1) கோளங்கள் (A) மற்றும் (B)-இன் நிறைகளின் விகிதம்:
கோளங்கள் (A) மற்றும் (B) ஒரே பொருளால் செய்யப்பட்டவை.
கோளங்கள் (A) மற்றும் (B) இன் அடர்த்தி சமம். இதை (D) எனக்கொள்க,
D =M/V
M = D x V
கோளம் (A) இன் பருமன் V₁ எனக்கொள்க.
கோளம் (B) இன் பருமன் V₂.
கோளம் (A) இன் நிறை M₁ எனக்கொள்க.
கோளம் (B) இன் பருமன் M₂.
M₁ = D x V₁
M₂ = D x V₂
கோளம் (B) இன் ஆரம் கோளம் (A) - இன் ஆரத்தில் பாதி. எனவே கோளம் (A) - இன் ஆரம் r=2 எனக்கொள்க.
பருமன் \(V_{1} =\frac{4}{3} \pi r^{3} =\frac{4}{3} \times \pi \times 2 \times 2 \times 2 \)
\(V_{1} =32 \frac{\pi}{3}\)
கோளம் (B) இன் ஆரம் r=1
பருமன் V₂ \(=\frac{4}{3} \pi r^{3} =\frac{4}{3} \times \pi \times 1 \times 1 \times 1 \)
\(V_{1} =4 \frac{\pi}{3}\)
கோளம் (A) இன் நிறை \(M_{1}=D \times 32 \frac{\pi}{3} \)
கோளம் (B) இன் நிறை \(M_{2}=D \times 4 \frac{\pi}{3} \)
நிறைகளின் விகிதம் \(\frac{M_{1}}{M_{2}}=\frac{D \times 32 \pi / 3}{D \times 4 \pi / 3}=\frac{8}{1} \)
கோளம் (A) மற்றும் (B) இன் நிறை விகிதம் M₁:M₂ = 8:1
2) கோளங்கள் (A) மற்றும் (B)-இன் கன அளவுகளின் விகிதம்:
கோளம் (A) இன் கன அளவு \(V_{1} =32 \frac{\pi}{3} \)
கோளம் (B) இன் கன அளவு \(V_{2} =4 \frac{\pi}{3} \)
கன அளவுகளின் விகிதம் \(V_{1} =\frac{32 \pi / 3}{4 \pi / 3}=\frac{8}{1} \)
கோளம் (A) மற்றும் (B) இன் கன அளவுகளின் விகிதம் V₁ : V₂ = 8:1
3) கோளங்கள் (A) மற்றும் (C)-இன் நிறைகளின் விகிதம்:
கோளங்கள் (A) மற்றும் (C) இன் ஆரங்கள் சமம். எனவே இரு கோளங்களின் பருமனும் சமம். அதை V எனக்கொள்க. கோளம் (A) இன் அடர்த்தி கோளம் (C) ஐ விட இரு மடங்கு. எனவே, கோளம் (A) இன் அடர்த்தி 2D எனக் கொள்க,
கோளம் (C) இன் அடர்த்தி =D
M = D x V
கோளம் (A) இன் நிறை = M₁
கோளம் (C) இன் நிறை = M₂
M₁ = 2D x V
M₃ = D x V
கோளம் (A) மற்றும் (C) இன் நிறை \(\frac{\mathrm{M}_{1}}{\mathrm{M}_{3}}=\frac{2 \mathrm{D} \times \mathrm{V}}{\mathrm{D} \times \mathrm{V}}=\frac{2}{1}\)
கோளம் (A) மற்றும் (C) இன் நிறை M₁: M₃ = 2:1