கொடுக்கப்பட்ட பரிமாணங்களில் இருந்து
L = 30 மீ; B = 19 மீ; l = 27 மீ; b = 16 மீ
கோ - கோ திடலின் பரப்பளவு = L x B
= 30 x 19
=570மீ²
விளையாடுவதற்கான பகுதியின் பரப்பளவு = l x b
= 27 x 16
= 432 மீ²
லாபியின் பரப்பளவு = கோ - கோ திடலின் பரப்பளவு − விளையாடுவதற்கான பரப்பளவு
= 570 − 432
= 148 மீ²

இங்கு, l = 9 செ.மீ, b = 7 செ.மீ
அறையின் பரப்பளவு = l x b
= 9 x 7
= 63 மீ²
L = l + 2w = 8 + 2(3) = 8 + 6 = 14 செ.மீ
B = b + 2w = 5 + 2(3) = 5 + 6 = 118 செ.மீ
தாழ்வாரம் உட்பட அறையின் பரப்பளவு = L x B
= 14 x 11
= 154 மீ²
(அ) தாழ்வாரத்தின் பரப்பளவு = தாழ்வாரம் உட்பட அறையின் பரப்பளவு − அறையின் பரப்பளவு
= 154 − 63
= 91 மீ²
(ஆ) 1 ச.மீ-க்கு சிமெண்ட் பூச ஆகும் செலவு = ரூ.15
தாழ்வாரத்துக்கு சிமெண்ட் பூச ஆகும் செலவு = 91 x 15 = ரூ.1365.

இங்கு L = 23 செ.மீ B = 11 செ.மீ
அட்டையின் பரப்பளவு = L x B
= 23 x 11
= 253 செ.மீ²
l = L − 2w = 23 − 2(3) = 23 − 6 = 17 செ.மீ
b = B − 2w = 11− 2(3) = 11− 6 = 5 செ.மீ
ஓவியத்தின் பரப்பளவு 17 x 5 = 85 செ.மீ²
விளிம்புப் பகுதியின் பரப்பளவு= 253 − 85
= 168 செ.மீ²

இங்கு L = 10 மீ B = 8 மீ
தளத்தின் பரப்பளவு = L x B ச.அலகுகள்
= 10 x 8
= 80 மீ²
விரிப்பின் பரப்பளவு = l x b ச.அலகுகள்
= 7 x 5
= 35 மீ²
ஆகவே, விரிப்பால் மூடப்படாத பகுதியின் பரப்பளவு = 80 − 35
= 45 மீ²

(திடலின்) உள்வட்ட ஆரம் r = 76 மீ
விளையாட்டுத் திடலைச் சுற்றி மழைநீர் வடிகால் அமைக்கப்படுகிறது.
எனவே, வெளிவட்ட ஆரம் R = 76 + 2 = 78 மீ
வட்டப்பாதையின் பரப்பளவு = \(\pi \)(R² − r² ) ச.அலகுகள்
\(=\frac { 22 }{ 7 } \) x (78² - 76²)
= \(\frac { 22 }{ 7 } \) x (6084 - 5776)
​​​​​​= \(\frac { 22 }{ 7 } \) x 308
= 22 x 44 = 968 மீ²
வடிகால் அமைக்க, ஒரு சதுர மீட்டருக்கு ரூ.180.
ஆகவே, மொத்தச் செலவு = 968 x 180 = ரூ.1,74,240

உள்வட்டத்தின் ஆரம் r = 21 மீ
உள்வட்டத்தைச் சுற்றி நடைபாதை உள்ளது.
எனவே, வெளிவட்டத்தின் ஆரம் R = r + w
R = 21 + 14 = 35 மீ
வட்ட நடைபாதையின் பரப்பளவு = \(\pi \) (R² - r²) ச.அலகுகள்
= \(\frac { 22 }{ 7 } \) x (35² - 21²)
= \(\frac { 22 }{ 7 } \) x ((35 x 35) - (21 x 21))
= \(\frac { 22 }{ 7 } \) x (1225 - 441)
= \(\frac { 22 }{ 7 } \) x 784
= 22 x 112 = 2644 மீ²

வெளிவட்டத்தின் ஆரம் R = 10 மீ
உள் வட்டத்தின் ஆரம் r = 3 மீ
வட்ட நடைபாதையின் பரப்பளவு = வெளிவட்டப் பரப்பளவு − உள்வட்டப் பரப்பளவு
= \(\pi \)R² − \(\pi \)r²
= p(R² − r² ) ச. அலகுகள்
= \(\frac { 22 }{ 7 } \) x (10² - 3²)
= \(\frac { 22 }{ 7 } \) x (10 x 10 − 3 x 3)
= \(\frac { 22 }{ 7 } \) x (100 - 9)
= \(\frac { 22 }{ 7 } \) x 91
= 286 மீ²

கால் வட்டத் தகட்டின் சுற்றளவு காண, முதலில் அந்தக் கால்வட்டத்தின் வில்லின் சுற்றளவு காண வேண்டும்.
வட்டத்தின் ஆரம் (r) = 14 செ.மீ
வட்டத்தின் சுற்றளவு = 2πr அலகுகள்
எனவே, கால்வட்டத்தின் வில்லின் சுற்றளவு = \(\frac { 1 }{ 4 } \)x 2πr
  = \(\frac { πr }{ 2 } \)
  = \(\frac { 22 }{ 7 } \)x \(\frac { 14 }{ 2 } \)
  = 22 செ.மீ
கொடுக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம் = 14 செ.மீ
ஆகவே , தேவையான உருவத்தின் சுற்றளவு, C = 14 +14 + 22
= 50 செ.மீ

வட்டத்தின் சுற்றளவு C = πd அலகுகள் என்று அறிவோம்.
எனவே , அரைவட்டத்தின் சுற்றளவு = \(\frac { 1 }{ 2 } \)πd அலகுகள்
7 செ.மீ விட்டமுள்ள அரைவட்டத்தின் சுற்றளவு = \(\frac { 1 }{ 2 } \) x \(\frac { 22 }{ 7 } \) x 7 = 11 செ.மீ
ஒரு சோடி (II மற்றும் IV) அரை வட்டங்களின் சுற்றளவு = 2 x 11 = 22 செ.மீ
இதேபோல், 14 செ.மீ விட்டமுள்ள அரை வட்டத்தின் சுற்றளவு = \(\frac { 1 }{ 2 } \) x \(\frac { 22 }{ 7 } \) x 14 = 22 செ.மீ
ஒரு சோடி (I மற்றும் III ) அரை வட்டங்களின் சுற்றளவு = 2 x 22 = 44 செ.மீ
எனவே, கொடுக்கப்பட்ட உருவத்தின் சுற்றளவு = 22 + 44 = 66 செ.மீ

கோழிப்பண்ணையின் ஆரம் = 420 மீ
தேவையான முள்வேலியின் நீளம் என்பது வட்டத்தின் சுற்றளவு ஆகும்.
 வட்டத்தின் சுற்றளவு C = 2πr அலகுகள்
= 2 x \(\frac { 22 }{ 7 } \) x 420
= 2 x 22 x 60
ஆகவே, தேவையான முள்வேலியின் நீளம் = 2640 மீ
மீட்டருக்கு  ரூ.12 வீதம் பண்ணைக்கு முள்வேலி அமைக்க ஆகும் செலவு = 2640 x 12
=  ரூ.31,680
அவனிடம் உள்ள தொகை  ரூ.30,000 எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
ஆகவே , தேவையான தொகை =  ரூ.31,680 −  ரூ.30,000 =  ரூ.1,680.

ஒரு சுழற்சியில் கடக்கும் தொலைவு = வட்டத்தின் சுற்றளவு
= 2πr அலகுகள்
= 2 x \(\frac { 22 }{ 7 } \) x 77
= 2 x 22 x 11
= 484 செ.மீ
எனவே , ஒரு சுற்றில் கடக்கும் தொலைவு = 484 செ.மீ
35 சுற்றில் கடக்கும் தொலைவு = 484 x 35 = 16940 செ.மீ

இங்கு, வினா டி முள்ளின் முனை ஒரு நிமிடத்தில் கடக்கும் தொலைவு என்பது வட்டத்தின் சுற்றளவையும், வினாடி முள்ளின் நீளம் என்பது அவ்வட்டத்தின் ஆரத்தையும் குறிக்கிறது. மேலும் ஆரம் r = 56 மி.மீ.
வட்டத்தின் சுற்றளவு C = 2πr அலகுகள்
= 2 x \(\frac { 22 }{ 7 } \) x 56
= 2 x 22 x 8
= 352 மி.மீ
ஆகவே வினாடி முள்ளின் முனை , 1 நிமிடத்தில் கடக்கும் தொலைவு 352 மி.மீ.

வட்டத்தின் சுற்றளவு C = 2πr அலகுகள்
\(\frac { C }{ 2\pi } \) = r
கொடுக்கப்பட்ட வட்டத்தின் சுற்றளவு = 132 மீ
r = \(\frac { 132 }{ 2\times \frac { 22 }{ 7 } } \)
=\(\frac { 132 }{ 2 } \times \frac { 7 }{ 22 } \)
எனவே , ஆரம் r = 21 மீ
விட்டம் d = 2r
= 2 x 21
= 42 மீ

வட்டத்தகட்டின் ஆரம் (r) = 14 செ.மீ
அதன் சுற்றளவு = 2πr அலகுகள்
= 2 x \(\frac { 22 }{ 7 } \)x 14
= 88 செ.மீ

கொடுக்கப்பட்டது, d = 6 செ.மீ, ஆனா ல், d = 2r = 6 செ.மீ, r = 3 செ.மீ
வட்டத்தின் சுற்றளவு = 2πr அலகுகள்
= 2π x 3
= 18.8496 ≃ 18.84
எனவே , சுற்றளவு 18.84 செ.மீ ஆகும்.