இல்லை, எண் கோட்டினை இருபுறம் முடிவின்றி விரிவாக்கம் செய்யலாம். எனவே மிகச்சிறிய எண்ணையும் மிகப் பெரிய எண்ணையும் காண இயலாது.

i) இறங்கு வரிசை : 27, 15, 14, 11, 0, −9, −14, −17
ii) இறங்கு வரிசை : 400, 78, 65, −46, −99, −120, −600
iii) இறங்கு வரிசை : 777, 555, 333, 111, −222,−444, −666, −888

-6 இலிருந்து நாம் அதன் வலதுபுறம் 5 அலகுகள் நகர்ந்து படத்தில் உள்ளவாறு -1 ஐ  அடையலாம்.

நிலவன் 1 மணி நேரத்தில் நடந்த தூரம்  = 4\(\frac { 1 }{ 2 } \) கி.மீ 
நிலவன் 3\(\frac { 1 }{ 2 } \) மணி  நேரத்தில் நடந்த தூரம்  = 4\(\frac { 1 }{ 2 } \) x  3\(\frac { 1 }{ 2 } \)
= \(\frac { 9 }{ 2 } \times \frac { 7 }{ 2 } =\frac { 63 }{ 4 } =15\frac { 3 }{ 4 } \)  
நிலவன் 3\(\frac { 1 }{ 2 } \) மணி  நேரத்தில்  நடந்த தூரம்  =  \(15{3\over4}\) கி.மீ

மருதுவிடம் 4 புட்டிகள் இருந்தன. ஒவ்வொன்றிலும் 1\(\frac{1}{2}\) லிட்டர் பால் உள்ளதால் அவரிடம் 4 மடங்கு 1\(\frac{1}{2}\) லிட்டர் பால் உள்ளது.
மருதுவிடம் இருந்த பாலின் அளவு = 4 மடங்கு 1\(\frac{1}{2}\) லிட்டர் 
\(=1\frac { 1 }{ 2 } \times 4=\left( 1+\frac { 1 }{ 2 } \right) \times 4=4+\frac { 4 }{ 2 } \)
= 4 + 2 = 6 லிட்டர்.

இவை வேற்றினப் பின்னங்கள்! அதனால் நாம் முதலில் இவற்றை ஓரினப் பின்னங்களாக மற்ற வேண்டும். அது முடியுமா ? ஆம். எப்போதும். அதை எப்படிச் செய்வது? 3 மற்றும் 5 இன் பொது மடங்கு 15. எனவே \(\frac{2}{3}\) மற்றும்  \(\frac{3}{5}\) இன் பகுதிகள் 15 ஆகக் கொண்ட சமானப் பின்னங்களைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். 
\(\frac { 2 }{ 3 } =\frac { 2\times 5 }{ 3\times 5 } =\frac { 10 }{ 15 } \) மற்றும் \(\frac { 3 }{ 5 } =\frac { 3\times 3 }{ 5\times 3 } =\frac { 9 }{ 15 } \)
\(\frac { 2 }{ 3 } +\frac { 3 }{ 5 } =\frac { 10 }{ 15 } +\frac { 9 }{ 15 } =\frac { 19 }{ 15 } \)

மதியால் சாப்பிடப்பட்ட சாக்லெட்டின் அளவு = \(\frac {2}{5}\)
நந்தினியால் சாப்பிடப்பட்ட சாக்லெட்டின் அளவு = \(\frac {1}{3}\)
இங்கு. அவர்களால் சாப்பிடப்பட்ட சாக்லெட்டின் அளவு வேறுபடுகின்றன. அந்த அளவினைச் சமமாக்க, அவற்றின் சமானப் பின்னங்களைக் கண்டறிய வேண்டும். 
\(\frac {2}{5}\) மற்றும் \(\frac {1}{3}\)ஆகியவற்றின் சமானப் பின்னங்களின் பொதுப் பகுதியானது அவ்விரு பின்னப் பகுதிகளுக்குக் கண்டறியப்படும் மீச்சிறு பொது மடங்கிற்குச் சமம்.
எனவே, \(\frac { 2 }{ 5 } =\frac { 2\times 3 }{ 5\times 3 } =\frac { 6 }{ 15 } \) மற்றும் \(\frac { 1 }{ 3 } =\frac { 1\times 5 }{ 3\times 5 } =\frac { 5 }{ 15 } \)ஆகவே, \(\frac { 6 }{ 15 } >\frac { 5 }{ 15 } \)
ஆகையால், மதி அதிகமான சாக்லெட் பகுதிகளைச் சாப்பிட்டுள்ளார் என முடிவு செய்யலாம்.

முயல் கடக்க வேண்டிய தூரம்  = 261/4 மீ
1 தாவில் கடந்த தூரம் = 1\(\frac { 3 }{ 4 } \) மீ
தாவல்களின் எண்ணிக்கை \(=26 \frac{1}{4} \div 1 \frac{3}{4} \) 
\(=\frac{105}{4} \div \frac{7}{4} \)
= 15
முயல் தனது உணவை எடுக்க 15 முறை தாவ வேண்டும்.

(i) \(\frac{2}{3} \times 6=2 \times 2=4\)
(ii) \(8 \frac{1}{3} \times 5 =\frac{(8 \times 3)+1}{3} \times 5 \)
\(=\frac{25}{3} \times 5=\frac{125}{3}=41 \frac{2}{3} \)
(iii) \(\frac{3}{8} \times \frac{4}{5}=\frac{3}{8} \times \frac{4}{5}=\frac{3}{10} \)
(iv) \(3 \frac{5}{7} \times 1 \frac{1}{13}=\frac{26}{7} \times \frac{14}{13}=2 \times 2=4 \)

தரைமட்டத்திலிருந்து 10 அடி ஆழம் -10 மற்றும் அதன் எதிரெண் + 10.

i) தவறு, முழுக்கள் தொடர்ச்சியாக குறிப்பிடவில்லை. 
ii) சரி, முழுக்கள் சரியாக குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது 
iii) தவறு, -2 தவறாக குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது 
iv) சரி, முழுக்கள் சம தொலைவில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.
v) தவறு, குறை முழுக்கள் தவறாக குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.

1\(\frac{1}{2}\) இக்கும் 3\(\frac{2}{3}\) இக்கும் இடையே உள்ள வேறுபாடு
\(=3 \frac{2}{3}-2 \frac{1}{2} \)
\(=\frac{11}{3}-\frac{5}{2} \)
\(=\frac{2 \times 11-3 \times 5}{3 \times 2}-\frac{22-15}{6}=\frac{7}{6}=1 \frac{1}{6} \)
2\(\frac{1}{2}\) மற்றும் 2\(\frac{1}{4}\) இன் கூடுதல் 
\(=1 \frac{1}{2}+2 \frac{1}{4} \)
\(=\frac{3}{2}+\frac{9}{4} \)
\(=\frac{4 \times 3+2 \times 9}{2 \times 4} \)
\(=\frac{12+18}{8}=\frac{30}{8} \)
\(=\frac{15}{4}=3 \frac{3}{4} \)
2\(\frac{1}{2}\) மற்றும் 3\(\frac{2}{3}\) இக்கும் இடையே உள்ள வேறுபாடானது சிறியது.

முழுப் பாவாடையின் நீளம் = \(2\frac { 1 }{ 2 } \) மீ
மேல் சட்டையின் நீளம் = \(1\frac { 3 }{ 4 } \) மீ  
மொத்த துணியின் நீளம் = \(\left( 2\frac { 1 }{ 2 } +1\frac { 3 }{ 4 } \right) \)மீ 
= \(\left( \frac { 5 }{ 2 } +\frac { 7 }{ 4 } \right) \)
\(=\frac{5 \times 2}{2 \times 2}+\frac{7}{4} \)
\(=\frac{10}{4}+\frac{7}{4}=\frac{17}{4} \)
1 மீ துணியின் விலை  = ரூ 120
\(\therefore \) \(\frac { 17 }{ 4 } \) மீ துணியின் விலை = 120 x  \(\frac { 17 }{ 4 } \) = ரூ 510
சங்கரி வாங்கிய மொத்தத் துணியின் விலை = ரூ 510