எண்கள்

6ஆம் வகுப்பு Maths / கணிதம் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Maths / கணிதம் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்

Questions:

Generic 2

5 x 2 = 10

இரு எண்களின் மீ.சி.ம ஆனது மீ.பெ.கா-வின் 6 மடங்காகும். மீ.பெ.கா 12 மற்றும் ஓர் எண் 36 எனில், மற்றோர் எண்ணைக் காண்க.

இரு எண்களின் மீ.சி.ம 210 மற்றும் மீ.பெ.கா 14 என்றுள்ளவாறு எத்தனை எண்சோடிகள் சாத்தியமாகும் ?

கீழக்காணும் எண்களுக்குப் பகாக் காரணிப்படுத்துதல் முறையில் மீ.சி.ம-வைக் காண்க.
(i) 6, 9
(ii) 8,12
(iii) 10,15
(iv) 14,42
(v) 30, 40, 60
(vi) 15, 25, 75

பகு எண்கள் ஒவ்வொன்றும் குறைந்தது மூன்று காரணிகளைப் பெற்றிருக்கும் என்பதை ஓர் எடுத்துக்காட்டுடன் மெய்ப்பிக்க.

42 மற்றும் 100 ஆகிய எண்களை அடுத்தடுத்த இரு பகா எண்களின் கூடுதலாக எழுதுக.

Fill in the blanks

5 x 1 = 5

30 என்ற எண்ணின் மாறுபட்ட பகாக் காரணிகளின் கூடுதல்_________.

மி்கச்சிறிய 4 இலக்க எண்ணின் மாறுபட்ட பகாக் காரணிகளின் எண்ணிக்கை

3753 என்ற எண்ணானது 9 ஆல் வகுபடும். ஆகையால் அவ்வெண் ______ஆல் வகுபடும்.

29 மற்றும் _____ ஆகிய எண்கள் இரட்டைப் பகா எண்கள் ஆகும்.

10.

11 மற்றும் 60 ஆகிய எண்களுக்கு இடையே உள்ள பகா எண்களின் எண்ணிக்கை_______ஆகும்.

True or False

5 x 1 = 5

11.

105 என்ற எண்ணின் வெவ்வேறு பகாக் காரணிகளின் எண்ணிக்கை 3 ஆகும்.

(a)

True

(b)

False

12.

16254 என்ற எண்ணானது 2, 3, 6 மற்றும் 9 ஆகிய எண்களால் வகுபடும்.

(a)

True

(b)

False

13.

ஓர் எண்ணானது 6 ஆல் வகுபடும் எனில் அது 3 ஆலும் வகுபடும்.

(a)

True

(b)

False

14.

ஒவ்வோர் இயல் எண்ணும் பகா எண்ணாகவோ அல்லது பகு எண்ணாகவோ இருக்கும்.

(a)

True

(b)

False

15.

எந்த எண்ணிக்கையிலான ஒற்றை எண்களைக் கூட்டினாலும் ஓர் இரட்டை எண் கிடைக்கும்.

(a)

True

(b)

False

Multiple Choice Question

5 x 1 = 5

16.

120- ஐ மீ.சி.ம- ஆகக் கொண்ட எங்களுக்குப் பின்வரும் எந்த எண்ணானது அவற்றின் மீ.பெ.கா-ஆக இருக்க இயலாது?

(a)

(b)

(c)

(d)

17.

8, 9 மற்றும் 12 ஆகிய எண்களால் வகுபடும் மிக பெரிய 4 இலக்க எண் என்ன?

(a)

9999

(b)

9996

(c)

9696

(d)

9936

18.

பின்வரும் இணைகளில், எவை சார்பகா எண்கள் ஆகும் ?

(a)

51, 63

(b)

52, 91

(c)

71, 81

(d)

81, 99

19.

60 என்ற எண்ளண 2 x 2 x 3 x 5 எனப் பகாக் காரணிப்படுத்தலாம். இதைப் போன்ற பகாக் காரணிப்படுத்தலைப் பெற்ற மற்றொரு எண்

(a)

(b)

120

(c)

(d)

சாத்தியமில்லை

20.

இரு அடுத்தடுத்த ஒற்றை எண்களின் வேறுபாடு

(a)

(b)

(c)

(d)

Generic 3

5 x 3 = 15

21.

564872 என்ற எண்ணானது 88 ஆல் வகுபடுமா என ஆராய்க. (8 மற்றும் 11 இன் வகுபடுந்தன்மை விதி்களைப் பயன்படுதத்லாம்)

22.

இரண்டு ஈரிலக்க எண்களின் பெருகற்பலன் 300 மற்றும் அவற்றின் மீ.பெ.கா. 5 எனில், அவ்வெண்கள் யாவை?

23.

இரு சார்பகா எண்களின் மீ.சி.ம 5005. ஓர எண் 65 எனில், மற்சறார எண் என்ன?

24.

62, 78 மற்றும் 109- ஐ வகுத்து முறையே 2, 3 மற்றும் 4-ஐ மீதிகளாக் கொடுக்கும் மீப்பெரு பொதுக்காரணி என்ன?

25.

வகுத்தல் முறையில் 40 மற்றும் 56 ஆகிய எண்களுக்கு மீ.பெ.கா. காண்க.

Generic 5

2 x 5 = 10

26.

156 மற்றும் 124 ஆகிய எண்களின் மீ.சி.ம காண்க.

27.

18,24 மற்றும் 30 ஆகிய எண்களின் மீ.பெ.கா.காண்க.

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Generic 2

5 x 2 = 10

இரு எண்களின் மீ.பெ.கா = 12
இரு எண்களின் மீ.சி.ம = 6 x மீ.பெ.கா = 6 x 12 = 72
ஓர் எண் = 36
மற்றொரு எண் = மீ.சி.ம x மீ.பெ.கா / ஓர் எண்
\(=\frac{72 \times 12}{36}=24\)
மற்றோர் எண் = 24

இரு எண்களின் மீ.சி.ம = 210
இரு எண்களின் மீ.பெ.கா = 14
தேவையான எண்கள் = (14, 210), (42, 70)
இரண்டு எண் சோடிகள் சாத்தியமாகும்.

(i)

மீ.சி.ம = (3) x 2 x 3 = 18
(ii) 8, 12

மீ.சி.ம = (2 x 2) x (2 x 3) = 24
(iii) 10, 15

மீ.சி.ம = (5) x 2 x 3 = 30
(iv) 14, 42

மீ.சி.ம = (2 x 7) x 3 = 42
(v) 30, 40, 60

மீ.சி.ம = (2 x 5) x (2 x 3) x 2 = 120
(vi) 15, 25, 75

மீ.சி.ம = (5) x 3 x 5 = 75

4 இன் காரணிகள் = 1, 2, 4
''பகு எண்கள் ஒவ்வொன்றும் மூன்று காரணிகளைப் பெற்றிருக்கும்'' என்ற கூற்று சரி.

42 = 19 + 23
100 = 47 + 53

Fill in the blanks

5 x 1 = 5

()
10

()
2

()
3

()
31

10.

()
12

True or False

5 x 1 = 5

11.

(a)
True

12.

(a)
True

13.

(a)
True

14.

(b)
False

15.

(b)
False

Multiple Choice Question

5 x 1 = 5

16.

17.

(d)
9936

18.

19.

(d)
சாத்தியமில்லை

20.

(b)
2

Generic 3

5 x 3 = 15

21.

கொடுக்கப்பட்ட எண் = 564872
8 ஆல் வகுபடுந்தன்மை விதி
ஓர் எண்ணின் கடைசி மூன்று இலக்கங்கள் 8 ஆல் வகுபடும் எனில், அந்த எண் 8 ஆல் வகுபடும்.
872 என்ற எண் 8 ஆல் வகுபடும்.
எனவே: 564872 என்ற எண் 8 ஆல் வகுபடும்.
11 ஆல் வகுபடுந்தன்மை விதி
ஒன்று விட்ட இலக்கங்களின் கூடுதல்
= (5 + 4 + 7) - (6 + 8 + 2) = 16 - 16 = 0
ஒன்று விட்ட இலக்கங்களின் கூடுதல் 0
எனவே 56482 என்ற எண் 11 ஆல் வகுபடும்.
56482 என்ற எண் 8,11 ஆல் வகுபடும்.
ஃ எனவே, 56482 என்ற எண் 88 ஆல் வகுபடும்.

22.

இரண்டு ஈரலக்க எண்களின் பெருக்கற்பலன் = 300
அவற்றின் மீ.பெ.கா = 5
300 ஐ பெறுக்கற்பலனாகக் கொண்ட ஈரிலக்க எண்கள் = (10, 30), (12, 25), (15, 20)
5 ஐ. மீ.பெ.கா - ஆகக் கொண்ட எண்கள் = 15,20
எனவே தேவையான எண்கள் = 15,20.

23.

இரு எண்களின் பெருக்கற்பலன் = அவற்றின் மீ.பெ.கா x மீ.சி.ம
மேலும், எண்கள் சார்பகா என்பதால் அவற்றின் மீ.பெ.கா. 1 ஆகும்.
65 x மற்றோர் எண் = 5005 x 1
ஆகவே, மற்றோர் எண் = 5005 \(\div \) 65 = 77

24.

கொடுக்கப்பட்ட எண்களில் மீதியைக் கழிக்க. 62 - 2, 78 - 3 மற்றும் 109 - 4, அதாவது 60, 75 மற்றும் 105-ஐ வகுக்கும் பொதுக் காரணிகளைக் காணவும். 60, 75 மற்றும் 105 -ஐ வகுக்கும் மி்கப்பெரிய எண்ணானது அவற்றின் மீ.பெ.கா. ஆகும்.
60 = 2 x 2 x 3 x 5
75 = 3 x 5 x 5
105 = 3 x 5 x 7
ஆகவே மீ.பெ.கா. = 3 x 5 = 15 ஆனது 62, 78, 109-ஐ வகுத்து முறையே 2, 3 ,4-ஐ மீதியாகக் கொடுக்கும் மி்கப் சபரிய எண் ஆகும்.

25.

40 மற்றும் 56 ஆகிய எண்களின் பொதுக் காரணிகளின் பெருக்கற்பலன் = 2 x 2 x 2 = 8. ஆகவே, மீ.பெ.கா. (40, 56) = 8.

Generic 5

2 x 5 = 10

26.

படி1:சிறிய பகாக் காரணியில் தொடங்கி, பிற எங்களால் வகுத்துக் கொண்டே செல்வதைப் பின்வருமாறு காணலாம்:
மீ.சி.ம = பகாக் காரணிகள் பெருக்கற்பலன் = 2 x 2 x 3 x 13 x 31 = 4836.
156 மற்றும் 124 இன் மீ.சி.ம 4836.
பகாக் காரணிப்படுத்தல் முறை.

படி 1 : 156 மற்றும் 124 இன் பகாக் காரணிகளை எழுதுவோம் (வகுபடும் தன்மை விதிகளைப் பயன்படுதத்லாம்!)
156 = 2 x 78 = 2 x 2 x 39 = 2 x 2 x 3 x13
124 = 2 x 62 = 2 x 2 x 31
படி 2 : இரு எண்களிலும் இடம்சபெறும் பொதுக்காரணிகளின் பெருக்கற்பலன் 2 x 2 மற்றும் பொதுவாக அமையாத காரணிகளின் பெருக்கற்பலன் 3 x 13 x 31
படி 3 : ஆகவே, மீ.சி.ம = பொதுக்காரணிகளின் பெருக்கற்பலன் x பொதுவாக அமையாத காரணிகளின் பெருக்கற்பலன் = (2 x 2) x (3 x 13 x 31) = 4 x 1209 = 4836.
எனவே, 156 மற்றும் 124 இன் மீ.சி.ம 4836 ஆகும் (அல்லது)
156 = 2 x 78 = 2 x 2 x 39 = 2 x 2 x 3 x 13
124 = 2 x 62 = 2 x 2 x 31
இதில், 156 மற்றும் 124 இன் பகாக் காரணிப்படுத்தலில் 2 ஆனது இரு எண்களிலும் அதிகபட்சம் இரு முறையும், 156 இல் பகாக் காரணிகளான 3 மற்றும் 13 ஆனது தலா ஒரு முறையும், 124 இல் பகா காரணியான 31 ஒரு முறையும் இடம் பெற்றுள்ளன. ஆகவே , தேவையானமீ.சி.ம = 2 x 2 x 3 x 13 x 31 = 4836 ஆகும்.