கணிதம் முதல் பருவம் இரு மதிப்பெண்

Download Tamil Nadu 9th Standard Maths question papers, model tests, one-mark questions, important questions, and public exam papers in PDF format. Free study materials and answer keys for TN State Board students.

Questions:

Generic 3

1 x 3 = 3

பின்வரும் புள்ளிகள் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும்?
(அ) (3,–8)
(ஆ) (–1,–3)
(இ) (2, 5)
(ஈ) (–7, 3)

Generic 2

24 x 2 = 48

பின்வரும் விகிதமுறு எண்களை தசம வடிவில் எழுதுக
(i) \(3\over 4\)
(ii) \(5\over 8\)
(iii) \(9\over 25\)

கீழ்க்கண்ட தசம எண்களை\(\frac { p }{ q } (p,q\in Z\) மற்றும் q≠0) வடிவில் மாற்றுக.
(i) \(0.\overline { 3 } \)
(ii) \(2.12\overline { 4 } \)
(iii) \(0.4\overline { 5 } \)
(iv) \(0.\overline { 568 } \)

0.25 என்பதை 0.250000...என்றவாறு எழுத முடியுமா? ஒரு முடிவறு தசம விரிவை சுழல் தசம விரிவாக எழுத முடியுமா?

கணக் குறியீடுகளைக் கொண்டு பின்வரும் நிழலிட்ட பகுதியினைக் குறிப்பிடவும்.
(i)

(ii)

(iii)

பின்வருவனவற்றின் அடுக்குக் கணத்தைக் காண்க.
B = {1, 2, 3}

பின்வரும் கணங்களின் ஆதி எண்ணைக் காண்க.
(i) M = {p, q, r, s, t, u}
(ii) P = {x : x = 3n+2, n ∈ W மற்றும் x< 15}
(iii) Q = {y : y = \(\frac { 4 }{ 3n } \), n ∈ N மற்றும் 2 < n ≤5}
(iv)R = {x : x ஆனது முழுக்கள், x ∈ Z மற்றும் –5 ≤ x <5}
(v) S = 1882 முதல் 1906 வரை உள்ள அனைத்து நெட்டாண்டுகளின் (Leap year) கணம்.

பின்வரும் கணங்களைப் பட்டியல் முறையில் எழுதுக.
D = {x : x \(\in \) Z, –5 < x ≤ 2}

மீதித் தேற்றத்தை பயன்படுத்தி, p(x) ஐ g(x) ஆல் வகுக்க கிடைக்கும் மீதியைக் காண்க p(x)=4x³-12x²+14x-3 g(x)=2x-1

10.

பின்வரும் ஆங்கிலச் சொற்களிலுள்ள எழுத்துக்களைப் பட்டியல் முறையில் எழுதுக.
(i) INDIA
(ii) PARALLELOGRAM
(iii) MISSISSIPPI
(iv) CZECHOSLOVAKIA

11.

பின்வரும் வரைபடங்களால் குறிக்கப்படும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் பூச்சியங்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க:

12.

13.

x³-4x²+6x ஐ x ஆல் வகுக்க. இங்கு x ≠ 0

14.

கீழ்க்காணும் ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியங்களைக் காண்க. p(x) = 2x+5.

15.

n(A) = 36, n(B) = 10, n(A∪B)=40, மற்றும் n(A′)=27 எனில், n(U) மற்றும் n(A∩B) காண்க.

16.

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவற்றில் எவை இணைகரம் அல்லது இணைகரம் அல்ல எனக் காண்க.

17.

வென்படம் வரைந்து, பின்வரும் கணச் செயல்களை வென்படத்தில் குறிக்கவும்.
(i) A′
(ii) (A–B)′
(iii) (A∪B)′

18.

பின்வரும் புள்ளிகளை வரைபடத்தாளில் குறித்து அவற்றை இணைக்கவும். கிடைக்கும் வடிவத்தைப் பற்றி தங்களின் கருத்தைக் கூறுக (0,–4) (0,–2) (0,4) (0,5)

19.

பின்வரும் கோவைகளில் எவை பல்லுறுப்புக் கோவைகளாகும்? பல்லுறுப்புக் கோவை இல்லை எனில், அதற்கான காரணம் கூறுக.
\(\sqrt { 5 } x^{ 2 }+\sqrt { 3 } x+\sqrt { 2 } \)

20.

பின்வரும் கோவைகளில் எவை பல்லுறுப்புக் கோவைகளாகும்? பல்லுறுப்புக் கோவை இல்லை எனில், அதற்கான காரணம் கூறுக.
x²(x-1)

21.

A={–3, –2, 1, 4} மற்றும் B= {0, 1, 2, 4} எனில்.
(i) A – B
(ii) B – A ஐக் காண்க.

22.

பின்வரும் கோணங்களின் மிகை நிரப்புக் கோணம் காண்க.
Right angle

23.

P = { x : –3 ≤ x ≤ 0, x \(\in \) Z} மற்றும் Q = 210 என்ற எண்ணின் பகாக் காரணிகளின் தொகுப்பு, இவை இரண்டும் சமான கணங்களா?

24.

பின்வரும் சொற்களிலுள்ள எழுத்துக்களில் கணத்தைப் பட்டியல் முறையில் எழுதுக:
(i) ASSESSMENT
(ii) PRINCIPAL

25.

பின்வரும் புள்ளிகள் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும்?(–7, 3)

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Generic 3

1 x 3 = 3

(அ) x -ஆயத்தொலை மிகை மதிப்பு மற்றும் y – ஆயத்தொலை குறை மதிப்பு. எனவே, (3,–8) என்ற புள்ளி IV ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.
(ஆ) x -ஆயத்தொலை குறை மதிப்பு மற்றும் y -ஆயத்தொலை குறை மதிப்பு. எனவே, (–1,–3) என்ற புள்ளி III ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.
(இ) x -ஆயத்தொலை மிகை மதிப்பு மற்றும் y -ஆயத்தொலை மிகை மதிப்பு. எனவே, (2,5) என்ற புள்ளி I ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.
(ஈ) x -ஆயத்தொலை குறை மதிப்பு மற்றும் y – ஆயத்தொலை மிகை மதிப்பு. எனவே, (–7,3) என்ற புள்ளி II ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.

Generic 2

24 x 2 = 48

(i) \(x=0.\overline { 3 } \)=0.3333 என்க ...(1)
(இங்குக் காலமுறைமை = 1 எனவே, (1) ஐ 10 ஆல் பெருக்குக)
10x = 3.3333.... (2)
(2) - (1) : 9x-3 அல்லது \(x=\frac { 1 }{ 3 } \)
(ii) \(x=2.\overline { 124 } \) = 2.124124124… (1)
(இங்கு தசமங்களின் காலமுறைமை 3 தசம புள்ளிக்கு அடுத்துள்ள மூன்று இலக்கங்களை குறிக்கும். எனவே (1) ஐ 1000 -ஆல் பெருக்குக.)
1000 x = 2124.124124124… (2)
(2)–(1): 999 x = 2122  \(x=\frac { 2122 }{ 999 } \)
(iii) x=\(0.4\overline { 5 } \) = 0.45555… (1)
(இங்கு (1) ஐ 10-ஆல் பெருக்குக.)
10 x = 4.5555… (2)
(இங்குத் தசமங்களின் காலமுறைமை 1, எனவே (2) ஐ 10 ஆல் பெருக்குக.)
100 x = 45.5555… (3)
(3) – (2):  90 x = 41 மற்றும் \(x=\frac { 41 }{ 90 } \)
(iv) x=\(0.\overline { 568 } \) = 0.5686868…    (1)
(இங்கு (1) ஐ 10-ஆல் பெருக்குக.)
10 x = 5.686868… (2)
(இங்குத் தசமங்களின் காலமுறைமை 2, எனவே (2) ஐ 100-ஆல் பெருக்குக.)
1000 x = 568.686868… (3)
(3) – (2): 990 x = 563 அல்லது  \(x=\frac { 563 }{ 990 } \)

(i) B – A
(ii) (A \(\cup \) B)'
(iii) (A - B) U (B - A)

P(B)={{ }, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3 }, {1, 2, 3}}

(i) கணம் M இல் 6 உறுப்புகள் இருப்பதால் n(M) = 6
(ii) W= { 0, 1, 2, 3,......}
n = 0 எனில், x = 3(0) + 2 = 2 n =1 எனில், x = 3(1) + 2 = 5
n = 2 எனில், x = 3(2) + 2 = 8 n = 3 எனில், x = 3(3) + 2 = 11
n = 4 எனில், x = 3(4) + 2 = 14
P = {2, 5, 8, 11, 14} n(P) = 5
(iii) N = {1, 2, 3, 4 , ...................}
n ∈ {3, 4, 5}
n = 3 எனில் \(y=\frac{4}{3(3)}=\frac{4}{9};\) n = 4 எனில் \(y=\frac{4}{3(4)}=\frac{4}{12}\)
n = 5 எனில், \(y=\frac{4}{3(5)}=\frac{4}{15};Q=\left\{ \frac{4}{9},\frac{4}{12},\frac{4}{15}\right\}\)
n(Q) = 3
(iv) R = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
n(R) = 10.
(v) S = {1884, 1888, 1892, 1896, 1904}
n(S) = 5

D={-4,-3,-2,-1,0,1,2}

g(x)=2x-1
p(x) g(x) எனில் கிடைக்கும் மீதி =p (1/2)
p (1/2) = 4(1/2)³ - 12(1/2)²+14(1/2)-3
= 4\(\left( \frac { 1 }{ 8 } \right) \) -12\(\left( \frac { 1 }{ 4 } \right) \)+7-3
= \(\frac { 1 }{ 2 } \)-3+7-3
= \(\frac { 1-6+14-6 }{ 2 } \)
= \(\frac { 15-12 }{ 2 } \)
= \(\frac{3}{2}\)
மீதி : \(\frac{3}{2}\)

10.

(i) A ={I, N, D, A}
(ii) B = {P, A, R, L, E, O, G, M}
(iii) C = {M, I, S, P}
(iv) D = {C, Z, E, H, O, S, L, V, A, K, I}

11.

பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியங்களின் எண்ணிக்கை = 1

12.

பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியங்களின் எண்ணிக்கை=3

13.

கொடுக்கப்பட்டவை
\(\frac{x^{3}-4x^{2}+6x}{x}=\frac{x^{3}}{x}-\frac{4x^{2}}{x}+\frac{6x}{x} , x\ne0\)
= x²- 4x + 6

14.

p(x) = 2x+5
p(x) = 2x+5
2x = -5
\(x = \left( \frac { -5 }{ 2 } \right) \)
\(p(x) = 2 \times \left( \frac { -5 }{ 2 } \right) + 5\)
= - 5 + 5
f(-1) = 0
எனவே \(p\left( \frac { -5 }{ 2 } \right) =0\) , x=\(\frac { -5 }{ 2 } \) ஆனது p(x)ன் பூச்சியமாகும்

15.

n(A) = 36, n(B) = 10, n(A∪B) = 40, n(A′) = 27
(i) n(U) = n(A) + n(A′) = 36 + 27 = 63
(ii) n(A∩B) = n(A) + n(B) – n(A∪B) = 36 + 10 – 40 = 46 – 40 = 6.

16.

இணைகரம் அல்ல

17.

(i) A′

(ii) (A – B)′

(iii) (A ∪ B)′

18.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகளை இணைத்தால், y அச்சின் மீது அமைந்துள்ள நேர்கோடு கிடைக்கிறது.

19.

பல்லுறுப்புக் கோவை

20.

பல்லுறுப்புக் கோவை

21.

A – B = {–3, –2, 1, 4} – {0, 1, 2, 4} = { –3, –2}
B – A = {0, 1, 2, 4} –{–3, –2, 1, 4} = { 0, 2}.

22.

செங்கோணத்தின் மிகை நிரப்புக் கோணம் = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰

23.

P = {–3, –2, –1, 0}, 210 இன் பகாக் காரணிகள் 2,3,5 மற்றும் 7 எனவே, Q = {2, 3, 5, 7} n(P) =4 மற்றும் n(Q) = 4. ஆகையால், கணம் P மற்றும் கணம் Q ஆகியவை சமான கணங்கள்.

24.

(i) ASSESSMENT
X = {A, S, E, M, N, T}
(ii) PRINCIPAL
Y ={P, R, I, N, C, A, L}

25.

x -ஆயத்தொலை குறை மதிப்பு மற்றும் y – ஆயத்தொலை மிகை மதிப்பு. எனவே , (–7,3) என்ற புள்ளி II ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்