(i) \(\angle\)1 = \(\angle\)CBD அல்லது \(\angle\)DBC
(ii) \(\angle\)2 = \(\angle\)DBE அல்லது \(\angle\)EBD
(iii) \(\angle\)3 = \(\angle\)ABE அல்லது \(\angle\)EBA
(iv) \(\angle\)1 + \(\angle\)2 =\(\angle\)CBE அல்லது \(\angle\)EBC
(v) \(\angle\)2 + \(\angle\)3 =\(\angle\)ABD அல்லது \(\angle\)DBA
(vi) \(\angle\)1 + \(\angle\)2 + \(\angle\)3 =\(\angle\)ABCஅல்லது \(\angle\)CBA

(i) கதைகளைப் படிப்பதில் அதிக எண்ணிக்கையில் மாணவர்கள் ஈடுபடுகின்றனர்.
(ii) புதிர்களைத் தீர்ப்பதில் 7 மாணவர்கள் ஈடுபடுகின்றனர்.
(iii) 8 + 4 = 12 மாணவர்கள் படிப்பதில் ஈடுபடுகின்றனர்.
(iv) பாடங்களைப் படிப்பதில் குறைந்த எண்ணிக்கையில் மாணவர்கள் ஈடுபடுகின்றனர்.
(v) 5 மாணவர்கள் நகைச்சுவை நூல்களைப் படிப்பதில் ஈடுபடுகின்றனர்.

ஒரு கோழிப்பண்ணையிலுள்ள முட்டைகள் = 15472
ஒரு அடுக்கு அட்டையில் அடுக்கிய முட்டைகள் = 30
தேவைப்படும் அடுக்கு அட்டைகள் = \(\frac{15472}{30}=515 \frac{22}{30}\)
= 515 + 1 = 516
516 அடுக்கு அட்டைகள் தேவைப்படும்.

திருமகளின் தாய் அணிந்திருந்த கைக்காப்பில் உள்ள சிவப்பு மணிகள் = 35
திருமகளின் தாய்அணிந்திருந்த கைக்காப்பில் உள்ள நீல மணிகள் = 30
சிவப்பு மற்றும் நீல மணிகளின் விகிதம் = 35 : 30
பின்ன வடிவம் \(=\frac{35}{30} \)
எளிய வடிவம் \(=\frac{35 \div 5}{30 \div 5}=\frac{7}{6} \)
7/6 க்கு சமமான விகிதங்கள் 
\(=\frac{7 \times 2}{6 \times 2}=\frac{14}{12}=14: 12\)
\(\frac{7 \times 3}{6 \times 3}=\frac{21}{18}=21: 18\) மற்றும் \(\frac{7 \times 4}{6 \times 4}=\frac{28}{24}=28: 24\)
4 வழிகளில் கைக்காப்புகளைச் செய்யலாம்.

20 + [8 \(\times\) 2 + {\(\overline { 6\times 3 } \) − 10 ÷ 5}] (வினா)
= 20 + [8 \(\times\) 2 + {18 − 10 ÷ 5}] (முதலில் மேற்கோடு செய்யப்பட்டது)
= 20 + [8 \(\times\) 2 + {18 − 2}] (இரண்டாவதாக ÷ செயல் செய்யப்பட்டது)
= 20 + [8 \(\times\) 2 + 16] (மூன்றாவதாக { } செய்யப்பட்டது)
= 20 + [16 + 16] (நான்கா தாக \(\times\) செ யல் செய்யப்பட்டது)
= 20 + 32 (ஐந்தாவதாக [ ] செய்யப்பட்டது)
= 52 (இறுதியாக + செயல் செய்யப்பட்டது)

கொடுக்கப்பட்ட விகிதங்கள் 6480 : 756 மற்றும் 60 : 7.
நடு மதிப்புகளின் பெருக்கற்பலன்
bc = 756 x 60 = 45360
கோடி மதிப்புகளின் பெருக்கற்பலன்
ad = 6480 x 7 = 45360
இங்கு ad = bc. எனவே, பயன்படுத்தப்பட்ட பாலத்தின் மாதிரி ஆனது உண்மைப் பாலத்திற்கு விகித சமமாக உள்ளது.

\(\frac { k }{ 3 } \) = 5 எனில் மதிப்பு k = 15. 

இந்திய எண் முறை

அதாவது, 9,29,00,000 என்பதை ஒன்பது கோடியே இருபத்து ஒன்பது இலட்சம் எனப் படிக்கிறோம்.
பன்னாட்டு எண் முறை

அதாவது, 92,900,000 என்பதை தொண்ணூற்று இரண்டு மில்லியன் தொள்ளாயிரம் ஆயிரங்கள் எனப் படிக்கிறோம்.

இடமதிப்பு	இல	பஆ	ஆ	நூ	ப	ஒ
1 இலட்சம்	1	0	0	0	0	0
1 ஆயிரம்			1	0	0	0

இலட்சமானது ஆயிரத்திலிருந்து 2 இடங்கள் இடப்புறமாக உள்ள து. இது 10 × 10 = 100 முறை ஆயிரங்கள் ஆகும். எனவே , 1 இலட்சம் = 100 ஆயிரங்கள் ஆகும்.