(i) கோணம் \(\angle \)1 இன் ஒத்த கோணம் \(\angle \)5 ஆகும்.
(ii) கோணம் \(\angle \)3 இன் ஒன்றுவிட்ட உட்கோணம் \(\angle \)5 ஆகும்.
(iii) கோணம் \(\angle \)8 இன் ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணம் \(\angle \)2 ஆகும்.
(iv) கோணம் \(\angle \)8 இன் ஒத்த கோணம் \(\angle \)4 ஆகும்.
(v) கோணம் \(\angle \)7 இன் ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணம்  \(\angle \)1 ஆகும்.
(vi) கோணம் \(\angle \)6 இன் ஒன்றுவிட்ட உட்கோணம்  \(\angle \) 4 ஆகும்.

அன்று, இலாபமும் இல்லை, நட்டமும் இல்லை
எனவே, இலாபம் + நட்டம் = 0
அதாவது இலாபம் = - நட்டம்
ஒரு புத்தகத்தில் ஈட்டிய இலாபம் = ரூ.5
20 புத்தகங்களில் ஈட்டிய மொத்த இலாபம் = 20 x ரூ.5
= ரூ.100
எனவே, பேனா விற்பனையின் நட்டம் = ரூ.100 = –100
ஒரு பேனா விற்பனையின் நட்டம் = ரூ.2 = – 2
எனவே, மொத்தமாக விற்ற பேனாக்களின் எண்ணிக்கை = (−100) ÷ (−2) = 50 பேனாக்கள்.

(i) (-11) - (-33)
= (-11) + (+33)
= 22
(ii) (-90) - (-50)
= -90  - (-50)
= -90 + 50 
= -40

i) 7pq ன் கூட்டல் நேர்மாறு -7pq
11pq + (−7pq) = 11pq −7pq = (11 − 7)pq = 4pq
ii) −a ன் கூட்டல் நேர்மாறு a.
ஆகவே, a + a = 2a
iii) 21x + 9 – (5x + 7).
(21x + 9) + [– (5x + 7)] = (21x + 9) – (5x + 7)
= 21x + 9 − 5x − 7
= (21 − 5)x + (9 − 7)
= 16x + 2.

கொடுக்கப்பட்ட  அளவுகள்
பக்க அளவு = 17 செ.மீ, உயரம் = 8 செ.மீ
சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = b x h ச.அலகுகள்
= 17 x 8 =136
எனவே சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு 136 ச.செ.மீ ஆகும்.

ஒரு பெட்டியின் விலை = ரூ.200
விலை அதிகரிக்கப்பட்ட ஒரு பெட்டியின் விலை = ரூ.260
வேந்தனால் வாங்கப்பட்ட பெட்டிகளின் எண்ணிக்கை x என்க.
பெட்டிகளின் விலை அதிகரிக்கும்போது, பெட்டிகளின் எண்ணிக்கை குறையும்..
எனவே இவை எதிர் விகிதத்தில் உள்ளன.
அதாவது, x₁y₁ = x₂y₂

\( 13 \times 200=x \times 260 \)
\(x \times 260=13 \times 200 \)
x = \(\frac { 13\times 200 }{ 260 } \)
x = 10
ஆகவே, அவரிடம் உள்ள பணத்தில் 10 பெட்டிகளை வாங்கலாம்.