₹ 280, ₹ 280, ₹ 290, ₹ 290 ₹ 300, ₹ 310, ₹ 310, ₹ 320, ₹ 320
கூட்டுச் சராசரி
\(=\frac{280+280+290+290+300+310+310+320+320}{9}\)
\(\bar x= \cfrac { 2700 }{ 9 } =300\)

திட்ட விலக்கம்
\(\sigma =\sqrt{\frac{\sum d_i^2}{n}} \)
\(\sigma =\sqrt{\frac{2000}{9}} \)
\(\sigma=\sqrt{222.222 \ldots} =14.907=14.91 \)
மேலும் \(\sigma =\sqrt{222.222}\) எனில்
விலக்க வர்க்கச் சராசரி \(\sigma^2=222.22\)
\(\therefore\) விலக்க வர்க்கச் சராசரி = 222.22 மற்றும் திட்ட விலக்கம் = 14.91

\(=\frac { \sum { { x }_{ i } } }{ n } =\frac { 1+2+3+...+n }{ n } =\frac { n(n+1) }{ 2\times n } \)
சராசரி \(\bar { x } =\frac { n+1 }{ 2 } \)
விலக்க வர்க்கச் சராசரி \({ \sigma }^{ 2 }=\frac { \sum { { x }_{ i }^{ 2 } } }{ n } { -\left( \frac { { \sum { x } }_{ i } }{ n } \right) }^{ 2 }\left[ \begin{matrix} { \sum { x } }_{ i }^{ 2 } & = { 1 }^{ 2 }+{ 2 }^{ 2 }+{ 3 }^{ 2 }+...+{ n }^{ 2 } \\ { \left( \sum { { x }_{ i } } \right) }^{ 2 }= & { \left( 1+2+3+....+n \right) }^{ 2 } \end{matrix} \right] \)
\(=\frac { n(n+1)(2n+1) }{ 6\times n } -\left[ \frac { n(n+1) }{ 2\times n } \right] ^ 2\)
\(=\frac{2 n^2+3 n+1}{6}-\frac{n^2+2 n+1}{4} \)
விலக்க வர்க்கச் சராசரி  \(\sigma^2 =\frac{4 n^2+6 n+2-3 n^2-6 n-3}{12}=\frac{n^2-1}{12} .\)

கொடுக்கப்பட்ட தரவுப் புள்ளிகளின் ஏறு வரிசை 4, 7, 8, 10, 11 மற்றும் n = 5

திட்ட விலக்கம் 
\(\sigma =\sqrt { \frac { \sum { { x }_{ i }^{ 2 } } }{ n } { -\left( \frac { { \sum { x } }_{ i } }{ n } \right) }^{ 2 } } \)
\(=\sqrt { \frac { 350 }{ 5 } -{ \left( \frac { 40 }{ 5 } \right) }^{ 2 } } \)
\(\sigma =\sqrt { 6 } \simeq 2.45\)
அனைத்து தரவுப் புள்ளிகளையும் 3 ஆல் கூட்டும் போது, நமக்கு கிடைக்கும் புதிய தரவுப் புள்ளிகள் 7,10,11,13,14 ஆகும்.

திட்ட விலக்கம் 
\(\sigma =\sqrt { \frac { \sum { { x }_{ i }^{ 2 } } }{ n } { -\left( \frac { { \sum { x } }_{ i } }{ n } \right) }^{ 2 } } \)
\(=\sqrt { \frac { 635 }{ 5 } -{ \left( \frac { 55 }{ 5 } \right) }^{ 2 } } \)
\(\sigma =\sqrt { 6 } \simeq 2.45\)
கொடுக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு தரவுப் புள்ளியுடன் ஏதேனும் மாறிலி k-யைக் கூட்டினால், திட்ட விலக்கம் மாறாது.

மதிப்பெண்களின் சராசரி = 35.9. இந்த மதிப்பானது தரவுகளின் நடுமதிப்பாக அமையும் அதனால் நாம் ஊகச் சராசரி A = 35, என எடுத்துக் கொள்கிறோம், மேலும், n = 10

திட்ட விலக்கம் \(\sigma =\sqrt { \frac { { \sum { d } }_{ i }^{ 2 } }{ n } -{ \left( \frac { \sum { { d }_{ i } } }{ n } \right) }^{ 2 } } \)
\(=\sqrt { \frac { 453 }{ 10 } -{ \left( \frac { 9 }{ 10 } \right) }^{ 2 } } \)
\(=\sqrt { 45.3-0.81 } =\sqrt { 44.49 }\)
\(\sigma \simeq 6.67\)

தரப்பட்ட தரவுகள் : 38, 40, 47, 44, 46, 43, 49, 53
திட்ட விலக்கம் \(\sigma=\sqrt{\frac{\sum d_i^2}{N}-\left(\frac{\sum d_i}{N}\right)^2}\)
ஊகச் சராசரி A = 44 என்க.   

\(\sigma =\sqrt{\frac{\sum d_i^2}{N}-\left(\frac{\sum d_i}{N}\right)^2} \)
\(\sigma =\sqrt{\frac{172}{8}-\left(\frac{8}{8}\right)^2}=\sqrt{21.5-(1)^2} \)
\(\sigma =\sqrt{21.5-1}=\sqrt{20.5}=4.53 \)
சராசரி  \(\bar{x}\) =  தரவுப் புள்ளிகளின் கூடுதல் மதிப்பு / தரவுப் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை
\(\bar{x}=\frac{38+40+43+44+46+47+49+53}{8} \)
\(\bar{x}=\frac{360}{8}=45 \)
மாறுபாட்டுக் கெழு \(C.V. =\frac{\sigma}{x} \times 100 \%\)
\(=\frac{4.53}{45} \times 100 \%=\frac{453}{45} \)
\(\therefore \) மாறுபாட்டுக் கெழு = 10.07 %