தேவைப்படும் பக்கத்தின் நீளம் 'x' செ.மீ என்க.
கொடுக்கப்பட்ட அளவுகள் உயரம்(h) = 16 செ.மீ, a = 25 செ.மீ 
சரிவகத்தின் பரப்பளவு = \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times h(a+b)\) ச.அலகுகள் 
= \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times 16(25+x)\)
= 200+8x 
\(\cfrac { 1 }{ 2 } \times h\left( a+b \right) =352\)ச.செ.மீ (கொடுக்கப்பட்டுள்ளது)
200 + 8x = 352
-8x = 352 - 200
-8x = 152
\(-x=\cfrac { 152 }{ 8 } \)
-x = 19
எனவே, மற்றொரு இணைப்பக்கத்தின் அளவு 19 செ.மீ ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்ட அளவுகள், உயரம்(h) = 14 செ.மீ 
இணைப்பக்க அளவுகள் (a) = 18 செ.மீ, (b) = 9 செ.மீ 
சரிவகத்தின் பரப்பளவு = \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times h(a+b)\) ச,அலகுகள் 
= \(\cfrac { 1 }{ 2 } \times 14\left( 18+9 \right) \)
= 7(27)
= 189 ச.செ.மீ 
எனவே, சரிவகத்தின் பரப்பளவு 189 ச.செ.மீ ஆகும்.

இணைகரத்தின் உயரத்தை ‘h‘ செ.மீ எனக் கொள்க.
எனவே, அடிப்பக்கம் = 3h செ.மீ
இணைகரத்தின் பரப்பளவு = 192 ச.செ.மீ (கொடுக்கப்பட்டுள்ளது)
b x h = 192
3h x h = 192
3h² = 192
h² = 64
h x h = 8 x 8
h = 8 செ.மீ
அடிப்பக்கம் = 3h = 3 x 8 = 24 செ.மீ
எனவே, இணைகரத்தின் அடிப்பக்கம் 24 செ.மீ மற்றும் உயரம் 8 செ.மீ ஆகும்.

படத்தில் E என்பது DC யின் மையப் புள்ளி
DE = 12 மீ ; EC = 12 மீ
படத்தில் ADEB என்பது ஒரு சரிவகம்
a = 12 மீ, b = 24 மீ மற்றும் h = 18 மீ
சரிவகத்தின் பரப்பளவு
\(=\frac{1}{2} \times \mathrm{h}(a+\mathrm{b}) \) ச.அலகுகள்
\(=\frac{1}{2} \times 18(12+24) \)
விளைச்சல் நிலத்தின் பரப்பளவு = 324 ச.மீ

சாய்சதுர மூலைவிட்டத்தின் ஒரு அளவு, மற்ற அளவை விட மூன்று மடங்கு.
d_₂ = 3d,
மூலைவிட்ட அளவுகளின் கூடுதல் = 24 மீ
\(\mathrm{d}_{1}+\mathrm{d}_{2} =24 \)
\(\mathrm{~d}_{1}+3 \mathrm{~d}_{1} =24 \)
\(4 \mathrm{~d}_{1} =24 \)
\(\mathrm{~d}_{1} =\frac{24}{4}=6 \)
\(\mathrm{~d}_{1} =6 \)
\(\mathrm{d}_{2}=3 \mathrm{~d}_{1} \)
\(\mathrm{~d}_{2}=3 \times 6=18 \)
சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = \(=\frac{1}{2} d_{1} \times d_{2} \)
\(=\frac{1}{2} \times 6 \times 18 \)
சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = 54 ச.மீ

அடிப்பக்கமும் உயரமும் = 7:3, உயரம் h = 45 செ.மீ
\( \frac{b}{h} =\frac{7}{3} \)
\(\frac{b}{45} =\frac{7}{3} \)
\(b =\frac{7}{3} \times 45=105 \) செ.மீ
இணைகரத்தின் பரப்பளவு = b x h  ச.அலகுகள்  
= 105 x 45
= 4725 ச.செ.மீ

இணைகரத்தின் உயரம் = அடிப்பக்கத்தின் \(\frac{1}{4}\) பங்கு
\(h=\frac{1}{4} b\)
இணைகரத்தின் பரப்பளவு 676 ச.செ.மீ
b x h = 676
\(b \times \frac{1}{4} b=676\)
b x b = 676 x 4
b x b = 26 x 26 x 2 x 2
b = 26 x 2 = 52
இணைகரத்தின் அடிப்பக்கம் (b) = 52 செ.மீ
\(h=\frac{1}{4} b \) 
\(h=\frac{1}{4} \times 52=13 \)
இணைகரத்தின் உயரம் h = 13 செ.மீ

அடிப்பக்கம் (b) = 16 செ.மீ. உயரம் அடிப்பக்கத்தை
விட 7 செ.மீ குறைவு
ஃ உயரம் (h) = 16 - 7 = h = 9 செ.மீ
இணைகரத்தின் பரப்பளவு = b x h ச.அ
= 16 x 9 = 144 ச.செ.மீ
இணைகரத்தின் பரப்பளவு 144 ச.செ.மீ ஆகும்.

இணைப்பக்கம் a = 24 செ.மீ
b = 20 செ.மீ
உயரம் h = 15 செ.மீ
சரிவகத்தின் பரப்பளவு = \(\frac{1}{2} \times \mathrm{h}(a+b) \text { ச.அ }\)
\(=\frac{1}{2} \times 15(24+20) \)
\(=\frac{1}{2} \times 15 \times 44=330 \)
சரிவகத்தின் பரப்பளவு = 330 ச.செ.மீ

சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = 100 ச.செ.மீ, d₁ = 8 செ.மீ
\( \frac{1}{2} \times\left(d_{1} \times d_{2}\right) =100 \)
\(\frac{1}{2} \times\left(8 \times d_{2}\right) =100 \)
\(8 \times d_{2} =100 \times 2 \)
\(d_{2} =\frac{100 \times 2}{8}=25\) செ.மீ
மற்றொரு மூலைவிட்டம்  d₂ = 25 செ.மீ

அடிப்பக்கம் b = 14 செ.மீ, உயரம் h = 9 செ.மீ
சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = b x h ச.அலகுகள்
= 14 x 9 = 126
சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = 126 ச.செ.மீ

உயரம் = 14 மீ, அடிப்பக்கம் = 14 + 8 = 22 மீ
இணைகர வடிவ மைதானத்தின் பரப்பளவு
= b x h ச.அலகுகள்
= 14 x 22 = 308 மீ²
மைதானத்தைச் சமப்படுத்த 1 ச.மீ க்கு =ரூ. 15
= 308 x 15 = 4620
மைதானத்தைச் சமப்படுத்த ஆகும் செலவு =  ரூ.4620

i) அடிப்பக்கம் = 18 செ.மீ, உயரம் = 5 செ.மீ
இணைகரத்தின் பரப்பளவு = b x h ச.அலகுகள்
= 18 x 5
= 90 ச.செ.மீ
ii) அடிப்பக்கம் = 8 மீ, பரப்பளவு = 56 ச.மீ, உயரம் = ?
இணைகரத்தின் பரப்பளவு = 56
b x h = 56
8 x h = 56
\(h=\frac{56}{8}\)
h = 7 மீ
iii) உயரம் = 17 மி.மீ, பரப்பளவு = 221 ச.மி.மீ, அடிப்பக்கம் = ?
இணைகரத்தின் பரப்பளவு = 221 ச.மி.மீ
b x h = 221
b x 17 = 221
\(b=\frac{221}{17}=13 \).மி.மீ

i) இணைகரத்தின் பரப்பளவு = b x h ச.அலகுகள்
= 11 x 3
= 33 செ.மீ²
இணைகரத்தின் சுற்றளவு = நான்கு
பக்கங்களின் நீளங்களின் கூடுதல்
= 11 + 4 + 1 1 + 4
= 30 செ.மீ
ii) இணைகரத்தின் பரப்பளவு = b x h ச.அலகுகள்
= 7 x 10
= 70 செ.மீ²
இணைகரத்தின் சுற்றளவு = நான்கு பக்கங்களின் நீளங்களின் கூடுதல்
= 13 + 7 +13 +7
= 40 செ.மீ

கொடுக்கப்பட்ட அளவுகள், மூலைவிட்டம் (d₁) = 8 செ.மீ
மூலைவிட்டம் d₂ = ?
சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = 60 ச.செ.மீ (கொடுக்கப்பட்டுள்ளது)
\(\cfrac { 1 }{ 2 } \times \left( { d }_{ 1 }\times { d }_{ 2 } \right) =60\)
\(\cfrac { 1 }{ 2 } \times \left( 8\times { d }_{ 2 } \right) =60\)
8 x d₂ = 60 x 2
\({ d }_{ 2 }=\cfrac { 120 }{ 8 } \)
= 15
எனவே, மற்றொரு மூலைவிட்டத்தின் நீளம் 15 செ.மீ ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்ட  அளவுகள்
பக்க அளவு = 17 செ.மீ, உயரம் = 8 செ.மீ
சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = b x h ச.அலகுகள்
= 17 x 8 =136
எனவே சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு 136 ச.செ.மீ ஆகும்.