\((2 a+b+3 c) +\left(a+\frac{1}{3} b+\frac{2}{5} c\right) \)
\(=(2 a+a)+\left(b+\frac{1}{3} b\right)+\left(3 c+\frac{2}{5} c\right) \)
\(=(2+1) a+\left(1+\frac{1}{3}\right) b+\left(3+\frac{2}{5}\right) c \)
\(= 3 a+\frac{4}{3} b+\frac{17}{5} c \)

(2m + 8n +10) - கோவை = -3m + 7n + 16
கோவை = (2m + 8n + 10) - (-3m + 7n +16)
(-3m + 7n + 16 ன் கூட்டல் நேர்மாறு 3m - 7n - 16 ஐக் கூட்ட வேண்டும்.]
= (2m + 8n + 10) + (3m - 7n - 16)
= (2m +3m) + (8n - 7n) + (10-16)
கோவை = 5m + n - 6

(5a − 3b + 2c) + கோவை = a − 4b − 2c
கோவை = (a − 4b − 2c) - (5a − 3b + 2c)
(5a - 3b + 2c ன் கூட்டல் நேர்மாறு -5a + 3b - 2c ஐக் கூட்ட வேண்டும்]
= (a - 4b - 2c) + (-5a + 3b - 2c)
= (a -5a) + (-4b + 3b) + (-2c -2c)
= (1 - 5) a + (-4 + 3)b + (-2 - 2)c
கோவை = -4a -b - 4c

ஓர் எண் x என்க 
அறுமடங்கு 6x
( அறுமடங்கை 40 லிருந்து கழிக்க (40 - 6x) கிடைப்பது = -8)
40 - 6x = -8
40 - 6x - 40 = -8 - 40 [இருபுறமும் 40 ஐக் கழிக்க]
- 6x = -48
\(\frac{-6 x}{-6}=\frac{-48}{-6}\) [இருபுறமும் -6 ஆல் வகுக்க]
x = 8
அந்த எண் = 8

(5ab − 3b + 2c) - (2ab + 4b − c) = (5ab - 3b + 2c ) + (-2ab - 4b + c)
= (5ab - 2ab ) + (-3b - 4b) + (2c + c)
= (5 - 2)ab + (-3 - 4)b + (2 + 1)c
= 3ab + (-7)b + 3c
= 3ab - 7b + 3c

முக்கோணத்தின் சுற்றளவு = 3 பக்கங்களின் கூடுதல் 
= (x + 3y) + (2x + y) + (x - y)
= (x + 2x + x) + (3y + y - y)
= (1 + 2 + 1) x + (3 + 1 - 1) y = 4x + 3y

(i) (3ab + 8) - (-3ab - 8)
= (3ab + 8) + (3ab + 8)
= (3ab + 3ab) + (8 + 8)
= (3 + 3)ab + (8 + 8)
= 6ab + 16
(ii) (-3ab - 8) - (3ab - 8)
= (-3ab - 8) + (-3ab - 8)
= (-3ab - 3ab) + (-8 - 8)
= (-3 -3)ab + (-8 - 8)
= -6ab - 16

முழு எண் x என்க.
மூன்று மடங்கு = 3x
மூன்று மடங்குடன் (3x), 9 ஐக் கூட்ட கிடைப்பது 45.
3x + 9 = 45
3x + 9 - 9 = 45 - 9 [இருபுறமும் 9 ஐக் கழிக்க]
3x = 36
\(\frac{3 x}{3}=\frac{36}{3}\)
(இருபுறமும் 3 ஆல் வகுக்க]
x = 12

(3x+6y) + (கோவை) = 5x + 8y
= [3x + 6y ன் கூட்டல் நேர்மாறு -3x - 6y]
கோவை = (5x +8y) - (3x +6y)
= (5x + 8y) + (-3x - 6y)
= (5x - 3x) + (8y-6y)
= (5 -3) x +(8 - 6)y
= 2x + 2y

(i) (x + y − z) + (3x − 5y + 7z) − (14x + 7y − 6z)
= (x + y - z) + (3x - 5y + 7z) + (-14x - 7y + 6z)
= (x + 3x - 14x) + (y - 5y - 7y) + (-z + 7z + 6z)
= (1 + 3 - 14)x + (1 - 5 - 7)y + (-1 + 7 + 6)z
= -10x - 11y + 12z
(ii)  p + p + 2 + p + 3 − p − 4 − p − 5 + p + 10
= (p + p + p - p - p + p) + (2 + 3 - 4 - 5 + 10)
= (1 + 1 + 1 - 1 - 1 + 1) p + (15 - 9)
= 2p + 6
(iii) n + (m + 1) + (n + 2) + (m + 3) + (n + 4) + (m + 5)
= (n + n + n) + (m + m + m) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5)
= (1 + 1 + 1)n + (1 + 1 + 1)m + 15
= 3n + 3m + 15

(i) (7p + 6q) + (5q - q) + (q + 16p)
= (7p + 5p + 16p) + (6q - q + q)
= (7 + 5 + 16)p + (6 - 1 + 1)q
= 28p + 6q
(ii) (a + 5b + 7c) + (2a + 10b + 9c)
= (a + 2a) + (5b + 10b) + (7c + 9c)
= (1 + 2)a + (5 + 10)b + (7 + 9)c
= 3a + 15b + 16c
(iii) (mn + t) = (2mn - 2t) + (-3t + 3mn)
= (mn + 2mn + 3mn) + (t - 2t - 3t)
= (1 + 2 + 3)mn + (1 - 2 - 3)t
= 6mn + (-4)t
= 6mn - 4t
(iv) (u + v) + (u - v) + (2u + 5v) + (2u - 5v)
= (u + u + 2u + 2u) + (v - v + 5v - 5v)
= (1 + 1 + 2 + 2)u + (1 - 1 + 5 - 5)v
= 6u + 0v = 6u
(v) (5xyz - 3xy) + (3zxy - 5yx)
= (5xyz + 3zxy ) + (-3xy - 5yx)
= 8xyz + (-8xy) = 8xyz - 8xy

(i) 12k - 4k = (12 - 4)k = 8k 
(ii) 25q - 15q = (25 - 15)q = 10q
(iii) 17xyz - 7xyz = (17 - 7)xyz = 10xyz

i) 7x, -8x, - 12x என்பன மாறி X க் கொண்ட ஒத்த உறுப்புகள்.
ii) 5y, 12y, -9y என்பன மாறி y ஐக் கொண்ட ஒத்த உறுப்புகள்.
iii) 6z,z, 11z என்பன மாறி Z ஐக் கொண்ட ஒத்த உறுப்புகள்.