7 ஆம் வகுப்பு கணிதம் Book back மற்றும் creative முக்கிய வினாக்கள் - 2020 (7th Standard Mathematics Tamil Medium Book Back and Creative Important Questions 2020)

7ஆம் வகுப்பு Maths / கணிதம் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Maths / கணிதம் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்

Questions:

Generic 3

10 x 3 = 30

படத்தில் உள்ள வளையலின் சுற்றளவைக் கணக்கிடுக. (π = 3.14 என்க)

மேகலாவும் கலாவும் வாங்கிய தர்ப்பூசணிப் பழங்களின் எடைகள் முறையே 13.523 கி.கி மற்றும் 13.52 கி.கி எனில், எது அதிக எடையுடையது?

கொடி தினத்தை முன்னிட்டுப் பெரோஸ்கான் தன் வகுப்புத் தோழர்கள் ஒவ்வொருவரிடமும் தலா ரூ.25 வீதம் மொத்தம் ரூ.1150 வசூலிக்கிறான். ஆசிரியரின் அறிவுறுத்தலின்படி, ஒவ்வொரு வகுப்புக்கும் ரூ.8 திருப்பித் தருகிறான் எனில், ஆசிரியரிடம் ஒப்படைத்தத் தொகையினைக் காண்க.

3 x [(–4) + 6], [3 x (–4)] + (3 x 6) ஆகியவை சமமானவையா? எனில் பண்பின் பெயரைக் கூறுக.

ஒரு சட்டையின் காலர் பகுதி இருசமபக்கச் சரிவமாக உள்ளது. அதன் இணைப்பக்கங்கள் முறையே, 17 செ.மீ மற்றும் 14 செ.மீ, உயரம் 4 செ.மீ எனில், காலர் தைப்பதற்கு பயன்படுத்தப்படும் துணியின் பரப்பளவைக் காண்க

பரப்பளவு 352 ச.செ.மீ மற்றும் இரு இணைப்பாக்களுக்கிடையேயான தொலைவு 16 செ.மீ கொண்ட சரிவகத்தின் இணைப் பக்கங்களில் ஒன்றின் அளவு 25 செ.மீ எனில், மற்றொன்றைக் காண்க.

அமுதாவின் வீட்டிற்குத் தொலைபேசி இணைப்பு வழங்குவதற்காகத் தொலைபேசி இந்த இணைப்பகத்தின் ஊழியர் குறைந்த அளவு கேபிள் பயன்படுத்த முயற்சிக்கிறார். கேபிள் இணைப்பு வழங்குவதற்காக அனைத்து வாய்ப்புகளும் விளக்கப்பட்டுள்ளன எனில், படத்தின் உதவியுடன் குறைந்த கேபிள் பயன்படுத்துவதற்கான வழித்தடத்தைக் காண்க

\(\angle\)POQ = 23˚ மற்றும் POR = 62^o எனில், \(\angle\)QOR ஐக் காண்க.

x = 3, y = 2 எனில், பின்வரும் கோவைகளின் மதிப்பைக் காண்க.
(i) 4x + 7y
(ii) 3x + 2y − 5
(iii) x − y

10.

15 அட்டைகளின் (charts) மொத்த எடை 50 கிராம் எனில், அதே அளவுடைய 2\(\frac { 1 }{ 2 } \) கி.கி எடையில் எத்தனை அட்டைகள் (charts) இருக்கும்?

Generic 2

18 x 2 = 36

11.

ஒரு வட்ட வடிவத் திடலைச் சுற்றி, வட்டப்பாதை அமைக்கப்படுகிறது. அதன் வெளிப்புற மற்றும் உட்புற வட்டங்களின் பரப்பளவு முறையே 1386 மீ², 616 மீ² எனில், அந்த வட்டப்பாதையின் அகலத்தையும் பரப்பளவையும் காண்க.

12.

பின்வருவனவற்றை இறங்குவரிசையில் எழுதுக.
17.35, 71.53, 51.73, 73.51, 37.51

13.

கீழ்க்கண்ட பின்னங்களைத் தசம எண்களாக மாற்றுக.
\(\frac {99 }{ 100 } \)

14.

A யிலிருந்து M வரையிலான ஆங்கில எழுத்துகள், முறையே 1 லிருந்து 13 வரையான எண்களைக் குறிக்கின்றன; N என்பது 0 ஐக் குறிக்கிறது; O விலிருந்து Z வரையான ஆங்கில எழுத்துகள் முறையே (−1) லிருந்து (−12) வரையிலான எண்களைக் குறிக்கின்றன என்க. பின்வரும் ஆங்கில வார்த்தைகளுக்கான முழுக்களின் கூடுதலைக் காண்க.
உதாரணமாக, MATH ⟶ கூட்டல் பலன் ⟶ 13 + 1 - 6 + 8 = 16
(i) YOUR NAME
(ii) SUCCESS

15.

இரு இணைகோடுகள் ஒரு குறுக்குவெட்டியால் வெட்டப்படுகின்றன. ஒத்த கோணங்களில், ஒரு கோணத்தை மற்ற கோணத்தின் மூன்று மடங்கை விட 42˚ குறைவாக உள்ளது எனில், அக்கோணத்தின் மதிப்பைக் காண்க

16.

பாகைமானியைப் பயன்படுத்திப் பின்வரும் கோணங்களை அமைத்து, அளவுகோல் மற்றும் கவராயத்தைப் பயன்படுத்தி ஒவ்வொன்றிற்கும் கோண இரு சமவெட்டி வரைக
(i) 60˚
(ii) 100˚
(iii) 90˚
(iv) 48˚
(v) 110˚

17.

676 ச.செ.மீ பரப்பளவு கொண்ட ஓர் இணைகரத்தின் உயரம் அதன் அடிப்பக்கத்தில் 4 ல் ஒரு பங்கு எனில், அதன் அடிப்பக்கத்தின் அளவையும், உயரத்தையும் காண்க.

18.

(-20) இல் எத்தனை (–4) உள்ளது?

19.

ஐந்து நாற்சதுர இணைகளை இருமுறை பயன்படுத்தி 8 x 5 வரிசையமைப்புடைய செவ்வகத்தை நிரப்புக.

20.

ஐந்து நாற்சதுர இணைகளை இருமுறை பயன்படுத்தி 4x10 வரிசையமைப்புடைய செவ்வகத்தை நிரப்புக.

21.

பரப்பளவு 1586 ச.செ.மீ உம், உயரம் 26 செ.மீ உம் கொண்ட சரிவகத்தின் இணைப்பக்கங்கள் ஒன்றின் அளவு 84 செ.மீ எனில், மற்றொன்றின் அளவைக் காண்க.

22.

பின்வரும் பெருக்கற் பலனில் எவ்வகைக் குறியீடு இருக்கும்.
(i) குறை முழுக்களின் 16 முறை
(ii) குறை முழுக்களின் 29 முறை

23.

கொடுக்கப்பட்ட நாற்சதுர இணை வடிவங்களைப் பயன்படுத்தித் தரப்பட்டுள்ள மீனின் உருவத்தை வடிவமைக்கவும்

24.

ஒரு முழு எண்ணின் மூன்று மடங்குடன் 9-ஐக் கூட்ட, 45 கிடைக்கிறது எனில், அந்த எண்ணைக் காண்க.

25.

பின்வருவனவற்றின் எண்கெழுக்களைக் காண்க. −3yx, 12k, y, 121bc, − x, 9pq, 2ab.

26.

ஒரு தோட்டத்தை களையெடுக்க 6 தோட்டக்காரர்களுக்கு 120 நிமிடங்கள் தேவைப்படுகின்றன எனில், அதே வேலையை 30 நிமிடங்களில் செய்து முடிக்கக் கூடுதலாக எத்தனை தோட்டக்காரர்கள் தேவை?

27.

30 நபர்கள் ஒரு வயலை 15 நாட்களில் அறுவடை செய்கிறார்கள் எனில், 20 நபர்கள் எத்தனை நாட்களில் அவ்வயலை அறுவடை செய்வார்கள்? (அலகு முறையைப் பயன்படுத்துக)

28.

72 புத்தகங்களின் எடை 9 கி.கி எனில், அதே அளவுள்ள 40 புத்தகங்களின் எடை என்ன? (அலகு முறையைப் பயன்படுத்துக)

Multiple Choice Question

23 x 1 = 23

29.

வட்டப்பாதையின் அகலம் காணும் சூத்திரம்

(a)

( L − l ) அலகுகள்

(b)

( B − b ) அலகுகள்

(c)

( R − r ) அலகுகள்

(d)

( r − R ) அலகுகள்

30.

ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவிற்கும் அதன் அரை வட்டத்தின் பரப்பளவிற்கும் இடையேயுள்ள விகிதம்

(a)

2: 1

(b)

1: 2

(c)

4: 1

(d)

1: 4

31.

C = 2\(\pi \)r என்னும் சூத்திரத்தில், ‘r’ என்பது

(a)

சுற்றளவு

(b)

பரப்பளவு

(c)

சுழற்சி

(d)

ஆரம்

32.

0.009 = ______

(a)

0.90

(b)

0.090

(c)

0.00900

(d)

0.900

33.

0.35 இன் சுருங்கிய வடிவம்

(a)

\(\frac { 35 }{ 1000 } \)

(b)

\(\frac { 35 }{ 10 } \)

(c)

\(\frac { 7 }{ 20 } \)

(d)

\(\frac { 7 }{ 100 } \)

34.

மட்டைப்பந்து ஆடுகளத்தின் அகலம் 264 செ.மீ எனில், அது ____ மீட்டருக்குச் சமம்.

(a)

26.4

(b)

2.64

(c)

0.264

(d)

0.0264

35.

30 கிலோகிராம் 43 கிராமுக்குச் சமமான தசம எண் ____ கி.கி

(a)

30.43

(b)

30.430

(c)

30.043

(d)

30.0043

36.

(-16) ÷ 4 இக்கு சமமானது எது?

(a)

-(-16 ÷ 4)

(b)

-(16) ÷ (-4)

(c)

16 ÷ (-4)

(d)

-4 ÷ 16

37.

11 x (–1) = _____

(a)

-1

(b)

(c)

(d)

-11

38.

(5 x 2) + (5 x 5) = 5 x (2 + 5) இச்சமன்பாடுக் குறிக்கும் பண்பு எது?

(a)

பரிமாற்றுப் பண்பு

(b)

அடைவுப் பண்பு

(c)

பங்கீட்டுப் பண்பு

(d)

சேர்ப்புப் பண்பு

39.

ஒரு சரிவகத்தில் இணையற்ற பக்கங்கள் சமம் எனில் அது ஒரு

(a)

சதுரம்

(b)

செவ்வகம்

(c)

இருசமபக்கச் சரிவகம்

(d)

இணைகரம்

40.

3x + 5 = x + 9 என்பதன் தீர்வு

(a)

(b)

(c)

(d)

41.

∠BOC-ன் மதிப்பு

(a)

90˚

(b)

180˚

(c)

80˚

(d)

100˚

42.

ஒரு புள்ளியில் அமையும் அனைத்துக் கோணங்களில் கூடுதல்

(a)

360˚

(b)

180˚

(c)

90˚

(d)

0˚

43.

கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் கோணங்கள் \(\angle \)1 மற்றும் \(\angle \)2 ஆகியவை

(a)

குத்தெதிர்க் கோணங்கள்

(b)

அடுத்தடுத்த கோணங்கள்

(c)

நேரிய கோண இணைகள்

(d)

மிகை நிரப்பு கோணங்கள்

44.

(-10) + (7 )= ____

(a)

(b)

-3

(c)

-17

(d)

+17

45.

நண்பகல் 12 மணிக்கு ஒரு இடத்தின் வெப்பநிலை +18⁰C ஆகும். வெப்பநிலை மணிக்கு 3⁰C வீதம் குறைந்தால் எத்தனை மணிக்கு அவ்விடத்தின் வெப்பநிலை –12⁰C ஆக இருக்கும்?

(a)

12 நள்ளிரவு

(b)

12 நண்பகல்

(c)

10 மு.ப

(d)

10 பி.ப.

46.

‘a’ யிலிருந்து ‘-a’ ஐக் கழிக்கும்போது, நமக்குக் கிடைப்பது _______

(a)

(b)

(c)

-2a

(d)

-a

47.

பரப்பளவு 96 ச.மீ மற்றும் பக்க அளவு 24 மீ கொண்ட சாய்சதுரத்தின் உயரம்

(a)

8 மீ

(b)

10 மீ

(c)

2 மீ

(d)

4 மீ

48.

x மற்றும் y இன் கூடுதலின் மூன்று மடங்கு என்னும் வாய்மொழிக் கூற்றுக்குப் பொருத்தமான இயற்கணிதக் கோவை.

(a)

3(x + y)

(b)

3 + x + y

(c)

3x + y

(d)

3 + xy

49.

அடுத்துள்ள பக்கங்கள் முறையே 6 செ.மீ மற்றும் 5 செ.மீ கொண்ட இணைகரத்தின் சுற்றளவு

(a)

12 செ.மீ

(b)

10 செ.மீ

(c)

24 செ.மீ

(d)

22 செ.மீ

50.

50 நபர்களுக்கு இனிப்பு தயாரிக்க 3 கி.கி சர்க்கரை தேவைப்படுகிறது எனில், 150 நபர்களுக்கு இனிப்பு தயாரிக்கத் தேவையான சர்க்கரையின் அளவு ____.

(a)

(b)

(c)

(d)

51.

மணி 5 கி.கி உருளைக்கிழங்கை ரூ.75 இக்கு வாங்குகிறார் எனில், அவர் ரூ.105 இக்கு ______ கி.கி உருளைக்கிழங்கை வாங்குவார்

(a)

(b)

(c)

(d)

Generic 5

5 x 5 = 25

52.

கீழ்க்கண்ட பின்னங்களைத் தசம வடிவில் எழுதுக.
999 + 99 + 9 + \(\frac { 9 }{ 10 } \)+ \(\frac { 9 }{ 100 } \)

53.

80˚ அளவுடைய \(\angle \)ABC இன் கோண இரு சமவெட்டி வரைக.

54.

செழியன் என்பவர் அவருடைய வங்கிக் கணக்கில் இருந்து ரூ.1079 மதிப்புள்ள பொருள்களை வாங்குகிறார். அதற்கு முன்பு அவருடைய கணக்கில் ரூ.5000 இருந்திருந்தால், தற்போது அவருடைய கணக்கில் எவ்வளவு பணம் இருக்கும்?

55.

மூலைவிட்டங்கள் 6 செ.மீ, 8 செ.மீ கொண்ட சாய்சதுரத்தின் பரப்பு காண்க.

56.

60 வேலையாட்கள் ஒரு பருத்தி நூல் உருண்டையை நூற்க 7 நாட்கள் தேவைப்படுகிறது. 42 வேலையாட்கள் அதே வேலையைச் செய்து முடிக்க எத்தனை நாட்கள் ஆகும்?

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Generic 3

10 x 3 = 30

கொடுக்கப்பட்டது, d = 6 செ.மீ, ஆனா ல், d = 2r = 6 செ.மீ, r = 3 செ.மீ
வட்டத்தின் சுற்றளவு = 2πr அலகுகள்
= 2π x 3
= 18.8496 ≃ 18.84
எனவே , சுற்றளவு 18.84 செ.மீ ஆகும்.

13.523 = 10 + 3 + \(\frac { 5 }{ 10 } +\frac { 2 }{ 100 } +\frac { 3 }{ 1000 } \)
13.52 = 10 + 3 + \(\frac { 5 }{ 10 } +\frac { 2 }{ 100 } +\frac { 0 }{ 1000 } \)
மேற்கண்ட இரண்டு தசம எண்களிலும் நூறில் ஒன்றாம் இலக்கம் வரை ஒரே மதிப்புகளைப் பெற்றுள்ளன. ஆனால் ஆயிரத்தில் ஒன்றாம் இலக்கமானது 13.52 ஐ விட 13.523 இல் அதிகமாக உள்ளது.
எனவே , 13.523 > 13.520

கொடி தினத்தை முன்னிட்டுப் பெரோஸ்கான் தன் வகுப்புத் தோழர்கள் ஒவ்வொருவரிடமும் தலா ரூ.25 வீதம் மொத்தம் ரூ.1150 வசூலிக்கிறான்.
மொத்தத் தொகையாக வசூலித்தது = ரூ.1150
ஒரு மாணவனிடம் வசூலித்த தொகை = ரூ.25
மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 1150 ÷ 25 = 46

ஒவ்வொரு மாணவனும் திரும்பப் பெற்ற தொகை ரூ.8
ஆகவே 46 மாணவர்கள் திரும்பப் பெற்ற தொகை = 46 x 8 = ரூ.368

ஆகவே, ஆசிரியரிடம் ஒப்படைத்த தொகை ரூ.782.

3 x [(–4) + 6] = 3 x 2 = 6
[3 x (–4)] + [3 x 6] = –12 + 18 = 6
ஆகவே, 3 x [(–4) + 6] மற்றும் [3 x (–4)]+3 x 6 சமம்.
இது பெருக்கலின் கீழ்க் கூட்டலின் பங்கீட்டுப் பண்பை நிறைவு செய்கிறது.

உயரம்(h) = 4 செ.மீ (கொடுக்கப்பட்டுள்ளது)
இணைப்பக்கங்கள் (a) = 17 செ.மீ மற்றும் (b) 14 செ.மீ
சரிவகத்தின் பரப்பளவு =\(\cfrac { 1 }{ 2 } \times h\left( a+b \right) \)ச.அலகுகள்
= \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times 4\left( 17+14 \right) \)
= \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times 4\left( 31 \right) \)
= 62 ச.செ.மீ
எனவே, சட்டையின் காலரைத் தைக்கத் தேவையான துணியின் பரப்பளவு 62 ச.செ.மீ. ஆகும்.

தேவைப்படும் பக்கத்தின் நீளம் 'x' செ.மீ என்க.
கொடுக்கப்பட்ட அளவுகள் உயரம்(h) = 16 செ.மீ, a = 25 செ.மீ
சரிவகத்தின் பரப்பளவு = \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times h(a+b)\) ச.அலகுகள்
= \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times 16(25+x)\)
= 200+8x
\(\cfrac { 1 }{ 2 } \times h\left( a+b \right) =352\)ச.செ.மீ (கொடுக்கப்பட்டுள்ளது)
200 + 8x = 352
-8x = 352 - 200
-8x = 152
\(-x=\cfrac { 152 }{ 8 } \)
-x = 19
எனவே, மற்றொரு இணைப்பக்கத்தின் அளவு 19 செ.மீ ஆகும்.

A விலிருந்து D இக்கான இடைப்பட்ட தூரம் = 7 மீ
A விலிருந்து ( B வழியாக ) D இக்கான தூரம் = 4 + 5 = 9 மீ
A விலிருந்து ( C வழியாக) D இக்கான தூரம் = 2 + 6 = 8 மீ
எனவே, A விலிருந்து D இக்கு நேரடியாக இணைப்பு வாங்கும்பொழுது குறைந்த அளவு கேபிள் பயன்படுகிறது.

\(\angle\)POR =\(\angle\)POQ + \(\angle\)QOR என நமக்குத் தெரியும்
62˚ = 23˚ + \(\angle\)QOR
இருபுறமும் 23^o ஐ கழிக்க
62˚ – 23˚ = 23˚ + \(\angle\)QOR – 23˚
\(\angle\)QOR = 39˚

i) 4x + 7y = 4 (3) + 7 (2) = 12 + 14 = 26
ii) 3x + 2y – 5 = 3 (3) + 2 (2) – 5 = 9 + 4 – 5 = 8
iii) x – y = 3 – 2 = 1

10.

தேவையான அட்டைகளின் எண்ணிக்கை x என்க.
அட்டைகளின் எடை அதிகரிக்கும்போது அவற்றின் எண்ணிக்கையும் அதிகரிக்கும்.
ஆகவே, இவை நேர் விகிதத்தில் அமைந்துள்ளன.
நேர் விகிதத்தில் \(\frac { { x }_{ 1 } }{ { y }_{ 1 } } =\frac { { x }_{ 2 } }{ { y }_{ 2 } } \)

அட்டைகளின் எண்ணிக்கை	15	x
எடை (கி)	50	2500

\(\frac { 15 }{ 50 } =\frac { x }{ 2500 } \)
\( 15 \times 2500 =x \times 50 \)
\(x \times 50 =15 \times 2500\)
x = \(\frac { 15\times 2500 }{ 50 } \) = 750
ஆகவே,2\(\frac { 1 }{ 2 } \) கி.கி எடையில் 750 அட்டைகள் (charts) இருக்கும்.

Generic 2

18 x 2 = 36

11.

வெளிவட்டப்பரப்பளவு = 1386 மீ²
\(\pi\)R² =1386
\(\frac{22}{7}\) x R² = 1386
\(R^{2}=1386 \times \frac{7}{22}\)
R² = 63 x 7
R² = 3 x 3 x 7 x 7
R = 3 x 7
R = 21 மீ
உள்வட்டப்பரப்பளவு = 616 மீ²
\(\pi\)r² = 616
\( \frac{22}{7} \times r^{2} =616 \)
\(r^{2} =616 \times \frac{7}{22} \)
= 28 x 7
r = 2 x 2 x 7 x 7
r = 2 x 7 = 14 மீ
பாதையின் அகலம் w = R - r
= 21 - 14
w = 7மீ
வெளிவட்டப்பரப்பளவு = வெளிப்பரப்பு - உள்வட்டப்பரப்பு
= 1386 - 616
= 770மீ

12.

தசமஎண்களின் முழுஎண் பகுதிகள்
17, 71, 51,73,37.
இவற்றின் இறங்கு வரிசை:
73, 71, 51, 37, 17
இறங்கு வரிசை:
73.51, 71.53, 51.73, 37.51, 17.35

13.

\( \frac{99}{100}\) \( =\frac{90+9}{100}\)
\(=\frac{90}{100}+\frac{9}{100} \)
\(=\frac{9}{10}+\frac{9}{100}=0.9+0.09 \)
= 0.99 (தசம எண்)

14.

YOUR NAME
= (-11) + (-1) + (-7) + (-4) + 0 + 1 + 13 + 5
= -23 + 19 = -4
Success
= (-5) + (-7) + 3 + 3 + 5 + (-5) + (-5)
= (-12) + 11 + (-10)
= -22 + 11 = -11

15.

கோணங்களை X மற்றும் y என்க.
கணக்கின்படி, y = 3x - 42°
x = y
ஒத்தக் கோணங்கள் சமம்)
x = 3x - 42°
2x = 42°
x = 21°
அக்கோணம் 21°

16.

i) 60⁰
\(\angle\)ABC = 60° என்க.
படி 1

பாகைமானியைப் பயன்படுத்தி 60° அளவுள்ளவாறு கோணம் \(\angle\)ABC யை அமைக்க.
படி 2

B ஐ மையமாகக் கொண்டு ஏதேனும் ஒரு ஆரத்தில் BA மற்றும் BC ஆகியவற்றில் வெட்டுமாறு ஒரு வட்டவில் வரைய வேண்டும். வெட்டும் புள்ளிகளை E மற்றும் F எனக் குறிக்கவும்.
படி 3

அதே அளவு ஆரத்துடன் E ஐ மையமாக வைத்து \(\angle\)ABC இன் உட்பகுதியில் ஒரு வட்ட வில் வரைக. F ஐ மையமாக வைத்து ஏற்கனவே வரைந்த வட்டவில்லில் வெட்ட வேண்டும்.
படி 4

இரண்டு வட்டவில்கள் வெட்டும் புள்ளியை G எனக் குறித்து கதிர் BX வரைக. BX ஆனது \(\angle\)ABC இன் கோண இரு சமவெட்டியாகும்..
ii) 100^o
\(\angle\)ABC = 100° என்க.
படி 1

பாகைமானியைப் பயன்படுத்தி 100° அளவுள்ளவாறு கோணம் \(\angle\)ABC யை அமைக்க.
படி 2

B ஐ மையமாகக் கொண்டு ஏதேனும் ஒரு ஆரத்தில் BA மற்றும் BC ஆகியவற்றில் வெட்டுமாறு ஒரு வட்டவில் வரைய வேண்டும். வெட்டும் புள்ளிகளை E மற்றும் F எனக் குறிக்கவும்.
படி 3

அதே அளவு ஆரத்துடன் E ஐ மையமாக வைத்து \(\angle\)ABC இன் உட்பகுதியில் ஒரு வட்ட வில் வரைக. F ஐ மையமாக வைத்து ஏற்கனவே வரைந்த வட்டவில்லில் வெட்ட வேண்டும்.
படி 4

இரண்டு வட்டவில்கள் வெட்டும் புள்ளியை G எனக் குறித்து கதிர் BX வரைக. BX ஆனது \(\angle\)ABC இன் கோண இரு சமவெட்டியாகும்.
iii) 90°
\(\angle\)ABC = 90° என்க.
படி 1

பாகைமானியைப் பயன்படுத்தி 90° அளவுள்ளவாறு கோணம் \(\angle\)ABC யை அமைக்க.
படி 2

B ஐ மையமாகக் கொண்டு ஏதேனும் ஒரு ஆரத்தில் BA மற்றும் BC ஆகியவற்றில் வெட்டுமாறு ஒரு வட்டவில் வரைய வேண்டும். வெட்டும் புள்ளிகளை E மற்றும் F எனக் குறிக்கவும்.
படி 3

அதே அளவு ஆரத்துடன் E ஐ மையமாக வைத்து \(\angle\)ABC இன் உட்பகுதியில் ஒரு வட்ட வில் வரைக. .
F ஐ மையமாக வைத்து ஏற்கனவே வரைந்த வட்டவில்லில் வெட்ட வேண்டும் .
படி 4

இரண்டு வட்டவில்கள் வெட்டும் புள்ளியை G எனக் குறித்து கதிர் BX வரைக. BX ஆனது \(\angle\)ABC இன் கோண இரு சமவெட்டியாகும்.
iv) 48°
\(\angle\)ABC = 48° என்க.
படி 1

பாகைமானியைப் பயன்படுத்தி 48° அளவுள்ளவாறு கோணம் \(\angle\)ABC யை அமைக்க.
படி 2

B ஐ மையமாகக் கொண்டு ஏதேனும் ஒரு ஆரத்தில் BA மற்றும் BC ஆகியவற்றில் வெட்டுமாறு ஒரு வட்டவில் வரைய வேண்டும். வெட்டும் புள்ளிகளைE மற்றும் F எனக் குறிக்கவும்.
படி 3

அதே அளவு ஆரத்துடன் E ஐ மையமாக வைத்து \(\angle\)ABC இன் உட்பகுதியில் ஒரு வட்ட வில் வரைக. Fஐ
வைத்து ஏற்கனவே வரைந்த வட்டவில்லில் வெட்ட வேண்டும்.
படி 4

இரண்டு வட்டவில்கள் வெட்டும் புள்ளியை G எனக் குறித்து கதிர் BX வரைக. BX ஆனது \(\angle\)ABC இன் கோண இரு சமவெட்டியாகும்.
v) 110°
\(\angle\)ABC = 110° என்க.
படி 1

பாகைமானியைப் பயன்படுத்தி 110° அளவுள்ளவாறு கோணம் \(\angle\)ABC யை அமைக்க.
படி 2

B ஐ மையமாகக் கொண்டு ஏதேனும் ஒரு ஆரத்தில் BA மற்றும் BC ஆகியவற்றில் வெட்டுமாறு ஒரு வட்டவில் வரைய வேண்டும். வெட்டும் புள்ளிகளை E மற்றும் F எனக் குறிக்கவும்.
படி 3

அதே அளவு ஆரத்துடன் E ஐ மையமாக வைத்து \(\angle\)ABC இன் உட்பகுதியில் ஒரு வட்ட வில் வரைக. F ஐ மையமாக வைத்து ஏற்கனவே வரைந்த வட்டவில்லில் வெட்ட வேண்டும்.
படி 4

இரண்டு வட்டவில்கள் வெட்டும் புள்ளியை G எனக் குறித்து கதிர் BX வரைக. BX ஆனது \(\angle\)ABC இன் கோண இரு சமவெட்டியாகும்.

17.

இணைகரத்தின் உயரம் = அடிப்பக்கத்தின் \(\frac{1}{4}\) பங்கு
\(h=\frac{1}{4} b\)
இணைகரத்தின் பரப்பளவு 676 ச.செ.மீ
b x h = 676
\(b \times \frac{1}{4} b=676\)
b x b = 676 x 4
b x b = 26 x 26 x 2 x 2
b = 26 x 2 = 52
இணைகரத்தின் அடிப்பக்கம் (b) = 52 செ.மீ
\(h=\frac{1}{4} b \)
\(h=\frac{1}{4} \times 52=13 \)
இணைகரத்தின் உயரம் h = 13 செ.மீ

18.

\(\frac{-20}{-4}=5\)

19.

20.

21.

சரிவகத்தின் பரப்பளவு = 1586 ச.செ.மீ.
உயரம் h = 26 செ.மீ
இணைப்பக்கம் a = 84 செ.மீ, b = ?
\(\frac{1}{2} \times \mathrm{h}(a+\mathrm{b})=1586 \)
\(\frac{1}{2} \times 26(84+\mathrm{b}) =1586 \)
\(84+\mathrm{b} =\frac{1586 \times 2}{26} \)
b = 122 - 84 = 38 செ.மீ.
இணைப்பக்கம் (b) = 38 செ.மீ

22.

(i) மிகை
(ii) குறை

23.

24.

முழு எண் x என்க.
மூன்று மடங்கு = 3x
மூன்று மடங்குடன் (3x), 9 ஐக் கூட்ட கிடைப்பது 45.
3x + 9 = 45
3x + 9 - 9 = 45 - 9 [இருபுறமும் 9 ஐக் கழிக்க]
3x = 36
\(\frac{3 x}{3}=\frac{36}{3}\)
(இருபுறமும் 3 ஆல் வகுக்க]
x = 12

25.

உறுப்புகள்	எண்கெழு
−3yx	-3
12k	12
y	1
121bc	121
-x	-1
9pq	9
2ab	2

26.

தோட்டக்காரர்களின் எண்ணிக்கை	6	x
எடுத்துக் கொள்ளும் (நேரம் நிமிடம்)	120	30

இது எதிர் விகிதத்தில் அமைந்துள்ளது.
x₁y₁ = x₂y₂
6 x 120 = x x 30
x = 24
மொத்தம் 24 ஆட்கள் தேவை. ஏற்கெனவே 6 ஆட்கள் உள்ளனர். எனவே இன்னும் 18 ஆட்கள் தேவை.

27.

30 நபர்கள் ஒரு வயலை 15 நாட்களில் அறுவடை செய்கிறார்கள்
20 நபர்கள் அவ்வயலை \(\frac{15}{20} \times 30=221 / 2\) நாட்களில் அறுவடை செய்வார்கள்

28.

72 புத்தகங்களின் எடை = 9 கி.கி
1 புத்தகத்தின் எடை \(=\frac{9}{72}\)கி.கி
40 புத்தகங்களின் எடை \(=\frac{9}{72} \times 40=\)5 கி.கி

Multiple Choice Question

23 x 1 = 23

29.

30.

(a)
2: 1

31.

(d)
ஆரம்

32.

33.

34.

(b)
2.64

35.

36.

37.

(d)
-11

38.

39.

40.

(a)
2

41.

42.

(a)
360˚

43.

44.

(b)
-3

45.

(d)
10 பி.ப.

46.

47.

(d)
4 மீ

48.

(a)
3(x + y)

49.

(d)
22 செ.மீ

50.

(a)
9

51.

(b)
7

Generic 5

5 x 5 = 25

52.

999 + 99 + 9 + \(\frac { 9 }{ 10 } \)+\(\frac { 9 }{ 100 } \) = 1107 + 9x\(\frac { 1 }{ 10 } \) + 9x\(\frac { 1 }{ 100 } \)
= 1107.99

53.

படி 1: பாகைமானியைப் பயன்படுத்தி 80˚ அளவுள்ளவாறு கோணம் \(\angle \)ABC யை அமைக்க.

படி 2: B ஐ மையமாகக் கொண்டு ஏதேனும் ஒரு ஆரமுடைய வட்டவில்லை \(\angle \)BAC இன் உட்பகுதியில் BA மற்றும் BC ஐ முறையே E மற்றும் F இல் வெட்டுமாறு வரைக.

படி 3: E ஐ மையமாகக் கொண்டு அதே ஆரத்தில் \(\angle \)ABC இன் உட்புறத்தில் ஒரு வட்டவில் வரைக. இதே போல் F ஐ மையமாகக் கொண்டு முன்பு வரைந்த வட்டவில்லை வெட்டுமாறு மற்றொரு வட்டவில் வரைக.

படி 4: வட்டவிற்கள் வெட்டும் புள்ளியை G எனக் குறிக்க. கதிர் BG ஐ வரைக. கதிர் BG, \(\angle \)ABC இன் கோண இரு சமவெட்டி ஆகும்.

54.

ஆரம்ப இருப்பு = ரூ.5000
செலவிட்ட தொகை = ரூ.1079 (−)
மீதமுள்ள இருப்பு = ரூ.3921

55.

கொடுக்கப்பட்ட அளவுகள்: d₁ = 6 செ.மீ, d₂ = 8 செ.மீ
சாய் சதுரத்தின் பரப்பு = \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times \left( { d }_{ 1 }\times { d }_{ 2 } \right) \)ச.அலகுகள்
= \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times \left( 6\times 8 \right) \)
= \(\cfrac { 48 }{ 2 } \)
= 24 ச.செ.மீ
எனவே, சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு 24 செ.மீ ஆகும்.

56.

தேவையான நாட்களின் எண்ணிக்கையை x என்க
வேலையாட்களின் எண்ணிக்கை குறைவதால் நாட்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும்.
இது எதிர் விகிதம் ஆகும்
எனவே x₁y₁ = x₂y₂

வேலையாட்களின் எண்ணிக்கை	60	42
நாட்களின் எண்ணிக்கை	7	x

ஆதலால், \(60 \times 7=42 \times x\)
\(60 \times 7=42 \times x\)
x = \(\frac { 60\times 7 }{ 42 } \)
x = 10
ஆகவே, 42 வேலையாட்கள் 10 நாட்களில் ஒரு பருத்தி நூல் உருண்டையை நூற்றி முடிப்பார்கள்.