மாறும் வீதம் I_D = I_C
இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் = கடத்தி மின்னோட்டம்

ஆம்பியர் சுற்று விதியின் படி,
\(\oint _{ C }^{ }{ \vec { B } .\vec { dl } } ={ \mu }_{ o }I\) ...(1)
இதில் I என்பது மூடப்பட்ட பரப்பின் C₁ வழியே பாயும் மின்னோட்டம்
\(\oint _{ { c }_{ 1 } }^{ }{ \vec { B } .\vec { dl } } ={ \mu }_{ o }\)I ...(2)
ஆனால் C₂ சுற்றும் பகுதியினுள் மின்னோட்டம் சுழி ஆகும்
\(\oint _{ { c }_{ 2 } }^{ }{ \vec { B } .\vec { dl } } =0\) ...(3)
மொத்த மின்னூட்டமானது
C₁ மற்றும் C₂ பரப்பு மிக அருகில் உள்ளதாக கருதினால்
\(\oint _{ { c }_{ 1 } }^{ }{ \vec { B } .\vec { dl } } =\oint _{ { c }_{ 2 } }^{ }{ \vec { B } .\vec { dl } } \)
சமன்பாடு 4 ஆனது 3 மற்றும் 4 ஆகிய சமன்பாடுகளில் உள்ள தொடர்பினை மாற்றுகிறது. இவற்றை சரிசெய்ய, மெக்ஸ்வெல் மற்றும் மின்புலம் (மின்னேற்றத்தின் போது) இருதட்டுகளின் காந்தப்புலம் உருவாக்க வழிவகுக்கும் என்றார்.
அவை சுற்றில் பாயும் மின்னோட்டத்தினையும் தொடர்பு படுத்தினார்
\({ I }_{ D }={ \varepsilon }_{ 0 }\frac { d{ \phi }_{ E } }{ dt } \)
I = I_conduction + I_displaceme  = I_C + \({ \varepsilon }_{ 0 }\frac { d{ \phi }_{ E } }{ dt } \)
பொதுவான ஆம்பியரின் சுற்று விதி
\(\oint _{ c }^{ }{ \vec { B } .\vec { dA } } ={ \mu }_{ o }\left[ { I }_{ c }+{ \varepsilon }_{ 0 }\frac { d{ \phi }_{ E } }{ dt } \right] \) ஆகும்

(i) +σ மற்றும் -σ என்கிற மின்னூட்டப் பரப்பு அடர்த்தி கொண்ட இரு முடிவிலா மின்னூட்டம் பெற்ற சமதள தட்டுகளைக் கருதுவோம்.
(ii) அவை ஒன்றுக்கொன்று இணையாக உள்ளன. தட்டுகளுக்கு இடையேயும், தட்டுகளுக்கு வெளியிலும் உருவாகும் மின்புலத்தை காஸ் விதியைப் பயன்படுத்தி கண்டுபிடிக்கலாம். மின்னூட்டம் பெற்ற முடிவிலா சமதளத் தட்டின் மின்புல மதிப்பு \(\frac { \sigma }{ 2\varepsilon } \)
(iii) +σ மற்றும் -σ என்கிற மின்னூட்டப் பரப்பு அடர்த்தி கொண்ட இரு முடிவிலா மின்னூட்டம் பெற்ற சமதள தட்டுகளைக் கருதுவோம்.
(iv) அவை ஒன்றுக்கொன்று இணையாக உள்ளன. தட்டுகளுக்கு இடையேயும், தட்டுகளுக்கு வெளியிலும் உருவாகும் மின்புலத்தை காஸ் விதியைப் பயன்படுத்தி கண்டுபிடிக்கலாம். மின்னூட்டம் பெற்ற முடிவிலா சமதளத் தட்டின் மின்புல மதிப்பு.
(v) மேலும் σ > 0 எனில் அது செங்குத்தாக, வெளிநோக்கிய திசையிலும் σ < 0 எனில் அது (செங்குத்தாக) உள்நோக்கிய திசையிலும் இருக்கும்.
(vi) P₂ மற்றும் P_3, ஆகிய புள்ளிகளில் இரு தட்டுகளினால் ஏற்படும் மின்புலங்களின் எண் மதிப்பு சமமாகவும் எதிரெதிர் திசை உடையதாகவும் உள்ளன. எனவே தட்டுகளுக்கு வெளியே உள்ள புள்ளிகளில் மின்புலம் சுழியாகும். ஆனால் தட்டுகளுக்கு இடையே உள்ள புள்ளிகளில் P₁ அவற்றின் மின்புலங்கள் ஒரே திசையில் அதாவது வலது திசை நோக்கி அமைவதால் 
E_உள் = \(\frac { \sigma }{ 2{ \varepsilon }_{ o } } +\frac { \sigma }{ 2{ \varepsilon }_{ o } } +\frac { \sigma }{ { \varepsilon }_{ o } } \)
(vii) தட்டுகளுக்கு இடையே மின்புலமானது நேர் மின்னூட்டம் பெற்ற தட்டிலிருந்து எதிர் மின்னூட்டம் பெற்ற தட்டை நோக்கிய திசையிலிருக்கும், மேலும் தட்டுகளுக்கு இடையில் உள்ள அனைத்துப் புள்ளிகளிலும் மின்புலம் சீராக இருக்கும்.
தட்டுகளுக்கும் இடையே மின்புலமானது நேர் மின்னூட்டம் பெற்ற தட்டிலிருந்து எதிர் மின்னூட்டம் பெற்றத் தட்டை நோக்கிய மின்புலம் சீராக இருக்கும்.

1. கார்பன் மின்தடையாக்கிகளில் பீங்கான் உள்ளகத்தின் மீது மெல்லிய கார்பன் படிகம் வார்க்கப்பட்டிருக்கும்.
2. இந்த மின்தடையாக்கிகள் செலவு குறைவானதாகவும் சிறிய அளவிலும், நீண்ட நாள் உழைக்கக்கூடியனவாகவும் அமைகின்றன.
3. மின்தடையாக்கிகளின் மதிப்பைக் காண அதன்மீது வரையப்பட்ட நிற வளையங்கள் பயன்படுகின்றன.
4. முதல் இரண்டு வளையங்கள் மின்தடையின் முக்கிய எண்ணுருக்களாகவும், மூன்றாவது வளையத்திற்குரிய எண் குறியீடு பத்தின் அடுக்கு பெருக்கலாகவும் அமையும்.
5. நான்காவது வளையம் மின்தடைமாறுபடும் அளவை [Tolerance] குறிக்கும். நான்காவது வளையம் இடம் பெறவில்லையெனில் மாறுபடும் அளவு 20% ஆகும்.
எடுத்துக்காட்டு 
1. கார்பன் மின்தடையாக்கியில் ஆரஞ்சு, ஆரஞ்சு, ஆரஞ்சு நிற வளையங்கள் இருந்தால் மின்தடையாக்கியின் மதிப்பு யாது?
முதல் ஆரஞ்சு வளையத்திற்குரிய எண் 3
அடுத்த ஆரஞ்சு வளையத்திற்குரிய எண் 3 
மூன்றாவது ஆரஞ்சு வளையத்திற்குரிய 10³
நான்காவது நிற வளையம் ஏதுமில்லையெனில், மாறுபடும் அளவு 20% எனப் பொருள்படும்.
எனவே மொத்த மின்தடை 333 x 10³ ± 20%

1. மின்னழுத்த ஆற்றல் அளிக்கப்படும் வீதம் மின்திறன் P எனப்படும்.
2. மின் துகள்கள் (q) ஆனது இரு புள்ளிகளுக்கிடையே நகரும்போது அதன் மின்னழுத்த வேறுபாடு V ஆகும். இம்மின்துகள்களானது dW = VdQ அளவு மின்னழுத்த ஆற்றலை பெறுகிறது.
3. மின்னழுத்த வேறுபாடு V கொண்ட மின்கலமானது மின்தடையாக்கியுடன் இணைக்கப்பட்ட மின்சுற்று ஒன்றை கருதுவோம்.
4. dQ மின்னூட்டம் உள்ள நேர் மின்துகள்களானது புள்ளி a-விலிருந்து b-க்கு மின்கலம் வழியாகவும்,புள்ளி c-யிலிருந்து d-க்கு மின்தடையாக்கி வழியாகவும் நகர்ந்து மீண்டும் புள்ளி a-வை அடைவதாக கொள்வோம்.
5. a-விலிருந்து b-க்கு மின்துகள்கள் நகரும்போது, இம்மின்துகள்களானது dU = V.dQ அளவு மின்னழுத்த ஆற்றலை பெறுகிறது. இதனால் மின்கலத்தின் வேதி மின்னழுத்த ஆற்றல் இதே அளவு குறைகிறது.
6. dQ அளவு மின்னூட்டம் உள்ள மின்துகள்கள் மின்தடையாக்கி வழியாக பாய்ந்து a-வை அடையும்போது மின்தடையாக்கியில் உள்ள அணுக்களின் மீது மோதி dU அளவுள்ள மின்னழுத்த ஆற்றலை இழக்கிறது.
7. மின்கலமானது, மின்சுற்றில் இணைக்கப்பட்டிருக்கும் வரை இந்நிகழ்வானது தொடர்ந்து நடைபெற்று கொண்டிருக்கும்.

மின்கலத்தின் மூலம் ஆற்றல் அளிக்கப்படுத்தல் 
1. மின்துகள்கள் மின்தடையாக்கியில் எவ்வளவு வேகத்தில் மின்னழுத்த ஆற்றலை இழுக்கிறது என்பதை நாம் கணக்கிடலாம்.
\(P=\frac { dw }{ dt } \) 
நமக்கு தெரிந்தது dW = V dQ 
\(P=\frac { d }{ dt } (vdQ)=V\left( \frac { dQ }{ dt } \right) \)
\(P=VI\left( \therefore I=\frac { dQ }{ dt } \right) \)
SI அலகு = வாட் 
2. மின்திறனின் மிகப்பெரிய அலகுள்ள 
கிலோ வாட் = 1KW = 10³W 
மெகா வாட் = 1/MW = 10⁶W 
3. மின்னோட்டம் I மற்றும் மின்தடை R இவற்றை பயன்படுத்தி திறனுக்கான சமன்பாட்டை பின்வருமாறு எழுதலாம்.
P = I²R (∴ V = IR)
4. மின்னழுத்த வேறுபாடு V மற்றும் மின்தடை R இவற்றை பயன்படுத்தி திறனுக்கான சமன்பாட்டை பின்வருமாறு எழுதலாம்.
\(P=\frac { { V }^{ 2 } }{ R } \left( \therefore I=\frac { V }{ R } \right) \)

1. L நீளமும் A குறுக்குவெட்டு பரப்பும் கொண்ட கம்பியின் ஒரு பகுதியை கருதுவோம்.
2. கம்பியின் முனைகளுக்கிடையே V எனும் மின்னழுத்த வேறுபாட்டை அளிக்கும்போது, கம்பியில் நிகர மின்புலம் தோன்றி மின்னோட்டத்தை உருவாக்கும்.
3. மின்புலமானது சீரானதாக உள்ளதாகக் கருதினால் 
V = El  E = \(\frac {V}{l} \) ---(1)
4. மின்னோட்ட அடர்த்தியில் எண் மதிப்பு,
5. \(J=\frac { I }{ A } \) --(2)
6. ஓம் விதியின் நுண் மாதிரி வடிவம் J = σE----(3) 
7. சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) யை சமன்பாடு (3) ல் பிரதியிட 
\(\frac { I }{ A } =\sigma \frac { V }{ l } \)
\(V=I\left( \frac { l }{ \sigma A } \right) \)
இங்கு \(\left( \frac { l }{ \sigma A } =R \right) R\) என்பது கடத்தியின் மின்தடை ஆகும்.
V = IR ஓம் விதியின் பயன்பாட்டு வடிவம் ஆகும்.

1. ஒரு ஃபெர்ரோ காந்தப்பொருள் காந்தமாகும் புலத்தால் மெதுவாக காந்தமாகக்ப் படுகிறது.
2. காந்தப்புலம் A புள்ளியிலிருந்து அதிகரித்து கொண்டே சென்று தெவிட்டு நிலையை அடைகிறது.
3. இது படத்தில் AC வளைகோட்டுப் பாதையில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.
தெவிட்டிய காந்தமாதல்:
1. காந்தமாக்கும் புலத்தை செலுத்தும் போது பொருள் அடையும் பெரும காந்தத் தன்மை புள்ளியே தெவிட்டிய காந்தமாதல் ஆகும். 
2. காந்தமாக்கும் புலத்தை இப்போது குறைக்கும் போது காந்தப்புலம் குறையும்.
3. பழைய பாதையிலே CA குறையாது. அது CD என்ற வேறொரு பாதை வழியாக குறையும்.
4. காந்தமாக்கும் புலம் சுழி மதிப்பை அடையும் போதும் காந்தப்புலம் சுழியாகாமல் ஒரு நேர்க்குறி மதிப்பைப் பெற்றிருக்கும்.
காந்தத்தேக்குதன்மை அல்லது காந்தத் தேக்குத்திறன் 
1. காந்தமாக்கும் புலம் மறைந்த நிலையிலும் காந்தத்தன்மையைத் தக்க வைக்கும்.
2. பொருளின் காந்தத்தன்மையை நீக்குவதற்காக எதிர்த்திசையில் காந்தமாக்கும் புலத்தை அதிகரிக்க வேண்டும்.
3. DE பாதையில் காந்தப்புலம் குறைந்த E புள்ளியில் சுழிமதிப்பை அடையும்.
4. பொருளின் எஞ்சிய காந்தத்தன்மையை சுழியாக்குவதற்கான எதிர்திசையில் செலுத்தப்பட்ட காந்தமாக்கும் புலத்தின் வரைபடத்தில் AE பாதையினால் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.
காந்த நீக்குத்திறன் 
1. பொருளின் எஞ்சிய காந்தத்தன்மையை முழுவதும் நீக்குவதற்காக, எதிர்திசையில் செலுத்தப்பட்ட காந்தமாக்கும் புலத்தின் எண்மதிப்பே நீக்குத்திறன் எனப்படும்.
2. H ஐ மேலும் எதிர்த்திசையில் அதிகரிக்கும் போது காந்தப்புலமும் EF பாதையின் வழியே தெவிட்டிய புள்ளி F ஐ அடையும் வரை எதிர்த்திசையில் அதிகரித்துக் கொண்டே செல்லும்.
3. எதிர்த்திசையில் காந்தமாக்கும் புலத்தை குறைத்து மீண்டும் அதிகரிக்கும் போது, காந்தப்புலம் FGKC என்ற பாதையை மேற்கொள்ளும்.
4. ACDEFGKC என்ற மூடப்பட்ட இப்பாதைக்கு காந்ததயக்க கண்ணி என்று பெயர்.
5. இம்முழு சுற்றிலும் காந்தப்புலம், B காந்தமாக்கும் புலம் H ஐ விட பின் தங்கி உள்ளது.
6. காந்தப்புலம், காந்தமாக்கும் புலத்திற்குப் பின்தங்கும் இந்நிகழ்ச்சிக்கு காந்தத்தயக்கம் என்று பெயர்.
7. தயக்கம் என்றால் பின் தங்குதல் என்று பெயர்.

1. சட்ட காந்தத்தின் இருமுனை திருப்புத்திறன் - \(\overrightarrow { { p }_{ m } } \)
2. சீரான காந்தப்புலம் \(\overrightarrow { B } \) உடன் \(\theta \) கோணம் அமைந்துள்ளது.
3. இருமுனையின் மீது செயல்படும் திருப்புவிசை 
\(|\overrightarrow { { \tau }_{ B } } |=|\overrightarrow { { P }_{ m } } ||\overrightarrow { B } |sin\theta \longrightarrow (1)\)
4. காந்த இருமுனை மாறாத கோண திசைவேகத்தில் d\(\theta \)  என்ற சிறிய கோண இடப்பெயர்ச்சிக்கு சுழற்றப்படுகிறது.
5. புறத்திருப்புவிசையால் (\(\overrightarrow { \tau } \)_புற) செய்யப்பட்ட வேலை 
dw = |\(\overrightarrow { \tau } \)_புற|d\(\theta \) ⟶(2)
6. சட்டகாந்தம் மாறாத கோணத்திசைவேகத்தில் சுழலுகிறது.
\(|\overrightarrow { { \tau }_{ B } } |\) = |\(\overrightarrow { \tau } \)_புற|
dw = p_mBsin θdθ ⟶(3)
7. θ' லிருந்து θ வரை சுழற்றுவதற்கு செய்யப்பட்ட மொத்த வேலை, 
\(W=\int _{ { \theta }^{ 1 } }^{ \theta }{ \tau d\theta } =\int _{ { \theta }^{ 1 } }^{ \theta }{ { p }_{ m }Bsin\theta d\theta } \)
\(={ p }_{ m }B[-{ cos\theta d\theta ] }_{ \theta ' }^{ \theta }\)
W = -p_mB(cos θ - cos θ') ⟶ 4
8. இந்த வேலை நிலை ஆற்றலாக சேமித்து வைக்கப்படுகிறது 
U = -p_mB (cos θ - cos θ')
θ' = 90^o = 1
∴ U = -p_mB(cosθ)
9. சீரான காந்தப்புலத்தில் உள்ள சட்ட காந்தமொன்றில் சேமித்து வைக்கப்பட்டுள்ள ஆற்றல் 
\(U-\overrightarrow { { p }_{ m } } .\overrightarrow { B } \)
தேர்வு : 1
i)  θ = 0^o எனில் 
U = -p_mB(cos 0) = -p_mB
ii) θ = 180^o
U = -p_mB(cos 180) = p_mB
10. சட்டகாந்தம் புறகாந்தப்புலத்தின் திசையில் ஒருங்கமையும் போது, அதன் நிலையாற்றல் சிறுமாமாகவும், புறகாந்தப்புலத்தின் திசைக்கு எதிர்த்திசையில் ஒருங்கமையும் போது அதன் நிலையாற்றல் பெருமாமாகவும் இருக்கும்.

1. சட்டகாந்தத்தின் நீளம் -2l 
2. முனை வலிமை -q_m சீரான காந்தப்புலத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளது.
3. விசை q_m B எதிர்த்திசையில் செயல்படும்.
4. எவ்வித இடப்பெயர்ச்சி இயக்கமும் இல்லாமல், தொகுபயன் விசை சுழியாகும்.
5. விசைகள் ஒரு இரட்டையை உருவாக்கும்.
6. வடமுனை உணரும் விசை,
\(\overrightarrow { { F }_{ N } } ={ q }_{ m }\overrightarrow { B } ........(1)\)
தென்முனை உணரும் விசை,
\( \overrightarrow { { F }_{ S } } ={ q }_{ m }\overrightarrow { B } ........(2)\)
7. தொகுபயன் விசை \(\overrightarrow { F } =\overrightarrow { { F }_{ N } } +\overrightarrow { { F }_{ S } } =\overrightarrow { 0 } \)
8. தொகுபயன் விசை சுழி என்பதால், சட்ட காந்தத்தினால் ஏற்படும் இரட்டை சுழற்ற முயற்சிக்கும்.
9. புள்ளி O வைப் பொறுத்து வட மற்றும் தென்முனை உணரும் திருப்பு விசை 
\(\overrightarrow { \tau } =\overrightarrow { ON } \times \overrightarrow { { F }_{ N } } +\overrightarrow { { OS } } \times \overrightarrow { { F }_{ S } } \longrightarrow (3)\)
\(=\overrightarrow { ON } \times { q }_{ m }B+\overrightarrow { { OS } } \times (-{ q }_{ m }\overrightarrow { B } )\)
10. வலது கை திருகு விதிப்படி 
\(|\overrightarrow { ON } |=|\overrightarrow { { OS } } |=1\) மற்றும் \(|{ q }_{ m }\overrightarrow { B } |=|-{ q }_{ m }\overrightarrow { B } |\)
\(\therefore \tau =1\times { q }_{ m }Bsin\theta +1\times { q }_{ m }Bsin\theta \)
\(\\ =21\times { q }_{ m }Bsin\theta \)
\(\tau ={ p }_{ m }Bsin\theta \longrightarrow 4\)
\([\because 21{ q }_{ m }={ p }_{ m }]\)
வெக்டர் வடிவில், \(\overrightarrow { \tau } =\overrightarrow { { p }_{ m } } \times \overrightarrow { B } \)