Question Set B

Tamilnadu 7th Standard Maths T1 - அளவைகள் Important Questions And Answers Study Material - QB365

7ஆம் வகுப்பு Maths / கணிதம் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Maths / கணிதம் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்

Questions:

Generic 3

12 x 3 = 36

23 செ.மீ நீளமும், 11 செ.மீ அகலமும் உள்ள ஓர் அட்டையில், அனைத்துப் பக்கங்களிலும் 3 செ.மீ விளிம்பு (margin) இருக்கும் வகையில் ஓர் ஓவியம் வரையப்பட்டுள்ளது. அந்த விளிம்புப் பகுதியின் பரப்பளவைக் காண்க.

பின்வரும் கோவைகளின் படியைக் காண்க.
12xyz − 3x³y²z + z⁸

ஒரு மனிதனின் உயரம் 165 செ.மீ. இதனை மீட்டரில் குறிக்க .

படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள ΔABC இல் z இன் மதிப்பு காண்க.

கொடி தினத்தை முன்னிட்டுப் பெரோஸ்கான் தன் வகுப்புத் தோழர்கள் ஒவ்வொருவரிடமும் தலா ரூ.25 வீதம் மொத்தம் ரூ.1150 வசூலிக்கிறான். ஆசிரியரின் அறிவுறுத்தலின்படி, ஒவ்வொரு வகுப்புக்கும் ரூ.8 திருப்பித் தருகிறான் எனில், ஆசிரியரிடம் ஒப்படைத்தத் தொகையினைக் காண்க.

ஒரு மட்டைப்பந்து அணி (Cricket Team) கலந்து கொண்ட போட்டிகளில், தோற்றதை விட இரு ஆட்டங்கள் அதிகமாக வென்றார்கள். வெற்றிக்கு 5 புள்ளிகளும், தோல்விக்கு − 3 புள்ளிகளும் வழங்கப்படுகின்றன. அந்த அணி மொத்தத்தில் 50 புள்ளிகள் பெற்றிருந்தால், அந்த அணி கலந்துகொண்ட ஆட்டங்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

பரப்பளவு 828 ச.செ.மீ.உம், இணைப்பக்க அளவுகள் 19.6 செ.மீ,16.4 செ.மீ உம் கொண்ட சரிவகத்தின் உயரத்தைக் காண்க.

கூட்டுக
(i) (–40) மற்றும் (30)
(ii) 60 மற்றும் (–50)

இரண்டு கோணங்கள் 3:2 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன. அவை நேரிய கோண இணைகள் எனில் அவற்றைக் காண்க.

10.

இராகவன் தனது வீட்டின் முகப்புத் தோற்றத்தினை இல் சுட்டிக்காட்டியுள்ளவாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ள நாற்சதுர இணை வடிவங்களால் உருவான சதுர ஓடுகளைக்கொண்டு மாற்றியமைக்க முற்படுகிறார் எனில்,
1. ஒரு சதுர ஓட்டில் எத்தனை நாற்கர இணைகள் உள்ளன?
2. ஒரு சதுர ஓட்டின் விலை 52 ரூபாய் எனில், இராகவன் தனது வீட்டின் முகப்புத் தோற்றத்தினை மாற்றியமைப்பதற்குத் தேவையான ஓடுகள் வாங்க எவ்வளவு தொகை செலவாகும்.

11.

பரப்பளவு 368 ச.செ.மீ மற்றும் அடிப்பக்கம் 23 செ.மீ அளவுகள் கொண்ட இணைகரத்தின் உயரம் காண்க.

12.

அன்பு 2 நோட்டுப் புத்தகங்களை ரூ.24 இக்கு வாங்கினார். அவர் அதே அளவுள்ள 9 நோட்டுப் புத்தகங்களை வாங்க எவ்வளவு பணம் தேவைப்படும்?

Generic 2

24 x 2 = 48

13.

(2a² + 3ab − b² )− (3a² − ab − 3b² ) இன் ப டியை க் காண்க.

14.

பின்வரும் அடுக்கு எண்களின் விரிவாக்கத்தின் ஒன்றாம் இலக்கம் காண்க
29²¹

15.

பின்வரும் அறுங்கோண வடிவங்கள் பாஸ்கல் முக்கோணத்தின் பகுதியாக அமையுமா என்று சோதிக்க.

16.

கீழ்க்காணும் எண்களை ஒப்பிட்டுச் சிறிய எண்ணைக் கண்டுபிடி.
123.5, 12.35

17.

பாஸ்கல் முக்கோணத்தில் இருந்து பின்வரும் அறுங்கோண வடிவங்கள் எடுக்கப்பட்டுள்ளன எனில், அவற்றில் விடுபட்டுள்ள எண்களை நிரப்புக.

18.

Δ JKL இல் ㄥJ = 60⁰ மற்றும் ㄥK = 40⁰எனில், L வழியாக KL ஐ நீட்டிப்பதால் அமையும் வெளிக்கோணத்தின் அளவைக் காண்க.

19.

கொடுக்கப்பட்ட கொள்கையைப் பயன்படுத்தி சர்வசமத் தன்மையை முடிவு செய்வதற்குத் தேவைப்படும் விவரத்தைக் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள படங்களில் குறிக்க.

20.

கீழ்க்கண்டவற்றை இடமதிப்பு அட்டவணையில் குறித்து மற்றும் அடிக்கோடிடப்பபட்ட இலக்கத்தின் இடமதிப்பைக் காண்க.
4972.068

21.

ΔLMN இல், MN ஆனது O வரை நீட்டிக்கப்பட்டுள்ளது. ㄥMLN = 100 – x, ㄥLMN = 2x மற்றும் ㄥLNO = 6x – 5 எனில், x இன் மதிப்பை க் காண்க.

22.

5x + 7y − 12 மற்றும் 3x − 5y + 2 ஆகியவற்றின் கூடுதலில் இருந்து, 2x − 7y − 1 மற்றும் −6x + 3y + 9 ஆகியவற்றின் கூடுதலைக் கழிக்க.

23.

ஒரு நீர்மூழ்கிக் கப்பல், கடல் மட்டத்திலிருந்து 650 அடி ஆழத்தில் உள்ளது. அது 200 அடி கீழிறங்கினால், அது இருக்கும் ஆழத்தைக் காண்க

24.

ஒரு மேஜையின் மேற்பரப்பு சரிவக வடிவில் உள்ளது.அதன் அளவுகள் படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.அதன் மேற்பரப்பு மீது கண்ணாடி பொருத்த 10 ச.செ.மீ.க்கு ரூ.6 வீதம் எவ்வளவு செலவு ஆகும்?

25.

காஷ்மீரில், ஒரு நாள் இரவின் வெப்ப நிலை –5˚C. மறுநாள், அவ்வெப்பநிலை 9˚C ஆக உயர்ந்தது எனில், அதிகரித்த வெப்ப அளவினைக் காண்க.

26.

பின்வரும் படம் ஒவ்வொன்றிலும் y இன் மதிப்பைக் காண்க.

27.

ஓர் எண்ணின் மூன்று மடங்குடன் 5 ஐக் கூட்ட 44 கிடைக்கிறது. அந்த எண்ணைக் காண்க.

28.

கீழுள்ள படத்தை உற்றுநோக்கி கொடுக்கப்பட்டுள்ள வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும்.
(i) A விலிருந்து Dக்குச் செல்லும் அனைத்து வழித்தடங்களையும் காண்க
(ii) E மற்றும் C இக்குமிடையே உள்ள மிகக்குறைந்த தொலைவுள்ள வழித்தடத்தைக் காண்க.
(iii) B யிலிருந்து F இற்கு செல்லக்கூடிய அனைத்துப் பாதைகள் மற்றும் அவற்றின் தொலைவைக் கண்டுபிடித்து எந்த வழித்தடம் குறைவான தூரத்தைக் கொண்டுள்ளது என்பதைக் காண்க.

29.

பரப்பளவு 1080 ச.செ.மீ உம், இணைப்பகங்களின் அளவுகள் முறையே, 55.6 செ.மீ மற்றும் 34.4 செ.மீ கொண்ட சரிவகத்தின் உயரத்தைக் காண்க.

30.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள, எண்களால் நிரப்பட்டுள்ள நாற்சதுர இணைகளைப் பயன்படுத்தி மாயசதுரத்தை உருவாக்கவும்?

31.

கொடுக்கப்பட்ட நாற்கர இணை வடிவங்களைப் பயன்படுத்தித் தரப்பட்டுள்ள செவ்வகத்தை நிரப்பவும்.

32.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் விடுபட்ட கோணத்தைக் (x^o) காண்க.

33.

தேன்மலர் போட்டித் தேர்வில் பங்கேற்கிறாள். அத்தேர்வில் ஒவ்வொரு தவறான பதிலுக்கும் 1 மதிப்பெண் குறைக்கப்படும். முதல் தாளில் அவள் 25 வினாக்கள் தவறாகப் பதில் அளிக்கிறாள். மேலும் தாள் II இல் 13 வினாக்களுக்குத் தவறாகப் பதில் அளிக்கிறாள். அவளுக்குக் குறைக்கப்பட்ட மொத்த மதிப்பெண்கள் எவ்வளவு எனக் கண்டறிக.

34.

x ஆனது y ன் இருமடங்கோடு எதிர்விகிதத் தொடர்புடையது. கொடுத்துள்ளபடி y = 6 எனில், x ன் மதிப்பு 4. y = 8 எனில், x ன் மதிப்பைக் காண்க.

35.

ஒரு குழி வெட்ட 10 இயந்திரங்கள் 60 நாள்கள் எடுத்துக்கொள்கின்றன. அனைத்து இயந்திரங்களும் ஒரே வேகத்தில் வேலை செய்கின்றன எனில், 30 இயந்திரங்கள் அதே குழியை வெட்ட எத்தனை நாள்களாகும்?

36.

ஓர் இருசக்கர வாகனம் 100 கி.மீ தொலைவைக் கடக்க 2 லி பெட்ரோல் தேவைப்படுகிறது எனில், 250 கி.மீ தொலைவைக் கடக்கத் தேவையான பெட்ரோல் எவ்வளவு? (அலகு முறையைப் பயன்படுத்துக).

Multiple Choice Question

35 x 1 = 35

37.

வட்டப்பாதையின் அகலம் காணும் சூத்திரம்

(a)

( L − l ) அலகுகள்

(b)

( B − b ) அலகுகள்

(c)

( R − r ) அலகுகள்

(d)

( r − R ) அலகுகள்

38.

ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவிற்கும் அதன் அரை வட்டத்தின் பரப்பளவிற்கும் இடையேயுள்ள விகிதம்

(a)

2: 1

(b)

1: 2

(c)

4: 1

(d)

1: 4

39.

ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு 82\(\pi \) எனில், அதன் ‘r’ இன் மதிப்பு

(a)

41 செ. மீ

(b)

82 செ. மீ

(c)

21 செ. மீ

(d)

20 செ. மீ

40.

6x⁷ − 7x³ + 4 இன் படி

(a)

(b)

(c)

(d)

41.

(32 x 65)⁰ இன் ஒன்றாம் இலக்கம்

(a)

(b)

(c)

(d)

42.

(10 + y)⁴ = 50625 என்னும் சமன்பாட்டில், y இன் மதிப்பைக் காண்க.

(a)

(b)

(c)

(d)

43.

(32 x 65)⁰ இன் ஒன்றாம் இலக்கம்

(a)

(b)

(c)

(d)

44.

(10 + y)⁴ = 50625 என்னும் சமன்பாட்டில், y இன் மதிப்பைக் காண்க.

(a)

(b)

(c)

(d)

45.

78.56 \(\square\) 78.57

(a)

(b)

(c)

(d)

≠

46.

0.009 = ______

(a)

0.90

(b)

0.090

(c)

0.00900

(d)

0.900

47.

பாஸ்கல் முக்கோணத்தில் 9 வது வரிசையில் உள்ள எண்களின் கூட்டுத் தொகை யாது?

(a)

128

(b)

254

(c)

256

(d)

126

48.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள அட்டவணையின் மூலம் x மற்றும் y இன் மதிப்புகளுக்கிடையேயான சரியான தொடர்பைக் காண்க.

x	1	2	3	4	...
y	4	8	12	16	...

(a)

y = 4x

(b)

y = x + 4

(c)

y = 4

(d)

y = 4 × 4

49.

இரு மாணவர்கள் நேர்க்கோட்டுத் துண்டுகளை வரைந்தார்கள். அவை சர்வசமமாக இருப்பதற்கான நிபந்தனை என்ன ?

(a)

அவை அளவுகோலைப் பயன்படுத்தி வரையப்பட்டிருத்தல் வேண்டும்.

(b)

அவை ஒரே தாளில் வரையப்பட்டிருத்தல் வேண்டும்.

(c)

அவை வெவ்வேறு அளவுடையவையாக இருத்தல் வேண்டும்.

(d)

அவை சம அளவுடையவையாக இருத்தல் வேண்டும்.

50.

பின்வருவனவற்றுள் எது, தள உருவங்களின் சர்வசமத் தன்மையைச் சோதிக்கப் பயன்படுகிறது

(a)

நகர்த்தல் முறை

(b)

மேற்பொருத்தும் முறை

(c)

பதிலிடும் முறை

(d)

நகர்த்திப் பொருத்தும் முறை

51.

மட்டைப்பந்து ஆடுகளத்தின் அகலம் 264 செ.மீ எனில், அது ____ மீட்டருக்குச் சமம்.

(a)

26.4

(b)

2.64

(c)

0.264

(d)

0.0264

52.

85.073 என்ற எண்ணில் 3 இன் இடமதிப்பு _______

(a)

பத்தில் ஒன்று

(b)

நூறில் ஒன்று

(c)

ஆயிரம்

(d)

ஆயிரத்தில் ஒன்று

53.

ஒரு முக்கோணத்தில் ஒரு வெளிக்கோணம் 70⁰ மற்றும் அதன் உள்ளெதிர்க் கோணங்கள் சமம் எனில், அக்கோணத்தின் அளவானது.

(a)

110⁰

(b)

120⁰

(c)

35⁰

(d)

60⁰

54.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் AB, CD ஆகியவை இணையானவை எனில், b இன் மதிப்பு

(a)

112⁰

(b)

68⁰

(c)

102⁰

(d)

62⁰

55.

ஒரு முக்கோணத்தில் மூன்று கோணங்கள் 2: 3: 4 என்ற விகிதத்தில் இருந்தால், அக்கோணங்கள்

(a)

20, 30, 40

(b)

40, 60, 80

(c)

80, 20, 80

(d)

10, 15, 20

56.

(-16) ÷ 4 இக்கு சமமானது எது?

(a)

-(-16 ÷ 4)

(b)

-(16) ÷ (-4)

(c)

16 ÷ (-4)

(d)

-4 ÷ 16

57.

(-12) x (-9) = _____

(a)

108

(b)

–108

(c)

(d)

–1

58.

11 x (–1) = _____

(a)

-1

(b)

(c)

(d)

-11

59.

y + 1 = 0 என்னும் சமன்பாடு, y ன் எம்மதிப்பிற்கு உண்மையாகும்?

(a)

(b)

-1

(c)

(d)

-2

60.

3x + 5 = x + 9 என்பதன் தீர்வு

(a)

(b)

(c)

(d)

61.

ஒரு புள்ளியில் அமையும் அனைத்துக் கோணங்களில் கூடுதல்

(a)

360˚

(b)

180˚

(c)

90˚

(d)

0˚

62.

குத்தெதிர்க் கோணங்கள் என்பவை

(a)

அளவில் சமமற்றவை

(b)

நிரப்பு கோணங்கள்

(c)

மிகை நிரப்பு கோணங்கள்

(d)

அளவில் சமமானவை

63.

கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் கோணங்கள் \(\angle \)1 மற்றும் \(\angle \)2 ஆகியவை

(a)

குத்தெதிர்க் கோணங்கள்

(b)

அடுத்தடுத்த கோணங்கள்

(c)

நேரிய கோண இணைகள்

(d)

மிகை நிரப்பு கோணங்கள்

64.

(-100) - 0 + 100

(a)

200

(b)

(c)

100

(d)

-200

65.

குறை முழுவை விடையாகக் கொண்ட கணக்கைக் கண்டறிக.

(a)

-9 + (-5) + 6

(b)

8 + (-12) - 6

(c)

-4 + 2 + 10

(d)

10 + (-4) + 8

66.

3mn, −5mn, 8mn மற்றும் −4mn ன் கூடுதல்

(a)

(b)

−mn

(c)

2mn

(d)

3mn

67.

இரண்டு மூலைவிட்டங்களும் 8 செ.மீ அளவு கொண்ட சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு

(a)

64 ச.செ.மீ

(b)

32 ச.செ.மீ

(c)

30 ச.செ.மீ

(d)

16 ச.செ.மீ

68.

பக்கம் 4 செ.மீ, உயரம் 3 செ.மீ அளவுகள் கொண்ட சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு

(a)

7 ச.செ.மீ

(b)

24 ச.செ.மீ

(c)

12 ச.செ.மீ

(d)

10 ச.செ.மீ

69.

அடுத்துள்ள பக்கங்கள் முறையே 6 செ.மீ மற்றும் 5 செ.மீ கொண்ட இணைகரத்தின் சுற்றளவு

(a)

12 செ.மீ

(b)

10 செ.மீ

(c)

24 செ.மீ

(d)

22 செ.மீ

70.

12 பசுக்கள் ஒரு புல் தரையை 10 நாள்கள் மேய்கின்றன. 20 பசுக்கள் அதே புல்தரையை மேய _______ நாள்கள் எடுத்துக்கொள்கின்றன.

(a)

(b)

(c)

(d)

71.

280 நபர்கள் ஒரு விமானத்தில் 2 முறை பயணம் செய்கின்றனர் எனில், அவ்விமானத்தில் 1400 நபர்கள் ____ முறை பயணம் செய்யலாம்.

(a)

(b)

(c)

(d)

Generic 5

6 x 5 = 30

72.

பின்வரும் அடுக்கு எண்களின் ஒன்றாம் இலக்கத்தைக் காண்க.
64¹⁰

73.

கீழ்க்கண்டவற்றை எளிய பின்னங்களாக மாற்றுக.
3.46

74.

(i) b˚ இன் ஒத்த கோணங்கள் எவை?
(ii) b˚ இன் கோண அளவு என்ன?
(iii) எந்தெந்தக் கோணங்கள் 68˚ அளவுடையவை?
(iv) எந்தெந்தக் கோணங்கள் 112˚ அளவுடையவை?

75.

கலைவிழி கலந்துகொண்ட ஒருபோட்டி தேர்வில் சரியான விடைக்கு 4 மதிப்பெண்களும், தவறான விடைக்கு –2 மதிப்பெண்களும் வழங்கப்பட்டன. அவள் அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளித்தாள். அவற்றுள் பத்துச் சரியான விடைகள் இருந்தபோதிலும், அவளால் 20 மதிப்பெண்கள் மட்டுமே பெற முடிந்தது எனில், அவள் எழுதிய தவறான விடைகள் எத்தனை

76.

ஓர் அலுவலகக் கட்டிடத் தரையில் 200 சாய்சதுர வடிவிலான ஓடுகள் பதிக்கப்பட்டுள்ளன. ஓடுகளின் மூலைவிட்டங்களின் அளவுகள் 40 செ.மீ மற்றும் 25 செ.மீ எனில், தரையை மெருகூட்டச் சதுரமீட்டருக்கு ரூ. 45 வீதம் மொத்தச் செலவைக் காண்க.

77.

60 வேலையாட்கள் ஒரு பருத்தி நூல் உருண்டையை நூற்க 7 நாட்கள் தேவைப்படுகிறது. 42 வேலையாட்கள் அதே வேலையைச் செய்து முடிக்க எத்தனை நாட்கள் ஆகும்?

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Generic 3

12 x 3 = 36

இங்கு L = 23 செ.மீ B = 11 செ.மீ
அட்டையின் பரப்பளவு = L x B
= 23 x 11
= 253 செ.மீ²
l = L − 2w = 23 − 2(3) = 23 − 6 = 17 செ.மீ
b = B − 2w = 11− 2(3) = 11− 6 = 5 செ.மீ
ஓவியத்தின் பரப்பளவு 17 x 5 = 85 செ.மீ²
விளிம்புப் பகுதியின் பரப்பளவு= 253 − 85
= 168 செ.மீ²

இக் கோவையின் உறுப்புகள் 12xyz, 3x³y²z, மற்றும் z⁸
இந்த உறுப்புகளின் அடுக்குகள் 3(1 + 1 + 1), 6(3 + 2 + 1), 8 ஆகும். இவற்றுள் அதிகபட்ச அடுக்கை உடைய உறுப்பு z⁸ ஆகும்.
எனவே, இக்கோவையின் படி 8 ஆகும்.

மனிதனின் உயரம் (கொடுக்கபட்டுள்ளது) = 165 செ.மீ
எனவே , மனிதனின் உயர ம் = \(\frac { 165 }{ 100 } \) = 1.65 மீ .

வெளிக்கோணம் = இரு உள்ளெதிர்க் கோணங்களின் கூடுதல்
135⁰ = z + 40⁰
இருபுறமும் 40⁰ ஐக் கழிக்க.
135⁰ − 40⁰ = z + 40⁰ − 40⁰
z = 95⁰

கொடி தினத்தை முன்னிட்டுப் பெரோஸ்கான் தன் வகுப்புத் தோழர்கள் ஒவ்வொருவரிடமும் தலா ரூ.25 வீதம் மொத்தம் ரூ.1150 வசூலிக்கிறான்.
மொத்தத் தொகையாக வசூலித்தது = ரூ.1150
ஒரு மாணவனிடம் வசூலித்த தொகை = ரூ.25
மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 1150 ÷ 25 = 46

ஒவ்வொரு மாணவனும் திரும்பப் பெற்ற தொகை ரூ.8
ஆகவே 46 மாணவர்கள் திரும்பப் பெற்ற தொகை = 46 x 8 = ரூ.368

ஆகவே, ஆசிரியரிடம் ஒப்படைத்த தொகை ரூ.782.

இழந்த ஆட்டங்களின் எண்ணிக்கை = x என்க.
எனவே, வென்ற ஆட்டங்கள் = x + 2.
கொடுக்கப்பட்ட விவரங்களிலிருந்து, 5(x + 2) + (− 3)x = 50
5x + 10 − 3x = 50
2x + 10 = 50
2x + 10 − 10 = 50 − 10 (இருபுறமும் 10 ஐ கழிக்க)
2x = 40
இருபுறமும் 2 ஆல் வகுக்க, \(\frac { 2x }{ 2 } =\frac { 40 }{ 2 } \) எனவே, x =20.
எனவே, மொத்த ஆட்டங்களின் எண்ணிக்கை
x + x + 2 = 2x + 2
= (2 x 20) + 2
= 40 + 2
= 42

சரிவகத்தின் பரப்பளவு = 828 ச.செ.மீ (கொடுக்கப்பட்டுள்ளது)
\(\cfrac { 1 }{ 2 } \times h\left( a+b \right) =828\)
\(\cfrac { 1 }{ 2 } \times h\left( 19.6+16.4 \right) =828\)
\(\cfrac { 1 }{ 2 } \times h\left( 36 \right) =828\)
\(h=\cfrac { 828 }{ 18 } \)
h = 46 செ.மீ
எனவே,சரிவகத்தின் உயரம் 46 செ.மீ ஆகும்.

(i) (–40) மற்றும் (30)
–40 + 30 = –10
(ii) 60 மற்றும் (–50)
60 + (–50) = 60 – 50 = 10

தேவையான கோணங்கள் 3x மற்றும் 2x என்க.
அவை, நேரிய கோண இணை என்பதால், அவற்றின் கூடுதல் 180^o ஆகும்.
எனவே. 3x + 2x = 180˚
5x = 180˚
\(x=\frac{180^ o}{5}\)
x = 36˚
அந்தக் கோணங்கள் 3x = 3 x 36 = 108˚
2x = 2 x 36 = 72˚

10.

ஆகவே, ஒரு சதுர ஓட்டில் 9 நாற்சதுர இணைகள் உள்ளன.
2. ஒரு சதுர ஓட்டின் விலை ரூ. 52 எனில், வீட்டின் முகப்புத் தோற்றத்தினை மாற்றியமைப்பதற்கு மொத்தம் 6 சதுர ஓடுகள் தேவைப்படுகின்றன.
எனவே, இராகவனுக்கு சதுர ஓடுகள் வாங்கச் செலவாகும் தொகை = 6 x 52
= ரூ. 312 ஆகும்

11.

கொடுக்கப்பட்ட அளவுகள் ; இணைகரத்தின் பரப்பளவு = 368 ச.செ.மீ, அடிப்பக்கம் (b) = 23 செ.மீ
இணைகரத்தின் பரப்பளவு =368 ச.செ.மீ
b x h = 368
23 x h = 368
\(h=\cfrac { 368 }{ 23 } =16\)
எனவே, இணைகரத்தின் உயரம் 16 செ.மீ ஆகும்.

12.

ஓரலகு முறையைப் பயன்படுத்தி இந்தக் கணக்கிற்குப் பின்வருமாறு விடையைக் காணலாம்:
2 நோட்டுப் புத்தகங்களின் விலை = ரூ.24
ஆகவே, 1 நோட்டுப் புத்தகத்தின் விலை = \(\frac { 24 }{ 2 } \) = ரூ.12
எனவே, 9 நோட்டுப் புத்தகங்களின் விலை = 9 x ரூ.12
= ரூ.108
ஆகவே, 9 நோட்டுப்புத்தகங்களை வாங்க, ரூ.108 தேவைப்படும்.

Generic 2

24 x 2 = 48

13.

(2a² + 3ab - b²) - (3a² - ab - 3b²)
= 2a² + 3ab - b - 3a² + ab + 3b²
( அடைப்புக்குறிக்கு முன்பு குறைக்குறி இருந்தால் அதனை நீக்க அடைப்புக் குறிக்குள் உள்ள உறுப்புகளின் குறிகளை மாற்றி எழுதவேண்டும்.]
(2a² - 3a²) + (3ab + 1ab) + (- b². + 3b²)
ஒத்த உறுப்புகளைச் சேர்க்க)
= (2-3) a² + (3 + 1)ab + (− 1 + 3)b²
= - 1a² + 4ab + 2b²
−1a²ன் அடுக்கு = 2
4a¹b¹ன் அடுக்கு = 2
2b²ன் அடுக்கு = 2
அதிகபட்ச அடுக்கு = 2
கோவையின் படி = 2

14.

அடிமானம் 29ன் ஒன்றாம் இலக்கம் 9 மற்றும் அடுக்கு 21 (ஒற்றைப்படைஎண்)
எனவே 29²¹ ன் விரிவின் ஒன்றாம் இலக்கம் 9 ஆகும். (விதி 2)

15.

5 x 21 x 20 = 10 x 6 x 35

16.

இவ்விரு தசமஎண்களின் முழுஎண் பகுதிகளை ஒப்பிட
123 > 12
123.5 > 12.35
சிறிய எண் = 12.35

17.

18.

வெளிக்கோணம் = இரு உள்ளெதிர் கோணங்களின் கூடுதல்
= 60^o + 40^o
வெளிக்கோணம் = 100^o

19.

கொள்கை : கோணம் - பக்கம் - கோணம்

20.

அடிக்கோடிடப்பபட்ட எண் 8ன் இடமதிப்பு ஆயிரத்தில் ஒன்று \(\frac{1}{1000}\)ஆகும்.

21.

வெளிக்கோணம் = இரு உள்ளெதிர்க்
கோணங்களின் கூடுதல்
6x - 5 = 100 x + 2x
6x 5 = 100 + x
6x - x = 100 + 5
\(x=\frac{105}{5}\)
= 21°

22.

படி 1 [கூட்டல்]
(5x + 7y - 12) + (3x - 5y + 2)
= (5x + 3x) + (7y - 5y) + (-12 + 2)
= (5 + 3)x + (7-5)y + (-12 + 2)
= 8x + 2y - 10
படி 2 [கூட்டல்]
(2x - 7y - 1) + (-6x + 3y + 9)
= (2x - 6x) + (-7y + 3y) + (-1 +9)
= (2-6)x + (-7 + 3)y + (-1 + 9)
= -4x - 4y + 8
படி 3 [கூட்டல்]
(8x + 2y - 10)-(-4x - 4y + 8)
= (8x + 2y - 10) + (4x + 4y - 8)
[- 4x - 4y +8 ன் கூட்டல் நேர்மாறு 4x + 4y -8 ஐக் கூட்ட வேண்டும் ]
= (8x + 4x) + (2y + 4y) + (-10 - 8)
= (8 + 4)x + (2 + 4)y + (-18)
= 12x + 6y - 18

23.

ஒரு நீர்மூழ்கிக் கப்பல் கடல் மட்டத்திலிருந்து கீழே உள்ள ஆழம் = -650 அடி
கீழிறங்கிய ஆழம் = -200 அடி
தற்போது நீர்மூழ்கிக் கப்பல் இருக்கும் ஆழம் = (-650) + (-200)
= -850 அடி
தற்போது நீர்மூழ்கிக் கப்பல் இருக்கும் ஆழம் -850 அடி

24.

படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளபடி,
உயரம் h = 50 செ.மீ. இணைப்பக்கம் a = 200 செ.மீ, b = 150 செ.மீ
சரிவக வடிவ மேஜையின் பரப்பளவு
\(=\frac{1}{2} \mathrm{~h} \times(a+b) \)
\(=\frac{1}{2} \times 50(200+150) \)
\(=\frac{1}{2} \times 50(350) \)
= 8750 ச.செ.மீ
மேஜையின் மீது கண்ணாடி பொருத்த 10 ச.செ.மீ க்கு ஆகும் செலவு = Rs 6.
8750 ச.செ.மீ க்கு ஆகும் செலவு
\(=\frac{8750}{10} \times 6=Rs\ 5250\)

25.

முதல் நாள் வெப்பநிலை = –5˚C
மறுநாள் வெப்பநிலை = 9˚C
அதிகரித்த வெப்பநிலை = 9˚C - (–5˚C) = 14^oC

26.

i) y = 28° (ஒன்றுவிட்ட உட்கோணங்கள்)
ii) y = 58° (ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணங்கள்)
iii) y = 123° (ஒன்றுவிட்ட உட்கோணங்கள்)
iv) y = 108°(ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணங்கள்)

27.

அந்த எண் 'x' என்க
மூன்று மடங்கு = 3x
5 ஐக் கூட்ட = 3x + 5
மூன்று மடங்குடன் 5 ஐக் கூட்ட கிடைப்பது 44
3x + 5 = 44
3x + 5 - 5 = 44 - 5 [இருபுறமும் 5 ஐக் கழிக்க ]
3x = 39
\(\frac{3 x}{3}=\frac{39}{3}\) [இருபுறமும் 3 ஆல் வகுக்க]
x = 13
அந்த எண் 13.

28.

(i) வழி 1 A ⟶ G ⟶ D
வழி 2 A⟶ B ⟶ D
வழி 3 A ⟶ B ⟶ C ⟶ D
வழி 4 A ⟶ B ⟶ C ⟶ E ⟶ D
(ii) 320 மீ
(iii) வழி 1 B ⟶ A ⟶ G ⟶ F
250 + 100 + 150 = 600 மீ
வழி 2 B ⟶ D ⟶ E ⟶ F
100 + 120 + 300 = 520 மீ
3 வழி B ⟶ D ⟶ G ⟶ F
100 + 200 + 150 = 450 மீ
வழி 3 ஆனது குறுகிய வழியாகும்.
வழி 4 B ⟶ C ⟶ D ⟶ E ⟶ F
120 + 200 + 120 +300 = 740

29.

பரப்பளவு = 1080 ச.செ.மீ,
இணைப்பக்கம் (a) = 55.6 செ.மீ,
b = 34.4 செ.மீ
உயரம் h = ?
\(\frac{1}{2} \times \mathrm{h}(a+\mathrm{b}) =1080 \)
\(\frac{1}{2} \times \mathrm{h}(55.6+34.4) =1080 \)
\(\frac{1}{2} \times \mathrm{h} \times 90 =1080 \)
\(\mathrm{~h} =\frac{1080 \times 2}{90} \)
சரிவகத்தின் உயரம் h = 24 செ.மீ

30.

31.

32.

படத்திலிருந்து, \(\angle\)QOR = \(\angle\)SOP (குத்தெதிர்க் கோணங்கள்)
105 = x°
i.e., x = 105°

33.

தவறான பதிலுக்கான மதிப்பெண் = -1
முதல் தாளில் தவறான 25 பதில்களுக்கு குறைக்கப்படும் மதிப்பெண் = -25
இரண்டாம் தாளில் தவறான 13 பதில்களுக்கு குறைக்கப்படும் மதிப்பெண் = -13
குறைக்கப்படும் மொத்த மதிப்பெண் = -25 + (-13)
= 25 - 13 = -38
-38 மதிப்பெண்

34.

x ஆனது y இன் இருமடங்கோடு எதிர்விகிதத் தொடர்புடையது.
ie., x(2y) = k
2xy = k
2 x 6 x 4 = k (y = 6 எனில் x = 4)
48 = k.
எனவே சமன்பாடு x(2y) = 48.
ie., xy = 24
x x 8 = 24 (y = 8 எனில்)
x = 3

35.

இயந்திரங்களின் எண்ணிக்கை	10	30
நாட்களின் எண்ணிக்கை	60	x

இது எதிர் விகிதத்தில் அமைந்துள்ளது.
x₁y₁ = x₂y₂
10 x 60 = 30 x x
x = 20
30 இயந்திரங்கள் அதே குழியை வெட்ட 20 நாட்களாகும்.

36.

100 கி.மீ தூரத்தைக் கடக்க தேவைப்படும் பெட்ரோல் = 2 லிட்டர்.
1 கி.மீ தூரத்தைக் கடக்க தேவைப்படும் பெட்ரோல் \(=\frac{2}{100}\)லிட்டர்.
250 கி.மீ தூரத்தைக் கடக்க தேவைப்படும் பெட்ரோல் \(=\frac{2}{100} \times 250\) = 5 லிட்டர்.

Multiple Choice Question

35 x 1 = 35

37.

38.

(a)
2: 1

39.

(a)
41 செ. மீ

40.

(a)
7

41.

(d)
1

42.

(b)
5

43.

(d)
1

44.

(b)
5

45.

(a)
<

46.

47.

48.

(a)
y = 4x

49.

(d)
அவை சம அளவுடையவையாக இருத்தல் வேண்டும்.

50.

(b)
மேற்பொருத்தும் முறை

51.

(b)
2.64

52.

(d)
ஆயிரத்தில் ஒன்று

53.

54.

(b)
68⁰

55.

(b)
40, 60, 80

56.

57.

(a)
108

58.

(d)
-11

59.

(b)
-1

60.

(a)
2

61.

(a)
360˚

62.

(d)
அளவில் சமமானவை

63.

64.

(b)
0

65.

(a)
-9 + (-5) + 6

66.

(b)
−mn

67.

(b)
32 ச.செ.மீ

68.

69.

(d)
22 செ.மீ

70.

71.

(b)
10

Generic 5

6 x 5 = 30

72.

64¹⁰
அடிமானம் 64 இன் ஒன்றாம் இலக்கம் 4 மற்றும் அடுக்கு 10 (இரட்டைப்படை எண்)
எனவே , 64¹⁰ இன் ஒன்றாம் இலக்கம் 6 ஆகும்.

73.

3.46 = 3 + \(\frac { 46 }{ 100 } \)
= 3 + \(\frac { 46÷2 }{ 100÷2 } \)
= 3 + \(\frac { 23 }{ 50 } \)
= 3 \(\frac { 23 }{ 50 } \)

74.

(i) b˚ இன் ஒத்த கோணங்கள் d˚ மற்றும் 68˚.
(ii) கோணம் b˚ இன் மதிப்பு 68˚ (ஏனெனில் b˚ உம், 68˚ உம் ஒத்த கோணங்கள்)
(iii) b˚, d˚, g˚, i˚ மற்றும் k˚ ஆகியவை 68˚ மதிப்புடையவை.
(iv) a˚, c˚, e˚, f˚, h˚ மற்றும் j˚ ஆகியவை 112˚ மதிப்புடையவை.

75.

ஒரு சரியான விடைக்கான மதிப்பெண்கள் = 4
பத்துச் சரியான விடைக்கான மதிப்பெண்கள் = 10 x 4 = 40
கலைவிழி பெற்ற மதிப்பெண்கள் = 20
எனவே, தவறான விடைக்காகப் பெற்ற மதிப்பெண்கள் = 40 − 20 = 20
ஒரு தவறான விடைக்கு மதிப்பெண்கள் = − 2
எனவே, தவறாக விடையளித்த வினாக்களின் எண்ணிக்கை = 20 ÷ 2 = 10

76.

சாய்சதுர வடிவிலான ஓடுகளின் மூலைவிட்டங்களின் நீளங்கள் முறையே, 40 செ.மீ மற்றும் 25 செ.மீ எனில், d₁ = 40 செ.மீ, d₂ = 25 செ.மீ
ஒரு சாய்சதுர வடிவ ஓட்டின் பரப்பளவு = \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times \left( { d }_{ 1 }\times { d }_{ 2 } \right) \) ச.அலகுகள்
= \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times 40\times 25\)
= 500 ச.செ.மீ
எனவே 200 ஓடுகளின் பரப்பளவு = 200 x 500 ச.செ.மீ
= 100000 செ.மீ
= \(\cfrac { 100000 }{ 10000 } \)(1 ச.மீ = 10000 ச.செ.மீ)
= 10 ச.மீ
தரையை மெருகூட்ட 1 ச.மீ க்கு ஆகும் Rs 4.
எனவே, மொத்த செலவு = 10 x 45 = ரூ. 450

77.

தேவையான நாட்களின் எண்ணிக்கையை x என்க
வேலையாட்களின் எண்ணிக்கை குறைவதால் நாட்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும்.
இது எதிர் விகிதம் ஆகும்
எனவே x₁y₁ = x₂y₂

வேலையாட்களின் எண்ணிக்கை	60	42
நாட்களின் எண்ணிக்கை	7	x

ஆதலால், \(60 \times 7=42 \times x\)
\(60 \times 7=42 \times x\)
x = \(\frac { 60\times 7 }{ 42 } \)
x = 10
ஆகவே, 42 வேலையாட்கள் 10 நாட்களில் ஒரு பருத்தி நூல் உருண்டையை நூற்றி முடிப்பார்கள்.