கன அளவு விகிதம்
\(=\frac{\frac{4}{3} \pi r^3}{a^3}=\frac{\frac{4}{3} \pi\left(\frac{a}{2}\right)^3}{a^3}=\pi / 6\)

பொதிவுத் திறன் = 68%
வெற்றிடத்தின் சதவீதம் 100 - 68 = 32%

CaF₂ ஆனது கனசதுர நெருங்கி பொதிந்த அமைப்பு உடையது Ca²+அயனிகள் முகப்புமைய அமைப்புடையன ஒவ்வொரு Ca²⁺ அயனியும் 8F^- அயனிகளால் சூழப்பட்டுள்ளன ஒவ்வொரு F அயனியும் 4Ca²⁺ அயனிகளால் சூழப்பட்டுள்ளன. எனவே Ca²⁺ ன் அணைவு எண் 8 மற்றும் Fன் அணைவு எண் 4 ஆகும்.

அழுத்த மின்சாரம் என்பது ஒரு படிகத்தை எந்திரவியல் அழுத்தத்திற்கு உட்படுத்தும் போது, அதன் பக்கங்களுக்கிடையே உண்டாக்கப்படும் மின்னழுத்தமாகும்.

1. படிகங்களின் அணிக்கோவைப் புள்ளிகளில் நேர்மின் சுமையுடைய உலோக அயனிகளும், அதைச் சுற்றியுள்ள வெளியில் எலக்ட்ரான்களும் நிரம்பியுள்ள படிகங்கள் உலோகப் படிகங்கள் எனப்படும்.
2. அறை வெப்பநிலையில் பொதுவாக இவை மென்மையான திண்மங்களாகும்.
3. (எ.கா) பனிக்கட்டி, குளுக்கோஸ், யூரியா 

1. ஒரு படிகத்தில் உள்ள ஒரு துகளைச் சுற்றி மிக நெருக்கமாக காணப்படும் அருகாமை அணுக்களின் எண்ணிக்கை, அத்துகளின் அணைவு எண் எனப்படும்.
2. bcc அமைப்பில் ஓர் அணுவின் அணைவு எண் 8 ஆகும் (மேல் அடுக்கில் 4 மற்றும் கீழ் அடுக்கில் 4 ஆகும்)

இப்படிகங்களில் அடிப்படை அமைப்பு அலகுகளாக நேர் அயனிகள் மற்றும் எதிர் அயனிகள் காணப்படுகின்றன. இவைகள் வலிமையான நிலைமின்னியல் கவர்ச்சி விசையால் ஒன்றோடொன்று இறுக்கமாகப் பிணைத்து வைக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த நிலைமின்னியல் கவர்ச்சி விசையானது பெருமமாக அமையும் வகையில் நேர் அயனியைச் சுற்றிலும் அதிகபட்சமாக எத்தனை எதிர் அயனிகள் இருக்க வாய்ப்புள்ளதோ அந்த அளவிற்கு அயனிகள் காணப்படுகின்றன. இதன் மறுதலையும் உண்மை.
எனவே அயனிப்படிகங்கள் கடினமாகவும், உடையும் தன்மை உடையதாகவும் உள்ளன.

குறைபாடானது இல்லாத அணுக்களால் ஏற்படும் வெற்றிடம் அல்லது இடம்பெயர்ந்த அணுக்கள் அல்லது கூடுதல் அணுக்கள் ஆகியவற்றால் ஏற்படின் அது புள்ளி குறைபாடு எனப்படும். முதலாவது படிகமாதலின் போது ஏற்படும் ஒழுங்கற்ற பொதிவு காரணமாக இது ஏற்படுகிறது அல்லது உயர் வெப்பநிலைகளில் அணுக்களின் வெப்ப அதிர்வுகளினால் இக்குறைபாடு ஏற்படுகிறது.

1. ஒரு படிக திடப் பொருளில், மீண்டும் மீண்டும் தோன்றக்கூடிய, முப்பரிமாண எளிய அடிப்படை வடிவமைப்பு அலகுக்கூடு எனப்படும்.
2. ஒரு படிகம் அதிக எண்ணிக்கையில் அலகுக்கூடுகளை கொண்டிருக்கும்.

(i) படிக அணிக்கோவைத் தளத்தில் இடம் பெற வேண்டிய ஒரு அயனி அவ்விடத்தில் அமையாமல் மற்றொரு இடைச்செருகல் நிலையில் அமைவதால் ∴பிராங்கல் குறைபாடு தோன்றுகிறது.
(ii) உருவ அளவில் அதிக வேறுபாடு காணப்படும் நேர் மற்றும் எதிர் அயனிகளைக் கொண்டுள்ள அயனிப் படிகங்களில் இக்குறைபாடு காணப்படுகிறது.
(iii) ஷாட்கி குறைபாட்டினைப் போல் அல்லாமல் இக்குறைபாடு படிக அடர்த்தியில் பாதிப்பை ஏற்படுத்துவதில்லை.
எடுத்துக்காட்டு
சில்வர் புரோமைடு இந்நேர்வில் சிறிய உருவளவுள்ள Ag⁺ அயனியானது.
அணிக்கோவைப் புள்ளிகளில் இடம் பெறாமல் இடைச்செருகல் நிலைகளில் காணப்படுகிறது

(i) மூன்று Ni²⁺ அயனிகளின் மீதுள்ள மொத்த மின்சுமை = இரண்டு Ni³⁺ அயனிகளின் மீதுள்ள மொத்த மின்சுமை.
(ii) எனவே இரண்டு Ni³⁺ அயனிகள் மூன்று Ni²⁺ அயனிகளை இடப்பெயர்ச்சி செய்கின்றது.
(iii) இரண்டு Ni³⁺ அயனிகள் மூன்று Ni²⁺ அயனிகளை இடப்பெயர்ச்சி செய்யும் போது மொத்தத்தில் வாய்ப்பாட்டில் ஒரு Ni²⁺ அயனி இழப்பு ஏற்படுகிறது.
(iv) Ni_0.96 O_1.00 என்ற வாய்ப்பாட்டிலிருந்து ஒரு மூலக்கூறில் ஏற்படும் Ni²⁺ இழப்பு = 1 - 0.96 = 0.04. ஒரு Ni²⁺அயனி இழப்பிற்கு இரண்டு Ni³⁺ அயனிகள் சேர்க்கப்படுகிறது. எனவே 0.04 Ni²⁺ அயனி இழப்பிற்கு 2 x 0.04 Ni³⁺ அயனிகள் சேர்க்கப்படுகின்றன.
ஒரு NiO மூலக்கூறில் உள்ள Ni³⁺ அயனி = 2 x 0.04
= 0.08
ஒரு மூலக்கூறு NiO வில் உள்ள மொத்த Ni²⁺ மற்றும் Ni³⁺ அயனிகளின் எண்ணிக்கை = 0.96
0.96 Ni அயனிகளில் 0.08 Ni³⁺ அயனிகள் மட்டுமே உள்ளன.
எனவே Ni³⁺ அயனிகளின் சதவீதம் = \(\frac { 0.08 }{ 0.96 } \times 100=8.3\%\)
Ni²⁺ அயனிகளின் சதவீதம் = 100 - 8.3 = 9.7%  

அயனிப் படிகங்களின் அணிக்கோவை புள்ளிகளில் சம எண்ணிக்கையில் நேர் மற்றும் எதிர் அயனிகள் இல்லாமல் வெற்றிடம் காணப்படுவதால் ஏற்படும் படிகக் குறைபாடு ஷாட்கி குறைபாடு எனப்படும்.
(i) இக்குறைபாடு படிகத்தின் வேதிவினைக்கூறு விகிதத்தினை மாற்றியமைப்பதில்லை,
(ii) நேரயனியின் உருவளவு, எதிரயனியின் உருவளவுடன் ஏறத்தாழ ஒத்திருக்கும் அயனிகளைக் கொண்ட படிகங்களில் இக்குறைபாடு காணப்படுகிறது.
(iii) படிகங்களில் அதிக அளவு ஷாட்கி குறைபாடு காணப்பட்டால் அவைகளின் அடர்த்தி குறையும்.
(iv) ஷாட்கி குறைபாடானது, படிகங்களில் அணுக்கள் அல்லது அயனிகள் படிக அணிக்கோவைத் தளம் முழுமைக்கும் நகர்வதற்கு ஒரு எளிய வழியினை ஏற்படுத்துகிறது.
(v) எ.கா. சோடியம் குளோரைடு
  

முதல்நிலை எளிய அலகுக் கூட்டில் ஏழு படிக அமைப்புகள் காணப்படுகின்றன.
அவையாவன, கனசதுரம், சாய்சதுரம், அறுமுக வடிவம், நான்முக வடிவம், ஆர்த்தோ சாய்சதுரம், ஒற்றைச் சரிவு வடிவம், முச்சரிவு வடிவம், இவ்வமைப்புகள் அவைகளின் படிக அச்சுகள் மற்றும் கோணங்களில் வேறுபடுகின்றன.

r = 0.144nm  a = ?
முகப்பு மைய கனசதுர (fcc) படிகத்தில் \(r=\frac { a\sqrt { 2 } }{ 4 } \)
\(a=\frac { 4r }{ \sqrt { 2 } } \)
\(\\ =\frac { 4\times 0.144 }{ 1.414 } \)
= 0.407nm
= 0.407 x 10^-9m
= 407x10^-12mஅலகுக்கூட்டின் விளிம்பு நீளம் a = 407pm.

திடப்பொருட்கள் 
i) வரையறுக்கப்பட்ட வடிவம் மற்றும் கன அளவைப் பெற்றுள்ளன.
ii) கடினமானவை மேலும் அமுக்க இயலாத் தன்மையுடையவை 
iii) அவற்றின் உட்கூறுகளுக்கிடையே வலிமையான ஈர்ப்பு விசைகள் காணப்படுகின்றன.
iv) இவற்றில் காணப்படும் அணுக்கள், அயனிகள் அல்லது மூலக்கூறுகள் ஆகியவற்றிற்கு இடையேயான தொலைவு குறைவாகும்.
v) திடப்பொருட்களின் உட்கூறுகள் நிலையான இட அமைவினை பெற்றுள்ளன. மேலும் அவ்விட அமைவினை பொறுத்து மட்டுமே அவைகள் அலைவுற இயலும்.