படி 1: ஒரு நேர்கோட்டை வரைக. அதன் மீது A மற்றும் B என்ற புள்ளிகளை AB = 6 செ.மீ என்றவாறு குறிக்க.

படி 2: Aவை மையமாகக் கொண்டு, AB இன் நீளத்தின் அரை பங்கைவிட அதிகமான ஆரமுடைய வட்டவில்களை AB இக்கு மேலாக ஒன்றும், கீழாக ஒன்றும் அமையுமாறு வரைக

படி 3: B ஐ மையமாகக் கொண்டு, அதே அளவு ஆரத்துடன் கூடிய வட்டவில்களை படி-2 இல் வரைந்த வட்டவில்களை வெட்டுமாறு வரைக. வெட்டும் புள்ளிகளுக்கு C மற்றும் D எனப் பெயரிடுக.

படி 4: C மற்றும் D ஆகியவற்றை இணைக்கவும். CD ஆனது AB ஐ வெட்டும் புள்ளியை O எனக் குறிக்க. CD ஆனது AB இன் செங்குத்து இரு சமவெட்டி ஆகும். கோணம் ∠AOC ஐ அளவீடு செய்க. மேலும் OA மற்றும் OB இன் நீளங்களை அளந்து பார்க்கவும்

98˚ + 23˚ + 76˚ + x˚ = 360˚
197˚ + x˚ = 360˚
x˚ = 360˚ – 197˚ = 163˚

தேவையான கோணங்கள் 3x மற்றும் 2x என்க.
அவை, நேரிய கோண இணை என்பதால், அவற்றின் கூடுதல் 180^o ஆகும்.
எனவே. 3x + 2x = 180˚
5x = 180˚
\(x=\frac{180^ o}{5}\)
x = 36˚
அந்தக் கோணங்கள் 3x = 3 x 36 = 108˚
2x = 2 x 36 = 72˚

(i) 89˚ + 91˚ = 180˚ என்பதால், இவை நேரிய கோண இணை ஆகும்.
(ii) 105˚ + 65˚ = 170˚ ≠ 180˚ என்பதால், இவை நேரிய கோண இணையாக அமையவில்லை.
(iii) 117˚ + 62˚ = 179˚ ≠ 180˚ என்பதால், இவை நேரிய கோண இணையாக அமையவில்லை.
(iv) 40˚ + 140˚ = 180˚ என்பதால் இவை நேரிய கோண இணையாகும்.

\(\angle \)AOC = \(\angle \)AOB + \(\angle \)BOC
= 46° + 51°
= 97°

படி 1: பாகைமானியைப் பயன்படுத்தி 80˚ அளவுள்ளவாறு கோணம் \(\angle \)ABC யை அமைக்க.

படி 2: B ஐ மையமாகக் கொண்டு ஏதேனும் ஒரு ஆரமுடைய வட்டவில்லை \(\angle \)BAC இன் உட்பகுதியில் BA மற்றும் BC ஐ முறையே E மற்றும் F இல் வெட்டுமாறு வரைக.

படி 3: E ஐ மையமாகக் கொண்டு அதே ஆரத்தில் \(\angle \)ABC இன் உட்புறத்தில் ஒரு வட்டவில் வரைக. இதே போல் F ஐ மையமாகக் கொண்டு முன்பு வரைந்த வட்டவில்லை வெட்டுமாறு மற்றொரு வட்டவில் வரைக.

படி 4: வட்டவிற்கள் வெட்டும் புள்ளியை G எனக் குறிக்க. கதிர் BG ஐ வரைக. கதிர் BG, \(\angle \)ABC இன் கோண இரு சமவெட்டி ஆகும்.

ஆனது m இக்கு இணை எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
y = 2x [குத்தெதிர்க் கோணங்கள் சமம்]
y + 4x = 180˚ [குறுக்குவெட்டியில் ஒரே பக்கம் அமைந்த உட் கோணங்களின் கூடுதல்]
2x + 4x = 180˚ [y = 2x என்பதால்]
6x = 180˚
இருபுறமும் 6 ஆல் வகுக்க
\(\frac{6x}{6}=\frac {180^o}{6}\) ஆகவே, x = 30˚.
இப்போது , y = 2(30˚) = 60˚.

(i) b˚ இன் ஒத்த கோணங்கள் d˚ மற்றும் 68˚.
(ii) கோணம் b˚ இன் மதிப்பு 68˚ (ஏனெனில் b˚ உம், 68˚ உம் ஒத்த கோணங்கள்)
(iii) b˚, d˚, g˚, i˚ மற்றும் k˚ ஆகியவை 68˚ மதிப்புடையவை.
(iv) a˚, c˚, e˚, f˚, h˚ மற்றும் j˚ ஆகியவை 112˚ மதிப்புடையவை.

(i) கோணம் \(\angle \)1 இன் ஒத்த கோணம் \(\angle \)5 ஆகும்.
(ii) கோணம் \(\angle \)3 இன் ஒன்றுவிட்ட உட்கோணம் \(\angle \)5 ஆகும்.
(iii) கோணம் \(\angle \)8 இன் ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணம் \(\angle \)2 ஆகும்.
(iv) கோணம் \(\angle \)8 இன் ஒத்த கோணம் \(\angle \)4 ஆகும்.
(v) கோணம் \(\angle \)7 இன் ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணம்  \(\angle \)1 ஆகும்.
(vi) கோணம் \(\angle \)6 இன் ஒன்றுவிட்ட உட்கோணம்  \(\angle \) 4 ஆகும்.