9th Standard Syllabus & Materials
9th Standard
TN 9th Tamil உள்ளத்தின் சீர் -கற்கண்டு (இலக்கணம்) - தொடர் இலக்கணம், ஆகுபெயர் Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
NEW9th Standard
TN 9th Tamil உள்ளத்தின் சீர் -விரிவானம் (துணைப்பாடம்) - தாய்மைக்கு வறட்சி இல்லை! Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
NEW9th Standard
TN 9th Tamil உள்ளத்தின் சீர் -கவிதை பேழை (செய்யுள்) - மார்கழி பெருவிழா Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
NEW9th Standard
TN 9th Tamil உயிருக்கு வேர்-இலக்கணம் - பகுபத உறுப்பிலக்கணம் Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
NEW9th Standard
TN 9th Tamil அமுதென்று பேர் - இலக்கணம்-எழுத்து -அளபெடை Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
NEW9th Standard
TN 9th Tamil அமுதென்று பேர்-துணைப்பாடம் - ஆறாம்திணை Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
Published on: 11/12/2019
இயற்கணிதம் Algebra
Download Tamil Nadu 9th Standard Maths question papers, model tests, one-mark questions, important questions, and public exam papers in PDF format. Free study materials and answer keys for TN State Board students.
Questions + Answers key
Take MCQ Maths Test1.
பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளைப் பெருக்குக. பெருக்கி வரும் பல்லுறுப்புக் கோவையின் படியைக் காண்க :
h(x)=6x2-7x+1 f(x)=5x-7
2.
கீழ்க்காணும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளைக் கூட்டுக. மேலும் கூட்டி வரும் பல்லுறுப்புக் கோவையின் படியைக் காண்க
f(x)=16x4-5x2+9 g(x)=-6x3+7x-15
3.
பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் படியைக் காண்க. \(2\sqrt { 5 } { p }^{ 4 }-\frac { { 8p }^{ 3 } }{ \sqrt { 3 } } +\frac { { 2p }^{ 2 } }{ 7 } \)
4.
பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் படியைக் காண்க. 3x4+9x2+27x6
5.
p(x) = 4x2 - 3x + 2x3 + 5 மற்றும் q(x) = x2 + 2x + 4 என்க.p(x)-q(x) காண்க.
6.
பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாடுகளின் மூலங்கள் காண்க.10x + 9 = 0
7.
p(x) = x2– 2\(\sqrt { 2 }\)x +1 எனில், p(2\(\sqrt { 2 }\)) ஐக் காண்க.
8.
பின்வரும் ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக் கோவையிலும் x2 மற்றும் x-இன் கெழுக்களைக் காண்க. \({ x }^{ 2 }-\frac { 7 }{ 2 } x+8\)
9.
பின்வரும் ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக் கோவையிலும் x2 மற்றும் x-இன் கெழுக்களைக் காண்க. \(\sqrt { 3 } { x }^{ 2 }+\sqrt { 2 } x+0.5\)
10.
பின்வரும் கோவைகளில் எவை பல்லுறுப்புக் கோவைகளாகும்? பல்லுறுப்புக் கோவை இல்லை எனில், அதற்கான காரணம் கூறுக.
x2(x-1)
11.
காரணிப்படுத்துக : \(2x^{ 2 }-15x-27\)
12.
a=4,b=5 மற்றும் c=6 எனில்,\([{(ab+bc+ca-a^2-b^2-c^2) \over (3abc-a^3-b^3-c^3)}]\) இன் மதிப்பு காண்க.
13.
f(x) = 2x4-6x3+3x2+3x-2 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவை x2 –3x + 2 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையால் மீதியின்றி வகுபடும் என்று நீள் வகுத்தல் முறையைப் பயன்படுத்தாமல் நிரூபி.
14.
p(x) என்பது படி 1ஐக் கொண்ட ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவை மற்றும் q(x) என்பது படி 2 ஐக் கொண்ட ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவை எனில் p(x) \(\times\) q(x) என்பது எவ்வகைப் பல்லுறுப்புக் கோவை?
15.
இரண்டு பகா எண்களின் மீ.பொ.வ _____.
-1
0
1
2
16.
x - 8 மற்றும் x2-6x -16 இன் ஒரு காரணி எனில் மற்றொரு காரணி _____.
(x + 6)
(x - 2)
(x + 2)
(x -16)
17.
(y3–2)(y3 + 1) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி______.
9
2
3
6
18.
p(x) = 4x –3, q(x) = 4x + 3 ஆகிய பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் பெருக்கற்பலன் ______.
1 – x – 8
16x2 – 9
18x3 + 12x2 – 12x – 8
18x3 – 12x2 + 12x + 8
19.
2x + 3 = 0 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாட்டின் மூலம் ________.
\(\frac{1}{3}\)
\(-\frac{1}{3}\)
\(-\frac{3}{2}\)
\(-\frac{2}{3}\)
1.
h(x)\(\times\)f(x) = (6x2-7x+1)(5x-7)
= 6x2(5x-7)-7x(5x-7)+1(5x-7)
= 30x3-42x2-35x2+49x+5x-7
=30x3-77x2+54x-7
படி = 3
கெழுக்களைப் பிரித்து பெருக்குதல்
h(x)f(x) = 30x3-77x2+54x-7
படி = 3
2.
f(x) = 16x4+0x3–5x2+0x+9
g(x) = 0x4-6x3+0x2+7x-15
f(x)+g(x) = \(\underline { \overline { 16x^{ 4 }–6x^{ 3 }–5x^{ 2 }+7x-6 } } \)
படி = 4
3.
படி = 4
4.
படி = 6
5.
| கொடுக்கப்பட்ட பல்லுறுப்புக் கோவை | திட்ட வடிவம் |
| p(x) =4x2-3x+2x3+5 | 2x3+4x2-3x+5 |
| q(x)=x2+2x+4 | x2+2x+4 |
| p(x)-q(x)=2x3+3x2-5x+1 | |
p(x) – q(x) என்பதும் ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவையே என்பதைக் காணலாம். எனவே இரு பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் வித்தியாசம் ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவையே.
6.
10x = -9
x = \(\frac { -9 }{ 10 } \)
7.
p(x) = x2-2\(\sqrt { 2 } \)x+1
p(\(2\sqrt { 2 } \)) = (2\(\sqrt { 2 } \))2 - (2\(\sqrt { 2 } \)) (2\(\sqrt { 2 } \))+1
= (4 \(\times\) 2) - (4 \(\times\) 2) + 1 = 8 - 8 + 1 = 1
8.
x2 இன் கெழு 1
x இன் கெழு \(-\frac {7}{2}\)
9.
x2 இன் கெழு \(\sqrt 3\)
x இன் கெழு \(\sqrt 2\)
10.
பல்லுறுப்புக் கோவை
11.
\(ax^{ 2 }+bx+c\) ஐ \(2x^{ 2 }-15x-27\) உடன் சமப்படுத்த
a = 2, b = −15, c = −27
பெருக்கற்பலன் ac = 2×–27=–54, மற்றும் கூடுதல் b = – 15
மைய உறுப்பை –18x மற்றும் 3x என மாற்றி அமைக்க,
2x2 -15x -27 = 2x2−18 + 3 −27
= 2x(x −9)+ 3(x −9)
= (x −9)(2x + 3)
எனவே, 2x2 -15x -27=(x -9) (2x + 3)
| எண்களின் பெருக்கல் a c = –54 |
எண்களின் கூடுதல் b = -15 |
எண்களின் பெருக்கல் a c = –54 |
எண்களின் கூடுதல் b = -15 |
| –1 × 54 | 53 | 1 × –54 | –53 |
| –2 × 27 | 25 | 2 × –27 | –25 |
| –3 × 18 | 15 | 3 × –18 | –15 |
| –6 × 9 | 3 | 6 × –9 | –3 |
| -3 மற்றும் 18 ஆகியன தேவையான காரணிகள் | |||
12.
a =4; b=5;c=6
a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
-1 ஆல் பெருக்க
3abc -a3b3-c3 =(a+b+c)(as+bc+ca-a2-b2-c2)
\(\cfrac { 1 }{ a+b+c } =\cfrac { ab+bc+ca-a^{ 2 }-{ b }^{ 2 }-{ c }^{ 2 } }{ 3abc-{ a }^{ 3 }-{ b }^{ 3 }-{ c }^{ 3 } } \)
\(\therefore \ \cfrac { ab+bc+ca-{ a }^{ 2 }-{ b }^{ 2 }-{ c }^{ 2 } }{ 3abc-{ a }^{ 3 }-{ b }^{ 2 }-{ c }^{ 3 } } =\cfrac { 1 }{ 4+5+6 } =\cfrac { 1 }{ 15 } \)
13.
f(x) =2x4-6x3+3x2+3x-2
g(x) = x2 –3x + 2 என்க
= x2-2x-x+2
=x(x-2)-1(x-2)
=(x-2)(x-1)
மீதித் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி f(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவை (x–1), (x–2) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையால் மீதியின்றி வகுபடும் என்று நிரூபிக்க வேண்டும்.
f(1) =2(1)4-6(1)3+3(1)2+3(1)-2
= 2 – 6 + 3 + 3 – 2 =0
f(2)=2(2)4-6(2)3+3(2)2+3(2)-2
= 32 – 48 + 12 + 6 – 2 = 0
எனவே, f(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவை (x – 1) (x – 2) ஆல் மீதியின்றி வகுபடும்.
அதாவது, f(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவை x2 –3x + 2 ஆல் மீதியின்றி வகுபடும்.
14.
p(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி = 1
q(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி = 2
p(x) \(\times\) q(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி = 1 + 2 = 3
15.
எ.கா 3 மற்றும் 5
3 = 3 x 1; 5 = 5 x 1
GCD = 1
16.
(c)
(x + 2)
17.
(y3–2)(y3 + 1)
18.
(b)
16x2 – 9
19.
2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3/2
9th Standard Syllabus & Materials
9th Standard
TN 9th Tamil உள்ளத்தின் சீர் - திருக்குறள் Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
NEW9th Standard
TN 9th Tamil உள்ளத்தின் சீர் - மணிமேகலை Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
NEW9th Standard
TN 9th Tamil உள்ளத்தின் சீர் - ஏறு தழுவுதல் Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
NEW9th Standard
TN 9th Tamil உயிருக்கு வேர் - தண்ணீர் Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
Tamilnadu Stateboard 9th Standard Subjects
Tamilnadu Stateboard Standards
