கணிதம் முதல் பருவம் இரு மதிப்பெண்

7ஆம் வகுப்பு Maths / கணிதம் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Maths / கணிதம் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்

Questions:

Generic 2

25 x 2 = 50

2m + 8n + 10 லிருந்து, எதனைக் கழித்தால் −3m + 7n + 16 கிடைக்கும்?

-70 + 20 = [] - 10

இரு கோணங்கள் 11 : 25 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன. அவை நேரிய இணைகள் எனில் அக்கோணங்களைக் காண்க

அன்றாட வாழ்வில் இணைகோடுகளைப் பயன்படுத்தும் சூழ்நிலைகள் இரண்டினைக் குறிப்பிடுக.

ஒரு சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு 576 ச.செ.மீ. ஓர் மூலைவிட்டமானது மற்றொரு மூலைவிட்டதில் பாதி, எனில் மூலைவிட்டங்களின் அளவைக் காண்க.

ஓர் இணைகரத்தின் அடிப்பக்கம் 16 செ.மீ. அதன் உயரம் அடிப்பக்கத்தை விட 7 செ.மீ குறைவு எனில், அதன் பரப்பளவைக் காண்க.

ஓர் எண்ணின் மூன்று மடங்குடன் 5 ஐக் கூட்ட 44 கிடைக்கிறது. அந்த எண்ணைக் காண்க.

ஐந்து நாற்சதுர இணைகளை இருமுறை பயன்படுத்தி 8 x 5 வரிசையமைப்புடைய செவ்வகத்தை நிரப்புக.

கோடைக் காலத்தில், குளத்தில் உள்ள நீரின் அளவு ஒரு வாரத்திற்கு வெப்பத்தினால் 2 அங்குலம் வீதம் குறைகிறது. இது 6 வாரங்களுக்கு நீடித்தால், நீரின் அளவு எவ்வளவு குறைந்திருக்கும்?

10.

கொடுக்கப்பட்ட பாதை வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி மண்டபத்திலிருந்து விவேகானந்தர் நினைவில்லத்திற்குச் செல்லக்கூடிய மிகக்குறைந்த தொலைவுள்ள வழித்தடத்தைக் காண்க.

11.

(–17) உடன் எந்த எண்ணைக் கூட்ட (–19) கிடைக்கும்?

12.

ஒரு மின்தூக்கி தற்போது தரைத் தளத்தில் உள்ளது. அது 5 தளங்கள் கீழே செல்கிறது. பிறகு அங்கிருந்து 10 தளங்கள் மேலே செல்கிறது எனில், தற்போது மின்தூக்கி எந்தத் தளத்தில் இருக்கும்?

13.

நேரிய கோண இணைகளில், ஒரு கோணம் செங்கோணம் எனில் மற்றொரு கோணத்தைக் குறித்து என்ன கூற இயலும்?

14.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் \(\angle \)GEH ன் மதிப்பைக் காண்க.

15.

(11 + 7) + 10 மற்றும் 11 + (7 + 10)சமமானவையா? எந்தப் பண்பின் அடிப்படையில் சமம்?

16.

கீழ்க்கண்டவற்றைக் கூட்டுக:
(i) எண் கோட்டைப் பயன்படுத்திக் கூட்டுக: 8 மற்றும் –12
(ii) எண் கோட்டைப் பயன்படுத்திக் கூட்டுக: (–3) மற்றும் (–5)
(iii) (−100) + (-10)
(iv) 20 + (-72)
(v) 82 + (-75)
(vi) -48 + (-15)
(vii) -225 + (-63)

17.

கூட்டுக:
(i) 8x, 3x
(ii) 7mn, 5mn
(iii) −9y, 11y, 2y

18.

அடிப்பக்கம் 14 செ.மீ உம், உயரம் 9 செ.மீ உம் கொண்ட சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவைக் காண்க.

19.

105 நோட்டுப் புத்தகங்களின் விலை ரூ.2415. ரூ.1863 இக்கு எத்தனை நோட்டுப் புத்தகங்கள் வாங்கலாம் ?

20.

ஒரு டசன் (dozen) சோப்புகளின் விலை ரூ.396 எனில், 35 சோப்புகளின் விலை என்ன?

21.

பின்வருவனவற்றின் எண்கெழுக்களைக் காண்க. −3yx, 12k, y, 121bc, − x, 9pq, 2ab.

22.

நாற்பது மாணவர்கள் ஒரு விடுதியில் தங்கியுள்ளனர். அவர்களுக்கு 30 நாள்களுக்குத் தேவையான உணவுப் பொருள் சேமித்து வைக்கப்பட்டுள்ளது. மாணவர்களின் எண்ணிக்கை இருமடங்காக மாறினால் அவ்வுணவுப் பொருள் அவர்களுக்கு எத்தனை நாள்களுக்குப் போதுமானதாக இருக்கும் ?

23.

ஜானகி என்பவரிடம் உள்ள ஓர் இணைகர வடிவிலான துணியின் உயரமும் நீளமும் முறையே, 12 செ.மீ மற்றும் 18 செ.மீ. மேலும் அதை நான்கு சமமான இணைகரங்களாக்கிப் பிரித்துப் (இணைப்பக்கங்களின் மையப்புள்ளி வழியாக) புதிய இணைகரத்தின் பரப்பளவு காண்க

24.

தாமரை வாடகைப் பணமாக ரூ.7500 ஐ 3 மாதங்களுக்குச் செலுத்துகிறார் எனில், அதே போல, அவர் ஒரு வருடத்திற்குச் செலுத்த வேண்டிய வாடகைப் பணம் எவ்வளவு? (அலகு முறையைப் பயன்படுத்துக)

25.

8 மீ நீளமுள்ள கம்பத்தின் நிழலின் நீளம் 6 மீ. அதே நேரத்தில், 30 மீ நிழல் ஏற்படுத்தும் மற்றொரு கம்பத்தின் நீளம் எவ்வளவு?

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Generic 2

25 x 2 = 50

(2m + 8n +10) - கோவை = -3m + 7n + 16
கோவை = (2m + 8n + 10) - (-3m + 7n +16)
(-3m + 7n + 16 ன் கூட்டல் நேர்மாறு 3m - 7n - 16 ஐக் கூட்ட வேண்டும்.]
= (2m + 8n + 10) + (3m - 7n - 16)
= (2m +3m) + (8n - 7n) + (10-16)
கோவை = 5m + n - 6

-70 + 20 = x - 10
-50 = x - 10
x = -50 + 10 = -40

இருகோணங்கள் 11x மற்றும் 25x என்க.
இக்கோணங்கள் நேரிய கோண இணைகள்.
11x + 25x = 180°
36x = 180°
x = 5°
அக்கோணங்கள் 11x = 11 x 5 = 55° மற்றும் 25x = 25 x 5 = 125°

அன்றாட வாழ்வில் இணைகோடுகளைப் பயன்படுத்தும் சூழ்நிலைகள்
(i) ரயில் இருப்பு பாதை
(ii) கதவின் சட்டம்

ஒரு மூலைவிட்டத்தின் அளவு
= மற்றொரு மூலைவிட்டத்தின் \(\frac{1}{2}\) பங்கு
\(\mathrm{d}_{2}=\frac{1}{2} \mathrm{~d}_{1}\)
சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = 576 ச.செ.மீ
\(\frac{1}{2} \times\left(\mathrm{d}_{1} \times \mathrm{d}_{2}\right) =576 \)
\(\frac{1}{2} \times \mathrm{d}_{1} \times \frac{1}{2} \mathrm{~d}_{1} =576 \)
\(\mathrm{~d}_{1} \times \mathrm{d}_{1} =576 \times 2 \times 2 \)
\(\mathrm{~d}_{1} \times \mathrm{d}_{1} =24 \times 24 \times 2 \times 2 \)
\(\mathrm{~d}_{1} =24 \times 2 \)
\(\mathrm{~d}_{1} =48 \) செ.மீ
\(\mathrm{d}_{2} =\frac{1}{2} \mathrm{~d}_{1} \)
\(=\frac{1}{2} \times 48 \)
\(\mathrm{~d}_{2} = 24 \) செ.மீ
சாய்சதுரத்தின் மூலைவிட்டங்கள் d₁ = 48 செ.மீ மற்றும் d₂ = 24 செ.மீ

அடிப்பக்கம் (b) = 16 செ.மீ. உயரம் அடிப்பக்கத்தை
விட 7 செ.மீ குறைவு
ஃ உயரம் (h) = 16 - 7 = h = 9 செ.மீ
இணைகரத்தின் பரப்பளவு = b x h ச.அ
= 16 x 9 = 144 ச.செ.மீ
இணைகரத்தின் பரப்பளவு 144 ச.செ.மீ ஆகும்.

அந்த எண் 'x' என்க
மூன்று மடங்கு = 3x
5 ஐக் கூட்ட = 3x + 5
மூன்று மடங்குடன் 5 ஐக் கூட்ட கிடைப்பது 44
3x + 5 = 44
3x + 5 - 5 = 44 - 5 [இருபுறமும் 5 ஐக் கழிக்க ]
3x = 39
\(\frac{3 x}{3}=\frac{39}{3}\) [இருபுறமும் 3 ஆல் வகுக்க]
x = 13
அந்த எண் 13.

ஒரு வாரத்தில் குளத்தில் குறையும் நீரின் அளவு = - 2 அங்குலம்
6 வாரத்தில் குளத்தில் குறையும் நீரின் அளவு = 6 x -2 = -12 அங்குலம்

10.

மண்டபம் ➝ குருசடைதீவு ➝ விவேகானந்தர் நினைவுகூடம்

11.

அந்த எண் = x என்க
- 17 + x = -19
x = -19 + 17
x = -2
(-17) உடன் (-2) ஐக் கூட்ட (-19) கிடைக்கும்

12.

தரைத்தளம் = 0
மின்தூக்கி 5 தளங்கள் கீழே செல்கிறது = -5
மின்தூக்கி 10 தளங்கள் மேலே செல்கிறது = + 10
தற்போது மின்தூக்கி இருக்கும் தளம் = 10 - 5 = +5
மின்தூக்கி 5 தளத்தில் இருக்கும்

13.

நேரிய கோண இணைகளில் ஒரு கோணம் செங்கோணம் எனில் மற்றொரு கோணமும் செங்கோணமாகும். ஏனெனில் அக்கோணங்கள் மிகை நிரப்பு கோணங்கள்.

14.

படத்திலிருந்து
\( \angle F E H =\angle F E G+\angle G E H \)
\(120^{\circ} =34^{\circ}+\angle G E H \)
\(\angle G E H =120^{\circ}-34^{\circ} \)
\(\angle G E H =86^{\circ}\)

15.

(11 + 7) + 10 = 18 + 10 = 28
11 (7 + 10) = 11 + 17 = 28
ஆம் (11 + 7) + 10 மற்றும் 11 + (7 + 10) சமம்.
இது சேர்ப்பு பண்பு . a + (b + c) = (a + b) + c

16.

(i)

(ii)

(iii) -110
(iv) -52
(v) 7
(vi) -63
(vii) -288

17.

(i) 8x + 3x = (8 + 3)x = 11 x
(ii) 7mn + 5mn = (7 + 5) mn = 12mn
(iii) -9y + 11y + 2y = (-9 + 11 + 2)y = 4y

18.

அடிப்பக்கம் b = 14 செ.மீ, உயரம் h = 9 செ.மீ
சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = b x h ச.அலகுகள்
= 14 x 9 = 126
சாய்சதுரத்தின் பரப்பளவு = 126 ச.செ.மீ

19.

ரூ.1863 இக்கு வாங்கக் கூடிய நோட்டுப் புத்தகங்களின் விலை x என்க.

நோட்டுப் புத்தகங்களின் எண்ணிக்கை	105	x
விலை	2415	1863

இது நேர் விகிதத்தில் அமைந்துள்ளது.
\(\therefore \frac{x_{1}}{y_{1}}=\frac{x_{2}}{y_{2}} \)
\(\frac{105}{2415}=\frac{x}{1863} \)
x x 2415 = 1863 x 105
x = 81
ரூ 1863 இக்கு 81 நோட்டுப் புத்தகங்கள் வாங்கலாம்.

20.

ஒரு டசன் சோப்புகளின் விலை = ரூ 396
ie., 12 சோப்புகளின் விலை = ரூ 396
ஃ ஒரு சோப்பின் விலை = \(\frac{396}{12}\) = ரூ 33
ஃ 35 சோப்புகளின் விலை = 33 x 35
= ரூ 1155

21.

உறுப்புகள்	எண்கெழு
−3yx	-3
12k	12
y	1
121bc	121
-x	-1
9pq	9
2ab	2

22.

விடுதியில் உள்ள மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 40
இப்போது மாணவர்களின் எண்ணிக்கை இரு மடங்காக உள்ளது எனில்,
மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 80

மாணவர்களின் எண்ணிக்கை	40	80
நாட்களின் எண்ணிக்கை (உணவு)	30	x

இது எதிர் விகிதத்தில் அமைந்துள்ளது.
x₁,y₁,x₂,y₂
40 x 30 = 80 x x
x = 15
மாணவர்களின் எண்ணிக்கை இருமடங்கானால் அவ்வுணவு 15 நாட்களுக்கு போதுமானதாக இருக்கும்.

23.

உயரம் = 12 செ.மீ, அடிப்பக்க நீளம் = 18 செ.மீ
இணைகர வடிவ துணியின் பரப்பளவு
= b x h = 18 x 12
= 216 செ.மீ 2
அந்த துணியானது 4 சமமான இணைகரமாக பிரிக்கப்படுகிறது.
புதிய இணைகரத்தின் பரப்பளவு \(=\frac{216}{4}=\)செ.மீ²

24.

3 மாதத்திற்கான வாடகை = ரூ.7500
1 மாதத்திற்கான வாடகை \(=\frac{7500}{3}=\) ரூ.2500
ஒரு வருடத்திற்கான வாடகை = ரூ.2500 x 12 = ரூ.30,000
தாமரை ஒரு வருட வாடகையாக ரூ.30,000 செலுத்த வேண்டும்.

25.

கம்பத்தின் நீளம் (மீ)	8	x
நிழலின் நீளம் (மீ)	6	30

இது நேர் விகிதத்தில் அமைந்துள்ளது
\( \therefore \frac{x_{1}}{y_{1}} =\frac{x_{2}}{y_{2}} \)
\(\frac{8}{6} =\frac{x}{30} \)
\(6 x =8 \times 30 \)
\(\therefore x =\frac{8 \times 30}{6}\)
x = 40 மீ
30 மீ நிழலை ஏற்படுத்தும் கம்பத்தின் நீளம் 40 மீ