7 ஆம் வகுப்பு கணிதம் அனைத்து பாட மாதிரி வினாக்கள் 2020 (7th Standard Mathematics Tamil Medium Model Question Full Chapter 2020)

7ஆம் வகுப்பு Maths / கணிதம் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Maths / கணிதம் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்

Questions:

Generic 3

10 x 3 = 30

வட்ட வடிவ மட்டைப் பந்துத் (cricket) திடலின் ஆரம் 76 மீ. அந்தத் திடலைச் சுற்றிலும் 2 மீ அகலத்தில் மழைநீர் வடிவதற்கான வடிகால் (drainage) அமைக்க வேண்டியிருந்தது. ஒரு சதுர மீட்டருக்கு ரூ.180 வீதம் செலவானால், அந்த வடிகால் அமைக்கத் தேவையான மொத்தத் தொகையைக் காண்க.

மேகலாவும் கலாவும் வாங்கிய தர்ப்பூசணிப் பழங்களின் எடைகள் முறையே 13.523 கி.கி மற்றும் 13.52 கி.கி எனில், எது அதிக எடையுடையது?

கொடி தினத்தை முன்னிட்டுப் பெரோஸ்கான் தன் வகுப்புத் தோழர்கள் ஒவ்வொருவரிடமும் தலா ரூ.25 வீதம் மொத்தம் ரூ.1150 வசூலிக்கிறான். ஆசிரியரின் அறிவுறுத்தலின்படி, ஒவ்வொரு வகுப்புக்கும் ரூ.8 திருப்பித் தருகிறான் எனில், ஆசிரியரிடம் ஒப்படைத்தத் தொகையினைக் காண்க.

பரப்பளவு 352 ச.செ.மீ மற்றும் இரு இணைப்பாக்களுக்கிடையேயான தொலைவு 16 செ.மீ கொண்ட சரிவகத்தின் இணைப் பக்கங்களில் ஒன்றின் அளவு 25 செ.மீ எனில், மற்றொன்றைக் காண்க.

சரிவகத்தின் இணைப்பக்கங்கள் முறையே 23 செ.மீ, 12 செ.மீ. இணைப்பக்கங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் 9 செ.மீ எனில், சரிவகத்தின் பரப்பளவு காண்க.

மதன், அலுவலகப் பணிக்காக கோயமுத்தூரிலிருந்து கரூருக்குச் செல்கிறார். அவர், பணிக்கு போகும்பொழுது, வெள்ளக்கோவில் வழியாகச் கரூர் சென்றடைகிறார். பணிமுடிந்து திரும்பும்பொழுது, ஈரோடு வழியாக கோயம்புத்தூருக்கு வந்தடைகிறார். மதன் பயணித்த பாதை வரைபடத்தின் விவரம் தரப்பட்டுள்ளது எனில், மிகக்குறைந்த தொலைவுள்ள வழித்தடம் எது என்பதை காண்க.

கீழ்க்கண்ட சமன்பாடுகளிலுள்ள பண்புகளைக் குறிப்பிடுக.
(i) (-45)+ (-12) = -57
(ii) (-15) + 7 = (7)+ (-15)
(iii) -10 + 3 = -7
(iv) (-7) + (-5) = (-5) + (-7)
(v) (-7) + [(-4) + (-3)] = [(-7) + (-4)] + (-3)
(vi) 0 + (-7245) = -7245

\(\angle \)ROS இன் மதிப்பைக் காண்க.

m = 2, n = -1 எனில், பின்வரும் கோவைகளின் மதிப்பைக் காண்க.
(i) 3m + 2n
(ii) 2m − n
(iii) mn − 1

10.

அன்பு 2 நோட்டுப் புத்தகங்களை ரூ.24 இக்கு வாங்கினார். அவர் அதே அளவுள்ள 9 நோட்டுப் புத்தகங்களை வாங்க எவ்வளவு பணம் தேவைப்படும்?

Multiple Choice Question

23 x 1 = 23

11.

வட்ட நடைபாதையின் பரப்பளவு காணும் சூத்திரம்.

(a)

\(\pi \)(R² − r² ) ச.அலகுகள்

(b)

\(\pi \)r²ச.அலகுகள்

(c)

2\(\pi \)r² ச.அலகுகள்

(d)

\(\pi \)r² + 2r ச. அலகுகள்

12.

வட்டத்தின் சுற்றளவு என்பது எப்போதும்

(a)

அதன் விட்டத்தைப் போல் மூன்று மடங்கு

(b)

அதன் விட்டத்தின் மூன்று மடங்கை விட அதிகம்

(c)

அதன் விட்டத்தின் மூன்று மடங்கை விடக் குறைவு

(d)

அதன் ஆரத்தைப் போல் மூன்று மடங்கு

13.

ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவைக் காண உதவும் சூத்திரம்

(a)

2\(\pi \)r அலகுகள்

(b)

\(\pi \)r²+ 2r அலகுகள்

(c)

\(\pi \)r²சதுர அலகுகள்

(d)

\(\pi \)r³கன அலகுகள்

14.

78.56 \(\square\) 78.57

(a)

(b)

(c)

(d)

≠

15.

37.70 \(\square\) 37.7

(a)

(b)

(c)

(d)

≠

16.

\(\frac { 3 }{ 5 } \)=_____

(a)

0.06

(b)

0.006

(c)

(d)

0.6

17.

கிராமை கிலோ கிராமாக மாற்றுவதற்கு நாம் எவற்றால் வகுக்க வேண்டும்?

(a)

10000

(b)

1000

(c)

100

(d)

18.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் கோணங்கள் a மற்றும் b என்பவை

(a)

ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணங்கள்

(b)

ஒத்த கோணங்கள்

(c)

ஒன்றுவிட்ட உட்கோணங்கள்

(d)

குத்தெதிர்க் கோணங்கள்

19.

(-200) ÷ 10 என்பது

(a)

(b)

-20

(c)

-190

(d)

210

20.

11 x (–1) = _____

(a)

-1

(b)

(c)

(d)

-11

21.

பின்வருவனவற்றில் எதன் மதிப்பு –30 ஆக இருக்கும்?

(a)

–20 – (–5 x 2)

(b)

(6 x 10) – (6 x 5)

(c)

(2 x 5) + (4 x 5)

(d)

(–6) x (+5)

22.

பரப்பளவு 140 செ.மீ உம் இணைப்பக்க அளவுகளின் கூடுதல் 10 மீ உம் கொண்ட சரிவகத்தின் உயரம்

(a)

7 செ.மீ

(b)

40 செ.மீ

(c)

14 செ.மீ

(d)

28 செ.மீ

23.

y + 1 = 0 என்னும் சமன்பாடு, y ன் எம்மதிப்பிற்கு உண்மையாகும்?

(a)

(b)

-1

(c)

(d)

-2

24.

3x + 5 = x + 9 என்பதன் தீர்வு

(a)

(b)

(c)

(d)

25.

3, 6, 9, 12,… என்னும் எண் அமைப்பின் பொது வடிவம்.

(a)

(b)

(c)

(d)

26.

∠BOC-ன் மதிப்பு

(a)

90˚

(b)

180˚

(c)

80˚

(d)

100˚

27.

ஒரு புள்ளியில் அமையும் அனைத்துக் கோணங்களில் கூடுதல்

(a)

360˚

(b)

180˚

(c)

90˚

(d)

0˚

28.

(-8) + 10 + (-2) = _______

(a)

(b)

(c)

(d)

29.

(-10) + (7 )= ____

(a)

(b)

-3

(c)

-17

(d)

+17

30.

இரண்டு மூலைவிட்டங்களும் 8 செ.மீ அளவு கொண்ட சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு

(a)

64 ச.செ.மீ

(b)

32 ச.செ.மீ

(c)

30 ச.செ.மீ

(d)

16 ச.செ.மீ

31.

52 செ.மீ பரப்பளவும், 4 செ.மீ உயரமும் கொண்ட இணைகரத்தின் அடிப்பக்க அளவு

(a)

48 செ.மீ

(b)

104 செ.மீ

(c)

13 செ.மீ

(d)

26 செ.மீ

32.

50 நபர்களுக்கு இனிப்பு தயாரிக்க 3 கி.கி சர்க்கரை தேவைப்படுகிறது எனில், 150 நபர்களுக்கு இனிப்பு தயாரிக்கத் தேவையான சர்க்கரையின் அளவு ____.

(a)

(b)

(c)

(d)

33.

மணி 5 கி.கி உருளைக்கிழங்கை ரூ.75 இக்கு வாங்குகிறார் எனில், அவர் ரூ.105 இக்கு ______ கி.கி உருளைக்கிழங்கை வாங்குவார்

(a)

(b)

(c)

(d)

Generic 5

5 x 5 = 25

34.

கீழ்க்காணும் பின்னங்களைத் தசம எண்களாக மாற்றுக.
\(\frac { 9 }{ 1000 } \)

35.

(i) கோணம் \(\angle \)1 இன் ஒத்த கோணத்தை எழுதுக.
(ii) கோணம் \(\angle \)3 இன் ஒன்றுவிட்ட உட்கோணத்தை எழுதுக.
(iii) கோணம் \(\angle \)8 இன் ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணத்தை எழுதுக.
(iv) கோணம் \(\angle \)8 இன் ஒத்த கோணத்தை எழுதுக.
(v) கோணம் \(\angle \)7 இன் ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணத்தை எழுதுக.
(vi) கோணம் \(\angle \)6 இன் ஒன்றுவிட்ட உட்கோணத்தை எழுதுக

36.

எண்கோட்டைப் பயன்படுத்திக் கழிக்க
(i) –3 – (–2)
(ii) +6 – (–5)

37.

பக்க அளவு 17 செ.மீ மற்றும் உயரம் 8 செ.மீ சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு காண்க.

38.

60 வேலையாட்கள் ஒரு பருத்தி நூல் உருண்டையை நூற்க 7 நாட்கள் தேவைப்படுகிறது. 42 வேலையாட்கள் அதே வேலையைச் செய்து முடிக்க எத்தனை நாட்கள் ஆகும்?

Generic 2

19 x 2 = 38

39.

ஒரு வட்ட வடிவப் புல்வெளியைச் சுற்றி அலங்கரிக்க, ஒரு மீட்டருக்கு ரூ.55 வீதம் ரூ.16940 செலவாகிறது எனில், அதன் ஆரம் காண்க.

40.

வெளிப்புற ஆரம் 32 செ.மீ - யும் உட்புற ஆரம் 18 செ.மீ - யும் உடைய வட்டப் பாதையின் பரப்பளவைக் காண்க.

41.

ஒரு வகுப்பில் 26 மாணவர்களும் மற்றும் 24 மாணவிகளும் உள்ளனர். அவர்களின் பின்னங்களைத் தசம வடிவில் குறிப்பிடுக.

42.

கீழ்க்கண்டவற்றை இடமதிப்பு அட்டவணையில் குறித்து மற்றும் அடிக்கோடிடப்பபட்ட இலக்கத்தின் இடமதிப்பைக் காண்க.
53.61

43.

பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க.
(i) (-75) ÷ 5
(ii) (-100) ÷ (-20)
(iii) 45 ÷ (-9)
(iv) (-82) ÷ 82

44.

z இன் மதிப்பைக் காண்க

45.

இரு இணைகோடுகளை ஒரு குறுக்குவெட்டி வெட்டுகிறது. அனைத்துக் கோணங்களையும் கண்டுபிடிக்கத் அறிந்திருக்க வேண்டிய குறைந்தபட்சக் கோண அளவுகளின் எண்ணிக்கை யாது?

46.

ஓர் இணைகர வடிவ விவசாய நிலத்தின் பரப்பளவு 68.75 ச.ஹெக்டோ மீ. அதன் இணைப்பக்கங்களுக்கு இடையேயுள்ள தொலைவு 6.25 ஹெக்டோ மீ.எனில், அதன் அடிப்பக்க அளவைக் காண்க.

47.

ஓர் இடத்தில் வெப்பம் சீராகக் குறைகிறது. மேலும் 8 மணிநேர இடைவெளியின்போது, வெப்பம் 24^OC குறைந்தது எனில், ஒவ்வொரு மணி நேர இடைவெளியிலும் குறைந்த வெப்பத்தின் அளவு என்ன?

48.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள, எண்களால் நிரப்பட்டுள்ள நாற்சதுர இணைகளைப் பயன்படுத்தி மாயசதுரத்தை உருவாக்கவும்?

49.

கொடுக்கப்பட்ட நாற்சதுர இணை வடிவங்களைப் பயன்படுத்தித் தரப்பட்டுள்ள மீனின் உருவத்தை வடிவமைக்கவும்

50.

கீழ்க்கண்டவற்றைக் கூட்டுக:
(i) எண் கோட்டைப் பயன்படுத்திக் கூட்டுக: 8 மற்றும் –12
(ii) எண் கோட்டைப் பயன்படுத்திக் கூட்டுக: (–3) மற்றும் (–5)
(iii) (−100) + (-10)
(iv) 20 + (-72)
(v) 82 + (-75)
(vi) -48 + (-15)
(vii) -225 + (-63)

51.

சுருக்குக:
(i) (x + y − z) + (3x − 5y + 7z) − (14x + 7y − 6z)
(ii) p + p + 2 + p + 3 − p − 4 − p − 5 + p + 10
(iii) n + (m + 1) + (n + 2) + (m + 3) + (n + 4) + (m + 5)

52.

கோவைகளைக் கழிக்க.
(i) 27x + 5y − 43 லிருந்து 13x + 12y − 5
(ii) p − 2q + 7 லிருந்து 3p + 5
(iii) 3m − 7n லிருந்து m + n
(iv) 6z − 5y லிருந்து 2y + z

53.

ஐந்து நாற்சதுர இணைகளை ஒருமுறை மட்டும் பயன்படுத்திக் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள வடிவத்தை முழுவதுமாக நிரப்புக.

54.

படத்தில் உள்ள சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவைக் காண்க.

55.

ஒரு வெள்ள நிவாரண முகாமில் 80 நபர்களுக்குத் தேவையான உணவு 60 நாள்களுக்குப் போதுமானதாக உள்ளது. 10 நாள்களுக்குப் பின்னர், 20 நபர்கள் அந்த முகாமில் வந்து சேர்ந்தார்கள் எனில், அவ்வுணவு எத்தனை நாள்களுக்குப் போதுமானதாக இருக்கும் ?

56.

ஓர் அச்சு இயந்திரம் 300 பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு புத்தகத்தை 1 நிமிடத்தில் 30 பக்கங்கள் என அச்சிடுகிறது. அவ்வச்சு இயந்திரம் அதே புத்தகத்தை 1 நிமிடத்தில் 25 பக்கங்கள் என அச்சிட்டால், அச்சிட்டு முடிக்க எத்தனை நிமிடங்கள் ஆகும்?

57.

C = kd என்பதில்
(i) C இக்கும் d இக்கும் இடையேயுள்ள உறவு என்ன?
(ii) C = 30 மற்றும் d = 6 எனில், k ன் மதிப்பு என்ன?
(iii) d = 10 எனில், C ன் மதிப்பு என்ன?

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Generic 3

10 x 3 = 30

(திடலின்) உள்வட்ட ஆரம் r = 76 மீ
விளையாட்டுத் திடலைச் சுற்றி மழைநீர் வடிகால் அமைக்கப்படுகிறது.
எனவே, வெளிவட்ட ஆரம் R = 76 + 2 = 78 மீ
வட்டப்பாதையின் பரப்பளவு = \(\pi \)(R²− r² ) ச.அலகுகள்
\(=\frac { 22 }{ 7 } \) x (78² - 76²)
= \(\frac { 22 }{ 7 } \) x (6084 - 5776)
= \(\frac { 22 }{ 7 } \) x 308
= 22 x 44 = 968 மீ²
வடிகால் அமைக்க, ஒரு சதுர மீட்டருக்கு ரூ.180.
ஆகவே, மொத்தச் செலவு = 968 x 180 = ரூ.1,74,240

13.523 = 10 + 3 + \(\frac { 5 }{ 10 } +\frac { 2 }{ 100 } +\frac { 3 }{ 1000 } \)
13.52 = 10 + 3 + \(\frac { 5 }{ 10 } +\frac { 2 }{ 100 } +\frac { 0 }{ 1000 } \)
மேற்கண்ட இரண்டு தசம எண்களிலும் நூறில் ஒன்றாம் இலக்கம் வரை ஒரே மதிப்புகளைப் பெற்றுள்ளன. ஆனால் ஆயிரத்தில் ஒன்றாம் இலக்கமானது 13.52 ஐ விட 13.523 இல் அதிகமாக உள்ளது.
எனவே , 13.523 > 13.520

கொடி தினத்தை முன்னிட்டுப் பெரோஸ்கான் தன் வகுப்புத் தோழர்கள் ஒவ்வொருவரிடமும் தலா ரூ.25 வீதம் மொத்தம் ரூ.1150 வசூலிக்கிறான்.
மொத்தத் தொகையாக வசூலித்தது = ரூ.1150
ஒரு மாணவனிடம் வசூலித்த தொகை = ரூ.25
மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 1150 ÷ 25 = 46

ஒவ்வொரு மாணவனும் திரும்பப் பெற்ற தொகை ரூ.8
ஆகவே 46 மாணவர்கள் திரும்பப் பெற்ற தொகை = 46 x 8 = ரூ.368

ஆகவே, ஆசிரியரிடம் ஒப்படைத்த தொகை ரூ.782.

தேவைப்படும் பக்கத்தின் நீளம் 'x' செ.மீ என்க.
கொடுக்கப்பட்ட அளவுகள் உயரம்(h) = 16 செ.மீ, a = 25 செ.மீ
சரிவகத்தின் பரப்பளவு = \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times h(a+b)\) ச.அலகுகள்
= \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times 16(25+x)\)
= 200+8x
\(\cfrac { 1 }{ 2 } \times h\left( a+b \right) =352\)ச.செ.மீ (கொடுக்கப்பட்டுள்ளது)
200 + 8x = 352
-8x = 352 - 200
-8x = 152
\(-x=\cfrac { 152 }{ 8 } \)
-x = 19
எனவே, மற்றொரு இணைப்பக்கத்தின் அளவு 19 செ.மீ ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்ட அளவுகள், உயரம் (h) = 9 செ.மீ
இணைப்பக்கங்கள் (a) = 23 செ.மீ மற்றும் (b) = 12 செ.மீ
சரிவகத்தின் பரப்பளவு = \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times h(a+b)\)
= \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times 9\left( 23+12 \right) \)
= \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times 9(35)\)
= 157.5 செ.மீ
எனவே,சரிவகத்தின் பரப்பளவு 157.5 செ.மீ ஆகும்..

மதன், கோயமுத்தூரிலிருந்து வெள்ளக்கோவில் வழியாகக் கரூருக்கு சென்ற தூரம் = 131 மீ
கரூரிலிருந்து ஈரோடு வழியாகச் கோயம்புத்தூருக்கு சென்ற தூரம் = 66 + 101 = 167 கி.மீ
ஆக, மதன் வெள்ளக் கோவில் வழியாகக் கரூர்க்குப் பயணித்தபோது மிகக்குறைந்த தொலைவுள்ள வழித்தடத்தில் பயணித்தார்.

(i) அடைவுப் பண்பு
(ii) பரிமாற்றுப் பண்பு
(iii) அடைவுப் பண்பு
(iv) பரிமாற்றுப் பண்பு
(v) சேர்ப்புப் பண்பு
(vi) கூட்டல் சமனி

\(\angle\)QOR + \(\angle\)ROS + \(\angle\)SOP = 180˚ என்பது நாம் அறிந்ததே
26˚ + \(\angle\)ROS + 32˚ = 180˚
\(\angle\)ROS + 58˚ = 180˚
இரு புறமும் 58˚ ஐ கழிக்க
\(\angle\)ROS = 180˚ – 58˚ = 122˚

i) 3m + 2n = 3(2) + 2(-1) = 6 −2 = 4
ii) 2m - n = 2(2) − (-1) = 4 + 1 = 5
iii) mn -1 = (2) (-1) −1 = −2 - 1 =-3

10.

ஓரலகு முறையைப் பயன்படுத்தி இந்தக் கணக்கிற்குப் பின்வருமாறு விடையைக் காணலாம்:
2 நோட்டுப் புத்தகங்களின் விலை = ரூ.24
ஆகவே, 1 நோட்டுப் புத்தகத்தின் விலை = \(\frac { 24 }{ 2 } \) = ரூ.12
எனவே, 9 நோட்டுப் புத்தகங்களின் விலை = 9 x ரூ.12
= ரூ.108
ஆகவே, 9 நோட்டுப்புத்தகங்களை வாங்க, ரூ.108 தேவைப்படும்.

Multiple Choice Question

23 x 1 = 23

11.

(a)
\(\pi \)(R² − r² ) ச.அலகுகள்

12.

(b)
அதன் விட்டத்தின் மூன்று மடங்கை விட அதிகம்

13.

(a)
2\(\pi \)r அலகுகள்

14.

(a)
<

15.

(a)
=

16.

(d)
0.6

17.

(b)
1000

18.

(a)
ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணங்கள்

19.

(b)
-20

20.

(d)
-11

21.

(d)
(–6) x (+5)

22.

(d)
28 செ.மீ

23.

(b)
-1

24.

(a)
2

25.

26.

27.

(a)
360˚

28.

29.

(b)
-3

30.

(b)
32 ச.செ.மீ

31.

32.

(a)
9

33.

(b)
7

Generic 5

5 x 5 = 25

34.

\(\frac { 9 }{ 1000 } \) இல் பத்தில் ஒன்று, நூறில் ஒன்றின் இடமதிப்பு பூஜ்ஜியம்
எனவே , \(\frac { 9 }{ 1000 } \) = 0.009.

35.

(i) கோணம் \(\angle \)1 இன் ஒத்த கோணம் \(\angle \)5 ஆகும்.
(ii) கோணம் \(\angle \)3 இன் ஒன்றுவிட்ட உட்கோணம் \(\angle \)5 ஆகும்.
(iii) கோணம் \(\angle \)8 இன் ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணம் \(\angle \)2 ஆகும்.
(iv) கோணம் \(\angle \)8 இன் ஒத்த கோணம் \(\angle \)4 ஆகும்.
(v) கோணம் \(\angle \)7 இன் ஒன்றுவிட்ட வெளிக்கோணம் \(\angle \)1 ஆகும்.
(vi) கோணம் \(\angle \)6 இன் ஒன்றுவிட்ட உட்கோணம் \(\angle \) 4 ஆகும்.

36.

(i) –3 – (–2)
எண்கோட்டைப் பயன்படுத்தி –3 லிருந்து –2 ஐக் கழிப்பதற்கு,

எனவே, –3 – (–2) = –3 + 2 = –1
(ii) +6 – (–5)
எண்கோட்டைப் பயன்படுத்தி 6 லிருந்து –5 ஐக் கழிப்பதற்கு

எனவே, +6 – (–5) = +6 + 5 = 11.
நாம் கூட்டல் நேர்மாறைப் பயன்படுத்தி முழுக்களின் கழித்தல் செயல்பாட்டைப் பற்றி பார்க்கலாம்.

37.

கொடுக்கப்பட்ட அளவுகள்
பக்க அளவு = 17 செ.மீ, உயரம் = 8 செ.மீ
சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = b x h ச.அலகுகள்
= 17 x 8 =136
எனவே சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு 136 ச.செ.மீ ஆகும்.

38.

தேவையான நாட்களின் எண்ணிக்கையை x என்க
வேலையாட்களின் எண்ணிக்கை குறைவதால் நாட்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும்.
இது எதிர் விகிதம் ஆகும்
எனவே x₁y₁ = x₂y₂

வேலையாட்களின் எண்ணிக்கை	60	42
நாட்களின் எண்ணிக்கை	7	x

ஆதலால், \(60 \times 7=42 \times x\)
\(60 \times 7=42 \times x\)
x = \(\frac { 60\times 7 }{ 42 } \)
x = 10
ஆகவே, 42 வேலையாட்கள் 10 நாட்களில் ஒரு பருத்தி நூல் உருண்டையை நூற்றி முடிப்பார்கள்.

Generic 2

19 x 2 = 38

39.

ஒரு வட்டவடிவப் புல்வெளியைச் சுற்றி அலங்கரிக்க ஒரு மீட்டருக்கு ரூ.55 வீதம் ஆகும் மொத்த செலவு = ரூ.16940
55 x புல்வெளியின் சுற்றளவு = 16940
55 x 2πr = 16940
\( 55 \times 2 \times \frac{22}{7} =16940 \)
\(r =16940 \times \frac{1}{55} \times \frac{1}{2} \times \frac{7}{22}=49\)
புல்வெளியின் ஆரம் r = 49 மீ

40.

கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்புற ஆரம் (R) = 32 செ.மீ
உள் வட்ட ஆரம் = 18 செ.மீ
வட்ட பாதையின் பரப்பளவு = \(\pi \left( { R }^{ 2 }-{ r }^{ 2 } \right) \) ச. அலகுகள்
\( =\frac{22}{7}\left(32^{2}-18^{2}\right) \)
\(=\frac{22}{7}(32 \times 32-18 \times 18) \)
\(=\frac{22}{7}(1024-324) \)
\(=\frac{22}{7} \times 700\)
பாதையின் பரப்பளவு = 2200 செ.மீ

41.

மொத்த மாணாக்கர்கள் = 26 + 24 = 50
மாணவர்களுக்கான = \(\frac{26}{50}\)
\(=\frac{26 \times 2}{50 \times 2} \)
\(=\frac{52}{100}\)
= 0.52
மாணவிகளுக்கான பின்னம்
\(=\frac{24}{50} \)
\(=\frac{24 \times 2}{50 \times 2} \)
\(=\frac{48}{100}\)
= 0.48

42.

அடிக்கோடிடப்பபட்ட எண் 6ன் இடமதிப்பு பத்தில் ஒன்று \(\frac{1}{10}\)ஆகும்

43.

(i) -15
(ii) 5
(iii) -5
(iv) -1

44.

படத்திலிருந்து,
\(\angle\)QOP + \(\angle\)PON + \(\angle\)NOM + \(\angle\)QOM = 360°
3z + 2z-5 + z + 10 + 4z - 25 = 360°
10z - 20 = 360⁰
10z = 380⁰
z = 38⁰

45.

குறைந்தபட்ச கோணங்களின் அளவுகளின் எண்ணிக்கை
1. நேரிய இணை கோணங்களின் கருத்தைப் பயன்படுத்தி, மேலும் ஒரு கோணத்தைக் காணலாம். ஒத்த கோணங்கள் மற்றும் ஒன்று விட்ட கோணங்களின் (உள் மற்றும் வெளி) கருத்தைப் பயன்படுத்தி மற்ற கோணங்களைக் காண முடியும்.

46.

இணைகர வடிவ விவசாய நிலத்தின் பரப்பளவு
= 68.75 ச.ஹெக்டோ மீ
இணைப்பக்கங்களின் இடையேயுள்ள தொலைவு
(h) = 6.25 ஹெக்டோ மீ
விவசாய நிலத்தின் பரப்பளவு = 68.75
b x h = 6875
b x 6.25 = 6875
\(b =\frac{68.75 \times 100}{6.25 \times 100} \)
\(=\frac{6875}{625}=11 \)
அடிப்பக்க அளவு = 11 ஹெக்டோ மீ

47.

8 மணி நேரத்தில் குறைந்த வெப்பத்தின் அளவு = -24^oc
1 மணி நேரத்தில் குறைந்த வெப்பத்தின் அளவு \(=-24 \div 8=-3^{\circ} \mathrm{C}\)
ஒவ்வொரு மணி நேர இடைவெளியிலும் 3^oC குறைகிறது

48.

49.

50.

(i)

(ii)

(iii) -110
(iv) -52
(v) 7
(vi) -63
(vii) -288

51.

(i) (x + y − z) + (3x − 5y + 7z) − (14x + 7y − 6z)
= (x + y - z) + (3x - 5y + 7z) + (-14x - 7y + 6z)
= (x + 3x - 14x) + (y - 5y - 7y) + (-z + 7z + 6z)
= (1 + 3 - 14)x + (1 - 5 - 7)y + (-1 + 7 + 6)z
= -10x - 11y + 12z
(ii) p + p + 2 + p + 3 − p − 4 − p − 5 + p + 10
= (p + p + p - p - p + p) + (2 + 3 - 4 - 5 + 10)
= (1 + 1 + 1 - 1 - 1 + 1) p + (15 - 9)
= 2p + 6
(iii) n + (m + 1) + (n + 2) + (m + 3) + (n + 4) + (m + 5)
= (n + n + n) + (m + m + m) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5)
= (1 + 1 + 1)n + (1 + 1 + 1)m + 15
= 3n + 3m + 15

52.

(i) (27x + 5y − 43) - (13x + 12y − 5)
= (27x + 5y − 43) + (-13x - 12y + 5)
= (27 - 13)x + (5 - 12)y + (-43 + 5)
= 14x - 7y -38
(ii) (p − 2q + 7) - (3p + 5)
= (p − 2q + 7) + (-3p - 5)
= (1 - 3)p + (-2 + 0)q + (7 - 5)
= -2p - 2p +2
(iii) m + n கூட்டல் நேர்மாறு -m-n
(3m - 7n) - (m + n) = (3m - 7n) + (-m -n)
= (3m - m) + (-7n - n)
= (3 - 1)m + (-7 - 1)n
= 2m - 8n
(iv) 2y + z கூட்டல் நேர்மாறு - 2y - z
(6z - 5y) - (2y + z)
= (6z - 5y) + (-2y - z)
= (6z - z) + (-5y - 2y)
= (6 - 1)z + (-5 -2)y
= 5z + (-7)y = 5z - 7y

53.

54.

(i) கொடுக்கப்பட்ட அளவுகள்:
மூலைவிட்டங்கள் d1 = 16 செ.மீ, d2 = 8 செ.மீ
சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு
\( =\frac{1}{2} \times\left(d_{1} \times d_{2}\right) \) ச.அலகுகள்
\(=\frac{1}{2} \times(8 \times 16) \)
\(=\frac{128}{2}=64 \)
சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = 64 ச.செ.மீ
(ii) கொடுக்கப்பட்ட அளவுகள்:
அடிப்பக்கம் b = 15 செ.மீ
உயரம் h = 11 செ.மீ
சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = b x h ச.அலகுகள்
= 15 x 11 = 165
சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = 165 ச.செ.மீ

55.

முகாமில் 80 நபர்களுக்குத் தேவையான உணவு 60 நாட்கள் போதுமானதாக உள்ளது.
10 நாட்களுக்கு பிறகு, மீதமுள்ள உணவு 50 நாட்களுக்கு 80 நபர்களுக்கு உள்ளது.
புதிதாக சேர்ந்த நபர்களின் எண்ணிக்கை 20
மொத்த நபர்கள் 80 + 20 100
100 நபர்களுக்கு உணவு வழங்கிய நாட்களின் என்ணிக்கை x என்க.

ஆட்களின் எண்ணிக்கை	80	100
நாட்களின் எண்ணிக்கை	50	x

இது எதிர் விகிதத்தில் அமைந்துள்ளது
x1y1 = x2y2
80 x 50 = 100 x x
x = 40 நாட்கள்
கூடுதலாக 20 பேர் சேர்ந்தபின் அவ்வுணவு போதுமானதாக இருக்கும் நாட்கள் = 40 நாட்கள்

56.

புத்தகத்தின், பக்கங்களின் மொத்த எண்ணிக்கை = 300
1 நிமிடத்தில் 30 பக்கங்கள் அச்சிடப்படுகிறது.
300 பக்கங்கள் கொண்ட புத்தகத்தை அச்சிட எடுத்துக்கொண்ட நேரம் = \(=\frac{300}{30}=10\)

வேகம்	30	25
எடுத்துக்கொண்ட நேரம் (நிமிடம்)	10	x

இது எதிர் விகிதத்தில் அமைந்துள்ளது.
ஃ x₁ Y₁ = x₂ Y₂
30 x 10 = 25 xx
ஃx = 12 நிமிடங்கள்.
ஒரு புத்தகத்தை அச்சிட எடுத்துக் கொண்ட நேரம் 12 நிமிடங்கள்.

57.

(i) C = kd எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
ஃ C இக்கும் d இக்கும் இடையேயுள்ள உறவு நேர் விகிதம் ஆகும்.
(ii) C = kd, C = 30 மற்றும் d = 6 எனில், k = ?
30 = k x 6
ஃ k = 5
(iii) C = kd, d = 10 மற்றும் k = 5 எனில், C= ?
C = 10 x 5 = 50