\(\int _{ 0 }^{ x }{ f\left( { t } \right) dt=x+ } \int _{ x }^{ 1 }{ t\quad f(t)dt } \) எனில் f(1) இன் மதிப்பு 

\(\frac { dy }{ dx } +py=Q\)  எனும் நேரியல் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி sin x எனில், P என்பது_______.

\(\int _{ 0 }^{ a }{ \left( \sqrt { { a }^{ 2 }-{ x }^{ 2 } } \right) dx } \) இன் மதிப்பு

\(If\quad f(x)=\int _{ l }^{ x }{ \frac { { e }^{ sinu } }{ u } } du,x>1\) மற்றும் \(\int _{ 1 }^{ 3 }{ \frac { { e }^{ { x }^{ 2 } } }{ x } } dx=\frac { 1 }{ 2 } [f(a)-f(1)]\)  எனில் a பெறக்கூடிய ஒரு மதிப்பு

y = f (x) எனும் வளைவரையின் ஏதேனும் ஒரு புள்ளியிடத்து சாய்வு \(\frac { dy }{ dx } ={ 3 }^{ x }\) எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. மேலும் வளைவரையானது (-1, 1) புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது எனில், வளைவரையின் சமன்பாடு_______.

\(\frac { dy }{ dx } =\frac { ax+3 }{ 2y+f } \) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு ஒரு வட்டத்தைக் குறிக்குமானால், a-ன் மதிப்பு_______.

. t எனும் நேரத்திற்குப் பிறகு மீதமுள்ள ஒரு பொருளின் அளவு P ஆகும். பொருள் ஆவியாகும் வீதமானது அந்நேரத்தில் மீதமிருக்கும் பொருளின் அளவிற்கு விகிதமாக அமைந்துள்ளது எனில், பின்னர் _______.

ஏதேனும் ஒரு வருடம் t-ல் உள்ள P-ன் பெருக்க வீதமானது மக்கள் தொகைக்கு விகிதமாக அமையும் எனில், பின்னர் _______.

\(\frac { dy }{ dx } =\frac { x+y+1 }{ x+1 } \) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி_______.

மூன்றாம் வரிசை வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் குறிப்பிட்டத் தீர்வில் உள்ள மாறத்தக்க மாறிலிகளின் எண்ணிக்கை _______.

வரிசை n மற்றும் n +1 கொண்ட வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் பொதுத் தீர்வுகளில் உள்ள மாறத்தக்க மாறிலிகளின் எண்ணிக்கை முறையே _______.

\(\frac { dy }{ dx } =\frac { y }{ x } +\frac { \emptyset \left( \frac { y }{ x } \right) }{ \emptyset \left( \frac { y }{ x } \right) } \) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு _______.

\(\frac { dy }{ dx } ={ 2 }^{ y-x }\) -ன் தீர்வு _______.

\(\log{ \left( \frac { dy }{ dx } \right) }=x+y\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் பொதுத்தீர்வு _______.

\(\frac { dy }{ dx } =2xy\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு _______.

\(\frac { dy }{ dx } +\frac { 1 }{ \sqrt { { 1-x }^{ 2 } } } =0\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு _______.

p மற்றும் q என்பன முறையே \(y\frac { dy }{ dx } { x }^{ 3 }{ \left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ d{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }+xy=\cos x\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி எனில்,_______.

\(y(x)=1+\frac { { d }y }{ { dx } } +\frac { 1 }{ { 1.2 } } { \left( \frac { dy }{ dx } \right) }^{ 2 }+\frac { 1 }{ { 1.2 }.3 } { \left( \frac { dy }{ dx } \right) }^{ 3 }+...\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் படி _______.

\(\frac { { d }y }{ { dx } } +P(x)y=Q(x)\) என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி x எனில், P(x) என்பது _______.

\(\frac { { d }y }{ { dx } } +y=\frac { 1+y }{ { x } } \) என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தொகையீட்டுக் காரணி _______.

\(\frac { { d }y }{ { dx } } +p(x)y=0\)  -ன் தீர்வு _______.

2x\(\frac { { d }y }{ { dx } } \)-y = 3 எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு குறிப்பிடுவது _______.

\(\frac { { d }y }{ { dx } } =\frac { y }{ { x } } \) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் பொதுத்தீர்வு _______.

y = Ae^x + Be^-x , இங்கு A, B என்பன ஏதேனும் இரு மாறிலிகள், எனும் வளைவரைத் தொகுதியின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு _______.

மையம் (h, k) மற்றும் ஆரம் ‘a’ கொண்ட எல்லா வட்டங்களின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை _______.

\(\sqrt { \sin x } (dx+dy)=\sqrt { \cos x } (dx-dy)\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி _______.

y = A cos (x + B), இங்கு A, B என்பன எதேச்சை மாறிலிகள் எனும் சமன்பாட்டைக் கொண்ட வளைவரை குடும்பத்தின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு _______.

\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } +{ \left( \frac { dy }{ dx } \right) }^{ 1/3 }+{ x }^{ 1/4 }=0\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி முறையே _______.